Den enorme matteassistansetråden

[henbruas]

Hvordan løser jeg da for m og k?

 

 

EDIT: Ellers noen som har peiling på hvordan en skriver svaret her:

Uttrykket for arealet i cm^2 etter t min vil være (11+2t)^2. Dette deriverer en og får et uttrykk for cm^2/min, men da jeg forsøkte å skrive dette inn ble det feil. Hva gjør en da?

 

Er ikke helt stødig på disse greiene, men burde ikke dette bli riktig?

A=x*y

dA/dt=y*dx/dt+x*dy/dt

dx/dt og dy/dt er 2, x og y er 11.

dA/dt=11*2+11*2=44

[Gjest]

 

Er ikke helt stødig på disse greiene, men burde ikke dette bli riktig?

A=x*y

dA/dt=y*dx/dt+x*dy/dt

dx/dt og dy/dt er 2, x og y er 11.

dA/dt=11*2+11*2=44

Dette stemmer. Veldig forståelig måte å gjøre det på.

[ZerothLaw]

Trenger mer hjelp enn som så

Skjønner det fortsatt ikke.

Hei! Den opprinnelige oppgaven din gav meg en liten time søvnløshet før jeg bare måtte stå opp og gi deg svaret!

 

Opprinnelig har du 2*10^x + 12*10^(-x) = 11

 

Plotter du den opprinnelige likningen (utelater = 11), så vil du se at den har to punkter hvor den er lik 11, altså vil du ha to svar, noe som tilsier at det er en andregradslikning. Dersom du multipliserer alle ledd med 10^x vil du få:

 

2*(10^x)^2 + 12*10^0 = 11*10^x

 

Lag et uttrykk hvor likningen er lik 0:

 

2*(10^x)^2 - 11*10^x + 12 = 0 ==> Husk at 10^0 = 1

 

Da løser du det som en andregradslikning hvor du kaller (10^x) for y:

 

2y^2 - 11y + 12 = 0

 

De to verdiene du vil få da setter du lik 10^x, og løser det ved hjelp av logaritmer.

[Fadbjythlbffj]

Første del av oppgaven ser ok ut. Neste del som spør etter prosent økning etter 5 år løser du ved å sette inn 5 for t i funksjonen. Da får du Y = 2.192Yo, som forteller deg at Yo har vokst med 119.2 %. Siste del regner du ut ved å sette Yo3^(t/7) = 4Yo, og løser den med logaritmer. Du stryker Yo på begge sider, og:

 

3^(t/7) = 4

(t/7)log3 = log4

t = (7 log4)/(log3)

Tusen takk for hjelpen!

[hufsa data]

Kan noen hjelpe meg med denne?

Ta for deg vektorene x⃗=[5,3], y⃗=[1,6] og z⃗=[t,-1]

Tegn vektoren gitt ved 2 x⃗ - 3 y⃗

 

Trenger ikke hjelp til å tegne denne, men til å se på utregningen. Jeg har forsøkt og fikk følgende svar, høres dette riktig ut?

 

=[7, -12]

[Janhaa]

Kan noen hjelpe meg med denne?

 

Ta for deg vektorene x⃗=[5,3], y⃗=[1,6] og z⃗=[t,-1]

Tegn vektoren gitt ved 2 x⃗ - 3 y⃗

 

Trenger ikke hjelp til å tegne denne, men til å se på utregningen. Jeg har forsøkt og fikk følgende svar, høres dette riktig ut?

 

=[7, -12]

 

 

 

 

 

 

 

 

ja

[hufsa data]

yess. Beklager at jeg ikke skrev hele utregningen, men sleit med å få inn alle betegnelsene riktig. Takk Takk

[knipsolini]

Sikkert veldig basic for dere, men dette har jeg slitt med lenge, og det er på tide at jeg lærer meg det. Jeg skal uttrykke y som en funksjon av x for likningen:

 

2x-y+xy=24

 

Egentlig veldig greit, bortsett fra at jeg ikke vet hvordan jeg løser opp "xy". Noen som kan forklare?

[Gjest]

2x-y+xy=24

2x+y(-1+x)=24

y=(24-2x)/(x-1)

 

EDIT: http://gyazo.com/b640cfac6ada4b769343819000d32c41.png

 

Hvordan kan man sette x lik et uttrykk av x og så løse for det? Hva er det egentlig man gjør her? :|

Endret 23. september 2013 av Gjest

[henbruas]

2x-y+xy=24

2x-y(1+x)=24

(2x-24)/(1+x)=y

 

EDIT: http://gyazo.com/b640cfac6ada4b769343819000d32c41.png

 

Hvordan kan man sette x lik et uttrykk av x og så løse for det? Hva er det egentlig man gjør her? :|

 

Dette er såkalt iterativ metode. Det man gjør er å gjette en verdi for x, regne ut hvilken funksjonsverdi dette gir og så bruke denne funksjonsverdien som en ny x. Ved å gjenta dette flere ganger får man en approksimasjon for x (forutsatt at verdien konvergerer). En ganskje kjent versjon av dette er Newtons metode. Håper det hjelper!

[Gjest]

 

Dette er såkalt iterativ metode. Det man gjør er å gjette en verdi for x, regne ut hvilken funksjonsverdi dette gir og så bruke denne funksjonsverdien som en ny x. Ved å gjenta dette flere ganger får man en approksimasjon for x (forutsatt at verdien konvergerer). En ganskje kjent versjon av dette er Newtons metode. Håper det hjelper!

Takker, fikk den til. Var ikke så veldig avansert, men første gang jeg har sett denne måten å løse for x på.

 

Neste oppgaven omhandlet Newtons metode, som du linket til. Fikk ulike svar utifra hvilke verdier jeg brukte. Startet først med å bruke 1.2 som x0, hvor jeg deretter fikk svaret 2.5198069 etter uvisst antall utregninger. Dette ble feil, så jeg prøvde på nytt, denne gangen med x0 = 1. Da fikk jeg 1.3809184 fra første utregning, noe som viste seg å være rett. Hvorfor kunne jeg bruke denne verdien for x0, men ikke den første verdien jeg forsøkte?

 

Igjen, takker for alle svar... Hjelper veldig på forståelsen å få forklaring i noenlunde enkle norske begrep. Universitetsmatematikk er ikke helt innenforstått enda.

 

EDIT: Her er oppgaven det er snakk om...

 

EDIT2: Ser at det er spurt om smallest root, og dermed blir det minste svaret det mest aktuelle. Hvis jeg skulle funnet det minste svaret, finnes det noen bedre metode enn å ta utgangspunkt i flere verdier og forsøke seg frem? Tenker å begynne på 1 og 3 ville gitt ulike svar, men ellers var det helt tilfeldig at jeg valgte å begynne på 1 som utgangsverdi... Geogebra sin skjæring mellom linjer gir forsåvidt andre verdier som svar enn hva jeg har fått, selv om Maple gir riktig. x = x^4 - 8x^2 - x + 13 er ulikheten jeg løser, er det ikke?

Endret 23. september 2013 av Gjest

[Pettersenper]

Oppgave uten fasit igjen: At a certain instant the length of a rectangle is 16m and the widhth is 12 m. The widt is increasing at 3 m/s. How fast ist the length changing if the area of fthe rectangle is not changing?

 

Jeg gjorde:

 

w=12

h(length)=16

dh/dt = -3

 

dA/dt = dh/dt * w + dw/dt * h = 0

 

og fikk dh/dt = 6/19. Kan dette bekreftes?

 

EDIT: En til:

 

The top of a laddere 5m long rest against a vertical wall. If the base of the ladder is being pulled away from the base of the wall at a rate of 1/3 m/s, how fast is the top of the ladde slipping down the wall when it is 3m above the base of the wall?

 

 

Høyde på vegg: l = 3

Høyde på stige = h = 5

Lengde fra vegg til bunnen av stigen i begynnelsen : x = sqrt(5^2-3^2) = 4

 

deriverer x^2 = h^2-l^2 med hensyn på tid

 

2x*dw/dt = -2l * dl/dt

dl/dt = l/l * dx/dt = 4/3 * - 1/3 = (-) 4/9 m/s

Endret 23. september 2013 av Pettersenper

[RaidN]

Oppgave uten fasit igjen: At a certain instant the length of a rectangle is 16m and the widhth is 12 m. The widt is increasing at 3 m/s. How fast ist the length changing if the area of fthe rectangle is not changing?

 

Jeg gjorde:

 

w=12

h(length)=16

dh/dt = -3

 

dA/dt = dh/dt * w + dw/dt * h = 0

 

og fikk dh/dt = 6/19. Kan dette bekreftes?

 

EDIT: En til:

 

The top of a laddere 5m long rest against a vertical wall. If the base of the ladder is being pulled away from the base of the wall at a rate of 1/3 m/s, how fast is the top of the ladde slipping down the wall when it is 3m above the base of the wall?

 

 

Høyde på vegg: l = 3

Høyde på stige = h = 5

Lengde fra vegg til bunnen av stigen i begynnelsen : x = sqrt(5^2-3^2) = 4

 

deriverer x^2 = h^2-l^2 med hensyn på tid

 

2x*dw/dt = -2l * dl/dt

dl/dt = l/l * dx/dt = 4/3 * - 1/3 = (-) 4/9 m/s

 

dh/dt = 3

 

Fremgangsmåten er rett, men svaret er feil.

[Pettersenper]

Mente "dw/dt = 3", ikke "dh/dt = -3" i starten(som i oppgaveteksten). Og dh/dt = - 6/19. = Rett?

 

Hva med den andre oppgaven?

[chemistry]

Trenger litt GeoGebra hjelp. Prøver å plotte inn

 

f(x)=0,045x^2 -6,75x +393

 

men får feilmelding! Hva gjør jeg feil?

[ZerothLaw]

Jeg har aldri brukt det grensesnittet, men en vanlig feil i samme sammenheng er ofte at du bruker komma istedet for punktum som desimalskille.

[Torbjørn T.]

Om du får ei feilmelding og lurer på du har gjort feil, so er det lurt å opplyse om kva feilmeldinga seier. Den vil ofte innehalde hint om kva som kan vere problemet. I tillegg er det greit at du skildrer akkurat kva du har gjort, det gjer det og enklare å finne ut kva som kan vere gale.

Endret 24. september 2013 av Torbjørn T.

[chemistry]

Jeg har aldri brukt det grensesnittet, men en vanlig feil i samme sammenheng er ofte at du bruker komma istedet for punktum som desimalskille.

 

Selvsagt! Haha. Det var det som var problemet. Takk!!

[the_last_nick_left]

Mente "dw/dt = 3", ikke "dh/dt = -3" i starten(som i oppgaveteksten). Og dh/dt = - 6/19. = Rett?

 

Hva med den andre oppgaven?

 

Oppgave 2 er riktig. Skriv utregningen din i oppgave 1.

[Lightblue]

To lamper med resistans R_L1 = 30 Ω, og R_L2 = 50 Ω er parallellkoblet til et batteri U= 12V. (L→ Lampe)

 

a) Hvor stor strøm går det i hver av lampene?

 

 

b) Hvor stor strøm går det fra batteriet?

 

Hjelp