Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse
  VinceCarter skrev (På 12.9.2014 den 6.46):

2x = f(x)e-2f(x)

 

Er det noen som greier å dobbeltderivere denne, uttrykt med x og f(x)?

 

Implisitt derivasjon kommer til tankene.

 

chart?cht=tx&chl=2 = f^,(x)e^{-2f(x)} + f(x)(-2f^,(x)e^{-2f(x)})

 

Har da bare derivert begge sider mhp. x.

 

Tar forbehold om slurvefeil. Produkt- og kjerneregel på høyresida.

Endret av Aleks855
Lenke til kommentar

Hei!

 

Går vg1 t-matte og fikk denne oppgaven i dag. Håper dere kan hjelpe meg;

 

 

"Vis at to tall med differanse 4 så er differansen mellom kvadratene til disse tallene et multiplum av 8"

 

Om noen har lyst til å lære meg hva multiplum er i samme slengen sier jeg ja takk til det :)

Lenke til kommentar

La chart?cht=tx&chl=a og chart?cht=tx&chl=b være hele tall. Vi sier at chart?cht=tx&chl=a er et multiplum av chart?cht=tx&chl=b dersom det finnes en helt tall chart?cht=tx&chl=c slik at chart?cht=tx&chl=a=bc. Dette er det samme som at chart?cht=tx&chl=b deler chart?cht=tx&chl=a.

 

Hint til oppgaven: Bruk konjugatsetningen på chart?cht=tx&chl=a^2-b^2. Dersom chart?cht=tx&chl=a-b=4, hva sier dette om pariteten til chart?cht=tx&chl=a og chart?cht=tx&chl=b, dvs. er de par- eller oddetall?

Endret av D3f4u17
Lenke til kommentar
  luddehehe skrev (På 12.9.2014 den 18.20):

Hei!

 

Går vg1 t-matte og fikk denne oppgaven i dag. Håper dere kan hjelpe meg;

 

 

"Vis at to tall med differanse 4 så er differansen mellom kvadratene til disse tallene et multiplum av 8"

 

Om noen har lyst til å lære meg hva multiplum er i samme slengen sier jeg ja takk til det :)

Hvis tallet chart?cht=tx&chl=a er et multiplum av chart?cht=tx&chl=5, så er chart?cht=tx&chl=5 en faktor i chart?cht=tx&chl=a.

 

Artig oppgave. La oss si at du har to tall, chart?cht=tx&chl=a og chart?cht=tx&chl=b hvor chart?cht=tx&chl=a > b. Vi kan da si at chart?cht=tx&chl=a - b = 4 \\ a = b + 4.

 

La oss så ta kvadratene av de to tallene. Vi tar da bare at chart?cht=tx&chl=b^2 = b^2, altså gjør ingenting med det. Så ser vi på chart?cht=tx&chl=a^2 = (b + 4)^2 = b^2 + 8b + 16.

 

Hva var vi interessert i igjen? Åja, differansen mellom chart?cht=tx&chl=a^2 og chart?cht=tx&chl=b^2. Så...

 

chart?cht=tx&chl=a^2 - b^2 = (b^2 + 8b + 16) - b^2 = 8b + 16 = 8(b+2)

 

Altså er differansen lik tallet 8 multiplisert med et eller annet tall.

Lenke til kommentar

D3f4u17:

 

Tusen takk. Jeg skjønner nå hva et multiplum er, men skjønner imidlertid ikke hintet ditt; " Dersom a - b = 4c for et heltall c, hva sier dette om pariteten til a og b, dvs. er de par- eller oddetall?"

 

a og b kan vel være både par og oddetall i og med at 7 - 3 = 4c og 3 + 1 = 4c. Tror jeg har forstått grådig feil, hehe

 

 

lmlekk:

 

Tusen takk, dette hjalp veldig mye. Jeg klarte nå å forstå og løse oppgaven. Om du har lyst på enda en artig oppgave, og trenger litt hodebry en fredags kveld har jeg enda en:

 

Vis at dersom a,b,c,d alle er heltall og a er en faktor i både b og c, så er a en faktor i b2 + cd + 2a.

 

Hint: Tenk på at 2 er en faktor i tallet 10, og dermed kan 10 skrives som 2*5

 

Denne har jeg faktisk funnet et nogenlunde godt svar på, så får vi se om det er i samsvar med ditt.

 

Lenke til kommentar
  luddehehe skrev (På 12.9.2014 den 19.36):

a og b kan vel være både par og oddetall i og med at 7 - 3 = 4c og 3 + 1 = 4c. Tror jeg har forstått grådig feil, hehe

Poenget er at de må ha samme paritet. Differansen mellom to tall av forskjellig paritet er nemlig et oddetall, dvs. den er aldri 4.
Lenke til kommentar
  Andey- skrev (På 12.9.2014 den 19.20):

Viser to som sitter med følgende oppgave:

 

3^2-a(2a)^2 - (1-a^3)2^3-4a^3

 

Vi har fått både 9 og 1 til svar og lurer på om noen kloke hoder kan si riktig svar? :-D

Det er nok 1. Du kan forresten bruke WolframAlpha til å sjekke sånt.

 

For øvrig kan det være instruktivt å finne ut hva dere gjorde feil da dere fikk 9.

Endret av D3f4u17
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...