Den enorme matteassistansetråden

kloffsk · 8. mars 2014

Det jeg ikke fatter, er hvordan svaret til knipsolini kan ha vært til noe hjelp. Hvis man klarer det derfra, hvorfor klarer man da ikke den opprinnelige oppgaven?

henbruas · 9. mars 2014

Temperaturen i et punkt (x,y) er gitt ved T(x,y) = (100) / (x^2 + y^2)

b) Finn gradentvektoren og regn ut gradientvektoren i punktet P(3,4). Bestem i hvilken retning fra punktet P skal man reise for å få oppleve temperaturen størst og i hvilken retning skal man reise for å få oppleve minste temperaturen. Hvor stor er temperaturen da?

Noen som greier å tolke dette? Det første spørsmålet tolket jeg først som hvilken retning man må gå for å oppleve største økning og største nedgang i temperaturen (fordi det hovedsaklig er slike spørsmål vi har fått), dvs. i samme retning som gradientvektoren. Men da ville jo det logiske oppfølgingsspørssmålet vært hvor stor økningen/nedgangen var i den retningen. Så da ble jeg litt usikker på om det han egentlig spør om er i hvilken retning man må gå for å komme til bunnpunktet og toppunktet til grafen og hva temperaturen er i disse punktene. Tenkte jeg skulle høre her om det var mer åpenbart for noen andre før jeg begynner å plage foreleseren på en søndag.

Endret 9. mars 2014 av Henrik B

Selvin · 9. mars 2014

Du har helt korrekt, max. økning skjer i samme retning som gradientvektoren peker. Men hvilken vei peker da minimumsøkningen? I tillegg spør de om nullpunktet til gradientvektoren, altså minimumspunktet til T(x,y)

Endret 9. mars 2014 av Selvin

henbruas · 9. mars 2014

Du har helt korrekt, max. økning skjer i samme retning som gradientvektoren peker. Men hvilken vei peker da minimumsøkningen? I tillegg spør de om nullpunktet til gradientvektoren, altså minimumspunktet til T(x,y)

Største nedgang er selvsagt i motsatt retning, vet ikke helt hvorfor jeg skrev at begge var i samme retning ...

Men du tolker altså spørsmålet som lokasjonen til bunnpunktet og toppunktet til T? Da satser jeg på det.

Selvin · 9. mars 2014

Jeg tolker det som om det spørres etter minste temperatur ja.

Magnarok · 9. mars 2014

Jobber med Integrasjonsmetoder i R2 (VGS 3). Har kommet borti noen forskjellige integrasjonsmetoder, men har det ikke klart for meg til hvilken tid jeg skal bruke dem.

-Integrasjon ved variabelskifte.
-Delvis integrasjon.

-Delbrøkoppspalting.

Hvordan gjenkjenner jeg et mattestykke som kan løses med de nevnte metodene?

Aleks855 · 9. mars 2014

Jobber med Integrasjonsmetoder i R2 (VGS 3). Har kommet borti noen forskjellige integrasjonsmetoder, men har det ikke klart for meg til hvilken tid jeg skal bruke dem.

-Integrasjon ved variabelskifte.

-Delvis integrasjon.

-Delbrøkoppspalting.

Hvordan gjenkjenner jeg et mattestykke som kan løses med de nevnte metodene?

Delvis integrasjon er generelt brukt på produkter.

Delbrøkoppspalting når du har en brøk der telleren er av lavere grad enn nevneren.

(Dette er veldig generalisert, og er ikke strenge regler. Bare tommelfingerregler.)

Gjennomgår slike ting i spillelista her: http://udl.no/matematikk-blandet/integrasjon

Se fra #27 og utover.

Endret 9. mars 2014 av Aleks855

Nebuchadnezzar · 9. mars 2014

Tja så enkelt er det vel ikke Alex?

Integralet

$chart?cht=tx&chl= \displaystyle \int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} \: \mathrm{d}x$

er vel et av mange mot-eksempler. Men enig
i at det er en grei begynnelse. Poenget med integrajson er at det
ikke finnes en bestemt metode eller regel som alltid fungerer. Det
eneste som virkelig hjelper er å gjøre mange, mange oppgaver å få
en magefølelse og intuisjon for hvilken teknikk som fungerer best.

Endret 9. mars 2014 av Nebuchadnezzar

cuadro · 9. mars 2014

Familiaritet er nokså viktig, ja. Er man kjent nok med derivasjonsreglene, vil man f.eks. fort se at løsningen på Nebuchadnezzars eksempel er resultatet av en typ (u/v)'. Det kan spare en for mye hodepine og unødvendige mellomregninger.

Endret 9. mars 2014 av cuadro

henbruas · 9. mars 2014

Jeg tolker det som om det spørres etter minste temperatur ja.

Men funksjonen har jo strengt tatt ikke noe minimumspunkt, den bare går mor null for store verdier av x og/eller y.

Endret 9. mars 2014 av Henrik B

Sommerjente · 9. mars 2014

Kan noen hjelpe meg med fremgangsmåten på noen av disse oppgavene? Det var litt komplisert å skrive de inn her men * betyr gange og () er på både tallet under og over streken

Regn ut:

4*2^-2 (3y)^-1(2*10²⁾³ (2)²

x²

(2x^²)²(3y)²*y^-2 (3*10^-6)²

(x)^{- 1} (5)²*(5)^-1

2 x³x

henbruas · 9. mars 2014

Kan noen hjelpe meg med fremgangsmåten på noen av disse oppgavene? Det var litt komplisert å skrive de inn her men * betyr gange og () er på både tallet under og over streken

Kjapt tips: Enten skriv brøker som (a)/(b) eller bruk denne siden og velg phpBB nederst.

Ellers kan alle disse løses ved hjelp disse reglene:

$chart?cht=tx&chl=a^{n} \cdot a^{m}=a^{n+m}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m}$

$chart?cht=tx&chl=(a^{n})^{m}=a^{n\cdot m}$

$chart?cht=tx&chl=(a\cdot b)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}$

$chart?cht=tx&chl=a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$

Foreslår at ser på disse reglene og prøver å anvende dem på oppgavene. Hvis du ikke får det til viser du oss hva du har gjort, så kan vi hjelpe deg på vei.

Endret 9. mars 2014 av Henrik B

NeEeO · 9. mars 2014

Hjelp med å forstå hvorfor:

a+b= -1

og a-b=3

henbruas · 9. mars 2014

Hjelp med å forstå hvorfor:

a+b= -1

og a-b=3

Du vet at f(1) = 4 fordi (1,4) er et punkt på grafen. Hvis du setter inn 1 i funksjonen får du da at a+b+5=4. Trekker fra 5 på begge sider og får a+b=-1. Tilsvarende for f(-1)=8.

Selvin · 9. mars 2014

Jeg tolker det som om det spørres etter minste temperatur ja.

Men funksjonen har jo strengt tatt ikke noe minimumspunkt, den bare går mor null for store verdier av x og/eller y.

Nei, men en grenseverdi finnes for store x og y, altså null som du sier

lur4d · 10. mars 2014

Noen med MATLAB skills her? Tips til hvoradn finne globalt (og lokalt forsåvidt) max og min i en graf?

Torbjørn T. · 10. mars 2014

Korleis er grafen laga? For om du har y-verdiane i ein variabel er det jo berre max(y) og min(y). findpeaks-funksjonen kan hjelpe med lokale topp-/botnpunkt.

matte geek · 10. mars 2014

Hvordan går jeg videre her: f^1/2=(-k*t)/2 + c/2.

Hvordan fjerner jeg 1/2 fra f?

lur4d · 10. mars 2014

Korleis er grafen laga? For om du har y-verdiane i ein variabel er det jo berre max(y) og min(y). findpeaks-funksjonen kan hjelpe med lokale topp-/botnpunkt.

x = -2:0.05:2;

f = atand(x).*(exp(1).^(-x.^2))-(x./2);

plot (x,f,'b');

Jeg kan ikke se noe komme opp i command vinduet, når jeg skriver max(f); og min(f)

Torbjørn T. · 10. mars 2014

Om du skriv max(f); får du sjølvsagt ikkje ut nokon verdi, sidan semikolonet gjer at resultatet ikkje vert printa til terminalen. Prøv utan semikolon.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer