Den enorme matteassistansetråden

Bully! · 4. februar 2014

Hæ? Er det feil, eller riktig? Er det virkelig feil? :/ fikk minus l2, men står feil der.

Det er jo feil, det skal bli 3log(y)+2log(x)-log(2)... også kan du jo trekke det sammen til log(y^3x^2/2), slik jeg presenterte svaret, om du vil...

henbruas · 4. februar 2014

skal prøve å regne på den nå! vet du hva metoden / regler som brukes for å løse det heter? Tusen hjertelig takk for svar!

prøvde nå, og ser ikke ut til at jeg helt skjønner. Skal jeg bruke formelen Y' = -K * y

i dette tilfellet vil -K være halveringstiden? altså -0,5

jeg klarer på en måte ikke å tenke meg fram til hvordan jeg skal kunne regne ut tapet! Skal jeg finne Y eller Y'? og hvordan finner jeg t= 200? skal jeg finne en Y(200) = funksjon

eller Y'(200)

Vet ikke om den har noe spesifikt navn, men det skal stå noe i boken din om hvordan du løser separable diffligninger, som dette er et eksempel på (det ser du hvis du deler på y på begge sider). For å være ærlig tror jeg du bør lese litt mer i boken din først uansett, for det virker ikke helt som om du har taket på hva en diffligning egentlig er for noe. Formålet er å finne y utifra en ligning hvor både y og dens deriverte er med. Det trenger du bare uttrykket y' = -K * y til. Det andre er en tilleggsopplysning for å finne K, men det får du ikke bruk for før du har funnet et uttrykk for y.

Bokhandelen er tom for bøker, så jeg må vente. Jeg klarer å løse en differensialligning, det klarer jeg, jeg bare vet ikek hvordan jeg skal sette opp utrykket, og hva formålet er å finne..'

skal jeg bare finne utrykket og løse diff ligningen på vanlig måte?

kan ta bilde av det jeg har løst så langt!

dette er hva jeg har kommet fram til!

det jeg satt i sirkel er hva jeg kom fram til som Y verdi. skal jeg da ta Y(200) og sette inn?

Se der ja, du er ganske godt på vei. Beklager, fikk intrykk av at du slet med noe annet enn det du egentig gjør. Det er en feil i integreringen din, på høyre side skal du integrere med hensyn på t, så det skal stå dt og ikke dK. Og husk at K er en konstant. Når du har fikset det har du et uttrykk for y, eller y(t) om du vil. Da kan du regne ut ligningen y(1600)=0.5y(0) slik at du finner et uttrykk for K. Siden du ikke vet hva y(0) er i dette tilfellet får du ikke et tall for K, men det gjør ingenting siden oppgaven bare spør om en prosentvis endring. Det prosentvise tapet vil være (y(0)-y(200))/y(0)*100%, altså forskjellen i mengden atomer etter 200 år i forhold til den originale mengden atomer i prosent. Føler jeg muligens formulerer meg litt dårlig nå, så bare spør igjen hvis du ikke skjønner meg, så skal jeg prøve å forklare litt nærmere (evnt. får noen andre som er mer pedagogisk overta ).

Endret 4. februar 2014 av Henrik B

Sa2015 · 4. februar 2014

AnnaH: du har derivert funksjonen riktig. Sett telleren (til den deriverte funksjonen) lik null, og løs likningen. Da finner du den prisen (p) som gir størst inntekt. Får du det til?

Ja!! haha tusen hjertelig takk !

knipsolini · 4. februar 2014

Strengt tatt repeterte jeg bare det Henrik B skrev, men bare hyggelig.

cenenzo · 4. februar 2014

skal prøve å regne på den nå! vet du hva metoden / regler som brukes for å løse det heter? Tusen hjertelig takk for svar!

prøvde nå, og ser ikke ut til at jeg helt skjønner. Skal jeg bruke formelen Y' = -K * y

i dette tilfellet vil -K være halveringstiden? altså -0,5

jeg klarer på en måte ikke å tenke meg fram til hvordan jeg skal kunne regne ut tapet! Skal jeg finne Y eller Y'? og hvordan finner jeg t= 200? skal jeg finne en Y(200) = funksjon

eller Y'(200)

Vet ikke om den har noe spesifikt navn, men det skal stå noe i boken din om hvordan du løser separable diffligninger, som dette er et eksempel på (det ser du hvis du deler på y på begge sider). For å være ærlig tror jeg du bør lese litt mer i boken din først uansett, for det virker ikke helt som om du har taket på hva en diffligning egentlig er for noe. Formålet er å finne y utifra en ligning hvor både y og dens deriverte er med. Det trenger du bare uttrykket y' = -K * y til. Det andre er en tilleggsopplysning for å finne K, men det får du ikke bruk for før du har funnet et uttrykk for y.

Bokhandelen er tom for bøker, så jeg må vente. Jeg klarer å løse en differensialligning, det klarer jeg, jeg bare vet ikek hvordan jeg skal sette opp utrykket, og hva formålet er å finne..'

skal jeg bare finne utrykket og løse diff ligningen på vanlig måte?

kan ta bilde av det jeg har løst så langt!

dette er hva jeg har kommet fram til!

det jeg satt i sirkel er hva jeg kom fram til som Y verdi. skal jeg da ta Y(200) og sette inn?

Se der ja, du er ganske godt på vei. Beklager, fikk intrykk av at du slet med noe annet enn det du egentig gjør. Det er en feil i integreringen din, på høyre side skal du integrere med hensyn på t, så det skal stå dt og ikke dK. Og husk at K er en konstant. Når du har fikset det har du et uttrykk for y, eller y(t) om du vil. Da kan du regne ut ligningen y(1600)=0.5y(0) slik at du finner et uttrykk for K. Siden du ikke vet hva y(0) er i dette tilfellet får du ikke et tall for K, men det gjør ingenting siden oppgaven bare spør om en prosentvis endring. Det prosentvise tapet vil være (y(0)-y(200))/y(0)*100%, altså forskjellen i mengden atomer etter 200 år i forhold til den originale mengden atomer i prosent. Føler jeg muligens formulerer meg litt dårlig nå, så bare spør igjen hvis du ikke skjønner meg, så skal jeg prøve å forklare litt nærmere (evnt. får noen andre som er mer pedagogisk overta ).

oi, hvis det er Dt , det vil bety at y = e^(-kt) * e^C?

Jeg forstod omtrent alt!

hvis det er prosentviset. Betyr det at svaret skal være det?

(y(0)-y(200))/y(0)*100%

hvordan skal jeg gå fram for å løse oppg fullstendig?

muligens jeg forvirrrer meg selv!

Sa2015 · 4. februar 2014

Strengt tatt repeterte jeg bare det Henrik B skrev, men bare hyggelig.

Jeg satt det jeg fikk i den opprinnelige funksjonen , altså 30 og det jeg fikk var 8,333 mens i fasiten står det 8330 kr , har jeg gjort noe feil nå da?

cenenzo · 4. februar 2014

Oppgave 1

I en befolkning antas befolkningstilveksten per tidsenhet å være proporsjonal med

befolkningens størrelse. Hvor lang tid tar det før befolkningen tredobles dersom den dobles i

løpet av 150 år?

Jeg lurer på hva start funksjnoen vil være?

jeg tenkte mer at at befolkningen etter 3 doblet skal være y'.

y er befolkningen før?

Y' = 3y , er det riktig som start utrykk? også bare løser jeg differanseligningen vanlig?

knipsolini · 4. februar 2014

Strengt tatt repeterte jeg bare det Henrik B skrev, men bare hyggelig.

Jeg satt det jeg fikk i den opprinnelige funksjonen , altså 30 og det jeg fikk var 8,333 mens i fasiten står det 8330 kr , har jeg gjort noe feil nå da?

I oppgaven står det at inntekten er oppgitt i tusen kroner, så svaret ditt er riktig. 8,333 tusen = 8333.

Pentel · 4. februar 2014

Oppgave 1

I en befolkning antas befolkningstilveksten per tidsenhet å være proporsjonal med

befolkningens størrelse. Hvor lang tid tar det før befolkningen tredobles dersom den dobles i

løpet av 150 år?

Jeg lurer på hva start funksjnoen vil være?

jeg tenkte mer at at befolkningen etter 3 doblet skal være y'.

y er befolkningen før?

Y' = 3y , er det riktig som start utrykk? også bare løser jeg differanseligningen vanlig?

Litt usikker nå, men tror det bare blir $y' = ky$ :hmm:

cenenzo · 4. februar 2014

Oppgave 1

I en befolkning antas befolkningstilveksten per tidsenhet å være proporsjonal med

befolkningens størrelse. Hvor lang tid tar det før befolkningen tredobles dersom den dobles i

løpet av 150 år?

Jeg lurer på hva start funksjnoen vil være?

jeg tenkte mer at at befolkningen etter 3 doblet skal være y'.

y er befolkningen før?

Y' = 3y , er det riktig som start utrykk? også bare løser jeg differanseligningen vanlig?

Litt usikker nå, men tror det bare blir $y' = ky$

hvordan skal jeg utrykke at det 3 dobles? sette y(3) = ky?

Pentel · 4. februar 2014

Oppgave 1

I en befolkning antas befolkningstilveksten per tidsenhet å være proporsjonal med

befolkningens størrelse. Hvor lang tid tar det før befolkningen tredobles dersom den dobles i

løpet av 150 år?

Jeg lurer på hva start funksjnoen vil være?

jeg tenkte mer at at befolkningen etter 3 doblet skal være y'.

y er befolkningen før?

Y' = 3y , er det riktig som start utrykk? også bare løser jeg differanseligningen vanlig?

Litt usikker nå, men tror det bare blir $y' = ky$

hvordan skal jeg utrykke at det 3 dobles? sette y(3) = ky?

$y(150) = 2*y(0)$ Finn $k$ og løs $y(t) = 3*y(0)$

Endret 4. februar 2014 av Pentel

cenenzo · 4. februar 2014

Oppgave 1

I en befolkning antas befolkningstilveksten per tidsenhet å være proporsjonal med

befolkningens størrelse. Hvor lang tid tar det før befolkningen tredobles dersom den dobles i

løpet av 150 år?

Jeg lurer på hva start funksjnoen vil være?

jeg tenkte mer at at befolkningen etter 3 doblet skal være y'.

y er befolkningen før?

Y' = 3y , er det riktig som start utrykk? også bare løser jeg differanseligningen vanlig?

Litt usikker nå, men tror det bare blir $y' = ky$

hvordan skal jeg utrykke at det 3 dobles? sette y(3) = ky?

$y(150) = 2*y(0)$ Finn $k$ og løs $y(t) = 3*y(0)$

hvorfor er k = 2 fpr y(150)?

skal jeg løse y(150) = 2*y(0) , for å finne k, så bruke det i Y(t) = 3* y(0)

Endret 4. februar 2014 av cenenzo

henbruas · 4. februar 2014

oi, hvis det er Dt , det vil bety at y = e^(-kt) * e^C?

Jeg forstod omtrent alt!

hvis det er prosentviset. Betyr det at svaret skal være det?

(y(0)-y(200))/y(0)*100%

hvordan skal jeg gå fram for å løse oppg fullstendig?

muligens jeg forvirrrer meg selv!

Ja, det stemmer.

$chart?cht=tx&chl=\\y(t)=Ce^{-kt} \\ y(0)=C \\ \\ y(1600)=0.5y(0) \\ Ce^{-1600k}=0.5C \\ e^{-1600k}=0.5 \\ -1600k=\ln(0.5) \\ k=\frac{\ln(0.5)}{-1600}=\frac{\ln2}{1600} \\ \\ y(0)-y(200)=C-Ce^{-\frac{\ln2}{1600}\cdot 200}=C(1-e^{\frac{-\ln2}{8})} \\ \frac{y(0)-y(200)}{y(0)}=\frac{C(1-e^{\frac{-\ln2}{8}})}{C}=1-e^{-\frac{\ln2}{8}}=0.0829=8.29%$

Som du ser så finner jeg endringen (tapet) i antall atomer fra t=0 til t=200. Når jeg deler dette på antall atomer ved t=0 og ganger med 100% så får jeg det prosentvise tapet i antall atomer.

Pentel · 4. februar 2014

Oppgave 1

I en befolkning antas befolkningstilveksten per tidsenhet å være proporsjonal med

befolkningens størrelse. Hvor lang tid tar det før befolkningen tredobles dersom den dobles i

løpet av 150 år?

Jeg lurer på hva start funksjnoen vil være?

jeg tenkte mer at at befolkningen etter 3 doblet skal være y'.

y er befolkningen før?

Y' = 3y , er det riktig som start utrykk? også bare løser jeg differanseligningen vanlig?

Litt usikker nå, men tror det bare blir $y' = ky$

hvordan skal jeg utrykke at det 3 dobles? sette y(3) = ky?

$y(150) = 2*y(0)$ Finn $k$ og løs $y(t) = 3*y(0)$

hvorfor er k = 2 fpr y(150)?

k er ikke lik $y(150)$ , men når du løser diff. ligningen får du en $k$ som du må bestemme med informasjonen $y(150) = 2*y(0)$

Endret 4. februar 2014 av Pentel

henbruas · 4. februar 2014

Oppgave 1

I en befolkning antas befolkningstilveksten per tidsenhet å være proporsjonal med

befolkningens størrelse. Hvor lang tid tar det før befolkningen tredobles dersom den dobles i

løpet av 150 år?

