Den enorme matteassistansetråden

ZerothLaw · 12. oktober 2013

"På en fotballkamp var det 1248 voksne og 325 barn, og inntekten var da kr 263 640. På en annen kamp var det 2065 voksne 422 barn, og inntekten var da kr 422 340. Finn billettprisen for voksne og for barn ved å sette opp et likningssett"

Utifra det jeg har skjønt er den første likningen: 1248x + 325y = 263 640.

Er den andre: 2065 + 433y = 422 340 ?

Er likningssett riktig? Hvordan løser jeg oppgaven???

Likningssettet blir:

1248x + 325y = 263640

2065x + 422y = 422340

Du velger en av likningene (samme hvilken), og lager et uttrykk for, f.eks. for y. Det uttrykket du får da kan du sette inn for y i den andre likningen slik at det da kun er x som er ukjent. Da løser du likningen for x, og finner da billettprisen for voksne. Når du har funnet x, så kan du sette dette inn for x i en av likningene, og løse for y for å finne prisen for barn.

Alex T. · 12. oktober 2013

nvm

Endret 12. oktober 2013 av alexlt0101

Diskusjonistan · 12. oktober 2013

Hei. x er faktor i alle ledd, så du kan faktorisere ut x. Da får du en andregradsligning som kan faktoriseres ved å finne røttene på vanlig måte. Deretter kan du lage et fortegnsdiagram.

Hei. Du manger en x etter 2065 i ligning nr. 2 og det står 433 i stedet for 422, men regner med det bare er skrivefeil. Bortsett fra det er ligningssettet riktig. Du kan løse det ved å isolere x eller y i den ene ligningen og sette det inn i den andre.

Hei. Det stemmer. Beklager for skrivefeil, men hvordan isolerer man x og y i den ene ligningen?

Nicuu · 12. oktober 2013

Hei. x er faktor i alle ledd, så du kan faktorisere ut x. Da får du en andregradsligning som kan faktoriseres ved å finne røttene på vanlig måte. Deretter kan du lage et fortegnsdiagram.

Hei. Du manger en x etter 2065 i ligning nr. 2 og det står 433 i stedet for 422, men regner med det bare er skrivefeil. Bortsett fra det er ligningssettet riktig. Du kan løse det ved å isolere x eller y i den ene ligningen og sette det inn i den andre.

Kunne du forklart litt lettere? Skjønte ikke helt, men takk for hjelp.

Brukte kalkulator funksjonen "table" til å legge inn verdiene for å få "svaret".

Endret 12. oktober 2013 av Nicuu

henbruas · 12. oktober 2013

Hei. Det stemmer. Beklager for skrivefeil, men hvordan isolerer man x og y i den ene ligningen?

Det gjøres på samme måte som i en vanlig ligning.

Kunne du forklart litt lettere? Skjønte ikke helt, men takk for hjelp.

f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x

f(x)=x(x^2-4x+4)

x^2-4x+4 kan faktoriseres som (x-a)(x-b) hvor a og b er røttene til uttrykket, altså løsningen på x^2-4x+4=0. Når du har funnet dette får du f(x)=x(x-b)(x-a) og for å finne når dette er positivt og negativt kan du bruke et fortegnsdiagram. Har du lært å lage det?

Nicuu · 12. oktober 2013

Det gjøres på samme måte som i en vanlig ligning.

f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x

f(x)=x(x^2-4x+4)

x^2-4x+4 kan faktoriseres som (x-a)(x-b) hvor a og b er røttene til uttrykket, altså løsningen på x^2-4x+4=0. Når du har funnet dette får du f(x)=x(x-b)(x-a) og for å finne når dette er positivt og negativt kan du bruke et fortegnsdiagram. Har du lært å lage det?

Har regnet ut en god del funksjoner før, men ikke på denne måten.. Forresten; Ja, har vært borti fortegnsskjema, selvsagt. Ikke at jeg er verdens beste, men det er ikke fullt så vanskelig hvis jeg først kommer dit.

Endret 12. oktober 2013 av Nicuu

Diskusjonistan · 12. oktober 2013

nvm

Likningssettet blir:

1248x + 325y = 263640

2065x + 422y = 422340

Du velger en av likningene (samme hvilken), og lager et uttrykk for, f.eks. for y. Det uttrykket du får da kan du sette inn for y i den andre likningen slik at det da kun er x som er ukjent. Da løser du likningen for x, og finner da billettprisen for voksne. Når du har funnet x, så kan du sette dette inn for x i en av likningene, og løse for y for å finne prisen for barn.

Har prøvd å løse oppgaven ganske lenge nå. Finner altså ikke svaret! Trenger hjelp!

Pettersenper · 12. oktober 2013

Find all Maclaurin polynomials P_n(x) for f(x) = x³

Jeg skjønner ikke engang hvorfor det blir noe annet enn null ettersom det står at Maclaurin polynomials is Taylor polynomials about 0. Fasiten sier at det er x³for n>=3, men jeg ser ingen nuller her. Det blir ikke null, og det er ikke 0'te grad av noe

Aleks855 · 12. oktober 2013

Find all Maclaurin polynomials P_n(x) for f(x) = x³

Jeg skjønner ikke engang hvorfor det blir noe annet enn null ettersom det står at Maclaurin polynomials is Taylor polynomials about 0. Fasiten sier at det er x³for n>=3, men jeg ser ingen nuller her. Det blir ikke null, og det er ikke 0'te grad av noe

Husk at en Maclaurin-rekke ikke bare er funksjonsverdien i x=0, men skal også ha samme derivert, andrederivert, tredjederivert osv, i dette punktet.

Alle nullene er der, men de ganges jo med derivasjonsverdiene og forsvinner, så vi står bare igjen med $chart?cht=tx&chl=P(x) = x^3 + 0x + \frac12\cdot0x^2 \cdots = x^3$

henbruas · 12. oktober 2013

Har regnet ut en god del funksjoner før, men ikke på denne måten.. Forresten; Ja, har vært borti fortegnsskjema, selvsagt. Ikke at jeg er verdens beste, men det er ikke fullt så vanskelig hvis jeg først kommer dit.

Vel, hva er det som er problemet? Sliter litt med å skjønne hva du ikke skjønner, for å si det sånn.

Har prøvd å løse oppgaven ganske lenge nå. Finner altså ikke svaret! Trenger hjelp!

Kan du vise utregningen din, så kan jeg forklare hva du evnt. gjør feil?

Nicuu · 12. oktober 2013

Vel, hva er det som er problemet? Sliter litt med å skjønne hva du ikke skjønner, for å si det sånn.

Kan du vise utregningen din, så kan jeg forklare hva du evnt. gjør feil?

Har faktorisert ut til der hvor du ga meg svar.

Altså;

X^2 - 4x + 4 - skal jeg NÅ bruke kvadratsetning for å faktorisere ut videre?

Blir det 3. kvadratsetning da? Og isåfall, hvordan?

henbruas · 12. oktober 2013

Har faktorisert ut til der hvor du ga meg svar.

Altså;

X^2 - 4x + 4 - skal jeg NÅ bruke kvadratsetning for å faktorisere ut videre?

Blir det 3. kvadratsetning da? Og isåfall, hvordan?

Nei, tredje kvadratsetning passer ikke her, den er på formen a^2+b^2. Men 2. kvadratsetning funker, så prøv den.

Nicuu · 12. oktober 2013

Nei, tredje kvadratsetning passer ikke her, den er på formen a^2+b^2. Men 2. kvadratsetning funker, så prøv den.

x (-x) -2^2

Blir det riktig?

Shopaholic · 12. oktober 2013

Trikset når det gjelder fullstendig kvadrat er å se på leddet med x i første. (x+b)^2=x^2+2xb+b^2. Vi ser at hvis vi deler det midterste leddet på 2x står vi igjen med b. Det var det jeg gjorde for å finne 3/4, siden (3x/2)/(2x)=3/4. 9/16 kommer av at det siste leddet er b^2. (3/4)^2=9/16.

Å, wow ! Tusen hjertelig takk for tipset! :w00t: Fikk en liten aha-opplevelse nå, jeg.

Endret 12. oktober 2013 av Shopaholic

henbruas · 12. oktober 2013

x (-x) -2^2

Blir det riktig?

Parentesen din er plassert litt feil. Vet ikke om det er en skrivefeil eller ikke, men det riktige er i alle fall x(x-2)^2. Så nå er det bare til å lage et fortegnsdiagram ut av det. Legg merke til at (x-2)^2 alltid er positivt, så skulle det være en ganske enkel jobb.

Nicuu · 12. oktober 2013

Parentesen din er plassert litt feil. Vet ikke om det er en skrivefeil eller ikke, men det riktige er i alle fall x(x-2)^2. Så nå er det bare til å lage et fortegnsdiagram ut av det. Legg merke til at (x-2)^2 alltid er positivt, så skulle det være en ganske enkel jobb.

Takk, bomma visst, men skjønte den.

Men hvordan skal vi sette opp fortegnsskjema her? Jeg har bare hatt litt om fortegnsskjema når vi skal løse ulikheter, noe vi ikke skal her..

Vi skal jo finne ut hvor f, altså x(x-2)^2 er positiv og hvor den er negativ. Setter pris på hjelpa jeg får! Kjedelig å gruble med seg selv når en ikke skjønner så mye.

henbruas · 12. oktober 2013

Takk, bomma visst, men skjønte den.

Men hvordan skal vi sette opp fortegnsskjema her? Jeg har bare hatt litt om fortegnsskjema når vi skal løse ulikheter, noe vi ikke skal her..

Vi skal jo finne ut hvor f, altså x(x-2)^2 er positiv og hvor den er negativ. Setter pris på hjelpa jeg får! Kjedelig å gruble med seg selv når en ikke skjønner så mye.

Du kan godt skrive dette som en ulikhet egentlig. Det blir x(x-2)^2>0 og så tegner du fortegngsskjema til det. Siden (x-2)^2 alltid er positivt kan du skrive dette i fortegnsskjemaet som en linje som alltid er positiv, og så trenger du bare skrive inn når x endrer fortegn. Da får du intervallene hvor funksjonen er positiv og negativ.

Nicuu · 12. oktober 2013

Du kan godt skrive dette som en ulikhet egentlig. Det blir x(x-2)^2>0 og så tegner du fortegngsskjema til det. Siden (x-2)^2 alltid er positivt kan du skrive dette i fortegnsskjemaet som en linje som alltid er positiv, og så trenger du bare skrive inn når x endrer fortegn. Da får du intervallene hvor funksjonen er positiv og negativ.

Men hva slags andre verdier skal vi ha hvis (x-2)^2 er positiv hele veien? Altså under?

Og hva slags verdier skal de øverste være? Litt usikker på fortegnsskjema, så.

Blir det da f.eks 0 og 2 eller noe sånt?

henbruas · 12. oktober 2013

Men hva slags andre verdier skal vi ha hvis (x-2)^2 er positiv hele veien? Altså under?

Og hva slags verdier skal de øverste være? Litt usikker på fortegnsskjema, så.

Blir det da f.eks 0 og 2 eller noe sånt?

Siden (x-2)^2 blir det bare en heltrukket linje i fortegnsskjemaet hele veien (heltrukket linje betyr som kjent positiv verdi). Fortegnsskjemat blir derfor slik:

?

x(x-2)^2 ?????????????????????????????????????????????????????

(x-2)^2 ____________________________________________________

x ?????????????????????????????????????????????????????

De to andre linjene får du fylle inn selv. Bare husk at siden (x-2)^2 alltid er positiv er det bare verdien hvor x endrer fortegn som er interessant og skal skrives inn over fortegnsskjemaet.

Endret 12. oktober 2013 av Henrik B

Nicuu · 12. oktober 2013

Siden (x-2)^2 blir det bare en heltrukket linje i fortegnsskjemaet hele veien (heltrukket linje betyr som kjent positiv verdi). Fortegnsskjemat blir derfor slik:

?

x(x-2)^2 ?????????????????????????????????????????????????????

(x-2)^2 ____________________________________________________

x ?????????????????????????????????????????????????????

De to andre linjene får du fylle inn selv. Bare husk at siden (x-2)^2 alltid er positiv er det bare verdien hvor x endrer fortegn som er interessant og skal skrives inn over fortegnsskjemaet.

Takk, nå så det klarere ut. Men ved spørsmålstegnet, skal vi bare bruke 0 da? Jeg er vant med å bruke to verdier, og vet ikke helt hvordan det blir med kun en verdi, hvis det går?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer