Den enorme matteassistansetråden

RaidN · 29. oktober 2013

I forhold til omdreiningsaksen (x=2) så ligger trekanten mellom 1 og 2.

masb · 29. oktober 2013

Hva betyr den store E'en i Lemma 2 (se link for bilde)?

https://www.dropbox.com/s/dcx23v7wmhtjnhi/Screenshot%202013-10-30%2009.41.26.png

Endret 29. oktober 2013 av masb

Bully! · 30. oktober 2013

Hva betyr den store E'en i Lemma 2 (se link for bilde)?

https://www.dropbox.com/s/dcx23v7wmhtjnhi/Screenshot%202013-10-30%2009.41.26.png

Tror den står for "Expected Value", forventningsverdi.

RaidN · 30. oktober 2013

Sliter litt her. Tegner en tegning med denne trekanten. Lager en deloppgave for trekanten under x-aksen (for b) og en over x-aksen (for a). For den med a gjør jeg følgende:

Setter y = -ax + a => x = 1 - y/a.

Radiusen den delen jeg "ikke skal ha" vil her være r = 2 - x = 1 + y/a. Arealet for én sirkel blir da Pi * (1 + y/a) ^ 2

Volumet blir V = Pi * integral av Areal med hensyn på y. (Pi (integraltegn) (1 + y/a)^2 dy

Får etter litt utregning (Og ved å sette grensene til dette integralet fra a til 0) 7a/3 * Pi.

Dette må en da trekke fra arealet fra en slik lignende sylinder med høyde a, radius 2. Får da (12a/3) * Pi - (7a/3) * Pi = (5a/3) * Pi. Tilsvarende får jeg akkurat like verdier for b etter utregning. Tenker dem da må være like hverandre, men får feil svar. Hva gjør jeg feil? Føler det er noe grunnleggende som kan være manglende i forståelsen.

Brukte "shell"-metoden, og kom også fram til (5a/3) * Pi.

Altså :

$chart?cht=tx&chl= V = \frac{5a\pi}{3} + \frac{5b\pi}{3} \\[20pt] \frac{85\pi}{12} = \frac{5a\pi}{3} + \frac{5b\pi}{3} \Rightarrow 4a + 4b = 17$

Denne løses av f.eks a=1/4 og b=4.

Endret 30. oktober 2013 av RaidN

Fadbjythlbffj · 30. oktober 2013

Det er bare å tenke på a og b som vanlige tall du kan legge til, trekke fra, gange med etc.

fikk bare x(t)=ce^(bt)+a/b. Er det riktig? :ermm:

yeidof · 30. oktober 2013

Heisann! Lurer på om noen kan hjelpe meg å lage hendinger som passer til denne teksten i Betinget Sannsynlighet:

I ei kasse ligger det 42 standard lyspærer. 20 av lyspærene er merket 40 W og resten 60 W. 3 av lypærene merket 40 W og 6 av lyspærene merket 60 W er defekte. Vi trekker tilfeldig ei pære fra kassa.

Det burde vel ikke være så vanskelig? Ikke for å være kjip, men at du ikke kommer opp med noe på egenhånd tyder på at du har gjort minimalt med oppgaver om betinget sannsynlighet. Slike spørsmål klarer man å komme opp med bare ved å ha løst type 2-3 spørsmål om temaet tidligere.

Hva er sannsynligheten for at man trekker en 40 W lyspære som er defekt? Hva er sannsynligheten for at man ikke trekker en 60 W lyspære som er defekt? Bare å slå seg løs.

Selvin · 30. oktober 2013

fikk bare x(t)=ce^(bt)+a/b. Er det riktig?

Det er nesten riktig, du mangler bare en minus. Det skal være e^(-bt)

30. oktober 2013

I forhold til omdreiningsaksen (x=2) så ligger trekanten mellom 1 og 2.

Så en kan tenke seg at ved shell method så flytter en alltid omdreiningsaksen til 0, og forskyver da også figuren som skal roteres? Her ville det da blitt -2 til -1, men de velger å ta trekanten (som er speilvendt på andre siden) fra 1 til 2? Er dette riktig?

Blir ofte en del spørsmål, men føler matteboken overkompliserer ting. Vet noen om en nettside som tar for seg Calculus på en intuitiv måte? Bruker Khanacademy sine videoer en del, men er noe begrenset med materiale.

mante48 · 30. oktober 2013

Likningen er separabel. Du kan dele på y(8-y) og bruke delbrøkoppspalting for å få

Dette gir

Resten får du gjøre selv.

Prøvd å finne ut selv, men jeg skjønner ikke hvorfor du får log siste ligning, eller er det ln det skal være her?

Takk for hjelp forresten!

Frexxia · 30. oktober 2013

Prøvd å finne ut selv, men jeg skjønner ikke hvorfor du får log siste ligning, eller er det ln det skal være her?

Takk for hjelp forresten!

$chart?cht=tx&chl=\log$ betyr det samme som $chart?cht=tx&chl=\ln$ . Man bruker nesten alltid logaritmen med base $e$ , så derfor skriver man denne som $chart?cht=tx&chl=\log$ . I andre tilfeller kan man heller legge til subskript $chart?cht=tx&chl=\log_b$ . Det er uheldig at folk kommer ut av norsk grunnskole og tror at $chart?cht=tx&chl=\log$ nødvendigvis betyr logaritmen med base 10.

edit: En annen irriterende konvensjon som brukes i norsk grunnskole: Åpne intervaller skal skrives $(a,b)$ og ikke chart?cht=tx&chl=<a,b> .

Endret 30. oktober 2013 av Frexxia

RaidN · 30. oktober 2013

Så en kan tenke seg at ved shell method så flytter en alltid omdreiningsaksen til 0, og forskyver da også figuren som skal roteres? Her ville det da blitt -2 til -1, men de velger å ta trekanten (som er speilvendt på andre siden) fra 1 til 2? Er dette riktig?

Blir ofte en del spørsmål, men føler matteboken overkompliserer ting. Vet noen om en nettside som tar for seg Calculus på en intuitiv måte? Bruker Khanacademy sine videoer en del, men er noe begrenset med materiale.

Det er ikke noe du må gjøre, men det er det som ble gjort i oppgaven som logaritmemannen linket til.

I din oppgave kan du bruke den originale trekanten, eller den speilvendte. Forskjellen blir bare uttrykkene du bruker for radius og høyde, samt øvre og nedre grense.

Bruker du den originale trekanten får du r = 2-x, h = -ax + a og integralet fra 0 til 1.

For den speilvendte (tenk omdreiningsaksen er nå x=0): r = x, h = ax - a og integralet fra 1 til 2.

Endret 30. oktober 2013 av RaidN

knipsolini · 30. oktober 2013

Jeg skal finne de to partielt deriverte til funksjonen (x+y) / (x-y). Jeg har ikke hatt noe problem med partiell derivering av enkle funksjoner, men straks funksjonene er en brøk eller i en kvadratrot aner jeg ikke hvordan jeg skal gå frem. Matteboken er lite behjelpelig, så jeg håper å få noen tips til framgangsmåte her.

Endret 30. oktober 2013 av knipsolini

Frexxia · 30. oktober 2013

Jeg skal finne de to partielt deriverte til funksjonen (x+y) / (x-y). Jeg har ikke hatt noe problem med partiell derivering av enkle funksjoner, men straks funksjonene er en brøk eller i en kvadratrot aner jeg ikke hvordan jeg skal gå frem. Matteboken er lite behjelpelig, så jeg håper å få noen tips til framgangsmåte her.

Partiellderivasjon er nøyaktig det samme som vanlig derivasjon, bare at du betrakter alle de andre variablene som konstanter under derivasjonen. Du går derfor frem på samme måte som om du skulle derivert funksjonen $f$ gitt ved

$chart?cht=tx&chl=f(x) = \frac{x+a}{x-a}$ ,

der $a$ er en konstant (og tilsvarende for partiellderivert med hensyn på y).

Endret 30. oktober 2013 av Frexxia

Selvin · 30. oktober 2013

Du holder den ene konstant, også deriverer du med hensyn på den andre. Skal du derivere f.eks. med hensyn på x, later du som om y er konstant, og deriverer som vanlig med hensyn på x La oss ta et eksempel:

$chart?cht=tx&chl= f(x) = \frac{1}{xy}$

Nå vil vi derivere mhp. x, da holder vi y konstant og får

$chart?cht=tx&chl=\frac{\partial}{\partial x}\frac{1}{xy} = \frac{\frac{\partial}{\partial x}1\cdot xy - 1\cdot\frac{\partial}{\partial x}xy}{(xy)^2} = \frac{-y}{(xy)^2} = -\frac{1}{x^2y}$ .

Prøv med $chart?cht=tx&chl=\frac{\partial}{\partial y}f(x)$ og sjekk at du får et ganske likt svar

Endret 30. oktober 2013 av Selvin

knipsolini · 30. oktober 2013

Takk begge to! Jeg skal prøve meg på noen oppgaver.

nakk · 30. oktober 2013

Noen som kunne løst denne:

dy/dx = e^(-2x) cos^(2) y

henbruas · 30. oktober 2013

Noen som kunne løst denne:

dy/dx = e^(-2x) cos^(2) y

Nei, det får du gjøre selv. Den er separabel, del på y og gang med dx og så integrerer du. Sikker på at du har skrevet den riktig forresten?

Edit: Du mener kanskje dy/dx = e^(-2x) cos^2(y) ? I så fall deler du på cos^2(y) i stedet. Hint: Se på den deriverte av tan(y).

Endret 30. oktober 2013 av Henrik B

nakk · 30. oktober 2013

Jeg hadde egentlig også kommet frem til

integralet av dy/cos^2(y) = integralet av e^(-2x) dx (hvis dette er riktig??), men hva gjør jeg etter dette?

the_last_nick_left · 30. oktober 2013

Da integrerer du..

Se på hintet til Henrik B angående venstresiden.

nakk · 30. oktober 2013

Da integrerer du..

Se på hintet til Henrik B angående venstresiden.

Ja, no shit da :wallbash:

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer