Den enorme matteassistansetråden

D3f4u17 · 16. oktober 2014

Henrik B skrev (På 16.10.2014 den 15.13):

D3f4u17 skrev (På 16.10.2014 den 13.10):
Sauefjes: Hva skjer med $chart?cht=tx&chl=\ln(x+1)$ dersom $chart?cht=tx&chl=x\leq -1$ ?

Den er ikke definert på de reelle tallene. Det er for så vidt ganske logisk, for å skrive y=ln(x) er det samme som å spørre hvilket tall man må opphøye e i for å få y. Det finnes ikke noe reelt tall man kan opphøye e (eller noen andre positive grunntall) i for å få negative tall.

Det var et sokratisk spørsmål til Sauefjes.

(Dette er andre gang jeg blir misforstått på denne måten her i tråden, så noe gjør jeg visst feil.)

Endret 16. oktober 2014 av D3f4u17

henbruas · 16. oktober 2014

D3f4u17 skrev (På 16.10.2014 den 15.54):

Henrik B skrev (På 16.10.2014 den 15.13):

D3f4u17 skrev (På 16.10.2014 den 13.10):
Sauefjes: Hva skjer med $chart?cht=tx&chl=\ln(x+1)$ dersom $chart?cht=tx&chl=x\leq -1$ ?

Den er ikke definert på de reelle tallene. Det er for så vidt ganske logisk, for å skrive y=ln(x) er det samme som å spørre hvilket tall man må opphøye e i for å få y. Det finnes ikke noe reelt tall man kan opphøye e (eller noen andre positive grunntall) i for å få negative tall.

Det var et sokratisk spørsmål til Sauefjes.

(Dette er andre gang jeg blir misforstått på denne måten her i tråden, så noe gjør jeg visst feil.)

Beklager, var litt uoppmerksom.

D3f4u17 · 16. oktober 2014

Å, jeg ber.

Balder987 · 16. oktober 2014

Kan noen si meg hvordan jeg går fram for å løse dette grenseverdi-problemet? Sliter voldsomt med integralen..

D3f4u17 · 16. oktober 2014

Dersom du viser at telleren går mot 0, kan du bruke l'Hopital og fundamentalteoremet for å kvitte deg med integralet.

Aleks855 · 16. oktober 2014

Buddy Dacote skrev (På 16.10.2014 den 14.54):

Fordi $chart?cht=tx&chl= $ \sqrt{x^2} = \pm x $$

$chart?cht=tx&chl=$\sqrt{x^2+3x} = \pm x\sqrt{1+\frac{3}{x}}$$

Dette er feil. Kvadratrotfunksjonen er definert til alltid å gi positive resultater for ethvert reelt tall.

Med andre ord; $chart?cht=tx&chl=\sqrt{x^2} = |x|$

Balder987 · 16. oktober 2014

D3f4u17 skrev (På 16.10.2014 den 16.50):
Dersom du viser at telleren går mot 0, kan du bruke l'Hopital og fundamentalteoremet for å kvitte deg med integralet.

Er dette rikig som siste steg? Om ikke, kunne noen vist steg for steg hvordan man får orden på ligningen før Le Hopital's regel?

Buddy Dakota · 16. oktober 2014

Aleks855 skrev (På 16.10.2014 den 17.06):

Buddy Dacote skrev (På 16.10.2014 den 14.54):

Fordi $chart?cht=tx&chl= $ \sqrt{x^2} = \pm x $$

$chart?cht=tx&chl=$\sqrt{x^2+3x} = \pm x\sqrt{1+\frac{3}{x}}$$

Dette er feil. Kvadratrotfunksjonen er definert til alltid å gi positive resultater for ethvert reelt tall.

Med andre ord; $chart?cht=tx&chl=\sqrt{x^2} = |x|$

Å påstå at det er feil blir litt vel kverulant, spør du meg, men det er korrekt det du sier.

Skulle kanskje skrevet $chart?cht=tx&chl=\sqrt{x^2} = |x|$ , der $chart?cht=tx&chl= x = \pm a$

D3f4u17 · 16. oktober 2014

Balder987 skrev (På 16.10.2014 den 17.12):

Er dette rikig som siste steg? Om ikke, kunne noen vist steg for steg hvordan man får orden på ligningen før Le Hopital's regel?

Det er ikke riktig.

Analysens andre fundamentalteorem sier at dersom $f$ er kontinuerlig på et åpent intervall $I$ , og $a$ er et punkt i $I$ , så er $chart?cht=tx&chl=F(x)=\int_a^x f(t)dt$ en antiderivert til $f$ på $I$ . Dvs. $F'(x)=f(x)$ for alle $chart?cht=tx&chl=x\in I$ .

Sammen med kjerneregelen gir dette at $chart?cht=tx&chl=\left(\int_0^{\sin(x)}e^{t^2}dt\right)^\prime=e^{\sin^2(x)}\cos(x)$ .

For å vise at integralet går mot 0 når $x$ går mot 0, holder det å vise at $chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to0}\left|\int_0^{\sin(x)}e^{t^2}dt\right|=0$ . Siden $chart?cht=tx&chl=x\to0$ , kan vi anta at $chart?cht=tx&chl=x\in\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$ . For $chart?cht=tx&chl=0\leq x<\frac{\pi}{2}$ , så er

$chart?cht=tx&chl=\left|\int_{0}^{\sin(x)}e^{t^2}dt\right|\leq\int_0^{\sin(x)}\left|e^{t^2}\right|dt\leq\int_0^{\sin(x)}edt=e\sin(x)$ , som går mot $0$ når $chart?cht=tx&chl=x\to0$ . Tilsvarende gjelder for $chart?cht=tx&chl=-\frac{\pi}{2}<x<0$ . Det følger at $chart?cht=tx&chl=\int_0^{\sin(x)}e^{t^2}dt\to0$ når $chart?cht=tx&chl=x\to0$ .

PatrickMLGStar · 16. oktober 2014

Hva er proporsjonalitet?

ZerothLaw · 16. oktober 2014

PatrickMLGStar skrev (På 16.10.2014 den 18.38):
Hva er proporsjonalitet?

Det er når to verdier varierer med et likt forhold. Eksempelvis f(x) = 2x - her vil funksjonsverdien alltid være det dobbelte av verdien til variabelen x, og det gjør funksjonsverdien og variabelverdien proporsjonale.

PatrickMLGStar · 16. oktober 2014

ZerothLaw skrev (På 16.10.2014 den 19.06):

PatrickMLGStar skrev (På 16.10.2014 den 18.38):
Hva er proporsjonalitet?

Det er når to verdier varierer med et likt forhold. Eksempelvis f(x) = 2x - her vil funksjonsverdien alltid være det dobbelte av verdien til variabelen x, og det gjør funksjonsverdien og variabelverdien proporsjonale.

Tusen takk! :-D Akkurat det svaret jeg lette etter for å klare en oppgave i matteleksen

cenenzo · 16. oktober 2014

Dersom det er en differensligning oppg:

Yn + 2Yn-1 = 3n^2 - n

Vil Yn + 2Yn-1 = 0

være

x^2 + 2x = 0 eller X + 2 = 0?

Jeg forholdet meg til andregraden, mens enn venn av meg tok 1.ord, hva er rett?

henbruas · 16. oktober 2014

cenenzo skrev (På 16.10.2014 den 19.24):

Dersom det er en differensligning oppg:

Yn + 2Yn-1 = 3n^2 - n

Vil Yn + 2Yn-1 = 0

være

x^2 + 2x = 0 eller X + 2 = 0?

Jeg forholdet meg til andregraden, mens enn venn av meg tok 1.ord, hva er rett?

Anta Yn=r^n er en løsning. Ved å sette det inn får vi r^n+2r^(n-1)=0. Del på r^(n-1), som gir r+2=0. Ergo har vennen din gjort riktig. Generelt må du se på forskjellen mellom største og minste uttrykk av n for å finne graden til den karakteristiske ligningen. Forskjellen mellom n og n-1 er bare 1.

Edit: Jeg tenker feil. Det spiller faktisk ikke noen rolle, for 0^n er bare 0 uansett, så løsningen r=0 har ingen betydning.

Endret 16. oktober 2014 av Henrik B

cenenzo · 16. oktober 2014

Henrik B skrev (På 16.10.2014 den 19.30):

cenenzo skrev (På 16.10.2014 den 19.24):

Dersom det er en differensligning oppg:

Yn + 2Yn-1 = 3n^2 - n

Vil Yn + 2Yn-1 = 0

være

x^2 + 2x = 0 eller X + 2 = 0?

Jeg forholdet meg til andregraden, mens enn venn av meg tok 1.ord, hva er rett?

Anta Yn=r^n er en løsning. Ved å sette det inn får vi r^n+2r^(n-1)=0. Del på r^(n-1), som gir r+2=0. Ergo har vennen din gjort riktig. Generelt må du se på forskjellen mellom største og minste uttrykk av n for å finne graden til den karakteristiske ligningen. Forskjellen mellom n og n-1 er bare 1.

Edit: Jeg tenker feil. Det spiller faktisk ikke noen rolle, for 0^n er bare 0 uansett, så løsningen r=0 har ingen betydning.

Altså , jeg skal forholde meg til x^2 + 2x = 0 eller x + 2 = 0?

Jeg er ikke helt sikker se, fordi jeg har lært meg at Yn + Yn-1 + Yn-2= 0

Er X^2 + x + 1 = 0 .

Altså ved utrykket, så antok jeg at det var en andregrad .

the_last_nick_left · 16. oktober 2014

Se på uttrykket: Har du noe Y(n-2)-ledd det?

ilPrincipino · 16. oktober 2014

ilPrincipino skrev (På 16.10.2014 den 15.40):

Trenger hjelp med c)-oppgaven. R1 Sannsynlighet:

I en minibankkortkode er det fire siffer. Tenk deg at vi glemmer koden så vi må prøve oss fram for å finne den.

a) Hvor mange ganger må vi høyst prøve dersom vi vet at det første sifferet er 3? 1000

b) Vi kjenner alle siffrene, men ikke rekkefølgen. Hvor mange ganger må vi høyst prøve da? 24

c) Hva blir maksimalt antall forsøk når vi vet at ett av sifrene er 3, og at ingen av sifrene er like? Trenger hjelp.

cenenzo · 16. oktober 2014

the_last_nick_left skrev (På 16.10.2014 den 19.45):
Se på uttrykket: Har du noe Y(n-2)-ledd det?

Nei derfor har jeg heller ingen konstant, men X^2 + x = 0?

Janhaa · 16. oktober 2014

ilPrincipino skrev (På 16.10.2014 den 20.34):

ilPrincipino skrev (På 16.10.2014 den 15.40):

Trenger hjelp med c)-oppgaven. R1 Sannsynlighet:

I en minibankkortkode er det fire siffer. Tenk deg at vi glemmer koden så vi må prøve oss fram for å finne den.

a) Hvor mange ganger må vi høyst prøve dersom vi vet at det første sifferet er 3? 1000

b) Vi kjenner alle siffrene, men ikke rekkefølgen. Hvor mange ganger må vi høyst prøve da? 24

c) Hva blir maksimalt antall forsøk når vi vet at ett av sifrene er 3, og at ingen av sifrene er like? Trenger hjelp.

ett av de fire sifrene kan være 3: altså 4 kombinasjoner

neste tall har 9 muligheter da ingen er sifrene er like og 3 er brukt: 9

så blir det 8 kombinasjoner på nest siste: 8

og 7 kombinasjoner på siste: 7

dvs

3*9*8*7 = 2016

the_last_nick_left · 16. oktober 2014

cenenzo skrev (På 16.10.2014 den 20.44):

the_last_nick_left skrev (På 16.10.2014 den 19.45):

Se på uttrykket: Har du noe Y(n-2)-ledd det?

Nei derfor har jeg heller ingen konstant, men X^2 + x = 0?

Og hva er det første du gjør med en sånn likning? Jo, du konstaterer at x lik null er en løsning og så deler du på x på begge sider..

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer