Den enorme matteassistansetråden

[13375k1133z]

Har et par spørsmål relatert til mengder jeg håper dere kan hjelpe med:

 

En relasjon R på mengden B er definert som følgende mengde:

{(x,y) | x+y er delelig med 3}

Skriv denne relasjonen som en mengde ordnede par.

 

En relasjon R1 er definert på mengden av alle mennesker ved {x,y | x er ikke høyere enn y} Er R1 en partiell ordning?

 

 

Hvordan gjør man dette?

 

 

Noen som kan hjelpe?

[Matte-Mathias]

En melkekartong der temperaturen i melken var 6C ble stående på kjøkkenbenken i 2t. Da var temp 13C. Lufttemperaturen i kjøkkenet var 20C. Newtons avkjølingslov/oppvarmingslov gjelder.
a)Still opp en differensialligning for temperaturen T i melken som funksjon av tiden t, og vis at den har formen:
T(t) = A+ Be^(-at),
A er lufttemperaturen, B og a er konstanter.
b) Da temperaturen i melken var 15C, ble kartongen satt inn i kjøleskapet. Etter 1t var melken sunket til 12C. Hva var temperaturen i kjøleskapet?

På denne oppgaven lurer jeg på noe i forhold til b)
Løsningsforslaget sier at man kan gå ut i fra at konstanten a er lik som i a), mens A(selvfølgelig) og B endrer seg. Hvorfor endrer ikke a seg, mens B gjør det? Altså hvordan skulle jeg ha kunne visst det?

Takk for svar!

Endret 17. november 2014 av Matte-Mathias

[Heisann12]

 

Kan noen hjelpe meg med å løse denne likningen

 

(Sin x - 0,5) (cos x -1) = 0

 

Jeg tenker slik, men jeg tror ikke det er riktig

 

 

Du trenger ikke å tenke så komplisert. Da ender du sannsynligvis bare opp med å få en ligning som er vanskelig/umulig å løse. Bare husk at hvis a*b=0 så er enten a eller b eller begge lik 0.

 

Hmm, nå henger jeg ikke helt med :/

[henbruas]

 

Har et par spørsmål relatert til mengder jeg håper dere kan hjelpe med:

 

En relasjon R på mengden B er definert som følgende mengde:

{(x,y) | x+y er delelig med 3}

Skriv denne relasjonen som en mengde ordnede par.

 

En relasjon R1 er definert på mengden av alle mennesker ved {x,y | x er ikke høyere enn y} Er R1 en partiell ordning?

 

 

Hvordan gjør man dette?

 

 

Noen som kan hjelpe?

 

 

For det første spørsmålet, er B bare en generell mengde av tall?

 

En partiell ordning er en ordning som er refleksiv, anti-symmetrisk og transitiv. Dvs. hvis svaret på disse tre spørsmålene er ja, så er R1 partiell:

 

1. Er "x er ikke høyere enn x" sant?

2. Hvis "x er ikke høyere enn y" og "y er ikke høyere enn x" begge er sanne, må da x og y være samme person?

3. Hvis "x er ikke høyere enn y" og "y er ikke høyere enn z" begge er sanne, medfører dette at "x er ikke høyere enn z" er sant?

Endret 17. november 2014 av Henrik B

[Imlekk]

Hmm, nå henger jeg ikke helt med :/

 

Kan skrives som

 

 

Hvor

 

 

og

 

 

Så når enten eller er lik null. Det forenkler ligningen til to enkle likninger.

[henbruas]

 

 

Kan noen hjelpe meg med å løse denne likningen

 

(Sin x - 0,5) (cos x -1) = 0

 

Jeg tenker slik, men jeg tror ikke det er riktig

 

 

Du trenger ikke å tenke så komplisert. Da ender du sannsynligvis bare opp med å få en ligning som er vanskelig/umulig å løse. Bare husk at hvis a*b=0 så er enten a eller b eller begge lik 0.

 

Hmm, nå henger jeg ikke helt med :/

 

 

Hvis (sinx-0.5)(cosx-1)=0, så vil det si at sinx-0.5=0 eller cosx-1=0 eller begge deler. Dvs. at du bare trenger å finne løsningene til disse to ligningene, noe som er ganske trivielt.

[Heisann12]

 

 

 

Kan noen hjelpe meg med å løse denne likningen

 

(Sin x - 0,5) (cos x -1) = 0

 

Jeg tenker slik, men jeg tror ikke det er riktig

 

 

Du trenger ikke å tenke så komplisert. Da ender du sannsynligvis bare opp med å få en ligning som er vanskelig/umulig å løse. Bare husk at hvis a*b=0 så er enten a eller b eller begge lik 0.

 

Hmm, nå henger jeg ikke helt med :/

 

 

Hvis (sinx-0.5)(cosx-1)=0, så vil det si at sinx-0.5=0 eller cosx-1=0 eller begge deler. Dvs. at du bare trenger å finne løsningene til disse to ligningene, noe som er ganske trivielt.

 

Aha, tusen takk forsto det nå

[Sa2015]

Noen som har peiling på C´n fikk til a og b men ikke den siste noen som kan dette ? HELP

Endret 17. november 2014 av AnnaH

[nojac]

Geometriske rekker konvergerer for-1<k<1, Summen er a₁ /(1-k) Og begge de to har du jo.

[nicho_meg]

 

På denne oppgaven lurer jeg på noe i forhold til b)

Løsningsforslaget sier at man kan gå ut i fra at konstanten a er lik som i a), mens A(selvfølgelig) og B endrer seg. Hvorfor endrer ikke a seg, mens B gjør det? Altså hvordan skulle jeg ha kunne visst det?

 

Takk for svar!

 

Se på hvordan du utledet A og B. Begge er avhengige av starttemperaturen og må følgelig endres når melken settes i kjøleskapet. a er ikke avhengig av temperaturen og er den samme i begge tilfeller. (a er avhengig av varmeutvekslingen mellom melken og luften rundt.)

[Carloss93]

Holder på med dobbelderivasjon, og tror ikke jeg skjønner helt hvordan vi finner ut om en funksjon er konkav eller konveks. Er det slik at hvis den dobbelderiverte av en funksjon er lik eller større enn 0, så er den konkav? Og hvis funksjonen er mindre enn 0, altså negativ, så er den konveks? Har jeg forstått dette rett?

[Aleks855]

Holder på med dobbelderivasjon, og tror ikke jeg skjønner helt hvordan vi finner ut om en funksjon er konkav eller konveks. Er det slik at hvis den dobbelderiverte av en funksjon er lik eller større enn 0, så er den konkav? Og hvis funksjonen er mindre enn 0, altså negativ, så er den konveks? Har jeg forstått dette rett?

 

Jeg lærte, og bruker fremdeles å se på det slik;

 

Dersom den dobbelderiverte er positiv, så har funksjonen en smilemunn. Det vil si at den KAN være på vei nedover, men den er på vei til å flate ut og bli stigende.

 

Tilsvarende hvis den dobbelderiverte er negativ, så har man en "sur-munn".

[Sa2015]

 

 

 

 

Geometriske rekker konvergerer for-1<k<1, Summen er a₁ /(1-k) Og begge de to har du jo.

Takk for svaret !

[the_last_nick_left]

 

Holder på med dobbelderivasjon, og tror ikke jeg skjønner helt hvordan vi finner ut om en funksjon er konkav eller konveks. Er det slik at hvis den dobbelderiverte av en funksjon er lik eller større enn 0, så er den konkav? Og hvis funksjonen er mindre enn 0, altså negativ, så er den konveks? Har jeg forstått dette rett?

 

Jeg lærte, og bruker fremdeles å se på det slik;

 

Dersom den dobbelderiverte er positiv, så har funksjonen en smilemunn. Det vil si at den KAN være på vei nedover, men den er på vei til å flate ut og bli stigende.

 

Tilsvarende hvis den dobbelderiverte er negativ, så har man en "sur-munn".

Jeg lærte det sånn, jeg også, men det hjelper jo ikke med å huske om den er konkav eller konveks. Hvis du tegner opp en "sur munn" over x-aksen ser du derimot at det kan se ut som en hule, eller "a cave" på engelsk, og dermed husker du at den er konkav. Teit, men det funker!

[Sa2015]

Noen som kan hjelpe meg me denne oppgaven ! aner ikke hva jeg skal gjør! Hadde vært greit om noen kunne forklare eller vise hvordan jeg kan løse den:) Takk

[StudentenpåBI]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

 

3 likninger med 3 ukjente:

 

1. 3x - y - z = 8

2. 2x + y - 3z = 1

3. x - 2y - z = -5

 

Har startet slik men stopper helt opp. Hva gjør jeg feil?

 

(i)Y = 8 - 3X + Z

 

(i) innsatt i 2:

 

2X + Y - 3Z = 1

2X + 8 - 3X + Z - 3Z = 1

-X - 2Z = 1 - 8

-X - 2Z = - 7

 

(i) innsatt i 3:

X - 2Y - Z = -5

X - 2*(8 - 3X + Z) - Z = -5

X - 16 + 6X - 2Z - Z = - 5

7X - 3Z = 11

 

Hvor er feilen(e), og hvordan kommer jeg videre?

[Imlekk]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

 

3 likninger med 3 ukjente:

 

1. 3x - y - z = 8

2. 2x + y - 3z = 1

3. x - 2y - z = -5

 

Har startet slik men stopper helt opp. Hva gjør jeg feil?

 

(i)Y = 8 - 3X + Z

Jeg antar at (i) skal være en omformulering av (1)? I så fall er det feil.

 

 

Du glemte et fortegn et eller annet sted.

 

Du kan selvfølgelig gjøre denne oppgaven ved innsetting. Personlig så foretrekker jeg å trekke fra og legge til likningene litt. Det jeg nok ville gjort her er

 

(1) + (2), som gir en likning med og som ukjente.

(3) + , som gir en likning med og som ukjente.

 

Med andre ord, et likningsett med to ukjente. Ganske mye lettere å regne.

 

Eller kanskje du har lært matriseregning? I så fall ville jeg bare radredusert matrisen man får av dette likningsettet.

Endret 18. november 2014 av Imlekk

[Aleks855]

 

 

Holder på med dobbelderivasjon, og tror ikke jeg skjønner helt hvordan vi finner ut om en funksjon er konkav eller konveks. Er det slik at hvis den dobbelderiverte av en funksjon er lik eller større enn 0, så er den konkav? Og hvis funksjonen er mindre enn 0, altså negativ, så er den konveks? Har jeg forstått dette rett?

Jeg lærte, og bruker fremdeles å se på det slik;

 

Dersom den dobbelderiverte er positiv, så har funksjonen en smilemunn. Det vil si at den KAN være på vei nedover, men den er på vei til å flate ut og bli stigende.

 

Tilsvarende hvis den dobbelderiverte er negativ, så har man en "sur-munn".

Jeg lærte det sånn, jeg også, men det hjelper jo ikke med å huske om den er konkav eller konveks. Hvis du tegner opp en "sur munn" over x-aksen ser du derimot at det kan se ut som en hule, eller "a cave" på engelsk, og dermed husker du at den er konkav. Teit, men det funker!

 

 

Helt enig. Det er slik jeg også tenker på konkav/konveks generelt, når det ikke har med funksjoner å gjøre. Eksempelvis glassform eller i anatomi. Det er faktisk ikke lenge siden det gikk opp for meg at "cave" og "concave" har nærliggende etymologi.

 

Convex har også samme opprinnelse som vehicle, der "con" betyr "sammen" og "vehere" betyr "bringe". Dukker også opp i matematikken når vi snakker om konvergens av funksjoner eller følger/rekker.

Endret 18. november 2014 av Aleks855

[StudentenpåBI]

 

Noen som kan hjelpe meg med denne?

 

3 likninger med 3 ukjente:

 

1. 3x - y - z = 8

2. 2x + y - 3z = 1

3. x - 2y - z = -5

 

Har startet slik men stopper helt opp. Hva gjør jeg feil?

 

(i)Y = 8 - 3X + Z

Jeg antar at (i) skal være en omformulering av (1)? I så fall er det feil.

 

 

Du glemte et fortegn et eller annet sted.

 

Du kan selvfølgelig gjøre denne oppgaven ved innsetting. Personlig så foretrekker jeg å trekke fra og legge til likningene litt. Det jeg nok ville gjort her er

 

(1) + (2), som gir en likning med og som ukjente.

(3) + , som gir en likning med og som ukjente.

 

Med andre ord, et likningsett med to ukjente. Ganske mye lettere å regne.

 

Eller kanskje du har lært matriseregning? I så fall ville jeg bare radredusert matrisen man får av dette likningsettet.

 

Noen som kan hjelpe ved hjelp av innsettingsmetoden?

[krizkriz]

Er det noen som har mulighet for å hjelpe meg med denne?

Er ikke sikker på om jeg forstår oppgaven.