Den enorme matteassistansetråden

[Khalifen]

Nå har det seg slik at jeg skal holde et foredrag om selveste Diofantos, og jeg også se på ligningen x²+y²=z². Vet noen om noen hendige sider eller bøker der jeg kan utdype meg rundt dette. Fant en blogg som tok opp dette, men selv om jeg er dreven i engelsk, er det mange begreper jeg ikke forstår helt og holdent.

[lambiks]

Er det noen som kan forklare meg fremgangsmåten når eg skal integrere arctan x? Jeg finner ingen bestemte regler for integrasjon av arctan, så om noen kan si meg noen smarte omforminger, så blir jeg glad

[Xell]

en fin kilde til å oversette begreper er Wikipedia. Du kan søke opp noe på engelsk og se i kollonnen til venstre om det er en oversettelse du kanskje forstår bedre (norsk eller svensk eller dansk kanskje). Funker selvsagt også å bruke andre veien. Men i disse internett tider der mye av kildematerialet er på engelsk synes jeg at jeg bruker den vel så ofte fra engelsk til norsk som motsatt

 

Jeg er stadig vekk på wikipedia for å kontrollere teorien min før jeg poster i denne tråden. Wikipedia kan til tider kritiseres, men jeg blir stadig overrasket hvor mange utfyldene artikkler det finnes vedrørende matematikk.

[Xell]

e-banez:

 

Wikipedia

[Awesome X]

Er det noen som kan forklare meg fremgangsmåten når eg skal integrere arctan x? Jeg finner ingen bestemte regler for integrasjon av arctan, så om noen kan si meg noen smarte omforminger, så blir jeg glad

 

Det ubestemte integralet av arctan(x) er 1/(1+x^2)

 

Ønsker du beviset må du slå opp i matteboken din.

[Torbjørn T.]

Otth: Det er den deriverte av arctan.

[chokke]

Det ubestemte integralet av arctan(x) er 1/(1+x^2)

 

Ønsker du beviset må du slå opp i matteboken din.

Det er deriverte.

Du integrerer arctanx ved delvis integrasjon og setter u' = 1 og v = arctanx.

Integralet blir x*arctanx - 0.5*log(1 + x^2) om jeg ikke tar helt feil.

[Jonas2k]

Har fysikkprøve imorra og sliter med ett par ting. Spesielt derrivasjon.

Er det noen som kan lære meg derrivasjon og dobbeltderrivering?

[Torbjørn T.]

Derivasjon, éin r. Ei oversikt over vanlege derivasjonsreglar finn du her. Er det nokon spesielle teknikkar du slit med?

 

Dobbeltderivering vil berre seie å derivere ein funksjon to gonger.

[Jethrotulling]

Jeg sliter litt med en oppgave, eller - jeg har funnet løsningen, men jeg tror ikke det er slik det skal gjøres. Er det noen som har en enklere måte å finne det ut på?

 

"I firkanten ABCD er AD = DC. Vinkel B = 90 grader, vinkel C = 110 grader, BC = 4,0 cm og AB = 8,0 cm. Finn AD"

 

Jeg fant AC ved hjelp av pythagoras. Deretter fant jeg vinkel BAC ved hjelp av tangens. 180 - BAC - 90 = ACB. 110 - ACB = ACD. Normalen fra D vil krysse AC på midten. Derfor vil EC (E er der normalen fra D krysser AC) = AC/2. Nå kan man bruke cosinus for å finne CD og dermed også AD.

 

Dette syntes jeg var veldig kronglete. Kan noen hjelpe meg å finne en kjappere fremgangsmåte? Jeg har prøve straks, så det hadde vært greit - dersom jeg skulle støte på en tilsvarende oppgave.

Endret 13. november 2008 av Jethrotulling

[2bb1]

Er det vektor AD som er lik DC, eller lengden til AD som er lik DC?

 

Edit: Det må vel være lengden for at det skal bli en firkant. I så fall er det |AD| = |AC| i think.

Endret 13. november 2008 av 2bb1

[Jethrotulling]

Lengden

[2bb1]

Prøvde å gjøre det i paint. Stemmer svaret med fasit?

Endret 13. november 2008 av 2bb1

[Jethrotulling]

Joda. Det stemmer. Tusen takk!

 

Men hvordan kan du bruke sinus på ACD når den ikke er rettvinklet?

[Xell]

stemmer det med fasit at AD = 6,4??? jeg hadde en litt annen fremgangsmåte, men kommer ikke fram til det svaret. 2bb1 har gått ut i fra at vinkel D er 90, men stemmer det?

[2bb1]

Tja, det var ikke fullt så planlagt som "gikk ut ifra". Var vel heller det at jeg tegnet opp to tilfeldige streker (AD og DC) i paint, og tydeligvis ble påvirket av disse, hehe

Endret 13. november 2008 av 2bb1

[Xell]

vel, den er jo fælt nære så da kan man få nesten riktig svar med helt feil fremgangsmåte. Noe jeg vet av erfaring teller dårlig på prøver.

 

men man er på rett spor her. kaller vinkelen DAC for x og får da uttrykket

 

cos(x) = (AC/2)/AD

 

som gir

 

AD = AC/(2*cos(x))

 

Jeg har prøvd å finne en fancy måte å komme fram til vinkelen x, men ender bare opp med 0=0, så det eneste jeg har kommet fram til så langt er å bruke 110 - atan(vinkelC)

 

Uten avrundinger burde svaret bli 6,5

Endret 13. november 2008 av Xell

[2bb1]

Jeg følger ikke helt med på hva du gjør her Xell. Du lager en trekant som går fra A til halva av AC og videre til D?

Du gjør med andre ord AD om til hypotenus i en mindre trekant?

 

Edit: Eller var det der bare et forsøk på en fancy metode som du sier?

 

Kan du i så fall utdype "110 - atan(vinkelC)"? Hva er "a"?

Endret 13. november 2008 av 2bb1

[Jaffe]

atan er en forkortelse for arctan som er et annet navn på tan^-1-funksjonen.

[Dr. Chaos]

Vi forbreder oss til tentamen med en utdatert tentamen for 10. trinn. Den ene 3 poengsoppgaven er som følger:

 

"Det ble stadig dyrere å produsere sjokolade på sjokoladefabrikken Reidar Rergene. Eieren så to muligheter:

 

A: Øke prisen på en sjokolade med 1/5

B: Å redusere vekten på en skokolade med 1/5

 

Tenk deg inn i Reidar Rergenes situasjon. Hva ville du valgt, begrunn svaret ditt"

 

Jeg gir sjokoladen prisen 20kr og vekta 2hg

 

20kr+1/5 av 20kr=24kr

24kr/2hg=12kr/hg

2hg-1/5 av 2hg=1,6hg

20kr/1,6hg=12,5kr/hg

 

12,5kr/hg > 12kr/hg

Det er lurest for han å senke vekten på sjokoladen fordi det vil han tjene mest på.

 

Er dette en riktig måte å løse oppgaven på? Eller må jeg bruke X og Y?