Den enorme matteassistansetråden

Stormskyen · 27. september 2014

Ut i fra likningene så passer de, men avhenger litt av hvordan jeg skal skrive k - "[...] der vi avrunder k til to signifikante (gjeldende) siffer". Gitt at k-verdien min er riktig, hvordan skal den bli skrevet?

the_last_nick_left · 27. september 2014

Nå var jeg aldri så nøye med gjeldende sifre, men jeg mener å huske at nullene mellom komma og første siffer etter komma forskjellig fra null ikke ble regnet som gjeldende sifre, så da blir k=0,0055.

Aleks855 · 27. september 2014

Nå var jeg aldri så nøye med gjeldende sifre, men jeg mener å huske at nullene mellom komma og første siffer etter komma forskjellig fra null ikke ble regnet som gjeldende sifre, så da blir k=0,0055.

Det stemmer. Men også viktig å påpeke at dette kun gjelder dersom tallet før komma også er 0.

Altså ville 1.0055 (som nå har fem gjeldende siffer) blitt 1.0 med to gjeldende siffer.

Endret 27. september 2014 av Aleks855

Centrux · 28. september 2014

Regelen om at alle grunntall opphøyd i eksponenten "0" blir 1, gjelder dette når det er bokstaver også?

Altså at a⁰= 1 ?

Eller a⁰= a?

knipsolini · 28. september 2014

Du svarer jo på ditt eget spørsmål. Som med alle andre grunntall, så blir a^0 = 1.

Husk at a^0 = a^1 * a^(-1) = a/a = 1. Eller for den saks skyld:

100^0 = 100^2 * 100^(-2) = 1000/1000 = 1

fenderebest · 28. september 2014

Regelen om at alle grunntall opphøyd i eksponenten "0" blir 1, gjelder dette når det er bokstaver også?

Altså at a⁰= 1 ?

Eller a⁰= a?

"a" er ikke en bokstav i denne sammenheng det er et symbol som representerer et hvilket som helst tall.

(Ihvertfall så lenge det dreier seg om matematikk på videregående nivå.)

Det er bare greit å bruke symboler fra vårt alfabet siden disse er godt kjent og lett tilgjengelig.

Det er det som er poenget med algebra, nemlig at vi kan generalisere ideene bak uten å konsentrere oss om bestemte tall.

Ronald Ulysses Swanson · 28. september 2014

Er det noen som ser hva som skjer/hvilken regel Wolfram Alpha bruker da de skriver om uttrykket?

edit:

Legge med en til, hvor Wolfram Alpha gjør en omskrivning jeg ikke helt ser.

Endret 28. september 2014 av TB-GORGONPLEX

knopflerbruce · 28. september 2014

x^(a-1)=x^a * x^-1, og tislvarende for y.

Ronald Ulysses Swanson · 29. september 2014

Den var ikke verre nei - den burde jeg ha sett...

Har prøvd videre på den første med å se hva som er gjort, men står fortsatt fast på den først om noen vil gi et hint

knopflerbruce · 29. september 2014

Det greieste er å bruke regneregelen for potenser opphøyd i en annen potens baklengs, slik at du får isolert e^ln-delen av uttrykket. Generelt har du at e^ln(a)=a, uansett hva a måtte være, og derfra til mål er veien kort. Dog er ikke WA sitt svar perfekt etter mitt skjønn, da det er felles eksponent burde det vært trukket sammen litt mer.

henbruas · 29. september 2014

Hvordan regner man ut hvor mange kombinasjoner det finnes av x_1+x_2+x_3=11 hvis man skal regne f.eks. 5+2+4 og 2+5+4 som like kombinasjoner? Jeg tenkte først at man kunne regne det som om de var ulike og så dele på 3!, dvs. C(13,11)/6=13, men det gir ikke samme tall som jeg får når jeg skriver opp mulighetene (15).

1+0+10

2+0+9

3+0+8

4+0+7

5+0+6

1+1+9

1+2+8

1+3+7

1+4+6

1+5+5

2+2+7

2+3+6

2+4+5

3+3+5

3+4+4

knopflerbruce · 29. september 2014

Om du velger f.eks. x_1=N vil du ha k-N muligheter til å plassere de øvrige tallene, da uten å ta hensyn til hvilke som vil telle dobbelt. I ditt tilfelle er k=12, forøvrig. Da har du en aritmetisk rekke med 12 ledd (0 telles også med her), startverdi a1=1 og differansen 1. Totalt har du altså 78 mulige kombinasjoner.

