Den enorme matteassistansetråden

I:S · 30. mars 2014

Vet noen hvordan man finner vannrett og loddrett asymptote i rasjonale funksjoner?

F.eks. f(x)=6x+3 / 2x-4

the_last_nick_left · 30. mars 2014

Jeg vet svaret, men er det en måte å ta tak i oppgaven på og regne det ut?

Ta utgangspunkt i definisjonen på en geometrisk rekke.

henbruas · 30. mars 2014

Vet noen hvordan man finner vannrett og loddrett asymptote i rasjonale funksjoner?

F.eks. f(x)=6x+3 / 2x-4

Tenk på en vertikal asymptote som en vertikal linje funksjonen aldri kan nå. Siden vertikale linjer er gitt ved x=a betyr dette at en vertikal asymptote oppstår for en x-verdi som funksjonen ikke er gyldig for. Det er den x-verdien som gir null i nevner, siden du ikke kan dele på null. Sett derfor nevner lik null.

En horisontal asymptote er en horisontal linje funksjonen aldri kan nå. Horisontale linjer er gitt ved y=a, så dette er en y-verdi funksjonen ikke kan ha. Dette oppstår når funksjonen kommer nærmere og nærmere en y-verdi når x går mot pluss/minus uendelig. Regn derfor ut grenseverdien for funksjonen når x går mot uendelig.

Need44speed · 30. mars 2014

hva får man når man tar

sin²x

cosx

?

sinx*tanx siden sinx/cosx=tanx

så sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0 xE [0,2pi]

deler på cos x og får

sinx*tanx + 2sinx + cosxtanx ?

I:S · 30. mars 2014

Vet noen hvordan man finner vannrett og loddrett asymptote i rasjonale funksjoner?

F.eks. f(x)=6x+3 / 2x-4

Tenk på en vertikal asymptote som en vertikal linje funksjonen aldri kan nå. Siden vertikale linjer er gitt ved x=a betyr dette at en vertikal asymptote oppstår for en x-verdi som funksjonen ikke er gyldig for. Det er den x-verdien som gir null i nevner, siden du ikke kan dele på null. Sett derfor nevner lik null.

En horisontal asymptote er en horisontal linje funksjonen aldri kan nå. Horisontale linjer er gitt ved y=a, så dette er en y-verdi funksjonen ikke kan ha. Dette oppstår når funksjonen kommer nærmere og nærmere en y-verdi når x går mot pluss/minus uendelig. Regn derfor ut grenseverdien for funksjonen når x går mot uendelig.

Takk!

Du har vel ikke en enkel forklaring på definisjonsmengde og verdimengde også?

henbruas · 30. mars 2014

hva får man når man tar

sin²x

cosx

?

sinx*tanx siden sinx/cosx=tanx

så sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0 xE [0,2pi]

deler på cos x og får

sinx*tanx + 2sinx + cosxtanx ?

Nei, du ville fått sinx*tanx+2sinx+cosx=0. Men anbefaler deg å dele på cos^2x i stedet.

henbruas · 30. mars 2014

Takk!

Du har vel ikke en enkel forklaring på definisjonsmengde og verdimengde også?

Definisjonsmengde er rett og slett alle x-verdier funksjonen gjelder for. Hvis ingenting annet er oppgitt kan vi regne med at en rasjonal funksjon har en definisjonsmengde som er alle reelle tall som ikke gir null i nevner. Men vi kunne også begrenset ytterligere og sagt at definisjonsmengden var f.eks. 0 til 10.

Verdimengden forteller oss hvilke y-verdier funksjonen kan gi, gitt de x-verdiene som er i definisjonsmengden.

cuadro · 30. mars 2014

Høres bra ut.

Da tror jeg at jeg legger fra meg målet om å vise dette, etter nebuchadnezzars innlegg.

Need44speed · 30. mars 2014

hva får man når man tar

sin²x

cosx

?

sinx*tanx siden sinx/cosx=tanx

så sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0 xE [0,2pi]

deler på cos x og får

sinx*tanx + 2sinx + cosxtanx ?

Nei, du ville fått sinx*tanx+2sinx+cosx=0. Men anbefaler deg å dele på cos^2x i stedet.

Skal jeg få tanx = -1/3 da?

I:S · 30. mars 2014

Vi har gitt funksjonen g(x)=ax+b der a og b er reelle tall.

Bestem verdiene til a og b når punktene P = (-2,7) og Q = (1.5,0) er
skjæringspunktene mellom grafene til f og g.

Noen?

the_last_nick_left · 30. mars 2014

Hva er f(x)?

Uansett: sett opp de to funksjonsuttrykkene, sett inn for x og løs for a og b.

cuadro · 30. mars 2014

Benytt de to punktene den rette linjen (g(x)) går igjennom.

$chart?cht=tx&chl=a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

og

$chart?cht=tx&chl=g(-2)=7\Rightarrow a\cdot(-2)+b=7$

Endret 30. mars 2014 av cuadro

henbruas · 30. mars 2014

Skal jeg få tanx = -1/3 da?

Nei. Substituer u=tanx og løs andregradsligningen.

Endret 30. mars 2014 av Henrik B

I:S · 30. mars 2014

Benytt de to punktene den rette linjen (g(x)) går igjennom.

$chart?cht=tx&chl=a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

og

$chart?cht=tx&chl=g(-2)=7\Rightarrow a\cdot(-2)+b=7$

Men når jeg bruker disse punktene til å regne ut stigningstallet, så blir det feil svar..

Jeg klarer å komme frem til hva som er funksjonsuttrykket, med i forhold til fasiten blir det feil.

Skjønte ikke helt forklaringen din :/

Need44speed · 30. mars 2014

Skal jeg få tanx = -1/3 da?

Nei. Substituer u=tanx og løs andregradsligningen.

takker

Endret 30. mars 2014 av Bork Laser

cuadro · 30. mars 2014

Men når jeg bruker disse punktene til å regne ut stigningstallet, så blir det feil svar..

Jeg klarer å komme frem til hva som er funksjonsuttrykket, med i forhold til fasiten blir det feil.

Skjønte ikke helt forklaringen din :/

Du har to punkter: P=(-2,7) og Q=(1.5,0). Koordinatene til disse punktene er gitt på formen (x,y). Velg eksempelvis $P=(x_1,y_1)$ og $Q=(x_2,y_2)$

Benytt at $chart?cht=tx&chl=a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \quad \Rightarrow \quad a=\frac{0-7}{1.5-(-2)}=-2$

Nå setter vi inn i funksjonen g(x) for en av våre kjente verdier; P eller Q. Jeg velger P:

$chart?cht=tx&chl=g(x)=ax+b \qquad\qquad \text{og} \qquad\qquad g(-2)=7, \qquad\qquad a=-2$

$chart?cht=tx&chl=-2\cdot(-2)+b=7$

$b=7-4=3$

Altså får vi at:

$chart?cht=tx&chl=g(x)=ax+b \qquad \Rightarrow \qquad g(x)=-2x+3$

Edit: la inn sitat

Endret 30. mars 2014 av cuadro

I:S · 30. mars 2014

Men når jeg bruker disse punktene til å regne ut stigningstallet, så blir det feil svar..

Jeg klarer å komme frem til hva som er funksjonsuttrykket, med i forhold til fasiten blir det feil.

Skjønte ikke helt forklaringen din :/

Du har to punkter: P=(-2,7) og Q=(1.5,0). Koordinatene til disse punktene er gitt på formen (x,y). Velg eksempelvis $P=(x_1,y_1)$ og $Q=(x_2,y_2)$

Benytt at $chart?cht=tx&chl=a=\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1} \quad \Rightarrow \quad a=\frac{1.5-(-2)}{0-7}=-\frac{1}{2}$

Nå setter vi inn i funksjonen g(x) for en av våre kjente verdier; P eller Q. Jeg velger P:

$chart?cht=tx&chl=g(x)=ax+b \qquad\qquad \text{og} \qquad\qquad g(-2)=7, \qquad\qquad a=-\frac{1}{2}$

$chart?cht=tx&chl=-\frac{1}{2}\cdot(-2)+b=7$

$b=7-1=6$

Altså får vi at:

$chart?cht=tx&chl=g(x)=ax+b \qquad \Rightarrow \qquad g(x)=-\frac{1}{2}x+6$

Edit: la inn sitat

Så da er a = -0,5 og b=6.

Men i fasiten står det at a= -2 og b=3... ?

Torbjørn T. · 30. mars 2014

så sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0 xE [0,2pi]

Eller so kan du vel bruke at $chart?cht=tx&chl=\sin^2x + \cos^2x = 1$ og at $chart?cht=tx&chl=2\sin x\cos x = \sin(2x)$ .

cuadro · 30. mars 2014

Fasiten har rett. Jeg har rotet der jeg regnet ut a. Klarer du å rette meg?

Edit: har rettet original-innlegget nå. Jeg hadde snudd opp ned på $chart?cht=tx&chl=a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Stigningstallet er tross alt "hvor mye endrer funksjonen seg, der x endrer seg". Eller; hvor "fort" endrer funksjonen seg for verdier av x. Det jeg imidlertid hadde regnet ut, var hvor mye x endrer seg, der funksjonen endrer seg.

Endret 30. mars 2014 av cuadro

Need44speed · 30. mars 2014

Skal jeg få tanx = -1/3 da?

Nei. Substituer u=tanx og løs andregradsligningen.

har kommet helt frem til at x = 3pi/4 men hvordan finner man den andre løsningen når man bruker tangens?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer