Den enorme matteassistansetråden

Lami · 27. november 2013

Du får $chart?cht=tx&chl= \frac{5\cdot x^{-1}}{2}$ ja. Men usikker på hva du mener med det siste, men du skal bare bruke helt vanlige derivasjons regler. Du ganger med eksponenten (i dette tilfellet -1) og trekker fra 1 fra eksponenten (-1-1= -2).

Takk!

Også, finne nullpunktene til x^4 -4x^2

Hvordan gjør jeg det?

Pentel · 27. november 2013

Takk!

Også, finne nullpunktene til x^4 -4x^2

Hvordan gjør jeg det?

Trikset her er å faktorisere slik $x^2(x^2-4)$ . Når er dette null?

fruktsjimpanse · 27. november 2013

Trenger hjelp med denne oppgaven. Lag en formel for M ( x er gange tegn)

5xMxL=10xQ

Takk på forhånd

Lami · 27. november 2013

Trikset her er å faktorisere slik $x^2(x^2-4)$ . Når er dette null?

Kan jeg bare prøve meg fram etter faktorisert?

da blir det 2 og 0

Pentel · 27. november 2013

Kan jeg bare prøve meg fram etter faktorisert?

da blir det 2 og 0

Trial and error går an. Men bedre å løse analytisk, fordi jeg ser du mangler en løsning. $x^2-4$ . Når er dette null? Da setter vi det lik null og ser.

$x^2-4= 0$

$x^2=4$

$chart?cht=tx&chl=x=\sqrt{4}$

$chart?cht=tx&chl=x=\pm 2$

TheNarsissist · 27. november 2013

Hei, har s1 eksamen i morgen. Sliter mest med funksjonsutrykk og derivasjon. Kan dere si om jeg har forstått det riktig?

1. Finne nullpunkt: Sette f(x)=0 og løse likningen.

2. Finn toppunkt og/eller bunnpunkt: Sette f'(x)=0 og løse likningen.

3. Finne vertikal asymptope: Sette nevner=0?

4. Finne horisontal asymptope: dele x leddet i teller på x leddet i nevner?

Pentel · 27. november 2013

Hei, har s1 eksamen i morgen. Sliter mest med funksjonsutrykk og derivasjon. Kan dere si om jeg har forstått det riktig?

1. Finne nullpunkt: Sette f(x)=0 og løse likningen.

2. Finn toppunkt og/eller bunnpunkt: Sette f'(x)=0 og løse likningen.

3. Finne vertikal asymptope: Sette nevner=0?

4. Finne horisontal asymptope: dele x leddet i teller på x leddet i nevner?

1,2 og 3 er rett. 4 blir noe upresist. Det du egentlig ser på er grenseverdien når x går mot uendelig.

$chart?cht=tx&chl= \lim_{x\to \pm\infty} f(x)$ . Kan godt ta et eksempel.

Dersom du har $chart?cht=tx&chl= \frac{3x^2-2x+1}{x^2+4}$ og ønsker å finne den horisontale asymptote, må du ta grenseverdien når x går mot uendelig. Dette er egentlig det vi kaller et ubestemmelig uttrykk (dersom du bare putter inn får du $chart?cht=tx&chl= \frac{\infty}{\infty}$ ) og kan bestemmes ved L'hopitals regel, men det er lettere å bare dele på $x^2$ i teller og nevner slik at vi får $chart?cht=tx&chl= \frac{3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}{1+\frac{4}{x^2}}$ . Når vi da tar grenseverdien ender vi opp med $chart?cht=tx&chl= \frac{3}{1} = 3$ fordi alt det andre blir "null". Som betyr da at den horisontale asymptoten er y = 3.

henbruas · 27. november 2013

Hei, har s1 eksamen i morgen. Sliter mest med funksjonsutrykk og derivasjon. Kan dere si om jeg har forstått det riktig?

1. Finne nullpunkt: Sette f(x)=0 og løse likningen.

2. Finn toppunkt og/eller bunnpunkt: Sette f'(x)=0 og løse likningen.

3. Finne vertikal asymptope: Sette nevner=0?

4. Finne horisontal asymptope: dele x leddet i teller på x leddet i nevner?

Kan godt hende du er klar over dette og bare ikke skrev det, men sier det i tilfelle. Husk at når du skal finne ekstremalpunkter så bør du faktisk sjekke hva som er toppunkt og hva som er bunnpunkt. I tillegg spør de etter et punkt, altså trenger du y-verdien også.

TheNarsissist · 27. november 2013

Takk for svar begge to, når jeg finner x, skal jeg putte det inn i f(x) eller f'(x) da?

Lami · 27. november 2013

Trial and error går an. Men bedre å løse analytisk, fordi jeg ser du mangler en løsning. $x^2-4$ . Når er dette null? Da setter vi det lik null og ser.

$x^2-4= 0$

$x^2=4$

$chart?cht=tx&chl=x=\sqrt{4}$

$chart?cht=tx&chl=x=\pm 2$

Ahh, takk!

Men ogsæ videre sier de at toppunkt er rot2. Har dette noe med x= +-2?

Pentel · 27. november 2013

Takk for svar begge to, når jeg finner x, skal jeg putte det inn i f(x) eller f'(x) da?

Dersom du løser $f'(x) = 0$ og finner x-verdier, så skal disse inn i $f(x)$

TheNarsissist · 27. november 2013

Takker

Pentel · 27. november 2013

Ahh, takk!

Men ogsæ videre sier de at toppunkt er rot2. Har dette noe med x= +-2?

Det jeg fant var nullpunkter, altså når grafen krysser x-aksen. Dersom du skal finne toppunkter/bunnpunkter må du sette den deriverte lik null og løse likningen. De x-verdiene som du finner skal inn i funksjonen. Da burde du tegne opp fortegnsskjema for å finne ut om det er toppunkt eller bunnpunkt.

Endret 27. november 2013 av Pentel

Lami · 27. november 2013

Kan noen se på b) her?

Skjønner ikke!

Kjerneregelen? Er det denne k * u'(x)?

Hvor kommer 2 tallet før roten i fra og brøken??

Pentel · 27. november 2013

$chart?cht=tx&chl= \sqrt{x^2-2x} = (x^2-2x)^{\frac{1}{2}}$ Når du da deriverer, ganger du med 1/2

Endret 27. november 2013 av Pentel

knipsolini · 27. november 2013

Litt OT: Hvordan får man skrevet med matematiske symboler her? Jeg mener det står et sted på forumet, men finner det ikke igjen.

Pentel · 27. november 2013

Er sticky på forsiden av skole og leksehjelp.

Lami · 27. november 2013

$chart?cht=tx&chl= \sqrt{x^2-2x} = (x^2-2x)^{\frac{1}{2}}$ Når du da deriverer, ganger du med 1/2

Da får jeg x^2-2x oppe og kjerne*2 nede?

knipsolini · 27. november 2013

Kan noen se på b) her?

Skjønner ikke!

Kjerneregelen? Er det denne k * u'(x)?

Hvor kommer 2 tallet før roten i fra og brøken??

Du bruker kjerneregelen ja.

Du setter u= x² - 2x, og da blir u'= 2x - 2.

g'(x) = g'(u)*u'

g'(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}$ (x²-2x)^-^1/2*2x-2

Utnytter at (n)^1/2= $chart?cht=tx&chl=\sqrt{n}$

og da at (n)^-1/2 = $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{\sqrt{n}}$

g'(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}$ ( $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{\sqrt{x^2-2x}}$ ) * 2x-2

g'(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{2x-2}{2\sqrt{x^2-2x}$

g'(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}$

Jeg håper det var til hjelp, for det tok jævlig lang tid å skrive.

Endret 27. november 2013 av knipsolini

Pentel · 27. november 2013

Har $chart?cht=tx&chl= g(x) = \sqrt{x^2-2x}$

Lar $u = x^2-2x$

Dette gir $chart?cht=tx&chl= g(x) = \sqrt{u} = u^{\frac{1}{2}}$

Bruker kjerneregelen som sier $chart?cht=tx&chl= g'(x) = (\sqrt{u})'\cdot u' = (u^{\frac{1}{2}})'\cdot u'$

$u' = 2x-2$

Den deriverte av $chart?cht=tx&chl= u^{\frac{1}{2}}$ er $chart?cht=tx&chl= \frac{1}{2}\cdot u^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\cdot {\sqrt{u}}$

Nå vet vi alt, så det er bare å putte inn i $chart?cht=tx&chl= g'(x) = (\sqrt{u})'\cdot u' = \frac{1}{2\sqrt{x^2-2x}}\cdot (2x-2) = \frac{2x-2}{2\sqrt{x^2-2}} = \frac{x-1}{\sqrt{x^2-2}}$

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer