Den enorme matteassistansetråden

Torbjørn T. · 27. september 2013

Nei, du har rett forteikn. Merk at ledda inne i parentesen har motsatt forteikn av kva du har.

Andrea234 · 27. september 2013

Nei, du har rett forteikn. Merk at ledda inne i parentesen har motsatt forteikn av kva du har.

Så er svaret mitt riktig? Er det en måte å bytte fortegn så jeg får +24 utenfor parantesen og +e og -2 inni parantesen, slik fasiten i oppgaven tilsier?

Torbjørn T. · 27. september 2013

Ja, svaret ditt er rett. Gang -1 inn i parentesen for å endre forteikn, t.d. -a(b-c) = a(-1)(b-c) = a(b*(-1) - c*(-1)) = a(c-b).

27. september 2013

Gitt at to tall har et produkt lik 10, hva er da den minste summen av de to tallene? Dette kan en enkelt tenke seg til/gjette at må være 2 ganger kvadratroten av 10, men hvordan skulle jeg gått frem for å vise at dette er tilfellet ved bruk av implisitt derivasjon?

Tenker at gitt at x er ene tallet og y er andre tallet, da må x*y=10 og x+y=?. Må da finne minste summen av x+y. Hvordan starter jeg her?

Virgo · 27. september 2013

Gitt at to tall har et produkt lik 10, hva er da den minste summen av de to tallene? Dette kan en enkelt tenke seg til/gjette at må være 2 ganger kvadratroten av 10, men hvordan skulle jeg gått frem for å vise at dette er tilfellet ved bruk av implisitt derivasjon?

Tenker at gitt at x er ene tallet og y er andre tallet, da må x*y=10 og x+y=?. Må da finne minste summen av x+y. Hvordan starter jeg her?

Her er et forslag:

Vi har at:

$chart?cht=tx&chl=(1) x \cdot y =10$

$(2) x y = ?$

Vi skal finne når ? er minst mulig, altså når

$(2) D(x y)=0$

$chart?cht=tx&chl=\frac{D(x+y)}{dx}=1+ \frac {dy}{dx}=0$

Vi får

$chart?cht=tx&chl=\frac {dy}{dx}=-1$

Kikker nå på (1)

$chart?cht=tx&chl=x \cdot y =10$

$chart?cht=tx&chl=D(x \cdot y)=0$

$chart?cht=tx&chl=y+x \cdot \frac {dy}{dx}=0$

Setter inn fra (2)

$y-x=0$

$y=x$

Vi har altså at $D(x y)=0$ når $y=x$

Setter inn i (1) og får

$chart?cht=tx&chl=x^2=10 \to x= \pm \sqrt{10}$

og tilsvarende for y.

Edit: Svaret blir da $chart?cht=tx&chl= x= \sqrt{10}$

Endret 27. september 2013 av Virgo

the_last_nick_left · 27. september 2013

Men -10 + -1 er mindre..

Virgo · 27. september 2013

Men -10 + -1 er mindre..

Riktig. Det må være det minste positive tallet som etterspørres.

Endret 27. september 2013 av Virgo

the_last_nick_left · 27. september 2013

I og med at x + 10/x går mot minus uendelig når x går mot null fra minussiden, er jeg tilbøyelig til å være enig.

29. september 2013

Finner ikke rett svar.

a) Prisen på en enebolig var ett år 3 millioner kroner. Året etter var prisen på den samme eneboligen 3,15 millioner kroner. Finn vekstfaktoren.

b) Et år ble det solgt 850 nye eneboliger i en kommune. Året etter ble det solgt 918 eneboliger i den samme kommunen. Finn vekstfaktoren.

29. september 2013

Jeg må først finne ut hvor mange prosent økning det er mellom de, også finne vekstfaktoren på den prosenten?

H. Specter · 29. september 2013

3,15 / 3,0 = 1,05 (vekstfaktor)

29. september 2013

Såklart.. surret med de tallene omvendt

DexterMorgan · 29. september 2013

Hei, sliter litt med denne oppgaven, noen som kunne tenke seg å hjelpe?

Find an equation to the tangent line to the curve

$chart?cht=tx&chl=\arctan \frac{8x}{y}=16 \pi \frac {x}{y^2}$

at the point $(x, y)=(1, 8)$

What is the $y-$ coordinate at the point $chart?cht=tx&chl=x=\pi$ ?

Endret 29. september 2013 av DexterMorgan

-sebastian- · 29. september 2013

Kjør på med d/dx på begge sider, og løs likningen for y'. sett inn (1,8) for x og y. Da har du funnet stigningstallet til tangenten din. Så vet du jo at y-verdien er 8 i punktet, så du kan sette at 8 = stigningstall + konstantledd (y = ax + b). Så finner du konstantleddet, og til slutt kan du sette inn pi for x. Du må bare huske på å bruke kjerneregel og koeffisientregelen skikkelig. Så må du også vite at arctan(x) derivert = 1/(1+x^2). (Her må du også selvfølgelig gange med kjernen derivert.)

Lykke til :)

Endret 29. september 2013 av -sebastian-

henbruas · 29. september 2013

Sliter litt med å finne den deriverte av en funksjon vha. den deriverte til den inverse funksjonen. Enten så har jeg misforstått et eller annet fundamentalt eller så gjør jeg en eller annen feil i utregningen som jeg ikke ser. Håper noen kan hjelpe.

$chart?cht=tx&chl=h(x)=\sqrt{1+\sqrt{x}}$

$x=(y^2-1)^2$

$chart?cht=tx&chl=\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\frac{dx}{dy}}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{dy}{dx}=\frac{1}{4y^3-4y}$

$chart?cht=tx&chl=\frac{dy}{dx}=\frac{1}{4\sqrt{1+\sqrt{x}}^3-4\sqrt{1+\sqrt{x}}}$

Hvis jeg deriverer direkte får jeg dette:

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{4 \cdot \sqrt{1+\sqrt{x}} \cdot \sqrt{x}$

Hvordan får man forresten linjeskift inne i latex-koden ut at det blir tull? Fikk opp masse <p> og <span> når jeg ikke lagde hver linje som eget objekt.

Jaffe · 29. september 2013

$chart?cht=tx&chl=4\sqrt{1 + \sqrt x}^3 - 4 \sqrt{1 + \sqrt x} = 4\sqrt{1 + \sqrt x}(\sqrt{1 + \sqrt x}^2 - 1) = 4 \sqrt{1 + \sqrt x}(1 + \sqrt x - 1) = 4 \sqrt{1 + \sqrt x} \cdot \sqrt x$ .

Endret 29. september 2013 av Jaffe

Fadbjythlbffj · 29. september 2013

Har noen kloke hoder et løsningsforslag til denne oppgaven?

the_last_nick_left · 29. september 2013

Har noen kloke hoder et løsningsforslag til denne oppgaven?

Hva har du prøvd selv?

AppelsinMakrell · 29. september 2013

Hei. Hvordan løser jeg en likning digitalt i Geogebra, f.eks 2x+3=10

Alex T. · 29. september 2013

Hei. Hvordan løser jeg en likning digitalt i Geogebra, f.eks 2x+3=10

Du tegner en graf for begge sidene. F.eks:

$f(x)=2x 3$

$g(x)=10$

Deretter finner du skjæringspunktet mellom grafene ved å velge "Skjæring mellom to objekt". Det punktet/de punktene du får viser da for hvilken x-verdi og hvilken y-verdi de skjærer hverandre i. For å få svar på likningen må du se på x-verdien.

I likningen din får man punktet: P=(3.5 , 10).

x=3,5 er svaret på likningen.

Endret 29. september 2013 av alexlt0101

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest medlem-1432

Lenke til kommentar

Gjest medlem-1432

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest medlem-1432

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer