Den enorme matteassistansetråden

[hurdava]

Når han regner ut 2S2, hvorfor flytter han den ene linja et hakk inn? Kan man bare gjøre det uten videre??

[cuadro]

Summer adderes gjennom to verdier om gangen, men hvilke to er ikke viktig. Man drar nytte av at (a+b)+c=a+(c+b).

Dette er gjerne ikke helt intuitivt at gjelder her, men i calculus-kurset ved universitet vil du også komme over beviser for at dette også holder for uendelige serier og rekker, selv om jeg ikke husker beviset i sin helhet rett ut av hatten nå.

Endret 29. mars 2014 av cuadro

[hurdava]

Kan du forklare at (a+b)+c = (a+c)+b hehe

[cuadro]

Kan du forklare at (a+b)+c = (a+c)+b hehe

 

Dét kan jeg ta meg tid til imorgen.

 

Har forøvrig redigert innlegget mitt. Den assosiative lov er lettere formulert som (a+b)+c=a+(b+c) - dog, min opprinnelig formulering holder der man benytter kommunikativ lov om verdiene b og c.

 

http://www.mathsisfun.com/associative-commutative-distributive.html

 

Dersom jeg skal vise deg hvordan dette også gjelder for uendelige serier og rekker, så kommer jeg til å ta utgangspunkt i den assosiative lov mellom n verdier som et aksiom. Med mindre det var noe annet du var ute etter?

Endret 29. mars 2014 av cuadro

[hurdava]

Høres bra ut.

[Nebuchadnezzar]

Høres bra ut.

 

Resultatet du ønsket å få vist ovenfor bruker dessverre ganske høy matematikk for å forstå skikkelig.

Det enkleste er å si at i den normale virkelige verden så stemmer 'ikke' resultatet. Og ja, jeg har sett videoen og har fag om emnet nå.

 

Den kanskje enkleste forklaringen er hvordan de deler opp summen, det er der problemet ligger.

Om vi tar utgangspunkt i en sum som konvergerer, kan vi fritt dele den opp i mindre summer.

Derimot om en sum divergererer ( i denne betydningen at den går mot uendelig ) er det ikke lov

å dele opp summen og stokke om leddene.

 

Ved å stokke om leddene i en rekke som konvergerer betinget, kan en vise at rekka konvergerer mot enhver verdi en ønsker.

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_series_theorem

 

I praksis er det dette denne videoen bruker, og stadfester det som noe revolusjonært..

Spesielt kalles denne måten å stokke om leddene på i videoen for Cesàro summering.

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Ces%C3%A0ro_summation

 

Så det er altså en måte å gi en verdi til summer som i sin opprinnelige forstand ikke har en verdi.

Tilsvarende som at en bare kan dele opp grenser, dersom hvert ledd konvergerer individuelt

 

Cesàro summering er nært knyttet til flere grener av matemtikken. Blant annet Rieman Zeta funksjonen

 

 

Et mer utfyllende svar som kanskje gir litt mer matematisk innsikt er gitt i følgende tråd

 

http://math.stackexchange.com/questions/39802/why-does-123-dots-1-over-12

 

http://math.stackexchange.com/questions/633117/is-there-any-mathematical-or-physical-situations-that-123-ldots-infty-frac

[ole5]

I en kule, så kjenner jeg til en punkt og sentrum. Det jeg er litt usikker på, er om senteret er retningsvektor, eller må jeg bruke vektorprodukt mellom S og P for å finne retningsvektor. Målet er å lage et parameterframstilling.

[the_last_nick_left]

Bruk SP til å finne radius og så bruk kulekoordinater?

[nojac]

 

Den kanskje enkleste forklaringen er hvordan de deler opp summen, det er der problemet ligger.
Om vi tar utgangspunkt i en sum som konvergerer, kan vi fritt dele den opp i mindre summer.
Derimot om en sum divergererer ( i denne betydningen at den går mot uendelig ) er det ikke lov

å dele opp summen og stokke om leddene.

For meg virker dette som en morsom tallmanipulasjon, med litt lettvint bruk av likhetstegn for summen av divergente rekker. (Alt henger jo på summen 1-1+1-1.... som settes lik 1/2)

Anvendes slike fornuftsstridig konklusjoner faktisk innenfor strengteorien? Er det mulig å få noe fornuftig ut av et slikt resultat?

 

Jeg assosierer den slags med historien om fysikeren som ut fra aerodynamiske beregninger beviste at humla er for tung til å kunne fly med så små vinger.... Vi VET at han tar feil, men det kan være vanskelig å gå inn i "beviset"...

[Nebuchadnezzar]

Selv føler jeg et første svaret her forklarer det du spør om godt http://math.stackexchange.com/questions/39802/why-does-123-dots-1-over-12

 

Det er feil at fysikere bruker 1 + 2 + 3 + ... = -1/12 direkte, likeledes som at matematikkere skjeldent bruker det. Resultatet kommer fra at en tar i betrakting ulike fysiske korreksjoner innen strengteori, som "kansellerer" bort den divergerende delen av summen, slik en står igjen med -1/12.

 

Strengteori kan jeg faktisk ingenting om, det lengste jeg har kommet meg innen fysikk er 2-3 innføringsfag innen kvantefysikk.

Endret 29. mars 2014 av Nebuchadnezzar

[RonnieColeman]

Hei, har en økonomi oppgave og lurer på om man skal trekke pensjonsinnskudd og fagforeningskontingent fra grunnlønn, brutto eller nettolønn?

[ole5]

Bruk SP til å finne radius og så bruk kulekoordinater?

Hva er meningen med å finne radius når jeg skal lage parameterframstilling? Spørsmålet var om jeg skulle ta vektorprodukt mellom punktet og sentrum for å finne retningsvektor, eller om sentrumet er retingsvektor. Er litt forvirret angående kuler

[iamolemartin]

https://www.dropbox.com/s/cld9fgooq4vz1o1/IMG_2174.jpeg

Noen som kan hjelpe meg med denne?

[the_last_nick_left]

Hva er meningen med å finne radius når jeg skal lage parameterframstilling?

Fordi parameterfremstillingen er

S - (r*cos(t) * sin(f), r*sin (t)*sin (f), r *cos(f)) (eller noe sånt).. For enkelhets skyld har jeg brukt t og f i stedet for theta og fi..

Endret 30. mars 2014 av the_last_nick_left

[Itek]

Skal lage en antenne (cloverleaf antenne). Tenkte jeg skulle lage en form til buen, men klarer ikke finne ut radius/ vinkel på buelengden..

 

Noen som har en ide på hvordan jeg kan finne dette?

 

 

EDIT:

 

Fant løsningen selv:

 

 

 

Oppdaget en feil, x=60 Sin(52,5) og ikke cos.

 

 

Endret 30. mars 2014 av Itek

[eivind955]

Forstår ikke helt hvordan jeg skal komme helt fram på denne oppgaven:

 

Du har en likning på formen a sin x + b cos x=c, der a forskjellig fra 0, b forskjellig fra 0 og c forskjellig 0. La phi være en vinkel slik at tan phi=b/a. Vis at den gitte likningen kan omformes til likningen sin(x+phi)=c/a cos(phi).

 

Jeg kommer helt fram til at jeg skal omforme likningen, og finner ut at tan phi=b/a. Men jeg skjønner ikke hvordan phi kan finnes ut, og jeg sliter også med å forstå hvordan de får det til å bli lik c/a cos(phi).

Hoyre: Jeg tror det vil hjelpe deg veldig å tegne opp denne oppgaven. Det vil gi deg innsikt som kanskje hjelper deg på vei til å forstå oppgaven, uten hjelp!

 

Edit: Ellers er det bare å sette inn likheten for c i din andre ligning, dele på cos(x+phi) på begge sider, bruke identiteten sin(x)/cos(x) = tan(x) for å se at dette også gjelder sin(x+phi)/cos(x+phi) = tan(x+phi). Husk at tan(phi) er definert som b/a

Tviler på at disse to brukerne fortsatt er aktiv i tråden, men saken er at jeg sitter med den tilsvarende oppgaven nå uten å forstå den, selv med cuadro sin forklaring.

 

Hva mener han eksempelvis med "sette inn likheten for c i din andre ligning"?

Hvilken "andre ligning"?

 

Kan noen gi meg et løsningsforslag?

Endret 30. mars 2014 av eivind955

[Torbjørn T.]

Del den fyrste likninga på a, og bruk at b/a = sin(phi)/cos(phi). Gang likninga med cos(phi), og bruk til slutt at sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a) for å skrive om venstresida.

[Need44speed]

hva får man når man tar

sin²x

cosx

 

?

Endret 30. mars 2014 av Bork Laser

[henbruas]

hva får man når man tar

sin²x

cosx

 

?

 

sinx*tanx siden sinx/cosx=tanx

[krizkriz]

(Geometriske følger)

 

Bestem x og y slik at

 

8, x, y, 1/8, ...

 

blir en geometrisk følge.

---

Jeg vet svaret, men er det en måte å ta tak i oppgaven på og regne det ut?