Den enorme matteassistansetråden

[Selvin]

Hun har kanskje ikke lært om negative tall.

 

Da tror jeg nok geometriske rekker og konvergens hadde vært et par hakk over hennes nivå

Endret 13. juni 2013 av Selvin

[Gjest Slettet+9871234]

Jeg snakker om denne:

 

Om du skal løyse likninga , kva løysingar får du då?

[lilepija]

Da tror jeg nok geometriske rekker og konvergens hadde vært et par hakk over hennes nivå

 

haha, skjønner jeg er ganske blank her

Negative tall har jeg hatt om. Denne tallfølger og rekker er siste innlevering i matematikk for forkurset til bachelor ingeniør "med untak av repetisjon".

 

Men er dette a1 +a1k +a1k^2 + a1k^3?

Altså 2 + 2*2+ 4*2^2 osv?

[Torbjørn T.]

Det er geometriske rekkjer ja. Poenget mitt, som selvin var inne på, er at med dei betingelsane du hadde gitt passer både 2 og -2 som koeffisient:

 

4*2 = 8, og 8*2 = 16

4*(-2) = -8, og (-8)*(-2) = 16

[lilepija]

Det er geometriske rekkjer ja. Poenget mitt, som selvin var inne på, er at med dei betingelsane du hadde gitt passer både 2 og -2 som koeffisient:

 

4*2 = 8, og 8*2 = 16

4*(-2) = -8, og (-8)*(-2) = 16

 

Hahahaha

Nå følte jeg mer virkelig dum. Tenkte så hardt på alle andre tall untatt to.

 

Tusen takk.

[Gjest Slettet+9871234]

Hahahaha

Nå følte jeg mer virkelig dum. Tenkte så hardt på alle andre tall untatt to.

Tusen takk.

Den som ikke spør er dum. Det er mye bedre å dumme seg ut før enn på eksamen.

 

Så da er selvfølgelig a = t ja, beklager

 

Tenk om medlemmene i politikk forumet hadde vært like ydmyke (ærlige).

[lilepija]

Den som ikke spør er dum. Det er mye bedre å dumme seg ut før enn på eksamen.

 

 

 

Tenk om medlemmene i politikk forumet hadde vært like ydmyke (ærlige).

 

Har hatt eksamen, men heldigvis ikke noen slike spørsmål. Men en lærer så lenge en lever sies det. Så jeg slenger meg på den bølgen

[Selvin]

Tenk om medlemmene i politikk forumet hadde vært like ydmyke (ærlige).

 

I matematikk har man vel ikke så mye valg, enten så er det riktig eller så er det galt. Er sånn vi liker det!

[''']

Fort gjort å tenke på rekker som ting som bare vokser og vokser eller bare synke og synker, og at en rekke ikke kan "skifte retning", som den gjør i dette tilfellet. Husker jeg stod fast på akkurat det selv

Endret 13. juni 2013 av Grønnsyre

[lilepija]

Fort gjort å tenke på ting som bare vokser og vokser eller bare synke og synker, og at en rekke ikke kan "skifte retning", som den gjør i dette tilfellet. Husker jeg stod fast på akkurat det selv

 

Litt godt å høre at det ikke er bare meg. Er noen ganger jeg tenker for vanskelig eller for intenst på en ting at alle andre løsninger blir glemt, og man setter seg unødvendig fast. Prøver å unngå det, men ikke bestandi like lett

[Selvin]

Det er nok veldig vanlig å gjøre det, tror jeg

[lilepija]

Når man skal regne ut topp og bunnpunkt av en funksjon. "altså finne koordinater".

Så deriverer man og regner ut, så setter man svaret av x i funksjonen "ikke den deriverte" og finner y.

Men så er det store spørsmålet om det er topp eller bunnpunkt.

 

Altså å finne ut av dette uten å bruke fortegn's skjema.

For å forklare lettere, skal jeg ta med en oppgave:

F(x)= e^x+3e^-x-4

 

F'(x) = e^x-3e^-x

F'(x) =0= (lg(3))/2 = 0,24 "x-verdien"

Setter inn i F(x) og får -0,37 "y-verdien"

 

Men her har jeg bare koordinatene til enten topp eller bunnpunkt.

Hvordan kan jeg finne ut med regning hvordan det er?

Og hvordan finner jeg da det andre?

[Selvin]

Hva skal funksjonen være? Sånn:

 

 

eller

 

Endret 15. juni 2013 av Selvin

[lilepija]

Hva skal funksjonen være? Sånn:

 

 

eller

 

Oh, sorry. den øverste. Altså 4 er et eget tall. den er ikke opphøyd i 3e.

[Selvin]

Riktig, så da har du regnet riktig på den deriverte. Du kan f.eks. bruke andrederiverttesten:

 

- Lokalt minimum dersom f'(x) = 0 og f''(x) > 0

- Lokalt maksimum dersom f'(x) = 0 og f''(x) < 0,

 

eller kanskje enda bedre er å tegne fortegnslinje for f'(x). Er det f.eks. et makspunkt i har vi at

 

 

og tilsvarende for minimuspunkt i

 

 

Er du med på dette? Det forteller oss bare at ved et toppunkt på grafen, så er den deriverte voksende inn mot toppunktet, men synkende ut fra toppunktet; motsatt for bunnpunkt. Ganske greit å forstå tror jeg

Endret 15. juni 2013 av Selvin

[lilepija]

Riktig, så da har du regnet riktig på den deriverte. Du får regne den andrederiverte, da kan du finne ut av hva slags type punkt det er Du kan f.eks. bruke andrederiverttesten:

 

- Lokalt minimum dersom f'(x) = 0 og f''(x) > 0

- Lokalt maksimum dersom f'(x) = 0 og f''(x) < 0,

 

eller kanskje enda bedre er å tegne fortegnslinje for f'(x).

 

Den andrederiverte blir da: F''(x)= 3e^-x +e^x

Skal jeg ta sette inn 0,24 for x og regne ut. Da får jeg jo en topp eller bunnpunkt. Jeg kan vell ikke sette inn 0,37 som er for y, inn i x? Hvordan finner jeg det andre punktet?

[Selvin]

Da må du sette inn x = 0.24 ja, også ser du vilken verdi den andrederivert har i dette punktet Hvilket annet punkt er det du snakker om? Vi har ett ekstremalpunkt i x = 0.24, og vi ønsker da altså å finne ut hva slags type punkt dette faktisk er. Da kan vi f.eks. finne den andrederiverte og sette x = 0.24 inn der, og se hva slags fortegn F''(x = 0.24) har.

 

Les mer her: http://www.aystein.c...g/oppskrift.htm

Endret 15. juni 2013 av Selvin

[lilepija]

Da må du sette inn x = 0.24 ja, også ser du vilken verdi den andrederivert har i dette punktet

 

Les mer her: http://www.aystein.c...g/oppskrift.htm

 

Den oppskrifta der var jo genial. Da kan jeg dobbelsjekke på kalkulator "dum jeg var som ikke spurte før eksamen"

Men jeg fant ut at dette ble bunnpunktet.

Men hvordan finner jeg toppunktet da?

For når jeg regna ut den deriverte av funksjonen fikk jeg bare en løsning.

Hadde jeg fått to, vet jeg at jeg hadde brukt den andre løsningen og gjort det samme.

 

Eller vil det si at funksjonen ikke har topp punkt?

[Selvin]

Denne funksjonen har da kun ett ekstremalpunkt

 

Forresten så er lg(3)/2 = 0.55, ikke 0.24. Husk at vi regner med den naturlig logaritmen ln med e som grunntall, og ikke 10er logaritmen lg med 10 som grunntall.

Endret 15. juni 2013 av Selvin

[lilepija]

Denne funksjonen har da kun ett ekstremalpunkt

 

Tøft, da forsto jeg det

Så med andre ord, om den dervierte ikke har to løsninger er det bare et ekstremalpunkt, og jo flere løsninger jo flere ekstremalpunkter finner man?