Den enorme matteassistansetråden

[ole5]

integrere( x*e^2x)dx= 1/2 x^2 *e^2x- "integrertegnet" 1/2x^2*2e^2x. Jeg klarte ikke mer, kunne noen ha hjulpet meg videre med hva jeg skal gjøre?

[AppelsinMakrell]

Noen som kan vise utregning på denne?

[the_last_nick_left]

integrere( x*e^2x)dx= 1/2 x^2 *e^2x- "integrertegnet" 1/2x^2*2e^2x. Jeg klarte ikke mer, kunne noen ha hjulpet meg videre med hva jeg skal gjøre?

Når du skal delvis integrasjon, må det nye integrasjonsuttrykket være enklere enn det opprinnelige. Er det tilfelle her?

Endret 15. januar 2014 av the_last_nick_left

[Zeph]

integrere( x*e^2x)dx= 1/2 x^2 *e^2x- "integrertegnet" 1/2x^2*2e^2x. Jeg klarte ikke mer, kunne noen ha hjulpet meg videre med hva jeg skal gjøre?

Du har valgt feil u og v. Når du har ein x som faktor, så vil du bruke den derivere til x (som er 1) i integralleddet til høgre, for å bli kvitt den ukjente faktoren og stå igjen med eit enklare integral.

 

 

Noen som kan vise utregning på denne?

 

Hint: Fellesnemnar og tredje kvadratsetning.

[AppelsinMakrell]

 

 

Du har valgt feil u og v. Når du har ein x som faktor, så vil du bruke den derivere til x (som er 1) i integralleddet til høgre, for å bli kvitt den ukjente faktoren og stå igjen med eit enklare integral.

 

 

 

Hint: Fellesnemnar og tredje kvadratsetning.

Gjorde det og fikk 2! Men skjønner ikke helt hvorfor det jeg har gjort er feil

[knipsolini]

Det første leddet ganger du med (x+1) i teller og nevner, i det andre leddet ganger du teller og nevner med (x-1). Da får du (x-1)(x+1) som nevner i begge leddene.

[Zeph]

Du har gjort feil i første steg.

 

Du skal få fellesnemnar under brøkstreken. Dvs. å gange det første leddet med (x+1) oppe og nede, og det andre leddet med (x-1) oppe og nede. Då har du fått fellesnemnar og kan slå saman brøkane.

[Abigor]

(1/(x-1)) - (1/(x+1))

 

 

Så ganger du med ((x-1)(x+1)) og får:

 

(((x-1)(x+1)) / (x-1) ) - (((x-1)(x+1)) / (x+1))

 

Forkortes:

 

(x+1)-(x-1) = x + 1 - x +1

 

=2

 

Men dette blir vel feil?

[knipsolini]

Det blir ikke riktig det heller nei.

[Zeph]

Du treng ikkje gange begge ledd med (x-1)(x+1). Det første leddet har allereie (x-1) og det andre har (x+1).

 

Problemet med det du har gjort, Abigor, er at du ikkje har fellesnemnar. Det står framleis (x-1) under den første brøken og (x+1) under den andre. Fellesnemnar betyr at nemnar i begge ledda er identisk. Dvs. det som står under brøkstreken.

[knipsolini]

Her er full utregning, du kan sjekke når du har prøvd lenge nok.

 

 

- =

- =

=

=

 

[Abigor]

Men ((x-1)(x+1)) ganges inn i begge ledd og deretter forsvinner nevnerne i begge ledd?

[Zeph]

Men ((x-1)(x+1)) ganges inn i begge ledd og deretter forsvinner nevnerne i begge ledd?

 

Korleis får du vekk (x-1) under streken frå denne brøken: ?

 

Hugs at du må gange med det same oppe og nede. Du kan ikkje berre gange med (x-1) oppe og stryke heile greia.

[Abigor]

hehehe riktig, ser nå. Jeg satt = 0 og herja villt etter det. Flott svar har dere gitt!

[Gjakmarrja]

R2, kap1 integraler. Før det vanskelig om integrering. Har hatt kapittel prøve i dette.

 

Funksjonen er begrenset mellom 0 og 3. a) oppgaven var ok. b) var finn volum når den dreies om y-aksen. Det fikk jeg ikke til. Tror egentlig det er ganske enkelt. Ligger ved grafen.

 

Endret 16. januar 2014 av Gjakmarrja

[Janhaa]

V = pi int x^2 dy from 1 to 2

where

y=sqrt(x+1)

x+1 = y^2

x = y^2 - 1

 

V = pi int (y^2-1)^2 dy from 1 to 2

 

trur det skal stemme

[-sebastian-]

Er det egentlig pensum i R2 å dreie om y-aksen?

[Gjakmarrja]

V = pi int x^2 dy from 1 to 2

where

y=sqrt(x+1)

x+1 = y^2

x = y^2 - 1

 

V = pi int (y^2-1)^2 dy from 1 to 2

 

trur det skal stemme

 

Hvordan har du løst dette? Det kapittelet vi hadde prøve i er veldig enkelt. Her kan du se tema i kapittelet.

http://sinusr2.cappelendamm.no/c337008/sammendrag/vis.html?tid=337026

 

Er det egentlig pensum i R2 å dreie om y-aksen?

 

Jeg vet ikke om det er meningen, men matten er mer abstrakt enn R1 og krever litt mer tenking. Tror læreren er kjent for å trekke inn enkelte oppgaver fra introduksjonskurs til matte på universitetsnivå. Jeg skal spørre om det er pensum, fordi det var ikke en eneste oppgave om det i boken.

[-sebastian-]

Janhaa løser likningen for x (i stedet for å uttrykke for y som vanlig), og integrerer med hensyn på y, som er variabelen. Til vanlig integrerer du langs x-aksen, her integreres det oppover langs y-aksen. Når han gjør det kan han bruke samme formel som om en dreier om x-aksen, som er den du allerede kjenner. Det er ikke pensum i R2.

[Abigor]

R2, kap1 integraler. Før det vanskelig om integrering. Har hatt kapittel prøve i dette.

 

Funksjonen er begrenset mellom 0 og 3. a) oppgaven var ok. b) var finn volum når den dreies om y-aksen. Det fikk jeg ikke til. Tror egentlig det er ganske enkelt. Ligger ved grafen.

PatricJMT har veldig gode videoer på dette og mange andre temaer:

http://www.youtube.com/watch?v=fNhLphUjXus#t=274

Om jeg har forstått han riktig så blir grensene:

 

x går fra 0 til 3. Om man skal ha grensene til y så blir det og som er 0 og 2. Dette blir grensene for integralet når du integrerer y siden det roterer rundt y.

 

For å finne radiusen til y må du snu på stykket:

 

y =

y^2 = x+1

x = y^2 - 1

 

Det er dette du skal integrere. Siden ikke du har hulrom i figuren så slipper du å trekke fra indre radius.

 

Så slenger du på pi først og får:

 

pi * int((y^2 - 1)^2)dy from y = 1 to 2

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi+*+int%28%28y^2+-+1%29^2%29dy+from+y+%3D+1+to+2

 

som blir 38 pi / 15

 

Hvis du får til dette kan du satse på ingeniørutdanning for det er brukt der.

Endret 17. januar 2014 av Abigor