Jeg lurer på hva start funksjnoen vil være?

jeg tenkte mer at at befolkningen etter 3 doblet skal være y'.

y er befolkningen før?

Y' = 3y , er det riktig som start utrykk? også bare løser jeg differanseligningen vanlig?

Nei, som jeg forklarte for den forrige oppgaven er disse opplysningene om at det dobles eller tredobles eller hva som helst ved et eller annet tidspunkt en tilleggsopplysning som skal tas i bruk etter at du har funnet y. Det er utelukkende for å kunne finne konstantene i uttrykket at disse er oppgitt. Siden veksten er proporsjonal med befolkningen får du y'=k*y, på samme måte som i forrige oppgave. Tilleggsopplysningen kan uttrykkes som y(150)=3*y(0), eller sagt på en annen måte: Hvis vi begynner å telle fra nå, så vil befolkningen om 150 år være 3 ganger så stor som den er nå.

Endret 4. februar 2014 av Henrik B

cenenzo · 4. februar 2014

oi, hvis det er Dt , det vil bety at y = e^(-kt) * e^C?

Jeg forstod omtrent alt!

hvis det er prosentviset. Betyr det at svaret skal være det?

(y(0)-y(200))/y(0)*100%

hvordan skal jeg gå fram for å løse oppg fullstendig?

muligens jeg forvirrrer meg selv!

Ja, det stemmer.

$chart?cht=tx&chl=\\y(t)=Ce^{-kt} \\ y(0)=C \\ \\ y(1600)=0.5y(0) \\ Ce^{-1600k}=0.5C \\ e^{-1600k}=0.5 \\ -1600k=\ln(0.5) \\ k=\frac{\ln(0.5)}{-1600}=\frac{\ln2}{1600} \\ \\ y(0)-y(200)=C-Ce^{-\frac{\ln2}{1600}\cdot 200}=C(1-e^{\frac{-\ln2}{8})} \\ \frac{y(0)-y(200)}{y(0)}=\frac{C(1-e^{\frac{-\ln2}{8}})}{C}=1-e^{-\frac{\ln2}{8}}=0.0829=8.29%$

Som du ser så finner jeg endringen (tapet) i antall atomer fra t=0 til t=200. Når jeg deler dette på antall atomer ved t=0 og ganger med 100% så får jeg det prosentvise tapet i antall atomer.

der hvor du har y(0) = C , du finner frma til dette ved å sette t = 0?

altså Y = C * e^-k * 0 = C*e^0 = C*1 = c

ossen blir ln 0,5/-1600 til ln 2 / 1600?

Endret 4. februar 2014 av cenenzo

henbruas · 4. februar 2014

der hvor du har y(0) = C , du finner frma til dette ved å sette t = 0?

altså Y = C * e^-k * 0 = C*e^0 = C*1 = c

Ja, det stemmer!

moby_duck · 4. februar 2014

Klassen min har nettopp begynt med diferensiallikninger, og jeg har holdt på med noen oppgaver i kveld. Er ganske tidlig i kapitlet så langt og er sikkert egentlig veldig enkelt, men jeg får det ikke til

~~Vis at funksjonen er løsning på differensiallikningen:~~

~~xy'+y=sinx , y=(C-cosx)/x~~

~~Jeg gjorde det som en simpel likning med hensyn på y', og fikk y'=(sinx-y)/x~~

~~Så tenkte jeg at jeg skulle integrere y', men da ble det bare surr. Er jeg helt på jordet?~~

Nvm, fant det ut.

Endret 4. februar 2014 av moby_duck

cenenzo · 4. februar 2014

der hvor du har y(0) = C , du finner frma til dette ved å sette t = 0?

altså Y = C * e^-k * 0 = C*e^0 = C*1 = c

Ja, det stemmer!

ossen blir ln 0,5/-1600 til ln 2 / 1600?

henbruas · 4. februar 2014

ossen blir ln 0,5/-1600 til ln 2 / 1600?

Akkurat den delen er ikke så nøye, var bare noe jeg gjorde fordi det ser litt bedre ut. Men det er fordi ln(a^b)=b*ln(a). ln(0.5)=ln(2^-1)=-ln2.

Endret 4. februar 2014 av Henrik B

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer