Den enorme matteassistansetråden

[2bb1]

Ja, altså: Max og min til 4*sin(pi*x - pi/6):

 

Max: 4 * 1 = 4. (sinv=1)

Min: 4 * (-1) = -4. (sinv=-1)

 

Men så skal jeg finne x-verdiene for toppunktet og bunnpunktet:

(pi*x - pi/6) = ?

 

Her har du forøvrig fastiten:

 

Edit: Faen, ble forvirret av fasiten Den var jo faktisk ganske enkel.

Endret 2. november 2008 av 2bb1

[2bb1]

Er det slik at tangens-vinkler gjerntar seg for hver pi, mens cosinus- og sinusvikler gjentar seg for hver 2*pi?

[Awesome X]

Er det slik at tangens-vinkler gjerntar seg for hver pi, mens cosinus- og sinusvikler gjentar seg for hver 2*pi?

 

Stemmer det.

[2bb1]

Ok

 

Noen som vet om et program til å tegne grafen til en sinusfunksjon?

 

På denne formen:

y = a*sin(bx + c) + d

 

eller hvordan de skriver det.

[aspic]

Kalkulatoren din?

 

Eller så har du mange greie "online" plotteverktøy

 

Som f.eks.

 

http://www.walterzorn.com/grapher/grapher_e.htm

[2bb1]

Vi bruker ikke slike avanserte kalkulatorer lengre (i alle fall ikke på min skole). Til slike oppgaver bruker vi data you see

 

Fant forøvrig ut at GeoGebra fungerte ypperlig!

Om noen bruker dette programmet og lurer på det samme, så plottet jeg inn følgende i GeoGebra:

funksjon[5*sin((pi/15)*x-pi/10,x,y]

hvor x og y er hvor området skal starte og slutte.

Endret 2. november 2008 av 2bb1

[Diff]

Har en liten nøtt som jeg ikke vet hvordan jeg skal angripe:

 

 

To personer ror fra hverandre på havet. Havet er flatt, og hodene befinner seg 1,0m over vannet. Hvor langt må personene ro før de ikke lenger kan se hverandre pga jordkrummingen? Vi antar at jorda er ei kule med radius r=6357m

[aspic]

Sånn instinktivt tenkjer eg bogelengd (dvs. y = r*sin(tetta) osv), utan at eg har rekna noko på det.. Veit ikkje om det gav deg nokre idear.

[2bb1]

Kunne trengt litt hjelp med en oppgave her, om noen fortsatt er våkne. Har matteprøve i morgen:

 

f(x) = tan²x

 

Så skal jeg finne bruddpunktene. Dette går greit når det er tanx det er snakk om, men hva må jeg gjøre når det er tan²x?

 

tan²x = pi/2 + n*pi

 

Men hvordan får jeg da tan²x til å bli tanx?

[Awesome X]

tan²(x) er det samme som (tan(x))²

[2bb1]

Ja, jeg tenkte jeg kunne ta roten av begge sidene, men dette ser ut til å bli litt for "innviklet" i forhold til hva fasit vil ha det til.

 

Det skal nemlig bli bruddpunkt i pi/2, men jeg får pi/2 OG 3pi/2 som svar.

 

tan²x = pi/2 + pi*n (innenfor området [0, 2pi]).

tan²x = pi/2 + pi*0

tan²x = pi/2

 

tan²x = pi/2 + pi*1

tan²x = 3pi/2

 

Jeg er jo fortsatt innenfor området med svar nr. 2, men dette skal altså ikke være et svar ifølge fasiten. Noen som ser hva jeg overser?

Endret 2. november 2008 av 2bb1

[Awesome X]

Hvorfor setter du n = 0 og n = 1?

[2bb1]

Fordi tangens gjentar seg for hver pi? Er det ikke slik det skal gjøres da? Og for å holde funksjonen innenfor området må jeg velge n-verdiene 0 og 1 (?).

 

Eller er det noe elementært jeg har gått glipp av her?

Endret 2. november 2008 av 2bb1

[Awesome X]

Tror du må sette opp hele oppgaven for meg her. Jeg skjønner ikke hensikten til n her, samt om det er x eller n som er definert som [0,2pi]

[2bb1]

Okei

 

Funksjonen f er gitt ved

f(x) = tan²x (hvor x er avgrenset innenfor [0, 2pi]

 

a) Finn bruddpunktet til f (også kalt asymptoten).

Endret 2. november 2008 av 2bb1

[Awesome X]

Jeg forstå. Det skal være skrevet:

x = pi/2 + pi*n der n er et naturlig tall

 

Jeg kan egentlig ikke se noen spesiell grunn til at 3/2 pi ikke skal være med, så bare skriv det opp.

[2bb1]

Ok, tusen takk skal du ha

[Xell]

Sånn instinktivt tenkjer eg bogelengd (dvs. y = r*sin(tetta) osv), utan at eg har rekna noko på det.. Veit ikkje om det gav deg nokre idear.

 

Dette er en tilnerming, og den er absolutt god nok i dette tilfellet, men du må unasett finne vinkelen føst så hvorfor ikke bruke;

 

2*pi*r*tetta/360

 

tetta finnes ved;

 

cos(tetta) = (r-1)/r

[Diff]

Sånn instinktivt tenkjer eg bogelengd (dvs. y = r*sin(tetta) osv), utan at eg har rekna noko på det.. Veit ikkje om det gav deg nokre idear.

 

Dette er en tilnerming, og den er absolutt god nok i dette tilfellet, men du må unasett finne vinkelen føst så hvorfor ikke bruke;

 

2*pi*r*tetta/360

 

tetta finnes ved;

 

cos(tetta) = (r-1)/r

 

Det du sier er altså at vinkelen er Cos^-1(r-1)/r = Cos^-1(6356/6357)=1,01 grader

2*pi*r*vinkel/360=2*pi*6357*1,01/360=112m

Fasiten sier at svaret skal være 7,1 km, hva gjør jeg galt?

[Xell]

utgangspunktet ditt er litt feil. Du skal nok regne med en en radius på 6357km

 

egentlig blir det mer korrekt å si Cos^-1(r/(r+1)) men det er svært liten forskjell.

 

Cos^-1(r-1)/r = Cos^-1(6356999/6357000)=0,032137 grader

 

2*pi*r*vinkel/360=2*pi*6357000*(Cos^-1(6356999/6357000))/360 = 3565,6696m

 

det er avstanden hver av dem ror. Da er de 7131m fra hverandre. Altså 7,1km.

 

 

Jeg hadde forresten også regnet meg fram til 112m på morrakvisten i dag uten at jeg reagerte på det

Endret 3. november 2008 av Xell