Den enorme matteassistansetråden

Alex T. · 16. desember 2014

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}$

Prøvde å flytte ned e^x og ta e opphøyd i ln av utrykket, men ender alltid med x-x...

Er det noen som kan hjelpe meg med den...har eksamen i morgen

Endret 16. desember 2014 av Alex T.

henbruas · 16. desember 2014

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}$

Prøvde å flytte ned e^x og ta e opphøyd i ln av utrykket, men ender alltid med x-x...

Er det noen som kan hjelpe meg med den...har eksamen i morgen

Du er inne på det. Hvis du skriver det som ((1+1/x)*e^(-1/x))^(x^2) og så tar ln og opphøyer e i uttrykket så får du noe som burde gå relativt greit å regne ut med L'Hopital. Kan forklare litt nøyere hvis det er behov for det.

Endret 16. desember 2014 av Henrik B

Casio · 16. desember 2014

Har brukt lang tid på denne. Har brukt at tan^2(x) = sin^2(x) / cos^2 (x), men er ikke sikker hvor jeg går derfra. Har også gjort x-leddet om til x*sin^2(x)/cos^2(x), for så å trekke ledde i felles nevner. Men får ikke til at telleren blir lik x.

Noen ideer?

henbruas · 16. desember 2014

Har brukt lang tid på denne. Har brukt at tan^2(x) = sin^2(x) / cos^2 (x), men er ikke sikker hvor jeg går derfra. Har også gjort x-leddet om til x*sin^2(x)/cos^2(x), for så å trekke ledde i felles nevner. Men får ikke til at telleren blir lik x.

Noen ideer?

(sinx)^2+(cosx)^2=1

Casio · 16. desember 2014

Har brukt lang tid på denne. Har brukt at tan^2(x) = sin^2(x) / cos^2 (x), men er ikke sikker hvor jeg går derfra. Har også gjort x-leddet om til x*sin^2(x)/cos^2(x), for så å trekke ledde i felles nevner. Men får ikke til at telleren blir lik x.

Noen ideer?

(sinx)^2+(cosx)^2=1

Ja, glemte å si at jeg brukte den og, men kom ikke noe nærmere. Får liksom at telleren får en ekstra ledd, og vet ikke hva jeg har gjort galt: [x + xsin^2(x)]/cos^2(x)

henbruas · 16. desember 2014

Har brukt lang tid på denne. Har brukt at tan^2(x) = sin^2(x) / cos^2 (x), men er ikke sikker hvor jeg går derfra. Har også gjort x-leddet om til x*sin^2(x)/cos^2(x), for så å trekke ledde i felles nevner. Men får ikke til at telleren blir lik x.

Noen ideer?

(sinx)^2+(cosx)^2=1

Ja, glemte å si at jeg brukte den og, men kom ikke noe nærmere. Får liksom at telleren får en ekstra ledd, og vet ikke hva jeg har gjort galt: [x + xsin^2(x)]/cos^2(x)

Da gjør du noe feil når du setter alt på felles brøkstrek. x=(xcos^2(x))/cos^2(x)

16. desember 2014

Hei!

Hvorfor kan jeg ikke dele på cosx på begge sider i denne likningen?

cosx*sin2x = cosx

henbruas · 16. desember 2014

Hei!

Hvorfor kan jeg ikke dele på cosx på begge sider i denne likningen?

cosx*sin2x = cosx

Du kan for så vidt det, men da må du forutsette at cosx ikke er lik 0. Problemet er at cosx=0 faktisk er en løsning i denne ligningen, så ved å dele på cosx "mister" du disse løsningene. Du bør heller løse den ved å flytte cosx over på venstre side og faktorisere.

Casio · 16. desember 2014

Har brukt lang tid på denne. Har brukt at tan^2(x) = sin^2(x) / cos^2 (x), men er ikke sikker hvor jeg går derfra. Har også gjort x-leddet om til x*sin^2(x)/cos^2(x), for så å trekke ledde i felles nevner. Men får ikke til at telleren blir lik x.

Noen ideer?

(sinx)^2+(cosx)^2=1

Ja, glemte å si at jeg brukte den og, men kom ikke noe nærmere. Får liksom at telleren får en ekstra ledd, og vet ikke hva jeg har gjort galt: [x + xsin^2(x)]/cos^2(x)

Da gjør du noe feil når du setter alt på felles brøkstrek. x=(xcos^2(x))/cos^2(x)

Fikk oppgaven til nå. Var visst ikke noe magi, hadde bare ikke brukt kreativiteten nok

Alex T. · 16. desember 2014

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}$

Prøvde å flytte ned e^x og ta e opphøyd i ln av utrykket, men ender alltid med x-x...

Er det noen som kan hjelpe meg med den...har eksamen i morgen

Du er inne på det. Hvis du skriver det som ((1+1/x)*e^(-1/x))^(x^2) og så tar ln og opphøyer e i uttrykket så får du noe som burde gå relativt greit å regne ut med L'Hopital. Kan forklare litt nøyere hvis det er behov for det.

Takk for svar, men jeg får absolutt ikke til noe nå

16. desember 2014

Hei!

Hvorfor kan jeg ikke dele på cosx på begge sider i denne likningen?

cosx*sin2x = cosx

Du kan for så vidt det, men da må du forutsette at cosx ikke er lik 0. Problemet er at cosx=0 faktisk er en løsning i denne ligningen, så ved å dele på cosx "mister" du disse løsningene. Du bør heller løse den ved å flytte cosx over på venstre side og faktorisere.

God gang!

henbruas · 16. desember 2014

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}$

Prøvde å flytte ned e^x og ta e opphøyd i ln av utrykket, men ender alltid med x-x...

Er det noen som kan hjelpe meg med den...har eksamen i morgen

Du er inne på det. Hvis du skriver det som ((1+1/x)*e^(-1/x))^(x^2) og så tar ln og opphøyer e i uttrykket så får du noe som burde gå relativt greit å regne ut med L'Hopital. Kan forklare litt nøyere hvis det er behov for det.

Takk for svar, men jeg får absolutt ikke til noe nå

Ok. kan ta det litt mer detaljert. Oppdaterer posten min om ca. 10 minutter, tar en evighet å skrive latex ...

Edit: Sånn. Sorry for rotete føring ... Overgangen i fjerde linje er L'Hopital.

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}=\lim_{x\rightarrow \infty }((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})^{x^2} \\* \ln(((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})^{x^2})=x^2\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}}) \\* \lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}=\lim_{x\rightarrow \infty }e^{x^2\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})}=e^{\lim_{x\rightarrow \infty }x^2\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})} \\* \lim_{x\rightarrow \infty }x^2\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})}{\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\frac{1}{(1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}}}(e^{-\frac{1}{x}}(-\frac{1}{x^2})+(1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}}\frac{1}{x^2})}{-\frac{2}{x^3}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{x-x-1}{2}=-\frac{1}{2} \\* \lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}=e^{-\frac{1}{2}}$

Edit2: Noen med peiling på tex som vet hvorfor første linje er indentert?

Endret 16. desember 2014 av Henrik B

Alex T. · 16. desember 2014

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}$

Prøvde å flytte ned e^x og ta e opphøyd i ln av utrykket, men ender alltid med x-x...

Er det noen som kan hjelpe meg med den...har eksamen i morgen

Du er inne på det. Hvis du skriver det som ((1+1/x)*e^(-1/x))^(x^2) og så tar ln og opphøyer e i uttrykket så får du noe som burde gå relativt greit å regne ut med L'Hopital. Kan forklare litt nøyere hvis det er behov for det.

Takk for svar, men jeg får absolutt ikke til noe nå

Ok. kan ta det litt mer detaljert. Oppdaterer posten min om ca. 10 minutter, tar en evighet å skrive latex ...

Edit: Sånn. Sorry for rotete føring ... Overgangen i fjerde linje er L'Hopital.

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}=\lim_{x\rightarrow \infty }((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})^{x^2} \\* \ln(((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})^{x^2})=x^2\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}}) \\* \lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}=\lim_{x\rightarrow \infty }e^{x^2\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})}=e^{\lim_{x\rightarrow \infty }x^2\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})} \\* \lim_{x\rightarrow \infty }x^2\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln((1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}})}{\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\frac{1}{(1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}}}(e^{-\frac{1}{x}}(-\frac{1}{x^2})+(1+\frac{1}{x})e^{-\frac{1}{x}}\frac{1}{x^2})}{-\frac{2}{x^3}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{x-x-1}{2}=-\frac{1}{2} \\* \lim_{x\rightarrow \infty }(1+\frac{1}{x})^{x^{2}}e^{-x}=e^{-\frac{1}{2}}$

Edit2: Noen med peiling på tex som vet hvorfor første linje er indentert?

Tuuuuuuuseeen takk! Evig takknemlig :closedeyes:

Mladic · 17. desember 2014

Hvordan finner man r? Bruker man ln og lg? Jeg har ikke høst sånne ligninger på lenge...

$chart?cht=tx&chl=0=-496 + 68.8 \times\frac{1}{r}\left(1-\frac{1}{(1+r)^{20}}\right)$

Harry Barry · 17. desember 2014

Hvordan løser man diofantiske ligninger med flere enn to variabler? Forsøkte å google litt men fant bare om eksistens.

Harry Barry · 17. desember 2014

Hvordan finner man r? Bruker man ln og lg? Jeg har ikke høst sånne ligninger på lenge...

$chart?cht=tx&chl=0=-496 + 68.8 \times\frac{1}{r}\left(1-\frac{1}{(1+r)^{20}}\right)$

Du bruker et triks!

Sett at du skal løse 0 = x + 3. Det er det samme som 0 = e^ln(x+3). Nå var dette eksempelet tåpelig, men ikke i den ligningen du har der!

Endret 17. desember 2014 av Harry Barry

Nebuchadnezzar · 18. desember 2014

Hva med å faktisk teste om det du skriver er riktig? Er ikke kos å bare si ting som en ikke har sjekket, skaper bare kvalme for den som lurer på ting. Du trodde sikkert at likningen var

$chart?cht=tx&chl= 0 = -496 + 68.8\left( 1 - \frac{ 1 }{ (1+r)^{20} } \right)$

Men dette er dessverre ikke tilfellet. Problemet er at vi har en ekstra $1/r$ som

ødelegger. Hva skjer når du prøver å ta logaritmen? Når det er sagt så er

likningen er ikke pensum på VGS å løse for hånd. Vil du løse den bruk et digitalt hjelpemiddel. Som fra høsten av er obligatorisk å kunne.

Dersom vi heller vi være smart kan vi skrive om likningen til

$chart?cht=tx&chl= r = \frac{68.8}{496} \left( 1 - \frac{ 1 }{ (1+r)^{20} } \right)$

Tanken er nå at du tar opp kalkulatoren din og skriver inn en tilfeldig verdi. For eksempel 0, 10000 eller 5 for deretter å trykke på = knappen. Det neste steget er å skrive

$chart?cht=tx&chl= \frac{68.8}{496} \left( 1 - \frac{ 1 }{ (1+\text{ans})^{20} } \right)$

Forså å hamre løs på likhetsknappen ett par ganger. Da vil du raskt få løsningen til likningen.

Endret 18. desember 2014 av Nebuchadnezzar

sony23 · 18. desember 2014

lim ( ln(x)-ln 2)/ (x-2)
x->2

I denne oppgaven fikk jeg 0, ettersom når 2 erstatter "X" vil det bli 0. Siden jeg skal finne grenseverdien, så

tok jeg x= 2,01 og da ble svaret 0,49. Når jeg erstattet X-en med 2,001 ble det 0.499, noe som indikerer på at grenseverdien er på 1/2.

Men er dette riktig gjort av meg? I så fall hvorfor? Ettersom når jeg erstattet X-en med 2, fikk jeg 0

Aleks855 · 18. desember 2014

lim ( ln(x)-ln 2)/ (x-2)

x->2

I denne oppgaven fikk jeg 0, ettersom når 2 erstatter "X" vil det bli 0. Siden jeg skal finne grenseverdien, så

tok jeg x= 2,01 og da ble svaret 0,49. Når jeg erstattet X-en med 2,001 ble det 0.499, noe som indikerer på at grenseverdien er på 1/2.

Men er dette riktig gjort av meg? I så fall hvorfor? Ettersom når jeg erstattet X-en med 2, fikk jeg 0

Du fikk ikke 0. Du fikk 0/0 som er en udefinert verdi. Fremgangsmåten din er i dette tilfellet en fin indikator på hva svaret kom til å bli.

Harry Barry · 18. desember 2014

Hva med å faktisk teste om det du skriver er riktig? Er ikke kos å bare si ting som en ikke har sjekket, skaper bare kvalme for den som lurer på ting. Du trodde sikkert at likningen var

Beklager. Jeg surret...

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Alex T.

Videoannonse

henbruas

Casio

henbruas

Casio

henbruas

Gjest Slettet-cvVoQz

henbruas

Casio

Alex T.

Gjest Slettet-cvVoQz

henbruas

Alex T.

Mladic

Harry Barry

Harry Barry

Nebuchadnezzar

sony23

Aleks855

Harry Barry

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer