Den enorme matteassistansetråden

[knipsolini]

Jeg får:

 

f_x' = 2 - 2x = 0

f_y' = -4y = 0

 

Hvordan eliminerer jeg så ? Første gang jeg gjør en Lagranges-oppgave hvor det potenser i bibetingelsen.

[the_last_nick_left]

Sammen med bibetingelsen har du nå tre likninger med tre ukjente..

[nojac]

Har R2 privatisteksamen i morgen, og er god sjanse for at jeg bruker en del Geogebra på del2.

 

Så hva er beste måten å levere et geogebra dokument på? Skrive ut/laste opp? Som geogebrafil, word eller pdf?

 

Du skal sikkert levere papirbesvarelse, der de skriver ut fila for deg før du leverer.

 

Du må eksportere til et Word-dokument der du også kan legge inn kommentarer. pdf kan også brukes.

 

Du må IKKE levere Geogebra-fil, da har du ingen kontroll over formatering på papiret.. Og du har ingen garanti for at den som printer ut for deg har Geogebra installert.

Endret 28. november 2013 av nojac

[m0ffe]

 

Du skal sikkert levere papirbesvarelse, der de skriver ut fila for deg før du leverer.

 

Du må eksportere til et Word-dokument der du også kan legge inn kommentarer. pdf kan også brukes.

 

Du må IKKE levere Geogebra-fil, da har du ingen kontroll over formatering på papiret.. Og du har ingen garanti for at den som printer ut for deg har Geogebra installert.

 

Idag udner R1 eksamen fikk vi ikke skrevet ut. Om man ønsket å levere digitalt lastet man opp(også deler av bessvarelsen) på udir sine sider, men brukernavn og passord du får utdelt på eksamen. Her var det ikke mulig å laste opp geogebra filer, så måtte legge dem i word for jeg lastet opp.

[NeEeO]

Ouff! Sannsynlighet aldri opplevd noe vanskeligere i matte.

 

Kan noen hjelpe meg med

315A

 

 

Og B oppgaven helt nederst på siden :

 

[Mladic]

Edit2:

 

x₁ + x₂≤ 4

 

4 - x₁ - x₂≥ 0

 

Hvorfor blir det minus mellom x₁ og x₂ og ikke foran 4?

Endret 28. november 2013 av Mladic

[henbruas]

Edit2:

 

x₁ + x₂≤ 4

 

4 - x₁ - x₂≥ 0

 

Hvorfor blir det minus mellom x₁ og x₂ og ikke foran 4?

 

Gang med -1 og legg til 4 på begge sider i det første uttrykket, så ser du det.

[Zeph]

Ouff! Sannsynlighet aldri opplevd noe vanskeligere i matte.

 

Kan noen hjelpe meg med

315A

 

DSC_0034.JPG

 

Her er det snakk om eit ordna utval med tilbakelegging. Grunnen er at rekkefølgja betyr noko. I eit uordna utval ville det vore ubetydeleg om du valgte a-b-c-d eller d-c-b-a, så lenge kombinasjonen av bokstavar var den samme. Me har med tilbakelegging fordi du kan velje a, b, c eller d på alle spørsmåla. Utan tilbakelegging så ville du ikkje kunnet svart a på spørsmål to dersom du svarte a på det første.

 

Ho skal altså svare på 10 spørsmål, med fire alternativ på kvart spørsmål kan du tenke sånn:

 

Måtar å svare ved kun 2 spørsmål:

 

a-a

a-b

a-c

a-d

 

b-a

b-b

b-c

b-d

 

c-a

c-b

c-c

c-d

 

d-a

d-b

d-c

d-d

 

Dvs. 16 måtar.

Måtar å svare ved kun 3 spørsmål:

 

a-a-a

a-a-b

a-a-c

a-a-d

 

a-b-a

a-b-b

a-b-c

a-b-d

 

a-c-a

a-c-b

a-c-c

a-c-d

 

a-d-a

a-d-b

a-d-c

a-d-d

 

.... Her kunne eg fortsatt med b-b-b-b osv..men eg sluttar sidan me uansett kan rekne ut sluttsummen direkte. Det er 4*4=16 måtar å svare når du svarar a først, så det blir tilsvarande for dei andre tre, som gjev totalt 16*4 = 64 måtar.

 

Då kjem me fram til måten å løyse denne type oppgåver på. Her var det kun to og tre spørsmål, som gav hhv. 16 og 64 kombinasjonar. Med regelen blir det: og

 

Regelen er: Antall måtar å velje k objekt frå ei mengde med n objekt frå eit ordna utval med tilbakelegging er: . Ofte kalt potensregelen.

 

På ein tippekupong for fotball, med tre måtar å velje på: H-U-B, og tolv kampar, blir antalet kombinasjonar: .

Då bør du kunne finne svaret på spørsmålet ditt.

[knipsolini]

Ouff! Sannsynlighet aldri opplevd noe vanskeligere i matte.

 

Kan noen hjelpe meg med

315A

 

DSC_0034.JPG

 

Og B oppgaven helt nederst på siden :

 

DSC_0032.JPG

 

 

Har du fasit på oppgavene? Det er et noen år siden jeg holdt på med sannsynlighetsregning, men jeg kan prøve meg.

 

315A: Hun har fire alternativer på hvert av de ti spørsmålene. Alternativ a, b, c og d. Hadde det kun vært ett spørsmål, hadde hun hatt fire mulige valg. Hadde hun hatt to spørsmål ville hun hatt 4*4=16 muligheter:

 

1 aa

2 ab

3 ac

4 ad

5 ba

6 bb

7 bc

8 bd

9 ca

10 cb

11 cc

12 cd

13 da

14 db

15 dc

16 dd

 

 

Følger vi samme logikken vil hun ved ti spørsmål ha:

4*4*4*4*4*4*4*4*4*4 = 4¹⁰ = 1 048 576 forskjellige muligheter.

 

Opg. b nederst på siden:

 

Sånn jeg tenker er sannsynligheten for at en annen tilfeldig person har samme bursdag som deg . Når det er 29 andre personer på festen er sannsynligheten for at minst en person har bursdag samme dag 29 ganger større enn at kun én person har bursdag samme dag. Da blir sannsynligheten =7,95%.

 

Kan dette være riktig?

Endret 28. november 2013 av knipsolini

[Mladic]

 

Gang med -1 og legg til 4 på begge sider i det første uttrykket, så ser du det.

Er det en vanlig ulikhetsregel som sier at man må gjøre det?

[knipsolini]

x₁ + x₂ ≤ 4

-4 + x₁ + x₂ ≤ 0 | *(-1)

4 - x₁ - x₂≥ 0

 

Legg merke til at ulikhetstegnet snur når du ganger ulikheten med et negativt tall.

 

Akkurat hvorfor x₁ og x₂ skal være negative i svaret er jeg usikker på, men det sier kanskje oppgaven noe om? Hvis ikke har sikkert Henrik B et svar på det og.

[NeEeO]

 

 

Har du fasit på oppgavene? Det er et noen år siden jeg holdt på med sannsynlighetsregning, men jeg kan prøve meg.

 

315A: Hun har fire alternativer på hvert av de ti spørsmålene. Alternativ a, b, c og d. Hadde det kun vært ett spørsmål, hadde hun hatt fire mulige valg. Hadde hun hatt to spørsmål ville hun hatt 4*4=16 muligheter:

 

1 aa

2 ab

3 ac

4 ad

5 ba

6 bb

7 bc

8 bd

9 ca

10 cb

11 cc

12 cd

13 da

14 db

15 dc

16 dd

 

 

Følger vi samme logikken vil hun ved ti spørsmål ha:

4*4*4*4*4*4*4*4*4*4 = 4¹⁰ = 1 048 576 forskjellige muligheter.

 

Opg. b nederst på siden:

 

Sånn jeg tenker er sannsynligheten for at en annen tilfeldig person har samme bursdag som deg . Når det er 29 andre personer på festen er sannsynligheten for at minst en person har bursdag samme dag 29 ganger større enn at kun én person har bursdag samme dag. Da blir sannsynligheten =7,95%.

 

Kan dette være riktig?

Wow, ja du er et geni! Takk.

Endret 29. november 2013 av ZPAS

[NeEeO]

 

Her er det snakk om eit ordna utval med tilbakelegging. Grunnen er at rekkefølgja betyr noko. I eit uordna utval ville det vore ubetydeleg om du valgte a-b-c-d eller d-c-b-a, så lenge kombinasjonen av bokstavar var den samme. Me har med tilbakelegging fordi du kan velje a, b, c eller d på alle spørsmåla. Utan tilbakelegging så ville du ikkje kunnet svart a på spørsmål to dersom du svarte a på det første.

 

Ho skal altså svare på 10 spørsmål, med fire alternativ på kvart spørsmål kan du tenke sånn:

 

Måtar å svare ved kun 2 spørsmål:

 

a-a

a-b

a-c

a-d

 

b-a

b-b

b-c

b-d

 

c-a

c-b

c-c

c-d

 

d-a

d-b

d-c

d-d

 

Dvs. 16 måtar.

Måtar å svare ved kun 3 spørsmål:

 

a-a-a

a-a-b

a-a-c

a-a-d

 

a-b-a

a-b-b

a-b-c

a-b-d

 

a-c-a

a-c-b

a-c-c

a-c-d

 

a-d-a

a-d-b

a-d-c

a-d-d

 

.... Her kunne eg fortsatt med b-b-b-b osv..men eg sluttar sidan me uansett kan rekne ut sluttsummen direkte. Det er 4*4=16 måtar å svare når du svarar a først, så det blir tilsvarande for dei andre tre, som gjev totalt 16*4 = 64 måtar.

 

Då kjem me fram til måten å løyse denne type oppgåver på. Her var det kun to og tre spørsmål, som gav hhv. 16 og 64 kombinasjonar. Med regelen blir det: og

 

Regelen er: Antall måtar å velje k objekt frå ei mengde med n objekt frå eit ordna utval med tilbakelegging er: . Ofte kalt potensregelen.

 

På ein tippekupong for fotball, med tre måtar å velje på: H-U-B, og tolv kampar, blir antalet kombinasjonar: .

Då bør du kunne finne svaret på spørsmålet ditt.

Takk for svar, men det er en ting jeg ikke helty forstår. Ved ordnet utvalg så er det jo sånn at rekkefølgen har betydning. Det er altså forskjell på AABB og BBAA, mens på uordnet utvalg spiller rekkefølgen ikke noen rolle: AABB og BBAA regnes som en.

 

I denne oppgaven var det snakk om 10 spørsmål og 4 alternativer/spm. Så det jeg ikke helt forstår er at rekkefølgen spiller jo egentlig ingen rolle på om svarer riktig på første, andre, eller tredje spørsmål. Så lenge hun har et visst antall riktige og gale svar. For eksempel hvis det står i oppgaven at hun har 6 gale svar, så spiller det ingen rolle om hun svare feil på første eller tredje spørsmål, så lenge hun har 6 gale totalt. Så rekkefølgen spiller ingen rolle?(uordnet utvalg) Nå forstår du sikkert ikke hva jeg mener, og det forstår jeg godt.

[Mladic]

x₁ + x₂ ≤ 4

-4 + x₁ + x₂ ≤ 0 | *(-1)

4 - x₁ - x₂≥ 0

 

Legg merke til at ulikhetstegnet snur når du ganger ulikheten med et negativt tall.

