Den enorme matteassistansetråden

[ole5]

Kuleflaten til en kule K er gitt ved likningen x^2+y^2+z^=6

Et plan y er gåt gjennom punktene ( 1,1,1), (1,2,3) og (2,0,5)

 

 

Jeg skal vise at K og Y skjærer hverandre.

 

Kuleflaten= (x-3)^2+(y-0)^2+(z-0)^2= 9

 

planet= 6x+2y-z=0. Det skal gå an, men jeg klarer ikke.

Endret 26. mars 2014 av ole5

[matte geek]

Ta for deg rekka cos x + co^s x^2 + cos x^3 +.......

 

a) for hvilken verider av x konvergerer rekka.

 

Rekka konvegerer for x mellom -1<1. Men hvordan blir svaret. blir det der cos x er mellom -1<1?

 

Der konstanten er mellom -1<1??

[Lami]

ÅÅÅÅ HVA GJØR JEG FEIL!!

Oppgaven: (lnx-2) / (lnx+1) (større/lik)= 0

 

Noe er feil!!

Fasiten gir 0 < x < e^-1 eller x > e^2

 

Men skal finne når den er større eller lik 0, og det er når den er positiv, da skal jo mitt være riktig? Hva er det som er gale

[the_last_nick_left]

Kuleflaten til en kule K er gitt ved likningen x^2+y^2+z^=6

Et plan y er gåt gjennom punktene ( 1,1,1), (1,2,3) og (2,0,5)

 

 

Jeg skal vise at K og Y skjærer hverandre.

 

Kuleflaten= (x-3)^2+(y-0)^2+(z-0)^2= 9

 

planet= 6x+2y-z=0. Det skal gå an, men jeg klarer ikke.

Sett likningen for kuleflaten lik likningen for planet.

[henbruas]

Holder på med dempet svingning for en pendel. Får da at vinkelen kan beskrives med differensialligningen T''+CT'+kT=0 (forutsetter at vinkelen er liten nok til at sinT ca. lik T). Her er C dempningskonstanten. Det som gjorde meg litt forvirret er at jeg sammenlignet to løsninger der begge har k=1 og initialbetingelser T=pi/60 og T'=0. Forskjellen er at C=3 for den ene og C=10 for den andre. Tallene er sikkert fullstendig urealistiske, har bare funnet dem på for å få fram poenget mitt. Jeg løste i alle fall disse og fikk to funksjoner som jeg har plottet i Wolfram her. Blå linje er C=10 og rød er C=3. Spørsmålet mitt er hvorfor i all verden den med størst dempningskonstant blir dempet minst? Det er jo ganske lite intuitivt. Jeg har sjekket at løsningene er riktig, så tror ikke det er det som er problemet.

 

Edit: Her er en sammenligning mellom C=2 og C=3. Her gir C=2 mest dempning. C=2 gir riktig nok bare én løsning på den karakteristiske ligningen slik at løsningen blir en del annerledes, men det virker likevel ikke særlig intuitivt.

 

Ingen som kan svare på dette? Føler jeg overser et eller annet totalt åpenbart. Har tross alt lært dette flere ganger tidligere. :/

[piccolo]

Løs likningsettene:

 

1. x-y=1

2.-x²+4x+y=3

 

1.-y=-1+x ganger med -1

 

2.-x²+4x+(-1+x)=3

2.-x²+4x-1+x=3

2.-x²+4x-1+x-3=0

2.-x²+5x-4=0

 

Hva gjør jeg feil? Svaret blir x=1 eller 4.

Endret 27. mars 2014 av piccolo

[the_last_nick_left]

Du glemmer minustegnet i den andre likningen.

[piccolo]

Herre, her snakker vi slurvefeil ass!

Men hvordan går jeg frem fra siste linja da med innsettingsmetoden? Skal jeg ta kvadratroten av 5 og/eller -4. Er så utydelig i boken i og med at de hopper over noen linjer av og til.

Endret 27. mars 2014 av piccolo

[Zeph]

Abc-formelen:

 

[piccolo]

Joda, men nå skal jeg finne x uten å bruke abc-formelen. Skjønner ikke hvordan jeg går frem i en andregradslikning med tre ledd.

Endret 27. mars 2014 av piccolo

[henbruas]

Joda, men nå skal jeg finne x uten å bruke abc-formelen. Skjønner ikke hvordan jeg går frem i en andregradslikning med tre ledd.

 

Det kan du egentlig ikke. Det finnes et kjekt triks for å løse slike enkle andregradsligninger i hodet, men jeg tviler på at du skal bruke det.

Endret 27. mars 2014 av Henrik B

[Zeph]

Det finnes som sagt teknikkar, men eg ser ikkje heilt poenget med å løyse andregradslikningar utan å bruke formelen.

[piccolo]

Hvorfor blir (3-3x)², (9-18x+9x²) i likninga 3x²-(3-3x)²=-9?

 

Altså:

 

3x²-(3-3x)²=-9

3x²-(9-18x+9x)²=-9

3x²-9+18x-9x²=-9

 

Hva blir tilsvarende (2x-1)² i x²+(2x-1)²=25?

[henbruas]

Hvorfor blir (3-3x)², (9-18x+9x²) i likninga 3x²-(3-3x)²=-9?

 

Altså:

 

3x²-(3-3x)²=-9

3x²-(9-18x+9x)²=-9

3x²-9+18x-9x²=-9

 

Hva blir tilsvarende (2x-1)² i x²+(2x-1)²=25?

 

Dette er bare andre kvadratsetning, som sier at (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. Du kan også regne det ut uten regelen. (3-3x)(3-3x)=3*3-3*3x-3*3x-3x*(-3x)=9-18x+9x^2

[piccolo]

x=5 og y=0 eller x=3 og y=4. I praksis, hva forteller desse punktene meg i en graf? Jeg vet at 5 og 3 er nullpunkter, men hva er y? Finner dem ikke når jeg tegner andregradslikningen: 5x² - 40x + 75=0 i Geogebra.

[matte geek]

Har et spørsmål: a=-1,2,1 b=2,2,3. c=-2,-3,-4 d=-5,-3,-6 Danner en grunnflate i en pyramide med E=19,8,5 som topppunkt. Undersøk om origo ligger i grunnflaten i pyramiden.

 

Noe tips på hvordan jeg finner. Jeg lagde plan og satt inn punktene, men er ikke sikker på om det er riktig

[henbruas]

Har et spørsmål: a=-1,2,1 b=2,2,3. c=-2,-3,-4 d=-5,-3,-6 Danner en grunnflate i en pyramide med E=19,8,5 som topppunkt. Undersøk om origo ligger i grunnflaten i pyramiden.

 

Noe tips på hvordan jeg finner. Jeg lagde plan og satt inn punktene, men er ikke sikker på om det er riktig

 

Hvis du lager et plan for grunnflaten og så setter inn (0, 0) så skal du få det samme på venstre side og høyre side. Hvis du får det er origo i planet.

[henbruas]

x=5 og y=0 eller x=3 og y=4. I praksis, hva forteller desse punktene meg i en graf? Jeg vet at 5 og 3 er nullpunkter, men hva er y? Finner dem ikke når jeg tegner andregradslikningen: 5x² - 40x + 75=0 i Geogebra.

 

Du kan ikke uttrykke et punkt med bare ett koordinat. Det blir derfor ikke helt riktig å si at x=3 og x=5 er nullpunkter. (3,0) og (5,0) er nullpunktene. y=0 for disse punktene fordi de ligger på x-aksen (noe som er definisjonen på nullpunkt). Hvor har du y=4 fra?

[piccolo]

 

x=5 og y=0 eller x=3 og y=4. I praksis, hva forteller desse punktene meg i en graf? Jeg vet at 5 og 3 er nullpunkter, men hva er y? Finner dem ikke når jeg tegner andregradslikningen: 5x² - 40x + 75=0 i Geogebra.

 

Du kan ikke uttrykke et punkt med bare ett koordinat. Det blir derfor ikke helt riktig å si at x=3 og x=5 er nullpunkter. (3,0) og (5,0) er nullpunktene. y=0 for disse punktene fordi de ligger på x-aksen (noe som er definisjonen på nullpunkt). Hvor har du y=4 fra?

 

Oppgaven var en andregrads-likningsett der jeg fant x verdiene, og satt dem i den andre likningen for å finne y-verdiene. Og da blir det jo to verdier for y også.

[knipsolini]

Henrik prøver å forklare deg at x=3 ikke kan være et nullpunkt om y=4 når x=3. I et nullpunkt er y=0.