Den enorme matteassistansetråden

[Fadbjythlbffj]

Kan noen se om jeg har gjort riktig på denne oppgaven? Føler nesten at oppgaven gikk litt for greit. Er redd jeg har oversett noe helt sentralt.

 

oppgave a)

AB vektor= (12,0,0) (fordi lengden på vektoren er kvadratroten av (i^2 + j^2+k^2 og j og k er null. Blir da kvadratroten av 12^2=12)

BC vektor= (0,4,0)

CF vektor= (0,0,3)

 

AF vektor = AB+BC+CF= (12,0,0)+(0,4,0(+(0,0,3)= (12,4,3)

 

AE vektor= AD +DE (hvor AD=BC=0,4,0) og DE=CF= (0,4,0) slik at det blir:

AE vektor=(0,4,0)+(0,0,3)= (0,4,3)

 

AP vektor= AH+HN+NP (AH=CF=(0,0,3)) (HN=1/2BC=(0,2,0)) (NP=1/2AB=(6,0,0)

AP vektor= (0,0,3)+1/2(0,4,0)+1/2(12,0,0)=(6,2,3)

 

AM vektor = AB+BG+GM = (AB= (12,0,0)) (BG=CF=(0,0,3))+ (GM=1/2BC=(0,2,0)

AM vektor= (12,0,0)+(0,0,3)+1/2(0,4,0)=(12,2,3)

 

 

[Dipol]

Ser riktig ut det.

[Fadbjythlbffj]

Ser riktig ut det.

 

Ah, takk

[Fadbjythlbffj]

Ser riktig ut det.

Kan jeg spørre deg om en liten ting til? Er det å finne en normalvektor for planet gjennom A, P og M så enkelt som at man finner kryssproduktet APXAM?

[Selvin]

Hvis AP og AM utspenner planet, så ja Kryssproduktet vil alltid stå normalt på begge vektorene.

[Fadbjythlbffj]

Hvis AP og AM utspenner planet, så ja Kryssproduktet vil alltid stå normalt på begge vektorene.

Ok Takk for svar

[Gjest]

Holder på med linjelengde, og stusser på fasit.

 

 

Hvordan får de vekk kvadratrotuttrykket? Ganger en ut får en jo 1 - 1/2 , ikke 1 - 1 som de virker ut til å regne med... ?

[Torbjørn T.]

Ganger du ut og trekk saman får du . Via fyrste kvadratsetning kan du sjå at det er lik .

Endret 3. november 2013 av Torbjørn T.

[Nebuchadnezzar]

Fullfør kvadratet.

[Nicuu]

Hei!

 

Jobber litt med eksamensoppgaver.

 

Det gjelder denne oppgaven;

 

"En funksjon f er gitt ved at f(x) = x^4 - 8x^2 +7

 

a) regn ut funksjonsverdiene til følgende x-verdier: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

 

Vis at f kan skrives som f(x) = (x^2-1)(x^2-7)

Avgjør hvor funksjonen f er positiv, hvor den er negativ og hvor den har nullpunkt.

 

x^4 - 8x^2 +7 - Det er vel 4. gradslikning, eller? Og når det står at du skal vise at f(x) kan skrives som f(x) = (x^2-1)(x`2-7) - her har de da faktorisert og brukt kvadratsetning?

 

Takker for all hjelp!

[the_last_nick_left]

Ja, men når det står "vis at" er det enklere å gå andre veien, bare gang ut parentesene.

[Nicuu]

Ja, men når det står "vis at" er det enklere å gå andre veien, bare gang ut parentesene.

 

 

Hmm. Men jeg har kommet;

 

x*x*x*x - 2*2*2 * x*x + 7*1

 

Men hva skal jeg gjøre nå? Takk for hjelp forresten.

[Torbjørn T.]

Du er jo eigentleg ferdig. Når det står x^4, kva betyr det? Og kva er 2*2*2?

[the_last_nick_left]

Du skal vise at x^4 - 8x^2 +7 = (x^2-1)(x^2-7). Hvis du nå ser på parentesene på høyre side og ganger dem sammen vil du komme frem til venstre side.

[Nicuu]

Du er jo eigentleg ferdig. Når det står x^4, kva betyr det? Og kva er 2*2*2?

 

Jeg vet svaret, men skjønner liksom ikke helt hvordan uttrykket skal faktoriseres ferdig.. Skjønte ikke helt hva du mente, Torbjørn.

[Battaman]

 

 

Hmm. Men jeg har kommet;

 

x*x*x*x - 2*2*2 * x*x + 7*1

 

Men hva skal jeg gjøre nå? Takk for hjelp forresten.

Det som står der er x^4 - 2^3 * x^2 + 7, så da er du i mål. QED.

Så finner du bare hvor (x^2-1)(x^2-7) = 0

[Nicuu]

Du skal vise at x^4 - 8x^2 +7 = (x^2-1)(x^2-7). Hvis du nå ser på parentesene på høyre side og ganger dem sammen vil du komme frem til venstre side.

 

Hva mener du med å gange dem sammen på høyre siden?

[the_last_nick_left]

Jeg mener akkurat det.. Hvis du har to parenteser som skal ganges sammen, ganger du hvert ledd i den ene parentesen med alle leddene i den andre. (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.

Endret 3. november 2013 av the_last_nick_left

[Torbjørn T.]

Jeg vet svaret, men skjønner liksom ikke helt hvordan uttrykket skal faktoriseres ferdig.. Skjønte ikke helt hva du mente, Torbjørn.

Orsak, eg misforstod deg nok. Eg trudde det du skreiv der var det du fekk etter å ha ganga ut parentesane.

[Nicuu]

Jeg mener akkurat det.. Hvis du har to parenteser som skal ganges sammen, ganger du hvert ledd i den ene parentesen med alle leddene i den andre. (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.

 

Aha!

 

Tror jeg bommer litt, men;

 

x^4 - 7x^2 - x^2 + 7

 

x^4 - 8x^2 + 7

 

Da er det vel bevist!

 

Takk for hjelp, og sorry for at jeg er litt uforståelig dum til tider!

 

edit;

 

Vi skal finne hvor f er positiv, negativ og hvor den har nullpunkt. Da må vi sette inn fortegnsskjema.

 

Hvordan vet vi hva slags verdier som skal inn i fortegnsskjemaet? Kan noen hjelpe litt?

Endret 3. november 2013 av Nicuu