Den enorme matteassistansetråden

[Gjest Slettet+9871234]

Der finnes programvare som Mathematica og Gauss til å løse dette om du har et empirisk problem. Vet ikke om matlab er like bra. Teoritisk vet ikke jeg om noen annen metode enn den jeg allerede har nevnt for generelle matriser. Dersom det er en spesiell matrise med en enkelt stuktur (for eksempel "sparse") finnes der muligens andre raskere metoder,

 

Eksempel:

 

Når jeg inveterer en matrise A med numeriske metoder løser jeg ofte lignngen

 

AB= I

 

Og i høyest mulig presisjon. Den ligningen kan være mer stabil for store matriser.

Endret 8. juni 2013 av Slettet+9871234

[herzeleid]

Brukt matlab en del, funker greit, men tenkte mest på om det fantes et teorem som sa noe om dette, utover at matrisen P, som er de lineært uavhengige egenvektorene til A, diagonaliserer A.

 

Ikke at det er noe praktisk problem å regne ut det for hånd, men med tanke på hvor mye determinanten sier deg hadde jeg håpet det var en tilsvarende rask metode å bedømme om A er diagonaliserbar. Diskutert det med flere som jeg anser som flinke på dette, uten at noen har kunnet komme opp med noen raskere metode enn å finne egenverdier og deres multiplisitet, så om noen her har grublet på det samme og kommet til noen endelig konklusjon hadde det vært interessant.

[Thpe]

Boksamlingen min består av 5 bøker på norsk, 4 på engelsk og 3 på spansk. På hvor mange måter kan samlinga stilles opp i bokhylla, hvis bøker på samme språk skal stå ved siden hverandre?

 

Hva gjør jeg her? 3*5*4*3?

 

 

 

Volum av stearinlysholder: V= πr²h = πr²2r = 2πr3 = 758 cm3

 

Kan noen forklare meg hvorfor det plutselig blir 2πr3??

 

På forhånd takk

Endret 10. juni 2013 av Thpe

[Svigermors drøm]

Boksamlingen min består av 5 bøker på norsk, 4 på engelsk og 3 på spansk. På hvor mange måter kan samlinga stilles opp i bokhylla, hvis bøker på samme språk skal stå ved siden hverandre?

 

Hva gjør jeg her? 3*5*4*3?

 

 

 

Volum av stearinlysholder: V= πr²h = πr²2r = 2πr3 = 758 cm3

 

Kan noen forklare meg hvorfor det plutselig blir 2πr3??

 

På forhånd takk

 

Den første synes jeg var dårlig formulert, så her kan jeg ta feil. Svaret er vel 6. Slik jeg leste det var det samlingene som skulle stilles i forskjellige rekkefølger, ikke bøkene i samlingene.

 

Eller:

 

Norsk samling:

Engelsk samling:

Spansk samling:

 

Tilsammen:

 

Nå skal det sies at dette ikke er mitt sterkeste felt, så ikke ta min besvarelse for god fisk.

Endret 10. juni 2013 av Svigermors drøm

[RaidN]

Boksamlingen min består av 5 bøker på norsk, 4 på engelsk og 3 på spansk. På hvor mange måter kan samlinga stilles opp i bokhylla, hvis bøker på samme språk skal stå ved siden hverandre?

 

Hva gjør jeg her? 3*5*4*3?

 

 

 

Volum av stearinlysholder: V= πr²h = πr²2r = 2πr3 = 758 cm3

 

Kan noen forklare meg hvorfor det plutselig blir 2πr3??

 

På forhånd takk

 

Måter du kan sette opp bøkene i hylla dersom du kan endre rekkefølge på bøker med samme språk:

 

5!*4!*3!*3!

 

2πr³ fordi faktorenes orden er likegyldig og r²*r = r³

[Meridies]

Hva betyr !?

[Thpe]

Måter du kan sette opp bøkene i hylla dersom du kan endre rekkefølge på bøker med samme språk:

 

5!*4!*3!*3!

 

2πr³ fordi faktorenes orden er likegyldig og r²*r = r³

 

 

Hmm okei, men skjønner ikke hvordan 2 tallet kommer foran pi..

 

 

Btw. Svaret på kombinatorikk-spørsmålet ble 180? Stemmer det?

Endret 10. juni 2013 av Thpe

[Meridies]

Hmm okei, men skjønner ikke hvordan 2 tallet kommer foran pi..

 

 

Hehe, som jeg sa så blir jo formelen πr²h. Siden h=2r så blir formelen; πr²2r. Dette blir jo det samme som; 2πr³

 

Måter du kan sette opp bøkene i hylla dersom du kan endre rekkefølge på bøker med samme språk:

 

5!*4!*3!*3!

 

2πr³ fordi faktorenes orden er likegyldig og r²*r = r³

 

Hvorfor blir svaret 103680?

[RaidN]

Du har 5!=5*4*3*2*1 måter å sortere de norske bøkene.

4!=4*3*2*1 måter for de engelske.

3!=3*2*1 for de spanske.

Så har du 3! måter å sortere de 3 språkene på.

 

Totalt blir det 103680

[Meridies]

Du har 5!=5*4*3*2*1 måter å sortere de norske bøkene.

4!=4*3*2*1 måter for de engelske.

3!=3*2*1 for de spanske.

Så har du 3! måter å sortere de 3 språkene på.

 

Totalt blir det 103680

 

Det var et bra svar! Takk. Nå skjønte jeg det.

[Thpe]

Du har 5!=5*4*3*2*1 måter å sortere de norske bøkene.

4!=4*3*2*1 måter for de engelske.

3!=3*2*1 for de spanske.

Så har du 3! måter å sortere de 3 språkene på.

 

Totalt blir det 103680

 

Takk for flott svar

Men hvorfor utropstegn hele tiden?

 

Edit: Skjønte det nå! Tusen hjertelig!

Endret 10. juni 2013 av Thpe

[Selvin]

Det betyr fakultet. Altså 5 fakultet er 5! = 5*4*3*2*1:)

Endret 10. juni 2013 av Selvin

[Meridies]

Takk for flott svar

Men hvorfor utropstegn hele tiden?

 

Fordi det forutsetter at du regner ut hvor mange ulike kombinasjoner det er mulig å plassere hvert ledd, altså de forskjellige type bøkene, før du regner ut hvor mange ulike måter det er mulig å plassere alle bøkene på.

[RaidN]

Utropstegent kalles fakultet, og brukes bare for å slippe å skrive alle faktorene opp.

For eksempel hadde 100!=100*99*98*97*...*3*2*1 tatt endel tid og plass om du skrev opp alle faktorene.

[kloffsk]

Hvor mange nuller på slutten har 100! ?

[Aleks855]

Hvor mange nuller på slutten har 100! ?

 

Tallet er delelig på ti 24 ganger, ergo 24.

[kloffsk]

Korrekt! Greit å vite.

[Nebuchadnezzar]

Evnt legg merke til at for at tallet er delelig på 10 må det være delelig på 2 og 5.

Så kan vi pare opp alle 2 og 5 potenser.. Vi har 2 potenser i bøtter og spann mens vi har

16 tall som inneholder nøyaktig 1 enkelt 5 tall (5,10,15,20,30,35,40,45,60,65,70,80,85,90,95)

4 tall som inneholder nøyaktig 2 femtall (25, 50, 75, 100)

 

så 16 + 4*2 = 24, som ønsket.

 

Og ikke bry deg om kloffsk han bare troller, han har tatt for mange tåpelige NTNU fag til å bli tatt seriøst.

[kloffsk]

Hmm ...

[Nebuchadnezzar]

*Tåpelig mange NTNU fag

 

Du vet sånne rare fag med matte og fysikk som inneholder tall og ikke bokstaver, og som gjør at du ikke kan bli tatt alvorlig i denne tråden. Prøv heller http://mathoverflow.net/ =)