Den enorme matteassistansetråden

Zeph · 11. februar 2014

Du må integrere sånn at du får den deriverte til 150x inni integralet som kjem heilt til høgre.

$chart?cht=tx&chl=\int u \cdot v' = u \cdot v - \int(u' \cdot v)$

I eksempelet over vil du bruke 150x som u, sidan du då får den deriverte til 150x i integralet til høgre, som betyr at du blir kvitt den ukjente x-en.

satser · 11. februar 2014

Du må integrere sånn at du får den deriverte til 150x inni integralet som kjem heilt til høgre.

$chart?cht=tx&chl=u \cdot v' = u \cdot v \int(u' \cdot v)$

I eksempelet over vil du bruke 150x som u, sidan du då får den deriverte til 150x i integralet til høgre, som betyr at du blir kvitt den ukjente x-en.

Jeg gjør dette og kommer frem til $chart?cht=tx&chl= 150x \cdot e^{-0,3x} + 150x \cdot ( \frac {-10} {3} ) e^{-0,3x} + 150 e^{-0,3x}$

Så skal jeg finne antallet mellom 0 og 8, og her får jeg ikke riktig svar når jeg setter inn. Svaret skal bli 1150.

nojac · 11. februar 2014

Jeg skal integrere følgende uttrykk, men sliter voldsomt med fremgangsmåte. Det er vel delvis integrasjon som skal brukes, men sliter med å komme i mål:

$chart?cht=tx&chl= f(x) = 150x \cdot e^{-0,3x}$

Noen som har innspill?

Delvis integrasjon ja, Sett u'= $chart?cht=tx&chl=e^{-0,3x}$ og v=150x

Zeph får redigere formelen sin selv, slik den nå står ligner den bare LITT på formelen for delvis integrasjon

EDIT: Litt for sein igjen....

Svaret ditt er feil, det første leddet skal vekk og det tredje (siste) skal ha integrasjonstegn....

Endret 11. februar 2014 av nojac

Zeph · 11. februar 2014

Mangla noko greier i den formelen ja. Fiksa.

$chart?cht=tx&chl=\int u \cdot v' = u \cdot v - \int(u' \cdot v)$

Då har du gjort noko feil undervegs. Du skal ikkje ha så mange ledd etter integrasjonen. Kan du skrive opp kva du har gjort?

Skal vel bli noko sånn som dette:

$chart?cht=tx&chl=\int 150x \cdot e^{-0.3x} dx = 150x \cdot \frac{e^{-0.3x}}{-0.3}- \int 150 \cdot \frac{e^{-0.3x}}{-0.3} dx$

nojac · 11. februar 2014

Skal vel bli noko sånn som dette:

$chart?cht=tx&chl=\int 150x \cdot (e^{-0.3x})' = 150x \cdot \frac{e^{-0.3x}}{-0.3}- \int 150 \cdot \frac{e^{-0.3x}}{-0.3}$

Enig. Bortsett fra et derivasjonstegn som skal vekk og et par dx som mangler...

satser · 11. februar 2014

Ok, takk. Jeg er med på den. Men hvordan integrerer jeg da dette siste leddet?

Står nå med $chart?cht=tx&chl= I = 150x \cdot \frac {e^{-0,3x}} {-0,3} - \frac {500} {3} e^{-0,3x}$ Stemmer dette? Setter jeg inn $f(8) - f(0)$ nå får jeg det ikke til å stemme.

Endret 11. februar 2014 av satser

Zeph · 11. februar 2014

Er vel berre ein null som manglar der no.

$chart?cht=tx&chl=\frac{150}{(-0.3)\cdot(-0.3)} = \frac{5000}{3}$

cenenzo · 11. februar 2014

Er det noen som har en wolfram bruker å låne bort? Funker brått ikke lenger hos meg, sier at jeg må ha "PRO" bruker...

cenenzo · 11. februar 2014

Løs følgende ligningssystem ved å skrive opp ligningssystemets totalmatrise og bringe

matrisen på redusert trappeform ved hjelp av elementære rekkeoperasjoner:

{{5, -2, 2, 0 },{2, 3, -1 , 0}, {3, 2, -5 , 0}}

eller 5x1 - 2x2 + 2x3 = 0

2x1 + 3x2 - 1x3 = 0

3x1 + 2x2 - 5x3 = 0

Noen som vet hvordan jeg kan regne ut denne oppg?

jeg får matrisen

1 0 0 | 0

0 1 0 | 0

0 0 1 | 0

Zeph · 11. februar 2014

Du har jo fått riktig svar.

cenenzo · 11. februar 2014

Du har jo fått riktig svar.

er det en regel på oppg? siden alle er = 0 , for jeg får ikke svarene til å bli helt korrekte nå som jeg regner det igjen...

Endret 11. februar 2014 av cenenzo

Zeph · 11. februar 2014

Du skal bringe matrisa på redusert trappeform. Det har du når du har null ellers i alle kolonner som startar med 1.

Trappeform:

1 1 1 0

0 1 1 0

0 0 1 0

Fordi du har 1 først i alle rekkene. Den er ikkje på redusert trappeform fordi dei raude tala er ulik frå 0.

Redusert trappeform:

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

Fordi alle tala som ikkje er 1 i ei kolonne med 1 først er lik null.

Trappeform:

1 7 2 4 0

0 1 3 2 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 0

Redusert trappeform:

1 0 2 0 0

0 1 3 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 0

Need44speed · 11. februar 2014

er noe jeg ikke skjønner når det kommer til geometriske rekker

bruker eksempel fra boka

En bedrift slippper ut 36 tonn CO2 per år. Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år.

a) hvor stort blir da det årlige utslippet om 20 år?

så da bruker jeg formelen an= a1 * k^(n-1)

og for å få riktig svar må man da bruke 36 * 0,95^20 = 12,9 tonn

hvorfor blir det 0,95^20 og ikke 0,95^19 ??

på neste oppgave b) Finn det samlede utslippet i perioden

bruker jeg

S= a1 * (k^n - 1 ) / (k-1)

hvorfor blir det k^20 og ikke k^21 da? ettersom vi brukte 20 for (n-1) i forrige oppgave?

cenenzo · 11. februar 2014

Du skal bringe matrisa på redusert trappeform. Det har du når du har null ellers i alle kolonner som startar med 1.

Trappeform:

1 1 1 0

0 1 1 0

0 0 1 0

Fordi du har 1 først i alle rekkene. Den er ikkje på redusert trappeform fordi dei raude tala er ulik frå 0.

Redusert trappeform:

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

Fordi alle tala som ikkje er 1 i ei kolonne med 1 først er lik null.

Trappeform:

1 7 2 4 0

0 1 3 2 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 0

Redusert trappeform:

1 0 2 0 0

0 1 3 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 0

tror skolen min lærer det på en annen måte.

vi bruker R3 = R3 - 3R1 f.eks, om vi vil ha den ene tallet til 0.

bare at det er litt forvirrende, siden jeg brått har tendenser til å få tall som ikke går opp...

Need44speed · 11. februar 2014

er noe jeg ikke skjønner når det kommer til geometriske rekker

bruker eksempel fra boka

En bedrift slippper ut 36 tonn CO2 per år. Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år.

a) hvor stort blir da det årlige utslippet om 20 år?

så da bruker jeg formelen an= a1 * k^(n-1)

og for å få riktig svar må man da bruke 36 * 0,95^20 = 12,9 tonn

hvorfor blir det 0,95^20 og ikke 0,95^19 ??

på neste oppgave b) Finn det samlede utslippet i perioden

bruker jeg

S= a1 * (k^n - 1 ) / (k-1)

hvorfor blir det k^20 og ikke k^21 da? ettersom vi brukte 20 for (n-1) i forrige oppgave?

noen som kan hjelpe meg?

Zeph · 11. februar 2014

tror skolen min lærer det på en annen måte.

vi bruker R3 = R3 - 3R1 f.eks, om vi vil ha den ene tallet til 0.

bare at det er litt forvirrende, siden jeg brått har tendenser til å få tall som ikke går opp...

Det er den metoden, ja. Eg har berre vist sluttproduktet. Framgangsmåten for å få ei matrise frå si grunnform til trappeform og redusert trappeform, er å bruke reglane for rekkeoperasjonar.

Eg skal bringe matrisa til redusert trappeform. Først vil eg legge ut ei matrise som viser rekkefølgja eg kan utføre operasjonane etter. Den viser frå a til g og indikerer kva tal eg vil fokusere på først. På redusert trappeform er målet å få 0 på a, b, c, d, e og f, og 1 på i, h og g.

i d f

a h e

b c g

5x1 - 2x2 + 2x3 = 0

2x1 + 3x2 - 1x3 = 0

3x1 + 2x2 - 5x3 = 0

5 -2 2 0

2 3 -1 0

3 2 -5 0

Eg vil altså først prøve å få 3-talet over til 0. Då kan eg ta R3 -> 2*R3-3*R2, sidan det blir 2*3-3*2 = 0. Denne operasjonen må eg gjere på heile rekke 3. Dvs. 2*2-3*3 = -5 og 2*(-5)-3*(-1) = -7. I siste kolonne blir det 0 sidan det er null i begge rekkene.

Neste tal eg skal ha til 0 er markert med raundt under.

5 -2 2 0

2 3 -1 0

0 -5 -7 0

Her kan eg bruke første rekke: R2 -> 5*R2-2*R1. 5*2-2*5 = 0. 5*3-2*(-5) = 25. 5*(-1)-2*2 = -9.

5 -2 2 0

0 25 -9 0

0 -5 -7 0

Så blir det å få -5 til å bli null. R3 -> 5*R3+R2. 5*(-5)+25 = 0. 5*(-7)+(-9) = -44.

5 -2 2 0

0 25 -9 0

0 0 -44 0

Her kan eg bli kvitt det store talet -44 med ein gang, sidan det gjer operasjonane seinare lettare.

R3 -> R3/(-44). -44/-44 = 1

5 -2 2 0

0 25 -9 0

0 0 1 0

R1 -> 25*R1+2*R2. 25*5-0 = 125. 25*(-2)+2*25 = 0. 25*2-2*(-9) = 32.

125 0 2 0

0 25 -9 0

0 0 1 0

R2 -> R2+9*R3. 25+0 = 25. (-9)+9*1 = 0

125 0 2 0

0 25 0 0

0 0 1 0

R1 -> R1-2*R3. 125-0 = 125. 2-2*1 = 0.

125 0 0 0

0 25 0 0

0 0 1 0

Sidan eg no kun har eitt tal ulikt null per rekke, kan eg enkelt dividere dei på seg sjølv og få resultatet.

R1 -> R1/125. 125/125 = 1

R2 -> R2/25. 25/25 = 1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

Der har du det ferdige resultatet. Det er mange måtar å koma dit, og du kan sjølv velje kva rekker du vil jobbe med. Du kan og flytte rundt på rekkene. Så lenge du brukar reglane riktig, vil du uansett få riktig svar.

Du må berre lære deg reglane, og så jobbe med oppgåver. Du får taket på korleis det fungerer etterkvart, vil lettare kunne utføre rekkeoperasjonar, og identifisere kva operasjonar du bør gjere for å få jobben gjort enklast mogleg.

martin808 · 11. februar 2014

Kan noen hjelpe meg med denne ligningen. Skal få y alene.

(sin(x)*y)' = cos(2x)

Jeg lurer egentlig bare på hvordan jeg skal integrere(?) venstre side.

' = derivert.

PS: Hva heter språket dere bruker for å skrive formler?

Zeph · 11. februar 2014

PS: Hva heter språket dere bruker for å skrive formler?

INFO: Å skrive formlar/reknestykke i forumet

nojac · 11. februar 2014

er noe jeg ikke skjønner når det kommer til geometriske rekker

bruker eksempel fra boka

En bedrift slippper ut 36 tonn CO2 per år. Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år.

a) hvor stort blir da det årlige utslippet om 20 år?

så da bruker jeg formelen an= a1 * k^(n-1)

og for å få riktig svar må man da bruke 36 * 0,95^20 = 12,9 tonn

hvorfor blir det 0,95^20 og ikke 0,95^19 ??

på neste oppgave b) Finn det samlede utslippet i perioden

bruker jeg

S= a1 * (k^n - 1 ) / (k-1)

hvorfor blir det k^20 og ikke k^21 da? ettersom vi brukte 20 for (n-1) i forrige oppgave?

Du bruker a₁ om utslippet i dag (første år). Da blir a₂ om ett år og a₂₁ = a₁*0,95^20 om 20 år.

Så summerer du de 20 første leddene. (Det kan kanskje diskuteres om "perioden" også skal inkludere a₂₁)

Endret 11. februar 2014 av nojac

Need44speed · 11. februar 2014

er noe jeg ikke skjønner når det kommer til geometriske rekker

bruker eksempel fra boka

En bedrift slippper ut 36 tonn CO2 per år. Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år.

a) hvor stort blir da det årlige utslippet om 20 år?

så da bruker jeg formelen an= a1 * k^(n-1)

og for å få riktig svar må man da bruke 36 * 0,95^20 = 12,9 tonn

hvorfor blir det 0,95^20 og ikke 0,95^19 ??

på neste oppgave b) Finn det samlede utslippet i perioden

bruker jeg

S= a1 * (k^n - 1 ) / (k-1)

hvorfor blir det k^20 og ikke k^21 da? ettersom vi brukte 20 for (n-1) i forrige oppgave?

Du bruker a₁ om utslippet i dag (første år). Da blir a₂ om ett år og a₂₁ = a₁*0,95^20 om 20 år.

Så summerer du de 20 første leddene. (Det kan kanskje diskuteres om "perioden" også skal inkludere a₂₁)

da skjønner jeg ikke hvorfor man ikke skal bruke alle 21 leddene for å regne summen

boka har en annen oppgave som går slik

En bedrift omsetter for 200 millionerkr i 2008 og regner med å øke omsettingen med 15millioner kr per år.

finn den samlede omsetningen i perioden 2008-2017 ved å summere en rekke.

Her må man regne n som 10 for å får riktig svar.

Hva er forskjellen?

Endret 11. februar 2014 av Bork Laser

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer