Den enorme matteassistansetråden

Plundisn · 1. mai 2014

Sitter med vektorregning og har fått oppgave å beregne vinklene i trekanten som er bestemt av punktene A=(2,9), B=(-4,5) og C=(-6,-4)

Jeg bruker formelen for å finne vinkelen mellom vektorer i planet:

a vektor*b vektor =l a vektor l * l b vektor l * cos v

Får overhodet ikke tallene til å stemme... Kan noen gi meg et hint om hvordan jeg løser denne??

~~høres ut som et problem som kan løses ved å bruke cosinussetningen.. (har sidelengder men ikke vinkler)~~

~~http://no.wikipedia.org/wiki/Cosinussetningen~~

edit: så nå at du ønsket å bruke vektrregning, vet du hva prikkprodukt er?

a · b = a_x × b_x + a_y × b_y

Stusset litt på det du skrev først, ja...

Vet ikke hva prikkprodukt er...men formelen du har skrevet kjenner jeg til. Med den regner vi skalarproduktet

Har prøvd med den også, men får ikke rette vinkler da heller (har ikke fasit, men utifra en arbeids-skisse). Kanskje det er koordinatene min som er feil?

Aleks855 · 1. mai 2014

Sitter med vektorregning og har fått oppgave å beregne vinklene i trekanten som er bestemt av punktene A=(2,9), B=(-4,5) og C=(-6,-4)

Jeg bruker formelen for å finne vinkelen mellom vektorer i planet:

a vektor*b vektor =l a vektor l * l b vektor l * cos v

Får overhodet ikke tallene til å stemme... Kan noen gi meg et hint om hvordan jeg løser denne??

~~høres ut som et problem som kan løses ved å bruke cosinussetningen.. (har sidelengder men ikke vinkler)~~

~~http://no.wikipedia.org/wiki/Cosinussetningen~~

edit: så nå at du ønsket å bruke vektrregning, vet du hva prikkprodukt er?

a · b = a_x × b_x + a_y × b_y

Stusset litt på det du skrev først, ja...

Vet ikke hva prikkprodukt er...men formelen du har skrevet kjenner jeg til. Med den regner vi skalarproduktet

Har prøvd med den også, men får ikke rette vinkler da heller (har ikke fasit, men utifra en arbeids-skisse). Kanskje det er koordinatene min som er feil?

Prikkprodukt og skalarprodukt er to ord for samme greia

Det finnes to måter å multiplisere sammen vektorer på. De bruker forskjellig gangetegn.

Skalarproduktet bruker prikken, $chart?cht=tx&chl=\vec a \cdot \vec b$ , og kalles prikkproduktet på "slang".

Vektorproduktet bruker krysset, $chart?cht=tx&chl=\vec a \times \vec b$

Endret 1. mai 2014 av Aleks855

DexterMorgan · 1. mai 2014

Sitter og regner på vektorfelt og curl. Et curlfritt vektorfelt er et konservativt vektorfelt, sant? Så hvis jeg får spørsmål om å vise at vektorfeltet er curlfritt kan jeg bare vise at det er konservativt?

Jaffe · 1. mai 2014

Stort sett, ja. Se mer her.

DexterMorgan · 1. mai 2014

Hehe, typisk. Feltet jeg skulle vise at hadde curl=0 var akkurat det eksempelet wikipedia dro frem som curl=0 men ikke konservativt...

Teemonster · 1. mai 2014

Sitter med vektorregning og har fått oppgave å beregne vinklene i trekanten som er bestemt av punktene A=(2,9), B=(-4,5) og C=(-6,-4)

Jeg bruker formelen for å finne vinkelen mellom vektorer i planet:

a vektor*b vektor =l a vektor l * l b vektor l * cos v

Får overhodet ikke tallene til å stemme... Kan noen gi meg et hint om hvordan jeg løser denne??

~~høres ut som et problem som kan løses ved å bruke cosinussetningen.. (har sidelengder men ikke vinkler)~~

~~http://no.wikipedia.org/wiki/Cosinussetningen~~

edit: så nå at du ønsket å bruke vektrregning, vet du hva prikkprodukt er?

a · b = a_x × b_x + a_y × b_y

Stusset litt på det du skrev først, ja...

Vet ikke hva prikkprodukt er...men formelen du har skrevet kjenner jeg til. Med den regner vi skalarproduktet

Har prøvd med den også, men får ikke rette vinkler da heller (har ikke fasit, men utifra en arbeids-skisse). Kanskje det er koordinatene min som er feil?

3 punkter (2,9) (-4,5) (-6,-4)

-> 3 vektorer [-6, -4], [-8, -13], [-2, -9]

-> 3 vinkler : cos^-1( [-6, -4].[-8, -13] / root(-6^2 + -4^2)*root( -8^2 + -13^2) ) (Punktum betyr prikkprodukt her)

cos^-1( (-6*-8 + -4*-13) / root(-6^2 + -4^2)*root( -8^2 + -13^2) ) = +-24.7 grader

Også gjør du det samme for de 2 andre ...

** tar forbehold om trykkfeil **

Plundisn · 1. mai 2014

Sitter med vektorregning og har fått oppgave å beregne vinklene i trekanten som er bestemt av punktene A=(2,9), B=(-4,5) og C=(-6,-4)

Jeg bruker formelen for å finne vinkelen mellom vektorer i planet:

a vektor*b vektor =l a vektor l * l b vektor l * cos v

Får overhodet ikke tallene til å stemme... Kan noen gi meg et hint om hvordan jeg løser denne??

~~høres ut som et problem som kan løses ved å bruke cosinussetningen.. (har sidelengder men ikke vinkler)~~

~~http://no.wikipedia.org/wiki/Cosinussetningen~~

edit: så nå at du ønsket å bruke vektrregning, vet du hva prikkprodukt er?

a · b = a_x × b_x + a_y × b_y

Stusset litt på det du skrev først, ja...

Vet ikke hva prikkprodukt er...men formelen du har skrevet kjenner jeg til. Med den regner vi skalarproduktet

Har prøvd med den også, men får ikke rette vinkler da heller (har ikke fasit, men utifra en arbeids-skisse). Kanskje det er koordinatene min som er feil?

3 punkter (2,9) (-4,5) (-6,-4)

-> 3 vektorer [-6, -4], [-8, -13], [-2, -9]

-> 3 vinkler : cos^-1( [-6, -4].[-8, -13] / root(-6^2 + -4^2)*root( -8^2 + -13^2) ) (Punktum betyr prikkprodukt her)

cos^-1( (-6*-8 + -4*-13) / root(-6^2 + -4^2)*root( -8^2 + -13^2) ) = +-24.7 grader

Også gjør du det samme for de 2 andre ...

** tar forbehold om trykkfeil **

Det er slik jeg gjør det. Får 43,8 grader og 135,9 grader på de andre... Og såvidt jeg husker skal vel summen av vinklene i en trekant være 180 grader???

Teemonster · 1. mai 2014

Det er slik jeg gjør det. Får 43,8 grader og 135,9 grader på de andre... Og såvidt jeg husker skal vel summen av vinklene i en trekant være 180 grader???

Okei, ser at forklaringen min var litt for kort dersom vektorene dine peker i motsatt retning, så blir vinkelen du prøver å finne, 180 grader minus vinkelen du fant. Bytter derfor fortegn på en av vektorene slik at det blir riktig:

3 punkter (2,9) (-4,5) (-6,-4)

-> 3 vektorer [-6, -4], [-8, -13], [-2, -9]

