Den enorme matteassistansetråden

sony23 · 13. november 2014

lim

x--> uendelig(klarer ikke tegnet) x sin 2/x

Noe tips til hvordan jeg løser den?

cuadro · 13. november 2014

Du kan omformulere: $chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to \infty}x\cdot \sin{(\frac{2}{x})} = \lim_{x\to \infty} \frac{\sin{(\frac{2}{x})}}{\frac{1}{x}}$

Her går både teller og nevner mot null når x går mot uendelig, og da er det et kjent teorem du kan benytte deg av.

sony23 · 13. november 2014

Du kan omformulere: $chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to \infty}x\cdot \sin{(\frac{2}{x})} = \lim_{x\to \infty} \frac{\sin{(\frac{2}{x})}}{\frac{1}{x}}$

Her går både teller og nevner mot null når x går mot uendelig, og da er det et kjent teorem du kan benytte deg av.

Er det hopital? Vi har ennå ikke lært den, men skader ikke å prøve meg.

PS: jeg ser ikke helt hvordan du omformulerte den. Kunne du ha forklart?

Endret 13. november 2014 av sony23

cuadro · 13. november 2014

Det var L'hopital jeg tenkte på, ja

Edit: Omformuleringen er ganske triviell: $chart?cht=tx&chl=x=\frac{1}{(\frac{1}{x})}=1 \cdot \frac{x}{1}$

I ord: Noe ganget med x, er det samme som å dele på en over x.

Endret 13. november 2014 av cuadro

sony23 · 13. november 2014

Det var L'hopital jeg tenkte på, ja

Edit: Omformuleringen er ganske triviell: $chart?cht=tx&chl=x=\frac{1}{(\frac{1}{x})}=1 \cdot \frac{x}{1}$

I ord: Noe ganget med x, er det samme som å dele på en over x.

Da ser jeg den. Men hva gjorde du med - tegnet?

cuadro · 13. november 2014

Jeg ser ikke noe minus-tegn?

sony23 · 13. november 2014

Jeg ser ikke noe minus-tegn?

Bare glemt det. Jeg som surrer. Kanskje tegn på at jeg bør legge meg.

cuadro · 13. november 2014

Hehehe, kanskje Ønsker du å løse den uten å benytte L'hopital, så kan du gjøre en annen omformulering:

$chart?cht=tx&chl=x\sin{\frac{2}{x}, \; \; \text{la u=$\frac{1}{x}$} \;\; \Rightarrow x\sin{(2u)}=x\cdot 2\sin{(u)}\cos{(u)}=x\cdot 2\sin{(\frac{1}{x})}\cos{(\frac{1}{x})}$

Vi får da at:

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to \infty}x\cdot\sin{\frac{2}{x}=\lim_{x \to \infty}x\cdot 2\sin{(\frac{1}{x})}\cos{(\frac{1}{x})}=2\lim_{x \to \infty}x\cdot\sin{(\frac{1}{x})}\cos{(\frac{1}{x})}$

Benytt at $chart?cht=tx&chl=k\lim_{x \to a}f(x)\cdot g(x) = k(\lim_{x \to a}f(x)\cdot \lim_{x \to a}g(x))$ , og la $chart?cht=tx&chl=f(x)=x\sin{(\frac{1}{x})}, \;\; g(x)=\cos{(\frac{1}{x})}$

nojac · 13. november 2014

Det enkleste å omforme slik at du kan bruke (sin u) /u --> 1 når u --> 0 Grenseverdien blir 2

-sebastian- · 13. november 2014

Slik jeg ser det virker det enklest bare å lære seg L'Hôpital med en gang. Når teller og nevner blir null ved innsetning av det grensen går mot, deriverer du helt enkelt oppe og nede. Om du fortsatt får "0/0" repeterer du bare prosessen.

Det vanskeligste i den typen oppgaver er ofte å få uttrykket til å bli "0/0" i utgangspunktet, ikke L'Hôpital-operasjonen i seg selv.

Endret 13. november 2014 av -sebastian-

nojac · 14. november 2014

Slik jeg ser det virker det enklest bare å lære seg L'Hôpital med en gang. Når teller og nevner blir null ved innsetning av det grensen går mot, deriverer du helt enkelt oppe og nede. Om du fortsatt får "0/0" repeterer du bare prosessen.

Ja ja. Du får derivere det uttrykket da, og se hvordan det går.....

EDIT: l.'Hopital møter du på høyskoler /universitet., Men grenseverdien sin u/u når x går mot null kan du møte i R2 på videregående, i forbindelse med utledning av den deriverte av sin x.

Da brukes ikke l'Hopital (veldig enkelt hvis du kan den...), men i stedet ulikheten sin u<u

<tan u som gir cos u <sin u/u <1

Endret 14. november 2014 av nojac

-sebastian- · 14. november 2014

Slik jeg ser det virker det enklest bare å lære seg L'Hôpital med en gang. Når teller og nevner blir null ved innsetning av det grensen går mot, deriverer du helt enkelt oppe og nede. Om du fortsatt får "0/0" repeterer du bare prosessen.

Ja ja. Du får derivere det uttrykket da, og se hvordan det går.....

Jeg ser ikke helt problemet. X'ene strykes bort, og du står igjen med grensen av 2cos(2/x) som når x blir veldig stor går mot 2.

Endret 14. november 2014 av -sebastian-

14. november 2014

$|x|^2 = 2$

Min tankegang:

$chart?cht=tx&chl=|x| = \sqrt{2}$

$chart?cht=tx&chl= x = \pm\sqrt{2}$

LF sier noe om at det bare er den reelle verdien vi er ute etter og velger $chart?cht=tx&chl=x=\sqrt{2}$ som løsning. Tolker dette som at jeg burde ha en imaginær løsning å filtrere bort, men hvordan får jeg det? Sammenhengen er Schrödingerligning, om det har noe å si.

henbruas · 14. november 2014

$|x|^2 = 2$

Min tankegang:

$chart?cht=tx&chl=|x| = \sqrt{2}$

$chart?cht=tx&chl= x = \pm\sqrt{2}$

LF sier noe om at det bare er den reelle verdien vi er ute etter og velger $chart?cht=tx&chl=x=\sqrt{2}$ som løsning. Tolker dette som at jeg burde ha en imaginær løsning å filtrere bort, men hvordan får jeg det? Sammenhengen er Schrödingerligning, om det har noe å si.

Edit: Glem det, jeg er dum.

Endret 14. november 2014 av Henrik B

the_last_nick_left · 14. november 2014

$|x|^2 = 2$

Min tankegang:

$chart?cht=tx&chl=|x| = \sqrt{2}$

$chart?cht=tx&chl= x = \pm\sqrt{2}$

LF sier noe om at det bare er den reelle verdien vi er ute etter og velger $chart?cht=tx&chl=x=\sqrt{2}$ som løsning. Tolker dette som at jeg burde ha en imaginær løsning å filtrere bort, men hvordan får jeg det? Sammenhengen er Schrödingerligning, om det har noe å si.

Minus roten av to er jo også en reell løsning (men det kan godt være fysiske årsaker til å velge den positive løsningen).

Når det gjelder komplekse løsninger tror jeg ikke om man skiller mellom norm og absoluttverdi, i så fall er jo alle komplekse tall med norm roten av to en løsning og det er kanskje ikke så interessant?

TomTucker · 14. november 2014

Tangentplan- partiellderiverte

Oppgaven er lagt ved som bilde. Jeg har tatt uttrykket å partialderivert mhp. X og Y. Etter at jeg har fått utrykkene, har jeg fylt inn punktene (x,y)(2,-2), både i det opprinnelige uttrykket f(xy) og de partialderiverte f(x) og f(y). Deretter har jeg brukt formelen for tangent-linje.

Ligningen jeg har fått er karakteristisk z=12x-4y- 20

Oppgaven sier "oppgi venstre side", altså da Z.

1) Verken boken min eller forelesningsnotater sier noe om dette, men formen som Z er skrevet på, tyder på at det kan være horisontal-tangentplan. Ikke at jeg får det til å stemme heller.

Direkt-link til bilde av oppgaven.

http://i22.photobucket.com/albums/b305/Stian_A/Part1_zps07266a38.jpg

Edit: Har prøvd å ta de partiell deriverte X og Y hver for seg, satt de lik 0, for å få kordinatene, (x,y) men tror jeg gjør det feil.

Endret 14. november 2014 av TomTucker

Anonym259235 · 14. november 2014

Hvordan regner man ut kalkyle på personalkjøp? Hvis en person for eksempel får personalkjøp med en kalkyle på 1,4. Hva betyr det? Hvis en vare koster 4000 kroner, hva får vedkommende den for da?

Anonym259235 · 15. november 2014

Ingen som vet?

the_last_nick_left · 15. november 2014

Vanligvis regnes personalkjøp ut ved innkjøpspris pluss påslag pluss moms. Man må altså vite innkjøpspris for å regne det ut. Eventuelt kan man jo regne ut innkjøpsprisen ved å dele prisen eks. moms på den vanlige kalkylen.

Heisann12 · 15. november 2014

Hei,
Hvordan kan jeg løse denne likningen (4cosx + 3sinx=0) på Casio fx-9860GII? Jeg tenker at jeg må lage en graf, men jeg usikker på hvordan jeg skal gjøre det. Jeg prøvde å sette opp Y1= 4cosx + 3sinx, men jeg fikk absolutt ikke riktig svar

Setter stor pris på hjelp

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer