Den enorme matteassistansetråden

Janhaa · 31. august 2013

Driver med diff.likninger.. Når jeg skriver karakteristisk likning, og skal finne to reelle røtter... Hvordan vet jeg hvilke av tallene som skal være r₁og r₂?

Eller har det ikke noe å si?

har ikke noe å si...

Endret 31. august 2013 av Janhaa

Tunky · 1. september 2013

Du må rett og slett sette f(x) = 0 og regne. Jeg kan ikke basert på den grafen der klare å se om og evt. hvor funksjonen har et nullpunkt. f(x) er en brøk, så den kan bare være null når telleren er 0 (uten at nevneren er 0). Siden $4x^2 - 28x = 4x(x - 7)$ , så må x = 7 da være det eneste nullpunktet. Da regner jeg med du finner intervallet ditt.

Huff. Jeg er helt blank på dette. Nå har jeg regnet ut med noen andre tall (oppgaven bytter nummer stadigvekk) og har jo klart å finne ut når telleren er 0. Det er ved x=9 i mitt tilfelle nå. Hva gjør jeg da for å finne intervallet? Er sikkert veldig banalt, men jeg har ikke gjort matte på¨en god stund...

Fadbjythlbffj · 1. september 2013

edit: sliter med å få skrevet inn stykket skikkelig

Står skikkelig fast på denne ligningen. Noen som kan hjelpe?

√x+6=1+3√x

(både x og 6 skal stå under rottegnet)

Endret 1. september 2013 av PingoPride

Torbjørn T. · 1. september 2013

Huff. Jeg er helt blank på dette. Nå har jeg regnet ut med noen andre tall (oppgaven bytter nummer stadigvekk) og har jo klart å finne ut når telleren er 0. Det er ved x=9 i mitt tilfelle nå. Hva gjør jeg da for å finne intervallet? Er sikkert veldig banalt, men jeg har ikke gjort matte på¨en god stund...

Gav ikkje oppgåva fire alternative intervall? Då er det jo berre å sjå kva av dei intervalla som inneheld verdien 9.

TastyFroyo · 1. september 2013

Lurer litt på dette med kontrapositivt bevis. Hvordan gjør man hvis det er to premisser:

" $x$ er rasjonalt, mens $y$ er irrasjonalt $chart?cht=tx&chl=\Rightarrow \frac x y$ er irrasjonalt"

Er dette ekvivalent med

" $chart?cht=tx&chl=\frac x y$ er rasjonalt $chart?cht=tx&chl=\Rightarrow x$ er irrasjonalt, mens $y$ er rasjonalt" ?

Jaffe · 1. september 2013

edit: for sein.

@TastyFroyo: Nei. Det motsatte av "x er rasjonal og y er irrasjonal" er "x er irrasjonal eller y er rasjonal". Dette er en konsekvens av De Morgan's lover.

Endret 1. september 2013 av Jaffe

Tunky · 1. september 2013

Ah lol. Lurer på om jeg klarer å komme gjennom denne testen i det hele tatt. Det ene intervallet passet jo da, med det dere sier. (8,10).

Jeg må virkelig finne noen å jobbe med på fremtidige øvinger...

Jaffe · 1. september 2013

edit: sliter med å få skrevet inn stykket skikkelig

Står skikkelig fast på denne ligningen. Noen som kan hjelpe?

√x+6=1+3√x

(både x og 6 skal stå under rottegnet)

(Da skriver du gjerne en parentes rundt x+6 )

Hva skjer om du opphøyer begge sidene i andre? (Husk på kvadratsetning på høyre side)

Tunky · 1. september 2013

Vil dere snille mattemennesker hjelpe meg denne og? Regner med det er squeeze teoremet som skal i nytte, men ser ikke helt hvordan og hva jeg skal.

Jaffe · 1. september 2013

Du vet at det alltid er slik at f(x) er mindre eller lik p(x), og at f(x) alltid er større eller lik q(x). I praksis betyr det at verdien av f(x) alltid befinner seg mellom disse to polynomene, ikke sant? Hva er grenseverdien av p(x) og q(x) når x går mot 6?

Tunky · 1. september 2013

Ah. Lol. Hadde regna på det, men fikk feil. Ser at jeg har skrevet av oppgaven feil i boka mi. Får jo y=-15 på begge to. Er det bare -15 oppgaven vil at jeg skal svare?

Jaffe · 1. september 2013

Oppgava ber deg finne grenseverdien. Har du forstått hva skviseteoremet sier? Det kan være en god idé å tegne en figur av disse to polynomene. Ser du hva som er nødt til å gjelde for en hver funksjon (samme hvilken) som skal oppfylle at f(x) er mellom q(x) og p(x)?

Tunky · 1. september 2013

Har tegna begge i Geogebra, og funnet ut at de legger seg inntil hverandre i (6,-15). Det betyr vel at f(x) og må legge seg mellom disse i det punktet? Da er vel lim(x->6) for F(x) = -15?

Jaffe · 1. september 2013

Stemmer det

Tunky · 1. september 2013

Begynner å gå litt greiere nå. Men sliter fortsatt med en del av oppgavene.

F.eks. denne. Finner ikke noe godt eksempel i boka jeg sammenligne med heller.

Jeg har f(x)=x^3+x-13 og lim(x->1) for h(x)=11.

Så skal jeg finne

lim(x->1) for f(h(x))

Nebuchadnezzar · 1. september 2013

$chart?cht=tx&chl= \lim_{x \to 1} f\big( h(x) \big) \, = \, f \left( \lim_{x \to 1} h(x) \right) = \cdots$

Endret 1. september 2013 av Nebuchadnezzar

Tunky · 1. september 2013

$chart?cht=tx&chl= \lim_{x \to 1} f\big( h(x) \big) \, = \, f \left( \lim_{x \to 1} h(x) \right) = \cdots$

Tror jeg fant ut av den, ja.

Endret 1. september 2013 av Knewt

Tunky · 1. september 2013

Jeg sliter og litt med notasjonen på en del ting. Hvordan kan jeg best løse denne? Burde jeg se det ganske enkelt hva som er riktige alternativer, eller må jeg regne på det?

Endret 1. september 2013 av Knewt

Nebuchadnezzar · 1. september 2013

Du kan skrive om kravene til at
$chart?cht=tx&chl= f(a) - g(a) \leq 3$ og $chart?cht=tx&chl= f(b) - g(b) \geq 4$
Fra dette kan du konkludere med at f og g kan ha alle verdier fra og med 3 til og med 4 på intervalet.
Så kan du etter dette begynne å krysse ut de alternativene som åpenbart er galt.

TEGN TEGN TEGN =)

Tunky · 1. september 2013

Du kan skrive om kravene til at

$chart?cht=tx&chl= f(a) - g(a) \leq 3$ og $chart?cht=tx&chl= f(b) - g(b) \geq 4$

Fra dette kan du konkludere med at f og g kan ha alle verdier fra og med 3 til og med 4 på intervalet.

Så kan du etter dette begynne å krysse ut de alternativene som åpenbart er galt.

TEGN TEGN TEGN =)

Ja, problemet er at jeg ikke ser hva som kan være galt.. Er ganske blank på denne. Og hva skal jeg tegne?

EDIT: Posta denne på matematikk.net-forumet og. Kanskje en-eller-annen luring kommer med et svar som gjør at jeg får en aha-opplevelse og skjønner hva jeg skal. Haha

EDIT2:: Tror jeg kanskje skjønte det. Vil svaret være 2. og 3. alternativ?

Endret 1. september 2013 av Knewt

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer