Den enorme matteassistansetråden

[Awesome X]

Hvis den kan skifte rettning maksimalt 3 ganger, hvor mange ganger har den da muligheten til å krysse x-aksen?

[Zarfax]

4! Takk for hjelpen btw.

[Tosha0007]

hei.. har litt problemer med ei oppgåve:

 

lg(x+1)+lg(x+3)=0

 

Håper nokon har tid å hjelpe meg snarast. Eg vil gjerne sjå utrekningane så eg ser kvar eg gjer feil.

[Awesome X]

hei.. har litt problemer med ei oppgåve:

 

lg(x+1)+lg(x+3)=0

 

Håper nokon har tid å hjelpe meg snarast. Eg vil gjerne sjå utrekningane så eg ser kvar eg gjer feil.

 

e^ln(x) = x

ln(a * b) = ln(a) + ln(b)

a⁰ = 1

[Tosha0007]

kan du svare uten å bruke e.. me har "offisielt" ikkje lært det enda Alt går i 10ar logaritmer

[Awesome X]

Reglene er akkurat de samme for alle logaritmer:

 

10^log(x) = x

 

Edit: Jeg vil anta at du har satt 10^0 = 0 og ikke lik 1

 

Du skal få en andregradslikning som du må løse.

Endret 11. november 2008 av Otth

[dimdal]

Kan noen hjelpe meg å derivere denne?

 

g(x)=x/ln⁡x

Det jeg har gjort er at jeg har brukt divisjonsregel for derivasjon og fått (u'v-v'u)/v^2

 

Da får jeg ((1 * ln x) - (1/x * x)) / (ln x)^2

 

Deretter får jeg (ln x - 1) / (ln x)^2

 

Så trodde jeg at jeg kunne forkorte denne til -1 / ln x , men i følge fasit er dette feil

[Awesome X]

Deretter får jeg (ln x - 1) / (ln x)^2

 

Du kan forkorte til 1/ln(x) - 1/ln(x)^2 uten at det har all verden å si.

[Ingeniørstudent]

Hei! Går 1.året på ingeniørstudie.

 

Har hatt enormt mye om integral og slik hittil, men jeg lurer på noe som vi gikk igjennom tidlig.

 

Slike stykker som det her: |x|

Det har ikke noe med vektorsum å gjøre, men det betyr noe slik at verdien av x, kan ikke være negativ.

 

Så grafen til |x| vil ikke havne på nedsiden av x-aksen som grafen til x ville gjort.

Den vil gå skrått ned mot origo, og når den kommer til origo vil den gå skrått opp igjen, bare speilvendt.

 

Kan noen forklare meg dette her, litt mer forståelig?

 

Kan også være funksjoner som dette: |2x+8|

 

På forhånd takk!

[valentino]

Kan også være funksjoner som dette: |2x+8|

 

De strekene betyr absoluttverdi og som du selv har sagt innebærer det at en ikke ser på fortegnet. |X|, der X=-4 vil ha en abosuluttverdi på 4.

 

På samme måte vil det være når du har en absoluttverdien av en funksjon som eksempelet ditt: |2X+8|

 

x=5 -> |2*5+8| = 18

x=-5 -> |2*(-5)+8| = 2

Endret 11. november 2008 av valentino

[aspic]

Eg treng litt hjelp her ang. summer og div. Dette er eigentleg eit ganske trivielt problem. Ser nok ut til at hola i den grunnleggjande matematikken min titter fram :x, anyway:

 

Eg skal finne ut om eit uttrykk anten konvergerer eller divergerer, og framgangsmåten her er ved "the ratio test".

 

Om a_n = (2n)!/n!n! så er vi alle einige om at a_n+1 = [(2n + 2)!]/(n + 1)!(n + 1)!

No følgjer eg berre eit eksempel i boka. Vidare kjem det (det er her eg fell vekk):

 

a_n+1/a_n = [n!n!(2n + 2)(2n + 1)(2n)!]/(n + 1)!(n + 1)!(2n)!

Eg ser liksom ikkje heilt kvifor (2n)! kjem i nemnaren, samt (2n + 1) i teljaren utan fakultet og greier. Vil nokon ta seg litt tid med å forklare? Dette skal jo tross alt vere enkel deling =/ Kanskje det berre er eg som har sett meg blind på noko enkelt i stykket her.

[GeO]

Eg treng litt hjelp her ang. summer og div. Dette er eigentleg eit ganske trivielt problem. Ser nok ut til at hola i den grunnleggjande matematikken min titter fram :x, anyway:

 

Eg skal finne ut om eit uttrykk anten konvergerer eller divergerer, og framgangsmåten her er ved "the ratio test".

 

Om a_n = (2n)!/n!n! så er vi alle einige om at a_n+1 = [(2n + 2)!]/(n + 1)!(n + 1)!

No følgjer eg berre eit eksempel i boka. Vidare kjem det (det er her eg fell vekk):

 

a_n+1/a_n = [n!n!(2n + 2)(2n + 1)(2n)!]/(n + 1)!(n + 1)!(2n)!

Eg ser liksom ikkje heilt kvifor (2n)! kjem i nemnaren, samt (2n + 1) i teljaren utan fakultet og greier. Vil nokon ta seg litt tid med å forklare? Dette skal jo tross alt vere enkel deling =/ Kanskje det berre er eg som har sett meg blind på noko enkelt i stykket her.

Trikset er å skrive ut uttrykkene, og se om du kan forkorte noen av uttrykkene med fakultet.

 

(2n+2)! = (2n+2)(2n+1)·2n·(2n-1)(2n-2)·...·3·2·1 = (2n+2)(2n+1)·(2n)!

(n+1)! = (n+1)·n·(n-1)(n-2)·...·3·2·1 = (n+1)·n!

 

Hvis du nå setter opp brøken din og regner etter vanlige regneregler, finner du at alle fakultetene kan forkortes, og du sitter igjen med en grense du kan beregne.

 

Uttrykkene, skrevet ut:

 

a_n = (2n)!/[n!n!]

a_n+1 = (2n+2)!/[(n+1)!(n+1)!] = (2n+2)(2n+1)(2n)!/[(n+1)n!·(n+1)n!]

 

Setter inn i forholdstesten:

 

a_n+1/a_n = {(2n+2)(2n+1)(2n)!/[(n+1)n!·(n+1)n!]} / {(2n)!/[n!n!]}

 

Nå kommer vi vel til den overgangen du ikke hang med på, men dette er vanlig brøkregning (fargene er altså ment å vise hvor alle termene kommer fra):

 

a_n+1/a_n = {(2n+2)(2n+1)(2n)! · n!n!} / {(n+1)n!·(n+1)n!·(2n)!}

 

Forkorter det som forkortes kan:

 

a_n+1/a_n = {2(2n+1)}/{n+1}

 

Denne kan du la gå mot uendelig og beregne med din favorittmetode

[Dr. Chaos]

Vi har fått repetisjonshefte før tentamen. Kom til et vanskelig stykke:

 

x^2(2x-1)-x(3-2x)(3+3x)

x^2*2x-x^2*1-3*3*x+3*-3x*x-2x*3*x+2x*-3x

2x^3-x^2-9x+-9x-6x^2+-6x^2

x-9x-9x-6x^2-6x^2

-16x-12x^2

 

Blir for mange tall å holde styr på ... Vi fikk også fasiten, og der står det er svaret skal være:

 

8x^3-4x^2-9x

 

Noen som kunne finne ut hva jeg gjør feil?

[morgan_kane]

x^2(2x-1)-x(3-2x)(3+3x)

2x^3-1x^2-x(9+9x-6x-6x^2)

2x^3-1x^2-9x-9x^2+6x^2+6x^3

8x^3-4x^2-9x

 

trur det blei rett. kan være noen småfeil da.

 

+- gir - ++gir + -- gir +

lag en stor parantes av de to parantesene på slutten.-x(3-2x)(3+3x) =-x(9+9x-6x-6x^2). det blir mye lettere å regne slik.

Endret 12. november 2008 av morgan_kane

[Dr. Chaos]

Det ble riktig; stemmer overens med fasiten. Jeg skriver denne ned for senere bruk.

 

Takk

[Xell]

antakeligvis fjør du en fortegnsfeil ett eller flere steder. Det kan være lurt å ikke prøve å gjøre all parantesutløsingen samtidig.

 

x²*2x - x²**1 - 3*3*x + 3*-3x*x - 2x*3*-x + -x*2x*-3x

 

Jeg ville regnet det på følgende måte;

 

x²*(2x-1)-x*(3-2*x)*(3+3*x)

=2*x³ - x² - x*(3*3+3*3*x-2*x*3-2*x*3*x)

=2*x³ - x² - x*(9 + 9*x - 6*x - 6*x²)

=2*x³ - x² - (9*x + 3*x² - 6*x³)

=2*x³ + 6*x³) - x² - 3*x² - 9*x

=8*x³- 4*x² - 9*x

 

 

Når man snubler på veien lønner det seg å ta mindere skritt

[aspic]

snip

Du er denne vekas helt! Det var nok utskrivinga av fakulteta eg var mest usikker på, men er klarna godt opp i no. Takk

[DotA_LaMe_Xtreme]

Hei, jeg støtte på et merkelig matte problem som jeg har problemer med å finne ut hvorfor det er slik. Det er linære funsjoner det er snakk om. Det er 2 rette linjer som krysser værandre vinkelrett i et punkt. Og spørsmålet er hva er sammenhengen mellom stignings tallene.

 

Her er funsjonen for begge linjene.

 

1. y=2x+3

2. y=-0,5x+3

 

Asså, jeg har funnet løsningen. Men kan noen forklare meg hvorfor a1xa2, alltid skal bli -1 hvis det er normal linje?

Endret 12. november 2008 av DotA_LaMe_Xtreme

[Awesome X]

En førstegradslikning som står normalt på en annen førstegradslikning vil være hverandres inverse funksjoner (forutsatt samme b-verdi).

 

Hvis du i den ene funksjonen går øker y-verdien med a når du går 1 til høyre på x-aksen (funksjonen har stigningstall a), må du tilsvarende på den andre funksjonen gå a til høyre på x-aksen for å gå 1 opp på y-aksen. Stigningstallet på sistnevnte funksjon vil da være 1/a (endring i y / endring i x).

 

Deler du stigningstallet på de to funksjonene på hverandre får du at a/1/a = 1 for alle verdier av a.

[Xell]

Liten korreksjon til Otths forklaring. Stigningstallet på den andre funskjonene er 1/-a hvis det er en normal linje og den første linjen har stigningstall a.

 

Da får man;

 

a1*a2 = a*(1/-a) = -1

 

 

Dette kan også forklares ved help av trigonometri;

 

Stigningstallet til en linje er lik tangens til vinkelen mellom linja og x-aksen. For 2 linjer som er normale med stigningstall a₁ a₂ kan vi sette opp:

 

a₁ = tan(vinkel₁)

og

a₂ = tan(360 - vinkel₂) = tan(270 - vinkel₁) = -cot(vinkel₁) = -1/a₁

Endret 12. november 2008 av Xell