Den enorme matteassistansetråden

Sqandal · 20. oktober 2013

Sett inn definisjonen av $chart?cht=tx&chl=\cos z$ og $chart?cht=tx&chl=\sin z$ .

Ved å operere med kun definisjonene får jeg vel ikke ''absoluttverditegnene/modulusen'' med i uttrykket? Greier fint å bevise cos^2 z + sin^2 z = 1.

Frexxia · 20. oktober 2013

$chart?cht=tx&chl=\begin{align*}\cos z &= \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}\\|\cos z|^2 &= \frac{(e^{iz}+e^{-iz})(e^{-i\bar{z}}+e^{i\bar{z}})}{4}\\&=\frac{e^{-2y}+e^{2ix}+e^{-2ix}+e^{2y}}{4}\\&=\frac{\cosh{2y} + \cos{2x}}{2}\end{align*}$

Det andre leddet kan du gjøre selv.

Sqandal · 20. oktober 2013

Takk for hjelpen! Tror det gikk opp et lys for meg nå

Endret 20. oktober 2013 av Sqandal

20. oktober 2013

Hvordan integrerer jeg 1/ ( x^2 + x + 1) ? Er gått totalt i stå.

Hvor kan en finne en total oversikt over viktige integral i Calculus? Begynner å komme ut av kontroll med alle integralene som boken bruker i hytt og pine.

Frexxia · 20. oktober 2013

Hvordan integrerer jeg 1/ ( x^2 + x + 1) ? Er gått totalt i stå.

Hvor kan en finne en total oversikt over viktige integral i Calculus? Begynner å komme ut av kontroll med alle integralene som boken bruker i hytt og pine.

Fullfør kvadratet og substituer. Vil gjette på at svaret vil involvere arctan.

20. oktober 2013

Fullfør kvadratet og substituer. Vil gjette på at svaret vil involvere arctan.

Det gjør det nok. Takker

ole_marius · 20. oktober 2013

Hvordan integrerer jeg 1/ ( x^2 + x + 1) ? Er gått totalt i stå.

Hvor kan en finne en total oversikt over viktige integral i Calculus? Begynner å komme ut av kontroll med alle integralene som boken bruker i hytt og pine.

Det her er et monsterstykke, læreren vår tokk den på tavla i uka som var, det tokk henne 1 time å forklare og løse den siden den innvolverer brøkdels oppspalting, tangens invers, tall manipulasjon etc.

Men første steg er i alle fall delbrøksoppspalting et par ganger, legge til tall oppe og nede brøken, legge til tall slik at du for konjugatsettninga og slikt.

Nebuchadnezzar · 20. oktober 2013

Det her er et monsterstykke, læreren vår tokk den på tavla i uka som var, det tokk henne 1 time å forklare og løse den siden den innvolverer brøkdels oppspalting, tangens invers, tall manipulasjon etc.

Men første steg er i alle fall delbrøksoppspalting et par ganger, legge til tall oppe og nede brøken, legge til tall slik at du for konjugatsettninga og slikt.

Nei.

21. oktober 2013

Fant et løsningsforslag i boken hvor det var beskrevet, var ikke så ille som læreren din må ha gjort det.

Men sliter enda med sin(arctan) og f.eks. arctan(sin(whatever)). Noen som vet om en bra måte å tenke på det? Hvorfor er for eksempel tan (Pi/3) = sqrt(3) ?

ole_marius · 21. oktober 2013

Nei.

ok

cYasUndayfEderer · 21. oktober 2013

deriver x² * cot(sqrt(x))

Hvordan går jeg fram her? må jo bruke kjerneregel, produkt regel og kvotient regel?

Prøvde å sette det opp som:

D(x^2) * cos() * sin() + x^2 * Dcos() * sin() + x^2 * cos() * Dsin()^-1

Er dette lovlig? Googlet litt og så at noen hadde løst noe lignende på den måten. Fikk uansett ikke til å regne ut siden jeg ikke fikk til å derivere (sin(sqrtx))^-1

Noen som kan hjelpe?

Janhaa · 21. oktober 2013

deriver x² * cot(sqrt(x))

Hvordan går jeg fram her? må jo bruke kjerneregel, produkt regel og kvotient regel?

Prøvde å sette det opp som:

D(x^2) * cos() * sin() + x^2 * Dcos() * sin() + x^2 * cos() * Dsin()^-1

Er dette lovlig? Googlet litt og så at noen hadde løst noe lignende på den måten. Fikk uansett ikke til å regne ut siden jeg ikke fikk til å derivere (sin(sqrtx))^-1

Noen som kan hjelpe?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%5E2+*+cot%28sqrt%28x%29%29%29%27

Selvin · 21. oktober 2013

deriver x² * cot(sqrt(x))

Hvordan går jeg fram her? må jo bruke kjerneregel, produkt regel og kvotient regel?

Prøvde å sette det opp som:

D(x^2) * cos() * sin() + x^2 * Dcos() * sin() + x^2 * cos() * Dsin()^-1

Er dette lovlig? Googlet litt og så at noen hadde løst noe lignende på den måten. Fikk uansett ikke til å regne ut siden jeg ikke fikk til å derivere (sin(sqrtx))^-1

Noen som kan hjelpe?

Her gjelder det å ta det steg for steg.

1) Vi ser at funksjonen er et produkt av to funksjoner, det betyr at vi bruker produktregelen gitt ved at

$chart?cht=tx&chl= \frac{d}{dx}[f(x)g(x)] = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$ .

Putter vi inn for f og g får vi her nå

$chart?cht=tx&chl= \frac{d}{dx}[x^2cot(\sqrt{x}) = 2xcot(\sqrt{x}) + x^2\frac{d}{dx}cot(\sqrt{x})$

2) Nå må vi derivere $chart?cht=tx&chl=cot(\sqrt{x})$ noe som gir oss en del artige utfordringer. For det første så er $chart?cht=tx&chl=cot(\sqrt{x}) = \frac{cos(\sqrt{x})}{sin(\sqrt{x})}$ . Det betyr at vi må bruke derivasjonsregel for brøk; altså at

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{g(x)^2}$

I tillegg er vi nødt til å gange med kjernen for hver gang vi deriverer, noe som ikke blir videre fint.

Kommer du noen vei nå? Et triks er å se at kjernen er lik for begge leddene, dermed kan vi automatisk trekke den utenfor. Kjernen blir altså $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}$ som ganget med leddet foran gir $chart?cht=tx&chl=x^2\cdot \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}x^{\frac{3}{2}}$ .

Endret 21. oktober 2013 av Selvin

cYasUndayfEderer · 21. oktober 2013

Er mer interessert i å få en derivert uttrykt ved sin og cos, enn cot og csc. Csc har vi ikke engang lært om enda. Med andre ord så hjelper wolfram meg svært lite. både step-by-step og alternate forms...

Fikk den til nå ved å regne ut (cot(sqrtx))' for seg selv og bare sette inn det for v i produktregelen(u' v + v' u)

Fikk også til ((sinx)^-1)' = (u^-1)' * u' = -cosx/sin^2(x)

EDIT: selvin:

Jeg kom fram til at jeg måtte bruke kjerneregelen før jeg brukte produktregelen for å få rett svar. Altså gjorde jeg: (u)' * cot(u)'.

Prøvde først uten å gjøre dette og fikk dobbelt opp av kjerne(hvis det er lov å si). Det er åpenbart noe jeg ikke har skjønt mtp det å trekke kjernen utenfor, ettersom det ikke gir særlig mye mening til meg. Skjønner ikke 100% hvorfor jeg fikk galt svar når jeg prøvde å bruke kjerneregelen etter produktregelen. Skal ikke tvinge noen til å forklare det til meg though, er vel bare basis kunnskapene rundt deriverte som er for dårlig.

Endret 21. oktober 2013 av jatak

21. oktober 2013

Vanskelig ligning som jeg lurer på hvordan jeg skal løse for b:

Her skal det stå ln istedetfor log (Vet ikke om det har noe å si). Hvordan løser jeg denne? WolframAlpha gir jo forøvrig et svar, men stiller blank til hvordan ligningen skal løses opp.

Oppgaven er:

ole_marius · 21. oktober 2013

Nei.

Etter å ha sett nærmere på den oppgaven, så jo, den inneholder tagens invers, men ser uverfladisk ut som du kan få et poeng for at det ikke ser ut som delbrøksspalting i sluttsvaret

Nebuchadnezzar · 21. oktober 2013

Det er jo relativt lett å se hva løsningen må være du har
$chart?cht=tx&chl=\cdots \, - \, \frac{16}{3} \log(2) - \frac{1}{3} \log(b - 1) + \, \cdots$

på din venstre side og du ønsker

$chart?cht=tx&chl=\cdots \, - \frac{17}{3} \log(2) + \, \cdots$

enda et tips er at løsningen skal være et heltall.

Så bare prøv deg frem med noen verdier er i hvertfall 1 som er veldig åpenbar.

Merk hvorfor er det en billion førstisser som går siving som elsker wolfram alpha over alt på jord?

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{\mathrm{d}x}{x^2 + x + 1} = \int \frac{4 \mathrm{d}x}{(2x+1)^2 + 3} = 4 \sqrt{3} \int \frac{\mathrm{d}u}{3 u^3 + 3} = \frac{4}{\sqrt{3}} \int \frac{\sec^2y \mathrm{d}y}{ \tan^2y + 1} \\ = \frac{4}{\sqrt{3}} \arctan y = \frac{4}{\sqrt{3}} \arctan \left( \frac{1}{\sqrt{3}} (2x + 1)\right)$

Med $chart?cht=tx&chl= \sqrt{3} u = 2x + 1$ + standard actansubstitusjon...

Virkelig en moooonster oppgave.

Endret 21. oktober 2013 av Nebuchadnezzar

ole_marius · 21. oktober 2013

Det er jo relativt lett å se hva løsningen må være du har

$chart?cht=tx&chl=\cdots \, - \, \frac{16}{3} \log(2) - \frac{1}{3} \log(b - 1) + \, \cdots$

på din venstre side og du ønsker

$chart?cht=tx&chl=\cdots \, - \frac{17}{3} \log(2) + \, \cdots$

enda et tips er at løsningen skal være et heltall.

Så bare prøv deg frem med noen verdier er i hvertfall 1 som er veldig åpenbar.

Merk hvorfor er det en billion førstisser som går siving som elsker wolfram alpha over alt på jord?

$chart?cht=tx&chl=\int \frac{\mathrm{d}x}{x^2 + x + 1} = \int \frac{4 \mathrm{d}x}{(2x+1)^2 + 3} = 4 \sqrt{3} \int \frac{\mathrm{d}u}{3 u^3 + 3} = \frac{4}{\sqrt{3}} \int \frac{\sec^2y \mathrm{d}y}{ \tan^2y + 1} \\ = \frac{4}{\sqrt{3}} \arctan y = \frac{4}{\sqrt{3}} \arctan \left( \frac{1}{\sqrt{3}} (2x + 1)\right)$

Med $chart?cht=tx&chl= \sqrt{3} u = 2x + 1$ + standard actansubstitusjon...

Virkelig en moooonster oppgave.

Mø selv. Trenger du å melkes?

Hukommelsessvikten min som feila. Ligna veldig på denne oppgaven (2x^3)/(x^3-1) fordi du fikk 1/ ( x^2 + x + 1 som en delgren i oppgavløsningen

the_last_nick_left · 21. oktober 2013

Merk hvorfor er det en billion førstisser som går siving som elsker wolfram alpha over alt på jord?

Fordi de da ikke trenger å skjønne nok til å vurdere om svaret de har fått er rimelig? :tease:

Frexxia · 21. oktober 2013

Hender jeg bruker wolfram alpha, men det er jo helt håpløst om man prøver å få svar på noe som ikke er helt trivielt. Får bare "Computation timed out".

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer