Den enorme matteassistansetråden

[Gjest Slettet+5132]

Eksamen i morgen. Sliter med kvadratsetningene.

Noen som kan forklare meg disse stykkene:

1 1 2y

------------ - --------------- - --------------

2x-2y 2x+2y x^2-y^2

 

Og:

 

(4x^2-4)^2

 

Takker for svar

[matte geek]

(4x^2-4)^2. Du tar: (4x^2)^2, så 2*(-4)*4x^2, også 4^2. Ta en step om gangen.

 

Det blir : 16x^4-32x^2+16

[knipsolini]

Eksamen i morgen. Sliter med kvadratsetningene.

Noen som kan forklare meg disse stykkene:

1 1 2y

------------ - --------------- - --------------

2x-2y 2x+2y x^2-y^2

 

Og:

 

(4x^2-4)^2

 

Takker for svar

Hei SS! I nevneren til det tredje leddet kan du bruke konjugatsetningen (ofte kalt tredje kvadratsetning). Da får du faktorisert nevneren til (x-y)(x+y). Ser du hvordan du kan faktorisere nevnerne til de to første leddene, og hva du kan gjøre videre?

[Gjest Slettet+5132]

(4x^2-4)^2. Du tar: (4x^2)^2, så 2*(-4)*4x^2, også 4^2. Ta en step om gangen.

 

Det blir : 16x^4-32x^2+16

Hei, takk skal du ha

Kom så langt jeg også, men i følge fasiten skal man forkorte det videre.

Svaret blir: 16(x^4-2x^2+1). Skjønner ikke helt hvordan det går. Trodde alle leddene måtte ha 16 i seg for å få det til?

 

 

 

Eksamen i morgen. Sliter med kvadratsetningene.

Noen som kan forklare meg disse stykkene:

1 1 2y

------------ - --------------- - --------------

2x-2y 2x+2y x^2-y^2

 

Og:

 

(4x^2-4)^2

 

Takker for svar

Hei SS! I nevneren til det tredje leddet kan du bruke konjugatsetningen (ofte kalt tredje kvadratsetning). Da får du faktorisert nevneren til (x-y)(x+y). Ser du hvordan du kan faktorisere nevnerne til de to første leddene, og hva du kan gjøre videre?

 

Halla, *finger i nesa*

Okei, må jeg bruke kvadratsetningene på de andre nevnerne, eller kan jeg skrive de slik:

Brøk 1: x+x-y-y, brøk 2: x+x+y+y og brøk 3: (x+y)(x-y)

 

Eventuelt:

Brøk 1: 2*x-2*y, brøk 2: 2*x+2*y og brøk 3: (x+y)(x-y).

 

Men skjønner ikke hvordan jeg kan ta det videre

[knopflerbruce]

 

Prøver meg med et lite spørsmål...

 

Et plan a skjærer koordinatplanene langs tre linjer,

 

l1:2x+y-2=0, z=0

l2: x+z-1=0, y=0

l3: y+2x-2=0, x=0

 

Oppgaven er så å finne ligningen til planet, noe som burde være grei skuring hvis jeg først får tak på normalvektoren - men hva er så den? Min første tanke var at disse linjene lå i planet, slik at ethvert kryssprodukt ville bli en normalvektor, men dette viser seg å være galt, da det gir tre ulike normalvektorer - ingen av dem lik fasitens normalvektor.

 

Du kan vel sette inn noen verdier i hver av ligningene for å få 3 punkter som ligger i planet ditt. Det er nok til å finne ligningen for planet.

 

 

Jo, takk, det var noe banalt jeg manglet. Det ble ikke fasitsvaret (normalvektoren der er [2,1,-2], og jeg får [2,1,2]), men mulig dette er fasitfeil?

 

x=0 i l1 gir y=2=>A(0,2,0)

z=0 i l2 gir x=1=>B(1,0,0)

y=0 i l3 gir z=1=>C(0,0,1)

 

Dette gir så AB=[1,-2,0] og AC=[0,-2,1], som gir AB x AC=-[2,1,2]

 

Det baller på seg med feil nedover, men jeg mistenker at alt til slutt munner ut i denne normalvektoren.

[henbruas]

 

(4x^2-4)^2. Du tar: (4x^2)^2, så 2*(-4)*4x^2, også 4^2. Ta en step om gangen.

 

Det blir : 16x^4-32x^2+16

Hei, takk skal du ha

Kom så langt jeg også, men i følge fasiten skal man forkorte det videre.

Svaret blir: 16(x^4-2x^2+1). Skjønner ikke helt hvordan det går. Trodde alle leddene måtte ha 16 i seg for å få det til?

 

 

 

Eksamen i morgen. Sliter med kvadratsetningene.

Noen som kan forklare meg disse stykkene:

1 1 2y

------------ - --------------- - --------------

2x-2y 2x+2y x^2-y^2

 

Og:

 

(4x^2-4)^2

 

Takker for svar

Hei SS! I nevneren til det tredje leddet kan du bruke konjugatsetningen (ofte kalt tredje kvadratsetning). Da får du faktorisert nevneren til (x-y)(x+y). Ser du hvordan du kan faktorisere nevnerne til de to første leddene, og hva du kan gjøre videre?

 

Halla, *finger i nesa*

Okei, må jeg bruke kvadratsetningene på de andre nevnerne, eller kan jeg skrive de slik:

Brøk 1: x+x-y-y, brøk 2: x+x+y+y og brøk 3: (x+y)(x-y)

 

Eventuelt:

Brøk 1: 2*x-2*y, brøk 2: 2*x+2*y og brøk 3: (x+y)(x-y).

 

Men skjønner ikke hvordan jeg kan ta det videre

 

 

16x^4-32x^2+16

 

Du ser selvsagt at 16 er en faktor i første og tredje ledd. Men 16 er også en faktor i andre ledd, for 32=2*16. Derfor kan vi skrive det som 16(x^4-2x+16), a(b+c)=ab+ac.

 

I den andre oppgaven må du faktorisere de to andre nevnerne også, dvs. finn felles faktor for 2x og 2y og sett den utenfor parentesen.

[henbruas]

Jo, takk, det var noe banalt jeg manglet. Det ble ikke fasitsvaret (normalvektoren der er [2,1,-2], og jeg får [2,1,2]), men mulig dette er fasitfeil?

x=0 i l1 gir y=2=>A(0,2,0)

 

z=0 i l2 gir x=1=>B(1,0,0)

y=0 i l3 gir z=1=>C(0,0,1)

 

Dette gir så AB=[1,-2,0] og AC=[0,-2,1], som gir AB x AC=-[2,1,2]

 

Det baller på seg med feil nedover, men jeg mistenker at alt til slutt munner ut i denne normalvektoren.

 

 

Du skrev y+2x-2=0, x = 0 først. Mente du y+2z-2=0, x = 0 ?

Endret 18. mai 2014 av Henrik B

[Gjest Slettet+5132]

 

 

(4x^2-4)^2. Du tar: (4x^2)^2, så 2*(-4)*4x^2, også 4^2. Ta en step om gangen.

 

Det blir : 16x^4-32x^2+16

Hei, takk skal du ha

Kom så langt jeg også, men i følge fasiten skal man forkorte det videre.

Svaret blir: 16(x^4-2x^2+1). Skjønner ikke helt hvordan det går. Trodde alle leddene måtte ha 16 i seg for å få det til?

 

 

 

Eksamen i morgen. Sliter med kvadratsetningene.

Noen som kan forklare meg disse stykkene:

1 1 2y

------------ - --------------- - --------------

2x-2y 2x+2y x^2-y^2

 

Og:

 

(4x^2-4)^2

 

Takker for svar

Hei SS! I nevneren til det tredje leddet kan du bruke konjugatsetningen (ofte kalt tredje kvadratsetning). Da får du faktorisert nevneren til (x-y)(x+y). Ser du hvordan du kan faktorisere nevnerne til de to første leddene, og hva du kan gjøre videre?

 

Halla, *finger i nesa*

Okei, må jeg bruke kvadratsetningene på de andre nevnerne, eller kan jeg skrive de slik:

Brøk 1: x+x-y-y, brøk 2: x+x+y+y og brøk 3: (x+y)(x-y)

 

Eventuelt:

Brøk 1: 2*x-2*y, brøk 2: 2*x+2*y og brøk 3: (x+y)(x-y).

 

Men skjønner ikke hvordan jeg kan ta det videre

 

 

16x^4-32x^2+16

 

Du ser selvsagt at 16 er en faktor i første og tredje ledd. Men 16 er også en faktor i andre ledd, for 32=2*16. Derfor kan vi skrive det som 16(x^4-2x+16), a(b+c)=ab+ac.

 

I den andre oppgaven må du faktorisere de to andre nevnerne også, dvs. finn felles faktor for 2x og 2y og sett den utenfor parentesen.

 

Aha, ser at 16 er en faktor av 32 nå

 

Er hele poenget med den andre oppgaven å finne felles nevner, for så å regne det ut som en brøk?

 

Edit: Jeg satte utenfor parentes nå, og strøk litt forskjellig. Jeg fikk:

Y

- --------

x-y

 

Men fasiten sier at det blir x^2-y^2 under brøkstreken.

Endret 18. mai 2014 av Slettet+5132

[henbruas]

 

Er hele poenget med den andre oppgaven å finne felles nevner, for så å regne det ut som en brøk?

 

 

Ja, når du skal forkorte slike uttrykk må du sette sammen brøkene til én, og da er du avhengig av å finne fellesnevner.

[knopflerbruce]

 

Jo, takk, det var noe banalt jeg manglet. Det ble ikke fasitsvaret (normalvektoren der er [2,1,-2], og jeg får [2,1,2]), men mulig dette er fasitfeil?

x=0 i l1 gir y=2=>A(0,2,0)

 

z=0 i l2 gir x=1=>B(1,0,0)

y=0 i l3 gir z=1=>C(0,0,1)

 

Dette gir så AB=[1,-2,0] og AC=[0,-2,1], som gir AB x AC=-[2,1,2]

 

Det baller på seg med feil nedover, men jeg mistenker at alt til slutt munner ut i denne normalvektoren.

 

 

Du skrev y+2x-2=0, x = 0 først. Mente du y+2z-2=0, x = 0 ?

 

 

Indeed I did. l3: y+2z-z=0, x=0

[henbruas]

 

Edit: Jeg satte utenfor parentes nå, og strøk litt forskjellig. Jeg fikk:

Y

- --------

x-y

 

Men fasiten sier at det blir x^2-y^2 under brøkstreken.

 

 

Kan du vise hva du gjorde, så kan vi fortelle hva som evnt. er feil.

 

 

Indeed I did. l3: y+2z-z=0, x=0

 

 

Skrev du feil igjen nå? Uansett, utregningen din ser riktig ut så vidt jeg kan se.

[knipsolini]

SS: 2x-2y kan faktoriseres til 2(x-y), ettersom 2 er felles faktor i begge leddene. Da har du tre nevner som kan skrives:

 

2(x-y)

2(x+y)

(x-y)(x+y)

 

Klarer du da å finne FN og forkorte brøken?

[knopflerbruce]

 

 

Edit: Jeg satte utenfor parentes nå, og strøk litt forskjellig. Jeg fikk:

Y

- --------

x-y

 

Men fasiten sier at det blir x^2-y^2 under brøkstreken.

 

 

Kan du vise hva du gjorde, så kan vi fortelle hva som evnt. er feil.

 

 

Indeed I did. l3: y+2z-z=0, x=0

 

 

Skrev du feil igjen nå? Uansett, utregningen din ser riktig ut så vidt jeg kan se.

 

 

Pølsefingre Ikke rart ting går skeis (sitter og koder alt i latex). l3: y+2z-2=0, x=0 Verifisert og trippeltsjekket!

[Gjest Slettet+5132]

 

 

 

 

SS: 2x-2y kan faktoriseres til 2(x-y), ettersom 2 er felles faktor i begge leddene. Da har du tre nevner som kan skrives:

 

2(x-y)

2(x+y)

(x-y)(x+y)

 

Klarer du da å finne FN og forkorte brøken?

Edit: Jeg satte utenfor parentes nå, og strøk litt forskjellig. Jeg fikk:

Y

- --------

x-y

 

Men fasiten sier at det blir x^2-y^2 under brøkstreken.

Kan du vise hva du gjorde, så kan vi fortelle hva som evnt. er feil.

 

 

 

Indeed I did. l3: y+2z-z=0, x=0

 

Skrev du feil igjen nå? Uansett, utregningen din ser riktig ut så vidt jeg kan se.

Satt meg ned og regnet på det igjen. Fikk det til, tusen takk for alle svar

[melly666]

Kan noen hjelpe meg med å regne ut denne ligningen på kalkulatoren? (casio CFX-9850GC PLUS)

 

200e^0,02x = 270

[Teemonster]

Kan noen hjelpe meg med å regne ut denne ligningen på kalkulatoren? (casio CFX-9850GC PLUS)

 

200e^0,02x = 270

 

Nå vet jeg ikke hvor fancy kalkulatorene har blitt, men kan du ikke bare på den naturlige logaritmen (ln) på begge sider? Hva skjer da ?

[melly666]

Hvis noen også kan vise meg hvordan jeg regner ut når noe er opphøyd i n blir jeg veldig takknemlig. f.eks:

 

5^n*10-1=249.

[Teemonster]

Hvis noen også kan vise meg hvordan jeg regner ut når noe er opphøyd i n blir jeg veldig takknemlig. f.eks:

 

5^n*10-1=249.

 

a^x = b -> x = log(b)/log(a) eller ln(b)/ln(a)

 

edit:typpo

Endret 18. mai 2014 av Teemonster

[melly666]

 

Hvis noen også kan vise meg hvordan jeg regner ut når noe er opphøyd i n blir jeg veldig takknemlig. f.eks:

5^n*10-1=249.

 

a^x = b -> x = log(b)/log(a) eller ln(b)/ln(a)

 

edit:typpo

Tusen takk for svar på begge spørsmålene

[nojac]

Hvis noen også kan vise meg hvordan jeg regner ut når noe er opphøyd i n blir jeg veldig takknemlig. f.eks:

 

5^n*10-1=249.

Denne kan du også løse uten logaritmer, slik:

 

5^n*10-1=249 => 5^n = 25 => 5^n = 5^2 => n=2

 

Men den generelle løsnlngen av a^n= b går via logaritmer., som vist over.