Den enorme matteassistansetråden

[pululf]

(x-3)2 + 1 = 5

 

Bruker først kvadratsetningen og finner at (x-3)(x-3) er x^2 + 6x + 9.

 

x^2 + 6x + 9 + 1 = 5

 

Flytter over 5

x^2 + 6x + 9 + 1 - 5 = 0

 

Legger sammen og trekker fra

x^2 + 6x +5 = 0

 

Regner ut med equation-funskjonen på lommeregneren.

x=5 eller x=1

[Jaffe]

Nå krever vel ikke akkurat løsing av x² - 5x + 6 = 0 kalkulator (hodefaktorisering eller abc-formel går greit uten), men metoden din er mye enklere og penere. Og hvis dette er en ungdomsskoleoppgave så er det vel faktisk den eneste muligheten, da abc-formelen ikke er pensum der.

 

Edit: svarte til Otths innlegg her, men pululf sneik inn et innlegg ...

Endret 1. november 2008 av Jaffe

[Awesome X]

Nå tviler jeg på at dette er en ungdomsskole oppgaven, men hva vet jeg?

 

Nå vil jeg ikke si at denne faktoreringen er lett. Den er på grensen til hva jeg greier (det skal sies at jeg er lite trent på området og elendig i holdregning) og i alle fall ikke noe den jevne vgs-elev kan klare.

[Jaffe]

Men den jevne vgs-elev kan abc-formelen da. Men den enkleste fremgangsmåten, slik du løste den, er som sagt mye enklere og penere.

[2bb1]

Tror cHifinger (eller hva han kalte seg) går på VGS, mener å huske dette utifra tidligere poster.

 

På VG1 lærer man abc-formelen, så det er vel i utgangspunktet den han skal bruke.

 

Metoden til Otth må jeg innrømme at jeg aldri har benyttet meg av konsekvent (og for så vidt aldri tenkt at det var en mulighet). Jeg går da VG3.

 

Men når jeg studerer Otths fremgangsmåte, så er den jo ganske hendig, og enkel forsåvidt.

Endret 1. november 2008 av 2bb1

[cHilfiger]

jeg har akkurat begynt på vgs, og har lært om 1./2./3. kvadratsetning, og det er sikkert meningen at vi skal bruke det, og vi har vertfall ikke lært om "sprt"(hva er det?)

 

og det var også meningen at vi ikke skulle bruke kalkulator!

 

men takker for svar( men jeg kjønte fortsatt ikke hvordan man skal regne ut) og det er heller ikke meningen å bruke den generelle andregrads formelen.

[Awesome X]

På dataspråk betyr sqrt() kvadratroten av.

[cHilfiger]

åja, nå som jeg ser det, burde jeg ha funnet ut dette selv egentlig, det var jo ikke så komplisert( er kjent for å gjøre alt vanskligs mulig )

 

tusen takk

[Awesome X]

Da får du ta det til lærdom og ikke jobbe med leksene alene. Når det kommer til bl.a. matematikk er det utrolig hvor mye de mindre begavede greier å lære/hjelpe de mer begavede (når man tar visa versa som en selvfølge ).

[cHilfiger]

det var en oppgave vi hadde på prøven på fredag, så jeg kunne ikke ha fått hjelp av noen

[Awesome X]

det var en oppgave vi hadde på prøven på fredag, så jeg kunne ikke ha fått hjelp av noen

 

Nei, men ved å spørre lærte du kanskje flere ting.

a: sqrt() betyr roten av

b: roten av et tall er kun den positive verdien av et tall

eks. sqrt(4) = 2 (den er ikke lik - 2)

derimot er x^2 = 4 det samme som x = -/+ sqrt(4) som igjen er lik x = +/- 2

Hvorfor? Pga. av at roten av 4 bare er + 2, mens x^2 kan bli 4 for både 2 og - 2 dermed må x være lik både sprt(4) og -sprt(4)

(Dette er viktige og grunnleggende saker, så bare si ifra om du ikke forstår det)

[cHilfiger]

jeg skjønte noe, men -2 *-2 =4 og hvorfor kan ikke da sqrt(4)= -2 ?

hang ikke helt med der...

[Awesome X]

jeg skjønte noe, men -2 *-2 =4 og hvorfor kan ikke da sqrt(4)= -2 ?

hang ikke helt med der...

 

Det er svært mange som har problemer med akkurat dette.

 

Definisjonen av kvadratroten til et tall er det positive tallet som opphøyd i andre gir tallet. Å spørre om hvorfor det negative tallet som opphøyd i andre ikke er riktig nytter ikke. Grunnen er som sagt definsjonen sier bare det positive tallet er riktig.

 

Har du derimot x^2 = 4 så kan x både være den positive og negative verdigen av fire sin kvadratrot. Grunnen til dette er at x er en ukjent og ikke et tall, den faller dermed ikke under den overnevnte definsjonen. Dermed er x = +sprt(4) = 2 samtidig som x = - sprt(4) = -2. I begge disse tilfellene er selve kvadratroten til 4 lik +2, men i det siste tilfellet er fortegnet før rotuttrykket negativt, og som du sikkert vet er summen av et negativt og et positivt fortegn negativt.

[cHilfiger]

aha, nå kjønte jeg det

takk Otth, du er et geni

[Awesome X]

Bra du forsto det. Svært mange har problemer med akkurat dette.

 

Og btw. "kjønte" skrives med en s foran, altså skjønte. en fin lenke

Endret 1. november 2008 av Otth

[cHilfiger]

joa, satser på matten jeg, har tre'er i norsk...

[Awesome X]

joa, satser på matten jeg, har tre'er i norsk...

 

Det er da ingen unnskyldning; språk er viktig.

 

Skrivefeil reduserer raskt en persons troverdighet (sier han som gikk ut fra vgs. med en toer i bokmål).

[cHilfiger]

jaja

[2bb1]

Hva er enkleste måte for å finne toppunkt og bunnpunkt til en sinusfunksjon?

 

4*sin(pi*x - pi/6)

[Jaffe]

Det er vel bare å løse sin(pi*x - pi/6) = 1 og sin(pi*x - pi/6) = -1.

Endret 2. november 2008 av Jaffe