Den enorme matteassistansetråden

[-sebastian-]

Prøv å trekke utfor x fra parantesen. For eksempel kan 6x + 7x skrives som x*(6 + 7).

[AppelsinMakrell]

Prøv å trekke utfor x fra parantesen. For eksempel kan 6x + 7x skrives som x*(6 + 7).

x(ax-5a) ?

[ZerothLaw]

x(ax-5a) ?

 

f(x)=a(x^2-5x)

 

siden a er en konstant, så vil funksjonen være 0 når (x^2-5x)=0 - uansett hva a er vil uttrykket inne i parantesen være avgjørende, med mindre a=0, men det kan du anta at den ikke er.

 

Trekker du x utenfor parantesen får du x(x-5)

 

Du trenger ikke å regne særlig på denne. Siden funksjonen er en andregradsfunksjon så skal du vite at den vil kunne ha to nullpunkter. Da er det bare å finne ut hva x er når f(x)=0. Siden x står alene utenfor parantesen så kan du si at det ene nullpunktet er x=0, fordi 0(0-5)=0. X vil ALLTID være 0 i en slik situasjon. I tillegg så vil uttrykket i parantesen kunne være null. x-5=0 når x=5.

 

Altså: Nullpunktene i x=0 og x=5

[the_last_nick_left]

For så vidt har du rett, men det er greiere å skrive det som ax(x-5). Og når er dette lik null?

 

Edit: for sein..

Endret 11. november 2013 av the_last_nick_left

[Gjest Slettet-cvVoQz]

Hei!

Kan noen hjelpe meg med denne sannsynlighets-oppgaven?

 

Oppgave 326, fra Aschehoug Matematikk, R1.

 

Fra oppgavesamlingen under del-kapittelet om Bayes' setning.

 

En fabrikk produserer integrerte kretser som skal brukes i et spill. Kretsene testes før de sendes ut fra fabrikken. Av erfaring vet en at:

- Hvis en krets er defekt, er det 95 % sannsynlig at testen vil avsløre det.

- Hvis en krets er i orden, er det 97 % sannsynlig at testen vil si at den er i orden.

Anta at 0,5 % av kretsene fabrikken produserer er defekte.

 

a Testen sier at en krets er defekt. Hva er sannsynligheten for at den faktisk er i orden?

 

b Testen sier at en krets er i orden. Hva er sannsynligheten for at den faktisk er defekt?

 

Fasit: a 86,3 %, b 0,026%

 

 

Har stått fast på denne i nesten en time. Får 99,5 % til svar på a.

 

Takker for all hjelp!

 

[the_last_nick_left]

Start med å regne ut sannsynligheten for at testen sier at kretsen er defekt, ser du hva det blir?

[Mladic]

Hva er necessity og sufficiency på norsk?

[the_last_nick_left]

Nødvendighet og tilstrekkelighet.

[Mladic]

Nødvendighet og tilstrekkelighet.

Når jeg googler det finner jeg ingen forklaringer for de matematiske begrepene.

[the_last_nick_left]

Prøv "nødvendig betingelse" og "tilstrekkelig betingelse" i stedet.

Endret 12. november 2013 av the_last_nick_left

[Nicuu]

Hei!

 

Jeg jobber med eksamensett, men sitter litt fast her;

 

Oppgave 1:

 

En funksjon er gitt ed at: f(x) = x^4 - 8x^2 + 7

 

b) Bestem f`(x)

Avgjør hvor funksjonen f er voksende og hvor den er avtagende.

Sett opp lokale ekstrempunkt for f og avgjør om noen av dem er globale.

 

Har derivert og kommet frem til 4x^3 - 16x etter jeg har derivert den.

 

Nå må jeg sette opp fortegnsskjema, men skjønner ikke hvilke verdier jeg må bruke? Skal jeg bruke kvadratsetning på uttrykket og så sette i fortegnsskjema? Hjelp! Hater å sitte fast..

 

EDIT: Jeg har funnet nullpunkter ved: -1, 1 og -2,6, 2,6

 

Altså 4 nullpunkt. Så vidt jeg veit skal vel de plettes inn i fortegnsskjemaet, eller? Hmf.

Endret 12. november 2013 av Nicuu

[nojac]

 

 

EDIT: Jeg har funnet nullpunkter ved: -1, 1 og -2,6, 2,6

 

Altså 4 nullpunkt. Så vidt jeg veit skal vel de plettes inn i fortegnsskjemaet, eller? Hmf.

Nei, fortegnsskjema for f(x) viser bare hvor f er over og under x-aksen. Du må lage fortegnsakjema for den deriverte. Den har tre nullpunkt..-2, 0, 2...

Endret 12. november 2013 av nojac

[Nicuu]

Nei, fortegnsskjema for f(x) viser bare hvor f er over og under x-aksen. Du må lage fortegnsakjema for den deriverte. Den har tre nullpunkt..-2, 0, 2...

 

Hvordan kom du fram til -2, 0 og 2?

 

Jeg kom frem til nullpunkter -1, 1 og -2,6, 2,6 i første oppgaven. Ble litt usikker nå. Du viste meg i alle fall nullpunktene, som viser at er riktig i fasit, men hvordan kom du frem til de?

[the_last_nick_left]

Du har derivert riktig. Hvis du setter felles faktor utenfor en parentes, finner du nullpunktene til den deriverte ganske greit.

[nojac]

 

Hvordan kom du fram til -2, 0 og 2?

 

Jeg kom frem til nullpunkter -1, 1 og -2,6, 2,6 i første oppgaven. Ble litt usikker nå. Du viste meg i alle fall nullpunktene, som viser at er riktig i fasit, men hvordan kom du frem til de?

 

Sett uttrykket ditt for den deriverte lik null. Den deriverte er jo 4x(x^2-4) eller 4x(x-2)(x+2)

[Nicuu]

 

Sett uttrykket ditt for den deriverte lik null. Den deriverte er jo 4x(x^2-4) eller 4x(x-2)(x+2)

 

Så ut fra kvadratsetninga (x-2)(x+2) kan vi lese av nullpunktene? Greier å finne nullpunkter gjennom kalkulator ved å lese av grafen, men tenkte bare regnemessig.

 

Blir da fortegnsskjemaet:

 

-2 0 2

----------------------------------------

x^4

8x^2

7

f(x)

 

Eller surrer jeg nå?

 

Takker for hjelp forresten!

[nojac]

Ja du surrer.

 

ALDRI ledd for ledd, bruk det FAKTORISERTE uttrykket for DEN DERIVERTE..

[Nicuu]

Ja du surrer.

 

ALDRI ledd for ledd, bruk det FAKTORISERTE uttrykket for DEN DERIVERTE..

 

Ah, så;

4x

x-2

x+2

 

I mål?

[the_last_nick_left]

Det er de faktorene du skal sette inn i fortegnsskjema, ja.

[Nicuu]

Det er de faktorene du skal sette inn i fortegnsskjema, ja.

 

4x = positiv hele veien?

x-2 er positiv til -2, og negativ til 0 og 2?

x+2 er negativ til -2, og positiv resten?

 

Er det riktig sånn?

 

Skjønner ikke helt hvordan vi regner ut faktorene i forhold til nullpunktene..

 

4x er jo større enn alle nullpunktene, ergo er den positiv hele veien?

Mens x-2 er jo negativ overalt over -2? Men positiv til -2?

 

Vet ikke om dere skjønner helt.