Fratrekket blir mer komplisert, du må trekke fra halvparten av kombinasjonene for partallige N, mens du må trekke fra halvparten av kombinasjonene rundet av nedover for odde N. For partallige N har du da en aritmetisk rekke med k/2 ledd, differanse 1 og a1=1. k=11 gir 6 ledd, og a6=6. Sumformelen gir her totalt 21 kombinasjoner som trekkes fra. For odde N har du k/2-1 ledd, det vil si 5. Tilsvarende trekkes det da fra 15 kombinasjoner her.

Det eneste som mangler da er å trekke fra de tilfellene hvor x_2 er større enn eller lik x_1, men mindre enn eller lik x_3 såvidt jeg kan se. Det kan nok ordnes ved hjelp av noen aritmetiske rekker, det også, men jeg har ikke tid til å dille mer med problemet akkurat nå at det finnes en bedre metode ser jeg på som svært sannsynlig.

m0ffe · 29. september 2014

et vindu skal ha en omkrets på 10m. det skal være rektangulært og ha en halvsirkel på toppen. hvilke mål skal sidende på rektangelet være for at arealet på vinduet skal bli så stort som mulig?

hvordan går jeg fram for å løse denne?

m0ffe · 29. september 2014

dobbelpost. slettet.

Endret 29. september 2014 av m0ffe

the_last_nick_left · 29. september 2014

Start med å finne et uttrykk for omkretsen.

Imlekk · 29. september 2014

et vindu skal ha en omkrets på 10m. det skal være rektangulært og ha en halvsirkel på toppen. hvilke mål skal sidende på rektangelet være for at arealet på vinduet skal bli så stort som mulig?

hvordan går jeg fram for å løse denne?

Så... vinduet består av ett rektangel og en halvsirkel, hvor rektangelet sin topp og bunn er like lang som diameteren til halvsirkelen?

Først kan vi se hva slags formler vi har å gjøre med her. Formelen for arealet vil bli $chart?cht=tx&chl=l_1 \cdot l_2 + \pi \cdot (\frac{l_1}{2})^2$ hvor $l_1$ er bunnen av rektangelet. Her har vi to variabler, og det er litt upraktisk å maksimere det. Men vi vet også hva omkretsen er, og kan enkelt finne en formel for den...

$chart?cht=tx&chl=2 l_2 + l_1 + \pi \frac{l_1}{2} = 10$

Løs den andre likningen for enten $l_1$ eller $l_2$ . Sett så det inn i formelen for arealet, og deriver, i.e. finn ut hvor den er størst mulig.

henbruas · 29. september 2014

Så... vinduet består av ett rektangel og en halvsirkel, hvor rektangelet sin topp og bunn er like lang som diameteren til halvsirkelen?

Først kan vi se hva slags formler vi har å gjøre med her. Formelen for arealet vil bli $chart?cht=tx&chl=l_1 \cdot l_2 + \pi \cdot (\frac{l_1}{2})^2$ hvor $l_1$ er bunnen av rektangelet. Her har vi to variabler, og det er litt upraktisk å maksimere det. Men vi vet også hva omkretsen er, og kan enkelt finne en formel for den...

$chart?cht=tx&chl=2 l_2 + l_1 + \pi \frac{l_1}{2} = 10$

Løs den andre likningen for enten $l_1$ eller $l_2$ . Sett så det inn i formelen for arealet, og deriver, i.e. finn ut hvor den er størst mulig.

Nå glemmer du vel at det er en halvsirkel.

m0ffe · 29. september 2014

Så... vinduet består av ett rektangel og en halvsirkel, hvor rektangelet sin topp og bunn er like lang som diameteren til halvsirkelen?

Først kan vi se hva slags formler vi har å gjøre med her. Formelen for arealet vil bli $chart?cht=tx&chl=l_1 \cdot l_2 + \pi \cdot (\frac{l_1}{2})^2$ hvor $l_1$ er bunnen av rektangelet. Her har vi to variabler, og det er litt upraktisk å maksimere det. Men vi vet også hva omkretsen er, og kan enkelt finne en formel for den...

$chart?cht=tx&chl=2 l_2 + l_1 + \pi \frac{l_1}{2} = 10$

Løs den andre likningen for enten $l_1$ eller $l_2$ . Sett så det inn i formelen for arealet, og deriver, i.e. finn ut hvor den er størst mulig.

Nå glemmer du vel at det er en halvsirkel.

Radius er

r=0.5x

A= x * y + (pi*r^2)/2

A= x * y + ((pi*(0.5x^2)/2)

A= x * y + 0.125*pi*x^2

O= 2y + x + ((2*pi*r)/2)

O= 2y + x + 0.5*pi*x

2y + x + 0.5*pi*x = 10

2y = 10 - x - 0.5*pi*x

y = 5 - 0.5x - 0.25*pi*x

Setter inn i Areallikningen

A= x * y + 0.25*pi*x^2

A= x *( 5 - 0.5x - 0.25*pi*x) + 0.125*pi*x^2

A= 5x - 0.5x^2 - 0.25*pi*x^2 + 0.125*pi*x^2

A= 5x - 0.893x^2

A'(x) = 5 - 1.786x

Har jeg regnet feil siden det ikke får å finne maksimalverdien til den deriverte?

m0ffe · 29. september 2014

Så... vinduet består av ett rektangel og en halvsirkel, hvor rektangelet sin topp og bunn er like lang som diameteren til halvsirkelen?

Først kan vi se hva slags formler vi har å gjøre med her. Formelen for arealet vil bli $chart?cht=tx&chl=l_1 \cdot l_2 + \pi \cdot (\frac{l_1}{2})^2$ hvor $l_1$ er bunnen av rektangelet. Her har vi to variabler, og det er litt upraktisk å maksimere det. Men vi vet også hva omkretsen er, og kan enkelt finne en formel for den...

$chart?cht=tx&chl=2 l_2 + l_1 + \pi \frac{l_1}{2} = 10$

Løs den andre likningen for enten $l_1$ eller $l_2$ . Sett så det inn i formelen for arealet, og deriver, i.e. finn ut hvor den er størst mulig.

Nå glemmer du vel at det er en halvsirkel.

Radius er

r=0.5x

A= x * y + (pi*r^2)/2

A= x * y + ((pi*(0.5x^2)/2)

A= x * y + 0.125*pi*x^2

O= 2y + x + ((2*pi*r)/2)

O= 2y + x + 0.5*pi*x

2y + x + 0.5*pi*x = 10

2y = 10 - x - 0.5*pi*x

y = 5 - 0.5x - 0.25*pi*x

Setter inn i Areallikningen

A= x * y + 0.25*pi*x^2

A= x *( 5 - 0.5x - 0.25*pi*x) + 0.125*pi*x^2

A= 5x - 0.5x^2 - 0.25*pi*x^2 + 0.125*pi*x^2

A= 5x - 0.893x^2

A'(x) = 5 - 1.786x

5 - 1.786x = 0

også regne utverdiene for x og y?

knipsolini · 29. september 2014

Så... vinduet består av ett rektangel og en halvsirkel, hvor rektangelet sin topp og bunn er like lang som diameteren til halvsirkelen?

Først kan vi se hva slags formler vi har å gjøre med her. Formelen for arealet vil bli $chart?cht=tx&chl=l_1 \cdot l_2 + \pi \cdot (\frac{l_1}{2})^2$ hvor $l_1$ er bunnen av rektangelet. Her har vi to variabler, og det er litt upraktisk å maksimere det. Men vi vet også hva omkretsen er, og kan enkelt finne en formel for den...

$chart?cht=tx&chl=2 l_2 + l_1 + \pi \frac{l_1}{2} = 10$

Løs den andre likningen for enten $l_1$ eller $l_2$ . Sett så det inn i formelen for arealet, og deriver, i.e. finn ut hvor den er størst mulig.

Nå glemmer du vel at det er en halvsirkel.

Radius er
r=0.5x

A= x * y + (pi*r^2)/2

A= x * y + ((pi*(0.5x^2)/2)

A= x * y + 0.125*pi*x^2

O= 2y + x + ((2*pi*r)/2)

O= 2y + x + 0.5*pi*x

2y + x + 0.5*pi*x = 10

2y = 10 - x - 0.5*pi*x

y = 5 - 0.5x - 0.25*pi*x

Setter inn i Areallikningen

A= x * y + 0.25*pi*x^2

A= x *( 5 - 0.5x - 0.25*pi*x) + 0.125*pi*x^2

A= 5x - 0.5x^2 - 0.25*pi*x^2 + 0.125*pi*x^2

A= 5x - 0.893x^2

A'(x) = 5 - 1.786x

Har jeg regnet feil siden det ikke får å finne maksimalverdien til den deriverte?

Ettersom den andrederiverte er negativ, så er det stasjonære punktet du finner et toppunkt. Men det var kanskje ikke det du lurte på?

Og for å finne toppunktet setter du A'(x)=0

Endret 29. september 2014 av knipsolini

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer