Den enorme matteassistansetråden

[Aleks855]

sitter og jobber frem til Heldag i R2.. kom over dette som står i løsningsforslaget til en av oppgavene i SINUS nettside.. Jeg vet at en rekka konvergerer dersom så ser jeg at dette er samme som er det alltid sånn?? Hvorfor har ikke læreren vår nevnt det hele året ?? :/

 

så du kan bestemme om du skal bruke eller når du skal finne konvergensområdet??

 

Det er ikke snakk om å velge hvilken du vil bruke. Det er den samme påstanden skrevet på to forskjellige måter. Synes du det er lettere å betrakte den ene eller den andre, så er det bare å kjøre på.

[RajJ]

^såpas ja... aldri har læren sagt et ord om det.. rart...

 

så jeg kan bruke k^2 < 1 hele tiden for å finne konvergensområdet da?

 

men hvorfor er det at det kan skrives sånn også? har bare hørt om den første påstand.

[henbruas]

^såpas ja... aldri har læren sagt et ord om det.. rart...

 

så jeg kan bruke k^2 < 1 hele tiden for å finne konvergensområdet da?

 

men hvorfor er det at det kan skrives sånn også? har bare hørt om den første påstand.

 

Hvis du opphøyer et tall mellom 0 og 1 med 2 får du et tall under 1. Hvis du opphøyer det samme tallet men med negativt fortegn med 2 så får du samme svar, altså et tall under 1.

Endret 10. april 2014 av Henrik B

[Aleks855]

^såpas ja... aldri har læren sagt et ord om det.. rart...

 

så jeg kan bruke k^2 < 1 hele tiden for å finne konvergensområdet da?

 

men hvorfor er det at det kan skrives sånn også? har bare hørt om den første påstand.

 

Det kan nok best forklares ved å bare tenke på hva k^2 vil si.

 

Hvis k = 1, så får du 1.

Hvis k = (-1), så får du også 1.

 

Hvis k = 0.5 så får du 0.25.

Hvis k = -0.5 så får du også 0.25.

 

Hvis k = 0.2 så får du 0.04.

Hvis k = -0.2 så får du også 0.04

 

Ser du at alle disse verdiene er mellom -1 og 1? Og ser du at k^2 blir mellom 0 og 1 hver gang? Altså ser vi at når -1 < k < 1, så vil k^2 < 1.

 

Merk også at k^2 aldri blir mindre enn 0. Dette fordi et hvilket som helst reelt tall, opphøyd i andre, vil bli positivt, altså større enn 0.

[lur4d]

Et lodd henger i en fjær. Vi strekker fjæra og lar loddet svinge fritt. Det viser seg at det er ganske mye luftmotstand som vi kan anta er proporsjonal med farten.

Vi velger positiv retning nedover og setter opp differensiallikningen

my'' + cy' + ky = mg

Massen til loddet er m = 0,100 kg, fjærstivheten er k = 10 N/m og luftmotstanden er gitt ved koeffisienten c = 0,10 N/(m/s). For enkelhets skyld lar vi g = 10 m/s.

a)

Skriv likningen som et system av lineære differensiallikninger ved å sette y' = v.

b)

Løs differensiallikningen numerisk ved hjelp av Eulers metode for tidsrommet t E [0,5].

Antar at y(0) = 0,20 m og y'(0) = 0 m/s.

Noen som kan gi meg noen hint her?

[henbruas]

 

Et lodd henger i en fjær. Vi strekker fjæra og lar loddet svinge fritt. Det viser seg at det er ganske mye luftmotstand som vi kan anta er proporsjonal med farten.

Vi velger positiv retning nedover og setter opp differensiallikningen

 

my'' + cy' + ky = mg

Massen til loddet er m = 0,100 kg, fjærstivheten er k = 10 N/m og luftmotstanden er gitt ved koeffisienten c = 0,10 N/(m/s). For enkelhets skyld lar vi g = 10 m/s.

 

a)

Skriv likningen som et system av lineære differensiallikninger ved å sette y' = v.

b)

Løs differensiallikningen numerisk ved hjelp av Eulers metode for tidsrommet t E [0,5].

Antar at y(0) = 0,20 m og y'(0) = 0 m/s.

Noen som kan gi meg noen hint her?

 

 

For a):

 

Legg merke til at y'=v gir at y''=v'. Da kan du sette dette inn i ligningen. Sett så opp et ligningssett med y og v som venstre side i de respektive ligningene.

Endret 10. april 2014 av Henrik B

[lur4d]

mv' + cv + k = mg

Slik? Eller skal det være flere?

[henbruas]

mv' + cv + k = mg

 

Slik? Eller skal det være flere?

 

Nå mangler du y i tredje ledd, men ellers er det riktig.

 

Jeg skrev feil i sted. Du isolerer y' og v'. Så hvis du isolerer v' i den ligningen du har funnet så har du den ligningen du trenger. Den første har du allerede, nemlig y'=v.

[lur4d]

 

mv' + cv + k = mg

 

Slik? Eller skal det være flere?

 

Nå mangler du y i tredje ledd, men ellers er det riktig.

 

Jeg skrev feil i sted. Du isolerer y' og v'. Så hvis du isolerer v' i den ligningen du har funnet så har du den ligningen du trenger. Den første har du allerede, nemlig y'=v.

