Den enorme matteassistansetråden

[DexterMorgan]

Jeg skal finne grenseverdien av

Jeg ser at dette blir et uttrykk, og tenkte jeg kunne bruke L'Hôpitals regel. Prøvde meg på litt derivasjon og slik, men ble fort stygt. Så jeg vendte meg til Wolfram Alpha, og fikk en step by step solution. Wolfram går slik:\lim_{x \to 0} (e^x+x)^{1/x}=e^{\lim_x \to 0} \frac{log(e^x+x)}{x}" align="middle" />

Hvordan gjør den dette? Tar han bare uttrykket og opphøyer e i det? Ser ikke helt hvor log kommer fra, og hvorfor det er delt på x.

edit: Hvordan får jeg bort det tullet i starten av tex-koden?

Endret 15. oktober 2013 av DexterMorgan

[D3f4u17]

[DexterMorgan]

Ah, ja, selvfølgelig. Mange takk og gracias. Regner med det betyr wolfram skriver ln som log.

[cuadro]

Det står antakeligvis forklart i en liten fotnote at "log" her betyr den naturlige logaritmen. Å bruke "log" som logaritme med base 10 er en uheldig "vane" mange får fra ungdomsskolen.

[Lami]

Hvordan faktoriserer jeg x^4-16? :/

[Janhaa]

Hvordan faktoriserer jeg x^4-16? :/

 

 

 

(x^2-4)(x^2+4) = (x-2)(x+2)(x^2+4)

[Battaman]

 

 

 

(x^2-4)(x^2+4) = (x-2)(x+2)(x^2+4)

=(x-2)(x+2)(x-2i)(x+2i)

Om man synes det er kult med imaginære tall c:

[Sa2015]

Hei hei
forslag til hvordan jeg kan løse de?
1) 10^-0,2=10
2)log(x)=1,234

[Selvin]

Her gjelder det å bruke logaritmeregler Tips:

 

1) Ta logaritmen på begge sider

2) Ta e opphøyd i på begge sider

[Sa2015]

Her gjelder det å bruke logaritmeregler Tips:

 

1) Ta logaritmen på begge sider

 

Her gjelder det å bruke logaritmeregler Tips:

 

1) Ta logaritmen på begge sider

2) Ta e opphøyd i på begge sider

1)svaret ble -1/5 mens i fasiten så står det -5 ? hva har jeg gjort feil da?

2)her så skjønner jeg ingenting ..

[Selvin]

Skal vi se, du regner vel med 10er logaritmer

 

2) Husk at , viktig logaritmeregel.

 

1) Skal vi se, du får , så bruker vi at log(10) = 1, og at . Hva får vi da?

Endret 17. oktober 2013 av Selvin

[logaritmemannen]

Regner med at oppgave 1) er , ellers gir det ingen mening uten x.

 

At stemmer jo, for da får man

[lur4d]

Noen som kan hjelpe meg med denne?

(lnx)^2 - ln(x)^2 = 3

 

Sliter litt med å komme igang her

[Selvin]

Sett ln(x) = y. Da får vi

 

y^2 - 2y - 3 = 0.

 

Løs denne for y, og sett igjen y tilbake til ln(x)

Endret 17. oktober 2013 av Selvin

[userman]

Hvordan løser man ligninger av formen x / x + a = b?

 

Er det x = 2a * b? Eller er jeg på trynet+

[Jaffe]

Regner med du mener ? I såfall er det bare å gange på hver side med . Poenget med det er at da "forsvinner" brøken på venstre side:

 

 

 

Tar du resten herfra?

[userman]

Regner med du mener ? I såfall er det bare å gange på hver side med . Poenget med det er at da "forsvinner" brøken på venstre side:

 

 

 

Tar du resten herfra?

 

 

Ja, skjønner takk for hjelpen

[Lami]

(X-1)/(x+2)<(x)/(x-3)

 

Klarer ikke denne. Skal jeg multiplisere med fellesnevner på begge sider eller??

[Pescado]

Hva er 3^1/2? Jeg vet det er 3 opphøyd i en halv, men hva betyr det? Er det liksom 3/2 * 3/2?

[Phil Leotardo]

Kvadratroten (evt. andreroten) av 3.