 

Akkurat hvorfor x₁ og x₂ skal være negative i svaret er jeg usikker på, men det sier kanskje oppgaven noe om? Hvis ikke har sikkert Henrik B et svar på det og.

Oppgaven sier ingenting om det. Det er et av metodene for å løse en Lagrange-oppgave med begrensning (Constrained Maximization, vet ikke hva det heter på norsk )

[knipsolini]

Okei. Begrensningen kalles en bibetingelse i matteboken min. Du får se om du får svar fra noen andre. Evt. kan du laste opp hele oppgaven, jeg holder på meg Lagrange jeg også, så kanskje det kan være god øving.

Endret 29. november 2013 av knipsolini

[Zeph]

Takk for svar, men det er en ting jeg ikke helty forstår. Ved ordnet utvalg så er det jo sånn at rekkefølgen har betydning. Det er altså forskjell på AABB og BBAA, mens på uordnet utvalg spiller rekkefølgen ikke noen rolle: AABB og BBAA regnes som en.

 

I denne oppgaven var det snakk om 10 spørsmål og 4 alternativer/spm. Så det jeg ikke helt forstår er at rekkefølgen spiller jo egentlig ingen rolle på om svarer riktig på første, andre, eller tredje spørsmål. Så lenge hun har et visst antall riktige og gale svar. For eksempel hvis det står i oppgaven at hun har 6 gale svar, så spiller det ingen rolle om hun svare feil på første eller tredje spørsmål, så lenge hun har 6 gale totalt. Så rekkefølgen spiller ingen rolle?(uordnet utvalg) Nå forstår du sikkert ikke hva jeg mener, og det forstår jeg godt.

 

Du tenker riktig, men hugs kva oppgåva spør etter:

 

 

 

På hvor mange måter kan Gloria svare på de ti spørsmålene?

 

Det står ingenting om riktig svar. Dei spør kun etter kor mange måtar ho kan svare, ikkje om dei er riktige eller ei.

[Mladic]

Okei. Begrensningen kalles en bibetingelse i matteboken min. Du får se om du får svar fra noen andre. Evt. kan du laste opp hele oppgaven, jeg holder på meg Lagrange jeg også, så kanskje det kan være god øving.

Her er halve del av løsningsforslaget. Ignorer det røde rektangelet. Har du vært borti denne type oppgaver?

Endret 29. november 2013 av Mladic

[the_last_nick_left]

Når det er 29 andre personer på festen er sannsynligheten for at minst en person har bursdag samme dag 29 ganger større enn at kun én person har bursdag samme dag. Da blir sannsynligheten =7,95%.

 

Kan dette være riktig?

Og hvis det er 400 andre er sannsynligheten 400/365?

 

Sannsynligheten for at hver av de andre har annen bursdag enn deg er 364/365 og hendelsene er uavhengige..

[Zeph]

Det er kanskje lettare å tenke andre veien.

 

Kva er sannsynet for at ein person ikkje har bursdag samme dag som deg?

 

Du har kun bursdag ein dag, då er sannsynligheten for at ein person ikkje har bursdag samme dag altså 0.99726. Sannsynet for at personen har bursdag samme dag er då 1-0.9976 = 0.002739.

 

I ditt tilfelle har du 29 personar som kan ha bursdag samme dag som deg. Dersom me antar at sannsynet for den enkelte er uavhengig så kan du bruke produktregelen.

[Sharizard]

En statistikk oppgave:

 

En bonde sår 7.2 millioner gressfrø. Hvert av dem spirer med sannsynlighet 0.8. La X være antall frø som spirer. Finn P(X <= 6.8 mill).

 

Vet at denne er binomisk fordelt, kjenner til formelen. (nx)p^x * (1-p)^n-x , hvor (nx) er faktultet eller hva det nå het. n = 7.2 mill, p = 0.8, x = 6.8 mill.

Litt usikker på hvordan denne skal regnes mtp. store tall, har ikke en kalkulator som takler det. Hva gjør jeg her? Kan det forkortes?