-> 3 vinkler : cos^-1( [-6, -4].[-8, -13] / root(-6^2 + -4^2)*root( -8^2 + -13^2) ) (Punktum betyr prikkprodukt her)

cos^-1( (-6*-8 + -4*-13) / root(-6^2 + -4^2)*root( -8^2 + -13^2) ) = +-24.7 grader

cos^-1( [-8, -13].[-2, -9] / root(-8^2 + -13^2)*root(-2^2 + -9^2)

cos^-1( -8*-2 + -13*-9 / root(-8^2 + -13^2)*root(-2^2 + -9^2)) = +-19.1 grader

cos^-1( [-2, -9].[6, 4] / root(2^2 + 9^2)*root(6^2+4^2) (BYTTER RETNING SOM VEKTOREN PEKER)

cos^-1( -2*6 + -9*4 / root(2^2 + 9^2)*root(6^2+4^2) = +-136.2

sum 180 grader

Plundisn · 1. mai 2014

Det er slik jeg gjør det. Får 43,8 grader og 135,9 grader på de andre... Og såvidt jeg husker skal vel summen av vinklene i en trekant være 180 grader???

Okei, ser at forklaringen min var litt for kort dersom vektorene dine peker i motsatt retning, så blir vinkelen du prøver å finne, 180 grader minus vinkelen du fant. Bytter derfor fortegn på en av vektorene slik at det blir riktig:

3 punkter (2,9) (-4,5) (-6,-4)

-> 3 vektorer [-6, -4], [-8, -13], [-2, -9]

-> 3 vinkler : cos^-1( [-6, -4].[-8, -13] / root(-6^2 + -4^2)*root( -8^2 + -13^2) ) (Punktum betyr prikkprodukt her)

cos^-1( (-6*-8 + -4*-13) / root(-6^2 + -4^2)*root( -8^2 + -13^2) ) = +-24.7 grader

cos^-1( [-8, -13].[-2, -9] / root(-8^2 + -13^2)*root(-2^2 + -9^2)

cos^-1( -8*-2 + -13*-9 / root(-8^2 + -13^2)*root(-2^2 + -9^2)) = +-19.1 grader

cos^-1( [-2, -9].[6, 4] / root(2^2 + 9^2)*root(6^2+4^2) (BYTTER RETNING SOM VEKTOREN PEKER)

cos^-1( -2*6 + -9*4 / root(2^2 + 9^2)*root(6^2+4^2) = +-136.2

sum 180 grader

Ja, da stemmer det jo...

Men hvorfor må man snu den ene vektoren? Det er ikke vist noe slikt i kompendiet mitt...

Teemonster · 1. mai 2014

Ja, da stemmer det jo...

Men hvorfor må man snu den ene vektoren? Det er ikke vist noe slikt i kompendiet mitt...

Du har ingen vektorer, du har noen punkter som du trekker en strek mellom, også gir du denne streken en retning, hvilken retning du gir den vil avgjøre hvilken vinkel du finner (se figur, samme punkter, forskjellig vinkel vil du få). Dersom det ikke er den vinkelen du ønsker å finne så får du enten definere vektoren motsatt vei, eller ta 180 - svaret formelen ga deg, har samme effekt. Tegn å prøv deg fram ikke så lett å forklare med tekst ..

Endret 1. mai 2014 av Teemonster

matte geek · 2. mai 2014

Et plan går gjennom A=(5,0,0), B(3,4,0, C(4,0,3)

Hvis at A, B, C ligger på en kuleflate, med sentrum i Origo

Hvordan beviser jeg det?

Gjakmarrja · 2. mai 2014

Et spørsmål om R2 difflikninger og bruk av geogebra.

Ofte får man spørsmålet; "Vis at løsning passer i differensiallikningen." Her skal man gjerne derivere og dobbelderivere for å vise at det passer inn i f.eks. $y'' y =0$ Siden det bare står "vis" regner jeg med at det vil være akseptabelt å bruke geogebra så lenge man kan skrive opp fremgangsmåten. Og dette kan gjøres klart før eksamen. Men greien er at jeg får ikke geogebra til å på en måte bekrefte at det blir null. Eksempelvis; $chart?cht=tx&chl=-C \sin{x} - D \cos{x} + C \sin{x} + D \cos{x}$

Dette blir tydeligvis null slik som likningen krever. Men hvordan kan jeg få geogebra til å ta inn dette og gi meg null ut?

Eller kan jeg bare bruke LøsOED og vise at svaret må være riktig slik? Det er kanskje enklere.

Endret 2. mai 2014 av Gjakmarrja

tuppenballe · 2. mai 2014

Hei! Har en likning jeg ikke helt vet hvordan jeg skal løse! Sikkert niks problem for dere som er her inne, så håper inderlig at dere kan hjelpe meg

104(2x-1,3)^4 = 25

Jeg lurer så veldig på framgangsmåten her!

På forhånd, tusen takk

-dats

2. mai 2014

Hva kaller man diff.ligninger av typen dy/dx + y = f(x)? Vi hadde noe slikt i matte 1, men nå er det helt blankt hvordan man løser dem...

Selvin · 2. mai 2014

Lineær, inhomogen, ordinær differensiallikning av første orden

Man kan enten bruke integrerende faktor: http://en.wikipedia.org/wiki/Integrating_factor. Eller metoden hvor man finner 2 løsninger; en generell løsning som løser

dy/dx + y = 0,

og en partikulærtløsning som løser

dy/dx + y = f(x).

Partikulærløsning så gjetter man på en funksjon for y som kan passe sammen med f(x). Den fulle løsningen blir da

$y(x) = y_g(x) y_p(x)$

Eksempel:

La oss si at f(x) = x og vi skal finne en partikulærløsning, da antar vi at $y_p(x) = Ax^2 Bx C$ . Som du ser henger gjettingen på y_p sammen med hvordan f(x) ser ut, ofte gjetter man feil og må prøve noe nytt, men som regel ser man hva som passer. Vi setter nå y_p inn i ODEen og får:

$dy/dx y = 2Ax B Ax^2 Bx C = x$

For at dette skal passe må A = 0, 2A + B = 1, B + C = 0. Det gir at B = 1 og C = -1. Altså, har vi funnet partikulærløsningen

$y_p(x) = x -1$

Generell løsning må tilfredsstille

$dy/dx y = 0$ ,

denne har løsning

$chart?cht=tx&chl=y_g(x) = Ce^{-x}$ .

Full løsning blir nå

$chart?cht=tx&chl=y(x) = y_g(x) + y_p(x) = Ce^{-x} + x - 1$

Endret 2. mai 2014 av Selvin

the_last_nick_left · 2. mai 2014

Et plan går gjennom A=(5,0,0), B(3,4,0, C(4,0,3)

Hvis at A, B, C ligger på en kuleflate, med sentrum i Origo

Hvordan beviser jeg det?

Hva er formelen for en kuleflate?

banansplitt™ · 2. mai 2014

Svaret jeg kommer fram til er kvadratroten av 50. Fasiten sier 5 * kvadratroten av 2. Skjønner ikke logikken bak det, noen som kan forklare?

Aleks855 · 2. mai 2014

Svaret jeg kommer fram til er kvadratroten av 50. Fasiten sier 5 * kvadratroten av 2. Skjønner ikke logikken bak det, noen som kan forklare?

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{50} = \sqrt{25\cdot2} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{2} = 5\sqrt2$

banansplitt™ · 2. mai 2014

Svaret jeg kommer fram til er kvadratroten av 50. Fasiten sier 5 * kvadratroten av 2. Skjønner ikke logikken bak det, noen som kan forklare?

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{50} = \sqrt{25\cdot2} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{2} = 5\sqrt2$

Det ga litt mer mening, men hva med

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$

?

henbruas · 2. mai 2014

Svaret jeg kommer fram til er kvadratroten av 50. Fasiten sier 5 * kvadratroten av 2. Skjønner ikke logikken bak det, noen som kan forklare?

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{50} = \sqrt{25\cdot2} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{2} = 5\sqrt2$

Det ga litt mer mening, men hva med

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$

?

Samme prinsipp, faktoriser til kvadrattall.

20^(1/2) = (4*5)^(1/2) = 4^(1/2)*5^(1/2) = 2*5^(1/2)

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer