Den enorme matteassistansetråden

[Gjest Slettet+9871234]

Ser rett ut det, selv om jeg ikke går rundt med slike formler i hodet.

 

Volume of a Pyramid

A pyramid has a base and triangular sides which rise to meet at the same point. The base may be any polygon such as a square, rectangle, triangle, etc. The general formula for the volume of a pyramid is:

Area of the base * Height * 1/3

The volume of a pyramid with a rectangular base is equal to:

Length_of_base * Width_of_base * Height * 1/3

 

Kilde: http://www.aaamath.com/geo79_x6.htm

[Janhaa]

Hvordan regner man ut volum av en pyramide med lengde og bredde 81 cm og høyde 76 cm?

Blir det slik:81cm*81cm*76cm/3 ?

ja, fordi dette er en pyramide med firkanta grunnflate...

for en pyramide med trekanta grunnflate blir V = 1/6(G*h)

[Gjest Slettet+9871234]

Fordi

 

Area of the base * Height * 1/3

 

Når grunnflaten er en trekant blir det selvsagt slik.

[Bully!]

Om a, b og c er positive heltall, og n er et heltall større enn 2, forklar hvorfor du aldri kan ha a^n + b^n = c^n.

 

*trolle på*

[wingeer]

Om a, b og c er positive heltall, og n er et heltall større enn 2, forklar hvorfor du aldri kan ha a^n + b^n = c^n.

 

*trolle på*

Se her for LF.

[diskus123]

Er det mulig å simplifisere slike beviser litt slik at ikke-matematikere forstår det? Evt. hvor mye matematikk må du ha hatt for å forstå beviset?

[Bully!]

Er det mulig å simplifisere slike beviser litt slik at ikke-matematikere forstår det? Evt. hvor mye matematikk må du ha hatt for å forstå beviset?

 

Du, det der er det kun et knippe mennesker i verden som forstår!

 

Det finnes sikkert måter å forenkle forskjellige beviser på; gjøre de mer intuitive. Men det tror jeg er lenge til skjer med FLT. Her har du en påstand som ingen har klart å bevise på flere hundre år, så kommer det en fyr som vier livet sitt til det. Sett at det i det hele tatt kan komme en forenkling, så tror jeg ikke den heller kunne blitt "publikumsvennlig".

 

Det dreier seg ikke om hvor mye matematikk du har tatt. Forstå det der må du dedikere livet ditt til.

[Bully!]

Du, det der er det kun et knippe mennesker i verden som forstår!

 

Det finnes sikkert måter å forenkle forskjellige beviser på; gjøre de mer intuitive. Men det tror jeg er lenge til skjer med FLT. Her har du en påstand som ingen har klart å bevise på flere hundre år, så kommer det en fyr som vier livet sitt til det. Sett at det i det hele tatt kan komme en forenkling, så tror jeg ikke den heller kunne blitt "publikumsvennlig".

 

Det dreier seg ikke om hvor mye matematikk du har tatt. Forstå det der må du dedikere livet ditt til.

 

Når det er sagt, så skrev jo Fermat i boken sin at han hadde et "elementært" bevis. Men det er en viss enighet om at det ikke er mulig å lage et elementært bevis.

[diskus123]

Ok. Yitang Zhang sitt bevis for primtallspar er kanskje litt enklere å forstå?

https://www.dropbox.com/s/su3uak2a057yrqv/YitangZhang.pdf

[wingeer]

Du, det der er det kun et knippe mennesker i verden som forstår!

Det finnes sikkert måter å forenkle forskjellige beviser på; gjøre de mer intuitive. Men det tror jeg er lenge til skjer med FLT. Her har du en påstand som ingen har klart å bevise på flere hundre år, så kommer det en fyr som vier livet sitt til det. Sett at det i det hele tatt kan komme en forenkling, så tror jeg ikke den heller kunne blitt "publikumsvennlig".

Det dreier seg ikke om hvor mye matematikk du har tatt. Forstå det der må du dedikere livet ditt til.

Relevant:

http://phys.org/news/2013-03-fermat-theorem-simply-professor-field.html

 

Ok. Yitang Zhang sitt bevis for primtallspar er kanskje litt enklere å forstå?

https://www.dropbox....YitangZhang.pdf

Dersom du faktisk er interessert i å lære deg høyere matematikk ville jeg heller startet med å bla litt i en innførende analyse/topologi/algebrabok. F.eks. Munkres sin topologibok er veldig "lettlest" og gir en bra innføring. For reell analyse kan du f.eks. sjekke ut Rudin sin "principles of mathematical analysis". Den er nok hakket vanskeligere (tidvis korte bevis). For algebra kan du like så godt sjekke ut Fraleighs bok. Jeg likte den veldig godt iallefall.

 

PS: Det er fullt mulig å finne gode, gratis e-bøker også. Men da er det gjerne en fordel å være kjent med stoffet for å vite om det er en god bok eller ikke.

[diskus123]

Har kjøpt disse:

Elementary Number Theory av David Burton

Kalkulus av Tom Lindstrøm

Linear Algebra and it's applications av David C. Lay

[lilepija]

Jeg holder på med konvergent å divergent å klarer ikke helt å forstå det.

Har prøvd å søkt på nette en del også.

Hvordan vet man om en rekke er konvergent eller divergent?

Eks.

Bestem hvilke av disse geometriske rekkene som er konvergerer:

1, 1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+.....

På denne fant jeg A1=1 og K=(1/2)

SÅ regner jeg videre på denne å fant -(1/2)

 

2, 8-4+2-1+(1/2)-.....

Denne: A1=8 og K= 1/2a "vet ikke om det er lov til å skrive det slik?

 

3, (3/2)+(9/4)+(27/8)+(81/16)+....

 

Om noen kan hjelpe meg med disse, blir jeg veldig glad.

[Selvin]

Konvergent: En rekke konverger mot en bestemt grenseverdi.

 

Divergent: En rekke diverger, det vil si at summen ikke vil gå mot en eller annen grenseverdi.

 

Vi har to veldig vanlige typer rekker: aritmetisk og geometrisk. Aritmetisk rekke da er neste ledd lik det forrige leddet pluss et eller annet konstantledd. Geometrisk rekke, da er neste ledd lik forrige ledd ganget med et eller annet konstant ledd.

 

Rekke 1)

 

Geometrisk rekke der en ganger med 1/2 for hver gang. Kan skrives

 

 

Rekke 2)

 

Geometrisk rekke der en ganger med -1/2 for hver gang. Kan skrives

 

 

Rekke 3)

 

Geometrisk rekke der en ganger med 3/2 for hver gang. Kan skrives

 

 

 

Sjekk ut Wikipedia her, også ser du under Konvergens og Divergens

 

http://no.wikipedia....eometrisk_rekke

Endret 13. juni 2013 av Selvin

[Gjest Slettet+9871234]

1. Forklar hvorfor (halve) kuleflaten er topologisk ekvivalent med det komplekse plan.
   
2. Bruk dette til å forklare hvorfor to paralelle linjer er to linjer som "skjærer hverandre i det uendelige".
   

Endret 13. juni 2013 av Slettet+9871234

[Gjest Slettet+9871234]

Konvergent: En rekke konverger mot en bestemt grenseverdi.

 

Divergent: En rekke diverger, det vil si at summen ikke vil gå mot en eller annen grenseverdi.

 

Vi har to veldig vanlige typer rekker: aritmetisk og geometrisk. Aritmetisk rekke da er neste ledd lik det forrige leddet pluss et eller annet konstantledd. Geometrisk rekke, da er neste ledd lik forrige ledd ganget med et eller annet konstant ledd.

 

Rekke 1)

 

Geometrisk rekke der en ganger med 1/2 for hver gang.

 

Rekke 2)

 

Geometrisk rekke der en ganger med -1/2 for hver gang.

 

Rekke 3)

 

Geometrisk rekke der en ganger med 3/2 for hver gang.

Den siste er divergent ettersom kvotienten k er større enn en. Så vidt jeg husker er en geometrisk rekke med kvotient k der k < 1 konvergent, mens en med kvotient >=1 er divergent.

 

Litt usikker på k=1 ettersom 1/(1-k) er uendelig for k=1.

Endret 13. juni 2013 av Slettet+9871234

[Selvin]

[/size]

Den siste er divergent ettersom kvotienten k er større enn en. Så vidt jeg husker er en geometrisk rekke med kvotient k der k < 1 konvergent, mens en med kvotient >= 1 er divergent.

 

Det er riktig, hvis |k| < 0 vil k^n gå mot null, altså det er naturlig å tro at en grenseverdi vil eksistere

 

For k = 1 vil ikke k^n gå mot verken det ene eller det andre, det vil si at summen vil divergere pga. at vi legger til 1 hver gang, i det uendelige.

Endret 13. juni 2013 av Selvin

[Gjest Slettet+9871234]

Will you ever hit the wall?

[lilepija]

Konvergent: En rekke konverger mot en bestemt grenseverdi.

 

Divergent: En rekke diverger, det vil si at summen ikke vil gå mot en eller annen grenseverdi.

 

Vi har to veldig vanlige typer rekker: aritmetisk og geometrisk. Aritmetisk rekke da er neste ledd lik det forrige leddet pluss et eller annet konstantledd. Geometrisk rekke, da er neste ledd lik forrige ledd ganget med et eller annet konstant ledd.

 

Rekke 1)

 

Geometrisk rekke der en ganger med 1/2 for hver gang. Kan skrives

 

 

Rekke 2)

 

Geometrisk rekke der en ganger med -1/2 for hver gang. Kan skrives

 

 

Rekke 3)

 

Geometrisk rekke der en ganger med 3/2 for hver gang. Kan skrives

 

 

 

Sjekk ut Wikipedia her, også ser du under Konvergens og Divergens

 

http://no.wikipedia....eometrisk_rekke

 

takk Da fikk jeg den til.

 

Så kom jeg til en oppgave som sier slik:

Den uendelige geometriske rekka t+t^2+t^3+t^4+...... Konvergerer.

Finn summen av rekka og bestem t slik at summen blir 1,5.

 

Jeg har funnet formelen for en uendelig geometrisk rekke: S"uendelig"= A1/(1-K)

Men når jeg ikke vet noe untatt en sum av uendelig. Hvordan skal jeg regne denne?

[Gjest Slettet+9871234]

Du må bruke summen for en konvergent geometrisk rekke utrrykt ved t og løse ligningen når summen settes lik 1.5.

Endret 13. juni 2013 av Slettet+9871234

[lilepija]

Du må bruke summen for en konvergent geometrisk rekke utrrykt ved t og løse ligningen når summen settes lik 1.5.

 

Der datt jeg av lasset Hva mener du nå?