 

 

Takk

Da har jeg fått

 

v' = 1 - v - 100y

 

Jeg er vel ikke helt på bærtur nå

[Frexxia]

^såpas ja... aldri har læren sagt et ord om det.. rart...

 

så jeg kan bruke k^2 < 1 hele tiden for å finne konvergensområdet da?

 

men hvorfor er det at det kan skrives sånn også? har bare hørt om den første påstand.

En vanligere måte å skrive det på ville forøvrig være .

[Shopaholic]

Hei. Lurte på om noen kunne hjelpe meg med denne oppgaven:

Vi kaster en terning to ganger. Finn sansynligheten for at tallet på øyne blir 8, og finn sannsynligheten for at tallet på øyne blir større enn 7.

 

har forresten T-matte, VG1, om det skulle være til noe hjelp.

 

På forhånd takk ! God påske

[Lami]

Horisontal asymptote.

F(x)= (2x-1)^2 / 2x^2 + x

 

Hva gjør jeg med den i annen? Setter jeg opp 2x-1 + 2x - 1 eller hva?

[henbruas]

Hei. Lurte på om noen kunne hjelpe meg med denne oppgaven:

Vi kaster en terning to ganger. Finn sansynligheten for at tallet på øyne blir 8, og finn sannsynligheten for at tallet på øyne blir større enn 7.

 

har forresten T-matte, VG1, om det skulle være til noe hjelp.

 

På forhånd takk ! God påske

 

For den første: Skriv opp de ulike kombinasjonene som gir en sum av 8. Dette tallet delt på antall kombinasjoner totalt er sannsynligheten.

 

For den andre: Skriv opp de ulike kombinasjonene som gir en sum større enn 7. Dette tallet delt på antall kombinasjoner totalt er sannsynligheten.

[henbruas]

Horisontal asymptote.

F(x)= (2x-1)^2 / 2x^2 + x

 

Hva gjør jeg med den i annen? Setter jeg opp 2x-1 + 2x - 1 eller hva?

 

Har du lært om grenseverdier? I så fall, finn grenseverdien når x går mot uendelig. Gang ut parentesen og del så på x^n både oppe og nede, der n er største eksponent. x^2 i dette tilfellet. Da burde grenseverdien være grei å finne.

Endret 12. april 2014 av Henrik B

[henbruas]

 

 

mv' + cv + k = mg

 

Slik? Eller skal det være flere?

 

Nå mangler du y i tredje ledd, men ellers er det riktig.

 

Jeg skrev feil i sted. Du isolerer y' og v'. Så hvis du isolerer v' i den ligningen du har funnet så har du den ligningen du trenger. Den første har du allerede, nemlig y'=v.

 

 

Takk

Da har jeg fått

 

v' = 1 - v - 100y

 

Jeg er vel ikke helt på bærtur nå

 

 

Jeg får v'=10-v-100y. mg=0,1*10, og når du så deler på 0,1 får du 10.

 

Edit: Sorry for trippelpost, tenker fremdeles at de blir slått sammen automatisk. Mon tro hvorfor den funksjonen ble fjernet.

Endret 12. april 2014 av Henrik B

[Lami]

 

 

Horisontal asymptote.

F(x)= (2x-1)^2 / 2x^2 + x

 

Hva gjør jeg med den i annen? Setter jeg opp 2x-1 + 2x - 1 eller hva?

Har du lært om grenseverdier? I så fall, finn grenseverdien når x går mot uendelig. Gang ut parentesen og del så på x^n både oppe og nede, der n er største eksponent. x^2 i dette tilfellet. Da burde grenseverdien være grei å finne.

(2x-1)*(2x-1) = 4x -4x +1 = 1

(1 / x^2) / (2x^2/x2)+ (x/x^2)

Siden 1/x^2 = 0 så blir svaret 0.

Hva er galt, skal bli 2

Endret 12. april 2014 av Lami

[sony23]

 

 

Horisontal asymptote.

F(x)= (2x-1)^2 / 2x^2 + x

 

Hva gjør jeg med den i annen? Setter jeg opp 2x-1 + 2x - 1 eller hva?

Har du lært om grenseverdier? I så fall, finn grenseverdien når x går mot uendelig. Gang ut parentesen og del så på x^n både oppe og nede, der n er største eksponent. x^2 i dette tilfellet. Da burde grenseverdien være grei å finne.

(2x-1)*(2x-1) = 4x -4x +1 = 1

(1 / x^2) / (2x^2/x2)+ (x/x^2)

Siden 1/x^2 = 0 så blir svaret 0.

Hva er galt, skal bli 2

 

Husk at når den går mot uendelig så får du 4/2=2.

[sony23]

Jeg burde kanskje ha fortalt hvordan, men hvis du har r1 sinus boka, så forklarer den bra.

[knipsolini]

Hvordan får du at (2x-1)^2 = 1? Prøv en gang til... Du kan bruke andre kvadratsetning om du vil.

Hvordan får du at (2x-1)^2 = 1? Prøv en gang til... Du kan bruke andre kvadratsetning om du vil.

[sony23]

lg x + lg (x-1)=lg 2.

 

Hvordan blir det til x^2-x-2=0. hva slags regel er det man bruker?