Den enorme matteassistansetråden

[Nicuu]

Funksjonen h er gitt ved at: h(x,y) = y² + 16x² - x²y - 16y

 

Finn den partielle deriverte av 1. og 2. orden for funksjonen h.

 

Da skal vi sette opp slik:

 

dh

dx

 

dh

dy

 

Men hvordan regner vi frem her? Noen som kan bistå litt?

[Gjest medlem-1432]

En vare ned fra 45 kr til 38 kr. Hvor mange prosent satt ned?

[knipsolini]

Funksjonen h er gitt ved at: h(x,y) = y² + 16x² - x²y - 16y

 

Finn den partielle deriverte av 1. og 2. orden for funksjonen h.

 

Da skal vi sette opp slik:

 

dh

dx

 

dh

dy

 

Men hvordan regner vi frem her? Noen som kan bistå litt?

 

Når du skal derivere funksjonen mhp x, f'_x eller som det også kan skrives, deriverer du funksjonen på vanlig måte, bare at du behandler y som en konstant (som om det var et tall). Tilsvarende med så behandler du x som en konstant.

Endret 8. desember 2013 av knipsolini

[Nicuu]

 

Når du skal derivere funksjonen mhp x, f'_x eller som det også kan skrives, deriverer du funksjonen på vanlig måte, bare at du behandler y som en konstant (som om det var et tall). Tilsvarende med så behandler du x som en konstant.

 

Tusen takk! Du er sykt flink til å forklare!

 

Så jeg fikk da: 32x - 2xy på første leddet, som var riktig.

 

Men på andre leddet, sliter jeg litt. I fasiten står det: 2y - x^2 - 16

[knipsolini]

Litt mer utfyllende svar:

Hadde du hatt funksjonen f(x) = 16x, hadde 16 vært en konstant. Derivasjonsreglene sier at f '(x) = 16. Tilsvarende blir det om vi har f(x) = xy, og vi skal partiellderivere mhp x:

= y

f(x) = 16x² f '(x) = 2*(16x) = 32x

f(x) = x²y² f_x' = 2*(xy²) = 2xy²

Vi behandler altså y som en konstant, som om det var et tall. Partiellderivasjon av andre orden vil si at du deriverer den deriverte funksjonen en gang til. Altså f_xx'', f_xy'' og f_yy''.

Endret 8. desember 2013 av knipsolini

[knipsolini]

 

Tusen takk! Du er sykt flink til å forklare!

 

Så jeg fikk da: 32x - 2xy på første leddet, som var riktig.

 

Men på andre leddet, sliter jeg litt. I fasiten står det: 2y - x^2 - 16

 

Det er riktig som fasiten sier, f'_y = 2y -x² -16. Hva fikk du? Jeg vil gjette på at du gjorde feil da du skulle derivere x²y... Husk at på samme måte som at ved f(x) =16x , f'(x) = 16, så blir "konstanten" dvs. x, stående alene når eksponenten til y er 1.

[Abigor]

En vare ned fra 45 kr til 38 kr. Hvor mange prosent satt ned?

(45-37)/45 = 7/45

[Nicuu]

 

Det er riktig som fasiten sier, f'_y = 2y -x² -16. Hva fikk du? Jeg vil gjette på at du gjorde feil da du skulle derivere x²y... Husk at på samme måte som at ved f(x) =16x , f'(x) = 16, så blir "konstanten" dvs. x, stående alene når eksponenten til y er 1.

 

Fikk det til nå. Tusen takk. Vurdert å bli professor? Hehe, neida (eller joda, du er flink til å forklare!!)

 

Takk skal du ha!

[Nicuu]

Hei!

 

 

Jeg har denne funksjonen;

 

1/2x⁴ - x² - 4

 

Skulle derivere denne, og fikk:

 

2x^3 - 2x

 

Skal finne ut hvor den er voksende og avtagende. Har funnet ut at nullpunktene er:

 

-1, 0, 1

 

Altså, inn i fortegnsskjema?

 

Har jeg gjort riktig sånn her?

 

Eller må jeg bruke nullpunktene til f(x) funksjonen som er i starten av oppgaven?

Endret 8. desember 2013 av Nicuu

[knipsolini]

Klarer du å faktorisere 2x³- 2x til tre ledd? Gjør det, så setter du de hver for seg inn i fortegnsskjemaet.

[nojac]

Du har feil fortegn i de to første intervallene. (Grafen ser ut som en W)

Sett opp hver av faktorene (x.1), (x+1) og 2x hver for seg i fortegnsskjemaet, så ser du det.

[Nicuu]

Du har feil fortegn i de to første intervallene. (Grafen ser ut som en W)

 

Sett opp hver av faktorene (x.1), (x+1) og 2x hver for seg i fortegnsskjemaet, så ser du det.

 

Beklager mas.

 

Jeg har denne funksjonen;

 

f(x) 1/2x⁴ - x² - 4

 

Har dobbeltderivert til 6x² - 2

 

Står nå:

 

Gjør rede for hvordan grafen til f krummer og finn vendepunktene til f. Skisser grafen til f for -2.5 < x < 2.5

 

Kan noen hjelpe?

Endret 8. desember 2013 av Nicuu

[nojac]

Du får finne nullpunktene for den dobbeltderivere (to irrasjonale) og tegne fortegnsskjema

[Nicuu]

Du får finne nullpunktene for den dobbeltderivere (to irrasjonale) og tegne fortegnsskjema

 

Fant det ut! ;-)

 

Takker for tips.

[knipsolini]

La området D være definert ved x² + y² "mindre eller lik 1" og y "større eller lik" 0. Skisser D i et koordinatsystem.

 

Gjør jeg det riktig ved å tegne en halvsirkel fra (0,-1) til (1,1) og (1,1)?

 

Jeg håper det ikke var for kronglete forklart, for jeg mangler fasit til denne oppgaven.

[logaritmemannen]

Ja, det skal være korrekt.

 

Edit: Nei, vent. Det blir (-1, 0), ikke (0, -1) og frem til (1,0)

Endret 8. desember 2013 av logaritmemannen

[knipsolini]

At ikke punktet (0,-1) er med burde jeg ha skjønt når y ikke kan være mindre enn null... blir sliten i hodet etter mange timer matte. Takk for svar.

[knipsolini]

Jeg skal finne de globale maksimums- og minimumspunktene til f(x,y) = x²+y²+x²y². Definisjonsområdet er en halvsirkel: x²+y² "mindre eller lik 1" og y "større eller lik" 0. Hvordan får jeg undersøkt funksjonen langs (halv)sirkelen? Når det er en firkant er det enkelt å gå langs randen, men jeg har aldri hatt en sirkel som definisjonsområde tidligere.

 

Noen som kan hjelpe?

[the_last_nick_left]

Hvis du skal gå langs randen, bruker du betingelsen x^2+y^2=1 til å skrive y som en funksjon av x og så er det bare å sette inn i den opprinnelige funksjonen.

[Need44speed]

finn den ubestemte integralen

x+1 / x dx

 

kan noen forklare det som om jeg er fem?