Den enorme matteassistansetråden

henbruas · 12. oktober 2013

Takk, nå så det klarere ut. Men ved spørsmålstegnet, skal vi bare bruke 0 da? Jeg er vant med å bruke to verdier, og vet ikke helt hvordan det blir med kun en verdi, hvis det går?

Jepp, det blir bare 0, siden faktoren x bare endrer fortegn i verdien x. Da er du i mål!

Nicuu · 12. oktober 2013

Jepp, det blir bare 0, siden faktoren x bare endrer fortegn i verdien x. Da er du i mål!

0

x(x-2)^2 ~~-------------------------------------~~

(x-2)^2 ~~--------------------------------------~~

f(x) ~~------------------~~ 0 ~~----------------------~~

X>0 X=0 X<0

Blir det slik, eller surrer jeg som bare det? Takk for hjelp til nå forresten!

Battaman · 12. oktober 2013

Sitter her med Taylor-rekker og sliter litt med å forstå hva oppgaven sier, den går slik:

We want to approximate the number sqrt(17)

Let P₂ (x) be the Taylor polynominal for the function f given by f(x) = sqrt(x)

about x = 16 of order 2

You will find that the error E₂(17) = sqrt(17) - P₂(17), given by Taylors Theorem, is possitive. (Hence the approximation is a little too low) // Dette står det om i boka mi, så skjønner det sikkert når jeg skjønner resten

Find the smalest [epsilon] such that it is guarantied that E₂(17) < [epsiolon]

Hint: Your answer should be an exact rational number

Endret 12. oktober 2013 av Battaman

henbruas · 12. oktober 2013

0

x(x-2)^2 ~~-------------------------------------~~

(x-2)^2 ~~--------------------------------------~~

f(x) ~~------------------~~ 0 ~~----------------------~~

X>0 X=0 X<0

Blir det slik, eller surrer jeg som bare det? Takk for hjelp til nå forresten!

Det skal stå x på nerderste linjen, ikke f(x). Ellers ble formateringen litt merkelig, er den nederste linjen heltrukket? I så fall har du skrevet at x er positiv både over og under null, og det er jo åpenbart ikke riktig.

Nicuu · 12. oktober 2013

Det skal stå x på nerderste linjen, ikke f(x). Ellers ble formateringen litt merkelig, er den nederste linjen heltrukket? I så fall har du skrevet at x er positiv både over og under null, og det er jo åpenbart ikke riktig.

Har tydeligvis det, noe som tydeligvis ikke er riktig!

0

x(x-2)^2 ~~--------------0----------------------~~

(x-2)^2 ~~---------------0---------------------~~

x --------------------0 ~~----------------------~~

Det blir vel riktig, eller? Uff, sorry om jeg ikke forstår helt. Eventuelt om du kan vise måten du gjør det på. Vi har blitt fortalt at det er slik man setter opp, selv om vi kun har vært borti det èn gang.

Endret 12. oktober 2013 av Nicuu

RaidN · 12. oktober 2013

__________0_________2___________

(x-2)^2 + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + +

x - - - - - - - - - 0 + + + + + + + + + + + + +

x(x-2)^2 - - -- - - - - - -0 ++ + + + + 0++ ++ + ++ +

Endret 12. oktober 2013 av RaidN

henbruas · 12. oktober 2013

Har tydeligvis det, noe som tydeligvis ikke er riktig!

0

x(x-2)^2 ~~--------------0----------------------~~

(x-2)^2 ~~---------------0---------------------~~

x --------------------0 ~~----------------------~~

Det blir vel riktig, eller? Uff, sorry om jeg ikke forstår helt. Eventuelt om du kan vise måten du gjør det på. Vi har blitt fortalt at det er slik man setter opp, selv om vi kun har vært borti det èn gang.

Det er dessverre ikke riktig det heller. Når du ser på hele uttrykket (x(x-2)^2 i dette tilfellet) så må du se på om linjene for delfaktorene er positive eller negative i det intervallet. Under 0 vil x være negativt og (x-2)^2 positivt, derfor blir x(x-2)^2 negativt. Over 0 vil x være positivt og (x-2)^2 positivt, derfor blir x(x-2)^2 positivt.

Nicuu · 13. oktober 2013

__________0_________2___________

(x-2)^2 + + + + + + + + + + + + + 0 + + + + + + +

x - - - - - - - - - 0 + + + + + + + + + + + + +

x(x-2)^2 - - -- - - - - - -0 ++ + + + + 0++ ++ + ++ +

Takk!

Så er x(x-2)^2 positiv over 0, og negativ under 0?

Imlekk · 13. oktober 2013

Takk!

Så er x(x-2)^2 positiv over 0, og negativ under 0?

Ja. Det er også ganske greit å se det direkte ut fra uttrykket. Hvorfor? Vel, (x-2)^2 vil alltid være positiv, siden det er noe opphøyd i andre. Med mindre man blander inn komplekse tall, men la oss ikke gå dit helt ennå.

Så det eneste som påvirker fortegnet er da x. Som trivielt er positiv over null, og negativ under.

Nicuu · 13. oktober 2013

Takk!

Så er x(x-2)^2 positiv over 0, og negativ under 0?

Altså

x

Ja. Det er også ganske greit å se det direkte ut fra uttrykket. Hvorfor? Vel, (x-2)^2 vil alltid være positiv, siden det er noe opphøyd i andre. Med mindre man blander inn komplekse tall, men la oss ikke gå dit helt ennå.

Så det eneste som påvirker fortegnet er da x. Som trivielt er positiv over null, og negativ under.

Ok, tusen takk. Det satt det litt i perspektiv!

Nicuu · 13. oktober 2013

Hei,

Er litt usikker på hva hefte mener.

Jeg gjorde oppgave 1 først;

Fikk funksjonen f(x) x^3 - 4x^2 + 4x

Jeg måtte faktorisere funksjonen og vise hvor den er positiv og negativ; funksjonen ble x(x-2)^2 etter jeg faktoriserte den.

2 spørsmålet står det:

Bestem f (derivert) (x). Avgjør hvor funksjonen f er voksende og hvor den er avtagende. Sett opp lokale ekstrempunkt for f og avgjør om noen av dem også er globale.

Skal jeg bestemme f (derivert) av x^3 - 4x^2 + 4x eller x(x-2)^2?

Skjønte ikke helt, så takk for eventuell hjelp!

henbruas · 13. oktober 2013

Hei,

Er litt usikker på hva hefte mener.

Jeg gjorde oppgave 1 først;

Fikk funksjonen f(x) x^3 - 4x^2 + 4x

Jeg måtte faktorisere funksjonen og vise hvor den er positiv og negativ; funksjonen ble x(x-2)^2 etter jeg faktoriserte den.

2 spørsmålet står det:

Bestem f (derivert) (x). Avgjør hvor funksjonen f er voksende og hvor den er avtagende. Sett opp lokale ekstrempunkt for f og avgjør om noen av dem også er globale.

Skal jeg bestemme f (derivert) av x^3 - 4x^2 + 4x eller x(x-2)^2?

Skjønte ikke helt, så takk for eventuell hjelp!

Det er det samme om du deriverer x^3 - 4x^2 + 4x eller x(x-2)^2, det er jo samme uttrykket bare faktorisert. Men anbefaler deg å derivere det første uttrykket, siden det er lettere. For å finne når f er voksende og avtagende lager du et fortegnsdiagram for f', siden det er stigningstallet til f.

Endret 13. oktober 2013 av Henrik B

Nicuu · 13. oktober 2013

Det er det samme om du deriverer x^3 - 4x^2 + 4x eller x(x-2)^2, det er jo samme uttrykket bare faktorisert. Men anbefaler deg å derivere det første uttrykket, siden det er lettere. For å finne når f er voksende og avtagende lager du et fortegnsdiagram for f', siden det er stigningstallet til f.

Aha, takk! Skal jeg ta derivasjonsreglen; f= u-v -> f (derivert) u' - v'

Eller?

x^3-4x^2+4x

f(derivert)

=

-4*2x+3x^2+4

f(derivert)

=

3x^2-8x+4

Gjør jeg det riktig her? Prøvd å følge en formel, men usikker på om det blir riktig.

Endret 13. oktober 2013 av Nicuu

Selvin · 13. oktober 2013

Det er korrekt ja.

Nicuu · 13. oktober 2013

Det er korrekt ja.

Endelig "NOE" riktig!

Men for å finne ut hvor f er voksende og hvor den er avtagende må vi vel ha fortegnsskjema, mens for å finne "ekstrempunkt", kan vi bruke fortegnsskjema også?

Blir det feil å sette det opp slik?

0 6

3x^2 ~~--------------------~~0-----------------

-8x ----------------------0~~-----------------~~

4 ~~--------------~~0~~----------------------------~~

x ~~-------------~~0~~----------~~0--------------------

Når vi tar fortegnsskjema, skal vi regne de nedover verdiene mot de over streken og se om de er positive i forhold til 0 og 6, eller skal vi noe annet? Har ikke skjønt det helt!

Endret 13. oktober 2013 av Nicuu

RaidN · 13. oktober 2013

Du må faktorisere uttrykket du har for den deriverte før du lager fortegnsskjema.

Nicuu · 13. oktober 2013

Du må faktorisere uttrykket du har for den deriverte før du lager fortegnsskjema.

Slik som dette?

(X-2)(3x-2)

Skal jeg nå bruke fortegnsskjema?

Selvin · 13. oktober 2013

Yes, så ser du på fortegnene til (x-2) og (3x-2) separat. Da vet du at i et punkt x det f.eks. (x-2) er positiv og (3x-2) er negativ, så vil vi få pluss ganger minus, ergo det vil bli negativt

Endret 13. oktober 2013 av Selvin

Altobelli · 13. oktober 2013

Hei.

Sliter med å forstå hva jeg gjør feil her...

$chart?cht=tx&chl=\[\int sin(ax)*cos^2(ax)\]$

$chart?cht=tx&chl=\[sin^2(ax)+cos^2(ax)=1\]$

$chart?cht=tx&chl=\[u=sin(ax)\]$

$chart?cht=tx&chl=\[\int u(1-u^2) = \frac{u^2}{2} - \frac{u^4}{4} = \frac{sin^2(ax)}{2}-\frac{sin^4(ax)}{4}+C\]$

Anyone?

Endret 13. oktober 2013 av mentalitet

Nicuu · 13. oktober 2013

Yes, så ser du på fortegnene til (x-2) og (3x-2) separat. Da vet du at i et punkt x det f.eks. (x-2) er positiv og (3x-2) er negativ, så vil vi få pluss ganger minus, ergo det vil bli negativt

0 3

-------------------------------------

x-2

3x-2

x

Hvordan skal vi sette inn disse verdiene? Altså, hvordan regne ut hva som blir negativt (-) bortover og hva som blir positivt (+)?

x-2 blir mindre enn 0

x-2 blir større enn 3?

Er det slik? Forstår ikke fortegnsskjema helt..

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer