Den enorme matteassistansetråden

[unntatt]

Beklager for seint svar.

 

Om jeg har forstått det rett blir det:

-53x - (-24x - 199) > 4x + 100

 

-53x - 24x - -199 > 4x + 100

[Selvin]

-1(-24x-199) = -1*-24x -1*-199 = ??

[prasa93]

If Arg (z) = -5pi/6 and Arg (w) = pi/4, find Arg (z/w).

Nuvel, får at Arg z - Arg w og videre at -5pi / 6 - pi/4 = -13pi/12. Men fasit viser 11pi/12. Hvorfor?

[Jaffe]

Det er samme vinkel, bare i et annet omløp. (Legg på .)

Endret 22. august 2013 av Jaffe

[prasa93]

Herregud, idioti å ikke se det! Takker!

[unntatt]

-1(-24x-199) = -1*-24x -1*-199 = ??

-1(-24x-199) = 24x - 199

 

Eller blir det 24x + 199?

[prasa93]

Nytt komplekst spørsmål: Skal uttrykke z = a + bi når jeg har at |z| = 1 og arg(z) = 3pi/4. Tegner opp vinkelen i en koordinatsystem, men kommer meg liksom ikke videre. Hva gjør man? Har jo også at kvdrot av a^2+b^2 = 1...

[Jaffe]

Det du må finne er henholdsvis x- og y-koordinatene. Hvis du har tegna en figur i planet så er den en rettvinkla trekant, der hypotenusen er 1 og du kjenner vinkelen. Da kan du bruke sinus og cosinus for å finne de to katetene (x- og y-verdiene).

[prasa93]

Aha, flott. Kan for øvrig denne muligheten også gi meg svar?

 

Har disse to likningene: kvadratrot av (a^2 + b^2) = 1 og arctan b/a = 3pi/4

 

Tar tan 3pi/4 og får -1. Får dermed at b/a = -1 og følgelig at -a = b. Setter dette inn i kvadratrotlikninga og ender opp med a = (1 / kvadratrot av 2) og b = i -(1/kvdr 2)).

 

?

[Jaffe]

Det er også mulig å gjøre det slik ja, men du får som du kanskje kan se noen utfordringer når vinkelen er et multippel av 90 grader, f.eks., men da er det snakk om å bruke litt sunn fornuft og innse at tallet da må være et imaginært tall (ingen realdel).

 

En ting du må huske på, uavhengig av metode, er å sjekke hvilken kvadrant tallet befinner seg i (både og har tangensverdi -1), slik at du får korrekt fortegn på real- og imaginærdelene.

[prasa93]

Ah, takker. Men prøvde begge metodene og fikk forskjellig svar.

 

På den trigonometri-måten laget jeg en rettvinkla trekant med hypotenus 1, og hvor trekanten fikk vinkel pi minus (3pi / 4) = pi/4. Dette ga både a og b verdiene "kvadratrot av 2 / 2".

 

Når jeg gjorde det på algebramåten fikk jeg -a = b, men også at a^2 + (-a)^2 = 1 ==> a = 1/kvadratrot av 2 og b = -1 / kvadratrot av 2.

 

Noe går galt med andre ord. Klarer du å finne det?

Endret 22. august 2013 av prasa93

[lilepija]

det står i en oppgave:
if the position of the points P and Q are i+3j-7k and 5i-2j+4k respectively, find PQ"pil over" and determine its length and direction cosines.

Jeg har funnet PQ. 4i-5j+11k. Men når jeg skal finne lengden og retningen til cosinus. Hvordan går jeg frem da?

[Jaffe]

Ah, takker. Men prøvde begge metodene og fikk forskjellig svar.

 

På den trigonometri-måten laget jeg en rettvinkla trekant med hypotenus 1, og hvor trekanten fikk vinkel pi minus (3pi / 4) = pi/4. Dette ga både a og b verdiene "kvadratrot av 2 / 2".

 

Når jeg gjorde det på algebramåten fikk jeg -a = b, men også at a^2 + (-a)^2 = 1 ==> a = 1/kvadratrot av 2 og b = -1 / kvadratrot av 2.

 

Noe går galt med andre ord. Klarer du å finne det?

 

Det er her du må se på figuren. Du vet at tallet ligger i tredje kvadrant (vinkelen forteller det), altså må den reelle delen (x-koordinaten) være negativ, mens den imaginære delen (y-koordinaten) er positiv.

[prasa93]

Herlig!

 

Man har da altså tre forskjellige måter å løse et slik stykke på?

 

1. R(cosθ + i sinθ) og plotte inn tall.

 

2. Trigonometri vha Pytagoras.

 

3. Algebraisk ved å manipulere formlene "kvadratrot av a^2 + b^2 = |z|", samt arctan (θ).

 

Spennende. Ser frem til fortsettelsen av faget.

[Zacher]

4/3x^3/2 - 1/2x^2 = 1.33

 

Hvordan løser man denne?

[UriasX]

-1(-24x-199) = 24x - 199

 

Eller blir det 24x + 199?

 

24x+199, du må gange -1 med begge ledd i parentesen.

[Gjest]

A software company estimates that if it assigns x programmers to work on the project, it can develop a new product in T days, where

 

T = 100 - 30x + 3x^2

 

How many programmers should the company assign in order to complete the development as quickly as possible?

 

Foreleser sier at vi ikke skal derivere i løpet av dette kapittelet, men da stiller jeg noe svakt. Hvordan løser jeg denne? Delkapittelet er om kontinuitet, og jeg er usikker hvordan jeg bør tenke.

 

 

Og:

 

Show that the function F(x) = ((x-a)^2)((x-b)^2) + x has the value (a+b)/2 at some point x.

 

Eneste jeg kan tenke meg på sistnevnte oppgave er at x=0, men får det likevel ikke til å stemme og finnes ikke fasit. Anyone?

Endret 23. august 2013 av Gjest

[UriasX]

A software company estimates that if it assigns x programmers to work on the project, it can develop a new product in T days, where

 

T = 100 - 30x + 3x^2

 

How many programmers should the company assign in order to complete the development as quickly as possible?

 

Foreleser sier at vi ikke skal derivere i løpet av dette kapittelet, men da stiller jeg noe svakt. Hvordan løser jeg denne? Delkapittelet er om kontinuitet, og jeg er usikker hvordan jeg bør tenke.

 

 

Og:

 

Show that the function F(x) = ((x-a)^2)((x-b)^2) + x has the value (a+b)/2 at some point x.

 

Hvis du har lov til å bruke avansert kalkulator/PC kan du jo bare plotte den og lese av, alternativt kan du sette inn verdier for X og prøve deg fram.

 

Den vanligste måten å løse den på vil dog være derivasjon.

[Gjest]

 

Hvis du har lov til å bruke avansert kalkulator/PC kan du jo bare plotte den og lese av, alternativt kan du sette inn verdier for X og prøve deg fram.

 

Den vanligste måten å løse den på vil dog være derivasjon.

Får ikke bruke grafisk kalkulator på eksamen, men derivasjon ville nok vært lov. Tenker å prøve å sette inn verdier for x, men ved en vanskeligere oppgave vil dette være nærmest håpløst og burde derfor vite fremgangsmåten som er anbefalt.

[UriasX]

Får ikke bruke grafisk kalkulator på eksamen, men derivasjon ville nok vært lov. Tenker å prøve å sette inn verdier for x, men ved en vanskeligere oppgave vil dette være nærmest håpløst og burde derfor vite fremgangsmåten som er anbefalt.

 

Vanskelig å vite hva du kan bruke når jeg ikke har boken din, og det finnes ingen enklere måte å gjøre det på en derivasjon så vidt jeg kan huske da dette er en typisk introduksjonsoppgave til derivasjon. Du får lete litt i boken din og se om det står noen andre metoder der.

 

Ang det regnestykket du editet inn etterpå, er spørsmålet der hvilken X gir svaret (a+b)/2 ?