Den enorme matteassistansetråden

Detonade · 16. desember 2013

Mener du $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\int\frac{1}{(1+x)^2}dx$ ?

Korrekt! huff, begynner å bli seint.

Zeph · 16. desember 2013

Du kan tenke at det står $chart?cht=tx&chl=(1+x)^{-2}$ og løyse den på vanleg vis.

Detonade · 16. desember 2013

Du kan tenke at det står $chart?cht=tx&chl=(1+x)^{-2}$ og løyse den på vanleg vis.

Ja, jeg er kjent med å flytte fra nevner til teller. Problemet er at jeg dessverre er veldig ustød på hvordan jeg skal angripe (1+x)^-2 gjennom integrasjon...

Endret 16. desember 2013 av Detonade

the_last_nick_left · 16. desember 2013

Bruk den vanlige regelen for antiderivasjon.

henbruas · 16. desember 2013

Ja, jeg er kjent med å flytte fra nevner til teller. Problemet er at jeg dessverre er veldig ustød på hvordan jeg skal angripe (1+x)^-2 gjennom integrasjon...

Dette har egentlig ikke noe å si, siden (1+x)'=(x)', men hvis du substituerer u=1+x blir det kanskje litt lettere å se.

Endret 16. desember 2013 av Henrik B

Detonade · 16. desember 2013

Ok, nå tror jeg at jeg fikk regnet det riktig - uten å bryte noen regler. Hvis dette skulle vise seg å være riktig gjorde jeg en grov feil ved at jeg adderte teller med hentet nevner $chart?cht=tx&chl=1+(1+x )^{-2}$ , istedenfor å multiplisere.

Jeg valgte u = 1+x og får du = 1, og da dx = du.

$chart?cht=tx&chl=\displaystyle\int\frac{1}{(1+x)^2}dx$ = $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\int{1}*(1+x)^{-2}dx$ = $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\int{1}*(u)^{-2}dx$

= $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\frac{1}{(-2+1)}*(u)^{-2+1}$ = $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\frac{1}{(-1)}*(u)^{-1}$

= $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\frac{1}{-(u)}$ = $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\frac{1}{-(1+x)}+C$

Har jeg gjort det riktig?

Edit: Glemte C. Takk for hjelpen!

Endret 17. desember 2013 av Detonade

Abigor · 17. desember 2013

Ja du må bare legge til konstanten c.

Om du lurer på om du har regnet integraler riktig er det enkleste å bruke wolfram alpha. Syntaksen er det enkleste du kan tenke deg:

int(1/(1+x)^2)dx

SmurfKid · 17. desember 2013

2000 * x¹⁰= 2688

Noen som kan forklare meg hvordan jeg skal løse denne "simple" linkingen -.-

Zeph · 17. desember 2013

Del vekk 2000 og ta 10-rota av begge sider.

SmurfKid · 17. desember 2013

Del vekk 2000 og ta 10-rota av begge sider.

Jeg tenker veldig kort :hm:

Kunne du satt opp regne stykke

Zeph · 17. desember 2013

$chart?cht=tx&chl=2000\cdot x^{10}=2688$

$chart?cht=tx&chl=\frac{2000\cdot x^{10}}{2000}=\frac{2688}{2000}$ - Deler på 2000 på begge sider.

$chart?cht=tx&chl=x^{10}=1.344$
$chart?cht=tx&chl=\sqrt[10]{x^{10}}=\sqrt[10]{1.344}$ - Tar 10-rota på begge sider.

$chart?cht=tx&chl=x=\pm 1.03$

Edit: Til dei faste her inne: Finnes det ei side med alle Texify-kodane?

knipsolini · 17. desember 2013

Du tenker ikke på denne?

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165&page=1

Zeph · 17. desember 2013

Der var den ja, takk.

Eg kjem alltid til Latex-tråden når eg søker etter den der.

LaMancha · 17. desember 2013

$g'(x) = 0$

$chart?cht=tx&chl=-e^{-x}(x^{2}+2x-3) = 0$

$chart?cht=tx&chl=x^{2}+2x-3 = 0$

Har løsningsforslag på en oppgave, som jeg ikke skjønte helt.

Hvorfor blir -e^-x borte fra linje to til linje tre? Hva skjer her?

Zeph · 17. desember 2013

Du skal finne ut for kva verdiar av x $g'(x) = 0$ .

Eg går ut frå at uttrykket på venstresida er g'(x). For at det skal bli 0 må ein av faktorane bli 0. Sidan $chart?cht=tx&chl=-e^{-x}$ aldri kan bli null, så kan du stryke den faktoren og konsentrere deg om andregradslikninga.

Abigor · 17. desember 2013

Fordi den konvergerer mot null men blir aldri null.

Du har to deler ganget sammen som skal bli null. Den ene kan aldri bli null, da må den andre bli det.

a * b = 0

a != 0

b = 0

Skjønte det ikke før jeg tegnet grafen så lurt å prøve det hvis man står fast.

LaMancha · 17. desember 2013

Takk! Tenkte ikke på det.

Nytt spørsmål fra løsningsforslag:

Har at..

$chart?cht=tx&chl=f'(x) = e^{x^{4}-2x^{2}}(4x^{3}-4x)$

$chart?cht=tx&chl== 4x(x^{2}-1)e^{x^{4}-2x^{2}}$

$chart?cht=tx&chl== 4x(x-1)(x+1)e^{x^{4}-2x^{2}}$

Så står det under:

"Eksponentialfunksjonen blir aldri null, så vi ser at f '(x) = 0 for x= 0, x= 1 og x=-1. Dette er kritiske punkt, og dermed kandidater til ekstremalpunkt. Vi må sjekke at den deriverte skifter fortegn for å kunne konkludere med at de virkelig er ekstremalpunkt. Tegner derfor fortegnsskjema for f ' (x)."

Mine spørsmål:

Hvordan ser de at f '(x) = 0 for x=0 og 1 og -1?

Hvorfor må man sjekke om den deriverte skifter fortegn for å kunne konkludere med at de er ekstremalpunkter? Hvordan vet man hva som er riktig fortegn og ikke? De tegner fortegnsskjema, men jeg skjønner ikke hvordan det viser om noe skifter fortegn eller ikke? Vet ikke hvor jeg skal se etter disse fortegnene. Er det 1 og -1 som skal skifte fortegn da?

Zeph · 17. desember 2013

Takk! Tenkte ikke på det.

Nytt spørsmål fra løsningsforslag:

Har at..

$chart?cht=tx&chl=f'(x) = e^{x^{4}-2x^{2}}(4x^{3}-4x)$

$chart?cht=tx&chl== 4x(x^{2}-1)e^{x^{4}-2x^{2}}$

$chart?cht=tx&chl== 4x(x-1)(x+1)e^{x^{4}-2x^{2}}$

Så står det under:

"Eksponentialfunksjonen blir aldri null, så vi ser at f '(x) = 0 for x= 0, x= 1 og x=-1. Dette er kritiske punkt, og dermed kandidater til ekstremalpunkt. Vi må sjekke at den deriverte skifter fortegn for å kunne konkludere med at de virkelig er ekstremalpunkt. Tegner derfor fortegnsskjema for f ' (x)."

Mine spørsmål:

Hvordan ser de at f '(x) = 0 for x=0 og 1 og -1?

Hvorfor må man sjekke om den deriverte skifter fortegn for å kunne konkludere med at de er ekstremalpunkter? Hvordan vet man hva som er riktig fortegn og ikke? De tegner fortegnsskjema, men jeg skjønner ikke hvordan det viser om noe skifter fortegn eller ikke? Vet ikke hvor jeg skal se etter disse fortegnene. Er det 1 og -1 som skal skifte fortegn da?

Kan du finne nullpunktene til $chart?cht=tx&chl=(4x^{3}-4x)$ ?

Fortegnsskjema er for å sjå om det er snakk om topp- eller bunnpunkt. I punktene der den deriverte er null har du topp- eller bunnpunkt. Du finn først nullpunktene (-1, 0, 1), men så må du finne ut om det er topp eller bunn.

Det gjer du ved å sjå på forteiknet til verdiane rundt nullpunkta. Kva verdi har det når $x = -2$ , $x = -0,5$ , $x = 0.5$ eller $x = 2$ ?

Torbjørn T. · 17. desember 2013

Mine spørsmål:

Hvordan ser de at f '(x) = 0 for x=0 og 1 og -1?

Dei har faktorisert den deriverte til $chart?cht=tx&chl=4x(x-1)(x+1)e^{x^{4}-2x^{2}}$ . Eit produkt er null når ein av faktorane er null. Eksponentialfunksjonen er aldri null, so då må du ha anten x = 0, x-1 = 0 eller x+1 = 0.

Hvorfor må man sjekke om den deriverte skifter fortegn for å kunne konkludere med at de er ekstremalpunkter?

Sjå til dømes på $x^3$ . Den deriverte har eit nullpunkt i x = 0, men det er ikkje eit toppunkt, sidan funksjonen stig på begge sider av x = 0.

18. desember 2013

Får ikkje derivert den. Får etter første derivering at jeg må derivere men hvordan gjør jeg det? Ellers er oppgaven grei.

Endret 18. desember 2013 av Gjest

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer