Den enorme matteassistansetråden

[Xell]

Det du trenter å gjøre er å gange med (s+2) på begge sider av < for å bli kvitt nevnern. Du løser denne på akkurat samme måte som en likning som har = eneste forskjellen er at du ender opp med x < eller x > som svar i stede for x =

 

I tilleg vil du vel har få kravet at x er ulik - 2, men det kan hende allerede er dekt av løsningen på likningen.

[dimdal]

Ok, jeg hadde inntrykk av at jeg skulle løse denne slik som jeg tidligere har gjort. Det vil si med å tegne en talllinje og sette inn alle faktorene med nullpunkter.

[Xell]

Det blir ikke noe forskjellig svar om du løser den ved å begynne med å trekke fra 1 og få 0 på den ene siden, men det er veldig tungvindt:

 

starte med å multiplisere vekk nevner:

 

(1-x)/(x+2) < 1

 

(1-x) < (x+2)

 

-x -x < 2 -1

 

-2x < 1

 

x < -1/2

 

 

starte med å trekke fra 1

 

(1-x)/(x+2) < 1

 

(1-x)/(x+2) - 1 < 0

 

(1-x)/(x+2) - (x+2)/(x+2) < 0

 

(1-x-x-2)/(x+2) < 0

 

-2x -1 < 0

 

-2x < 1

 

x < -1/2

 

Nevneren her gir oss at x er ulik -2 som et tillegg til svaret

 

 

edit: Når du sier at dere tidligere har løst ved å tegne opp grafen så kan det hende at det er slik du skal løse denne også. Det er veldig vanskelig å vide hvilket nivå du er på når du bare setter opp likningen slik og ber om hjelp til å løse den. Men tegner du grafen trenger du ikke å flytte 1 tallet, men stanrere se på grafen for hvilke x den er mindere enn 1 i stede for lik 0 slik du tidligere er vandt til.

Endret 19. september 2008 av Xell

[dimdal]

Jess, forstår hva jeg skal gjøre nå, takk!

[Jaffe]

Tror Xell skal ta å tegne opp grafen til denne funksjonen. Ulikheten har løsningen x > -1/2 og x < -2, ikke x < -1/2 og x != 2.

 

Rasjonale ulikheter må løses ved å flytte over alt på én side, få på felles brøkstrek, faktorisere, og sette på fortegnsskjema. Man kan ikke gange en ulikhet med en faktor av x, siden man ikke vet fortegnet til x (og dermed ikke om ulikhetstegnet skal snus).

Endret 19. september 2008 av Jaffe

[dimdal]

Tror Xell skal ta å tegne opp grafen til denne funksjonen. Ulikheten har løsningen x > -1/2 og x < -2, ikke x < -1/2 og x != 2.

 

Rasjonale ulikheter må løses ved å flytte over alt på én side, få på felles brøkstrek, faktorisere, og sette på fortegnsskjema. Man kan ikke gange en ulikhet med en faktor av x, siden man ikke vet fortegnet til x (og dermed ikke om ulikhetstegnet skal snus).

 

Jess, det var det jeg var ute etter.

[Xell]

ia ai, dette beklager jeg på det sterkeste. Det er vist lenge siden jeg har løst ulikheter. Men det er ikke riktig at vi ikke vet fortegn på x. Men vi må huske på å splitte opp i to ulikheter når vi ganger med et uttykk med x der det ene gjelder for positiv multiplikasjon og det andre for negativ muligplikasjon.

 

Altså:

 

(1-x)/(x+2) < 1

 

(1-x) < (x+2) , for x > -2

og

(1-x) > (x+2), for x < -2

 

løser den føste;

-x -x < 2 -1

 

-2x < 1

 

x > -1/2 (snur fra < til > siden vi ganger med -1/2)

 

Løser den andre;

 

1-x > x+2

 

-x -x > 2 -1

 

-2x > 1

 

x < -1/2 , men siden forutsetningen for denne ulikheten er x < -2 får vi endelig svar;

x < -2

 

Helt uten å sette opp fortegnstabell Det er litt å holde styr på , men den viktigste regelen her er å snu ulikehetstegnet når man ganger eller dele på et negatvit tall.

Endret 19. september 2008 av Xell

[Jaffe]

Hehe, har aldri tenkt på å løse som to separate ulikheter, en der vi antar at x > 0 og en der vi antar at x < 0. Ikke dumt

[Xell]

det man gjør er jo å si at dersom man ganger med et negativt tall på begge sider av ulikheten så må du snu ulikhetstegnet. Så når man ganger med et utrykk av x så må man snu ulikhetstegnet for de x der utrykket er negativt. I dette tilfellet ganger man med x+2 som er negativt for x < -2 . man behøver ikke å behandle x som noe annet enn et tall (riktignok et tall man enda ikke vet hva er), og da behandler man likninger og ulikheter på akkurat samme måte som om det hadde stått et tall i stede for en ukjent. Når man løser en likning er det ikke noe forskjell på å gange med x eller gange med en konstant, k. Så da blir det det samme med ulikheter; det er det samme å gange med x (eller x+2 som i dette tilfellet) som å gange med k. Man må bare passe på reglen om å snu ulikheten, som jeg helt hadde glemt.

[NorvegianDad]

Dette er vel egentlig en fysikk formel,men formelsnuing går vel under mattematikk..?

 

blir dette riktig?

 

a = V₂-V₁

............t

 

a*t =(v₂-V₁)t

...............t

 

at = V₂-V₁

V₂........ V₂

 

at= -V₁

V₂

Endret 19. september 2008 av BacardiKillah

[Xell]

det siste blir ikke helt riktig. Det er ikke noe poeng å forenkle noe mer enn dette (tror jeg).

 

a*t = V₂ - V₁

 

du huske på at det er 2 ledd på høyre side av = så å dele på V₂ slik du har gjort gjør ikke at du kan elliminere V₂. Det vil i så fall bli;

 

 

a*t/V₂ = (V₂ - V₁)/V₂

 

a*t/V₂ = 1 - (V₁/V₂)

[NorvegianDad]

Ifølge oppgaven skal jeg finne et uttryk for V1

Endret 19. september 2008 av BacardiKillah

[NorvegianDad]

Noe sånn kanskje?

 

 

at-V2 = V1

 

Blir helt tullete i hodet,sitter med to ting samtidig..

Endret 19. september 2008 av BacardiKillah

[Xell]

Nesten.

 

starter vi med;

 

a*t = V₂ - V₁

 

kan vi trekke fra V₂ på begge sider

 

a*t - V₂ = - V₁

 

Så bytter vi fortegn på alle ledd (i.e. gange med -1 på begge sider)

 

V₁ = V₂ - a*t

Endret 19. september 2008 av Xell

[NorvegianDad]

hehe..selvfølgelig,blir sånn når man er litt trøtt og samtidig skal føre inn fysikknnlevering og regne matte samtidig(denne oppgaven var fra matten som jeg holdt på med først)

[2bb1]

Kunne noen hjulpet meg å finne det bestemte integralet? Det er å integrere følgende som er problemet:

Endret 22. september 2008 av 2bb1

[aspic]

Du ser at det kan stå x²/x + 1/x der?

[2bb1]

Jepp

 

Her er ei ny "nøtt". Utregningen min under stemmer tydeligvis ikke:

[Xell]

siste leddet skal være (1/2)*x^-1/2

 

 

Man kan ikke bare endre 1/2 til 2 bare fordi man gjør om 1/x^1/2 til x^-1/2 vettø

[PanzerLoco]

Sorry om eg forstyrrer midt i en oppgave her

Men har en matteprøve imorra, og sliter som f.... med ei likning eg ikkje får til å gå opp!

 

Anywayz, her er den:

 

EDIT: ifølge fasiten skal svaret bli x = -2

Endret 22. september 2008 av PanzerLoco