Den enorme matteassistansetråden

[Jaffe]

Ja. Husk at vi kan skrive 2.999... som 2 + 0.999...

[gratlas]

Fra Fredrikstad til Bislett Stadion er det 92,4 km og de kjører med en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Hvor lang kjøretid er det da?

[Selvin]

Siden akselerasjonen er "konstant" (regner med gjennomsnittsfart) kan vi bruke formelen

 

,

 

der s = strekning, v = fart, og t = tid Sett inn, regn ut.

Endret 4. juni 2013 av Selvin

[hurdava]

Hei!

 

Jeg har nå vært så heldig å kommer opp i matte eksamen muntlig, og jeg legger ikke skjul på at jeg sikter høyt. Jeg går nærmere bestemt for 6-eren. Det eneste som kanskje kan hindre meg i oppnå denne karakterne er at jeg ikke klarer å lage vanskelige nok oppgaver.

 

Jeg går i 10. klasse, og eksamen foregår ved at elevene presenterer oppgaver de på forhånd har forberedt seg på. Temaet jeg har for oppgavene min er "Klassetur til Tyskland og Polen", siden vi drar dit på klassetur neste uke.

 

Jeg har tenkt på noen oppgaver, men jeg føler ikke at de er vanskelige nok. Jeg spør derfor her om det er noen som kunne være så behjelpelige med å komme på noen oppgaver. Jeg ser for meg at jeg har en "nøtteknekker", og det er den jeg trenger hjelp til. Det eneste kriteriet er at det er relatert til temaet på ett eller annet slags vis.

 

Takk!

[gratlas]

Når man gjør om m/s til km/t, hvorfor må man gange med 3,6?

[Jaffe]

1m er 1/1000 km og 1s er 1/3600 t, er du enig i det? (Det er 60 sekunder i ett minutt og 60 minutt i en time; da må det være 60 * 60 = 3600 sekunder i en time, og da er 1s lik 1/3600 av en time.) Da får vi at

 

 

I overgangen ved andre likhetstegn så brukte jeg at å dele på en brøk er det samme som å gange med den omvendte brøken. Da blir 1/3600 til 3600.

 

Når vi vet at 1 m/s er det samme som 3.6km/t så betyr det at vi kan gange en hastighet gitt i m/s med 3.6 for å få tilsvarende i km/t. Med på det?

Endret 4. juni 2013 av Jaffe

[Frexxia]

Fordi

 

edit: Too late

Endret 4. juni 2013 av Frexxia

[gratlas]

Wow, tusen takk for bra svar!

 

Kan dere hjelpe med med denne også?

 

3x*y=44

[Jaffe]

Hva, konkret, ber oppgaven deg om å gjøre? Dette er én ligning med to ukjente, så om du skal løse denne så er det beste du kan gjøre å uttrykke x med y eller omvendt.

[gratlas]

Oppgaven er; Stian kjøper 3 bananer og 1 flaske med vann. Det blir tilsammen 44 kr. Hvor mye koster en banan og en flaske med vann hver for seg?

[Jaffe]

Hvis du vil sette opplysningen opp som en ligning så blir det da nesten slik du skreiv, men + i stedet for *. Vi tar jo 3 ganger prisen til én banan og legger til prisen av en flaske vann, og det vi får da skal være lik 44. Eller med andre ord 3x + y = 44 (x og y er da prisene til henholdsvis banan og vannflaske).

 

Hvis du ikke har fått noen flere opplysninger så vil det være mange mulige svar her. Å bare ha én opplysning er ikke nok til å finne to ukjente. F.eks. så er jo 3 * 8 + 20 = 44, og 3 * 9 + 17 = 44, osv., så det er mange mulige kombinasjoner av x og y. Har du fått oppgitt noe mer i oppgaven?

[Simen1]

Flaskeprisen = 44 - 3*bananprisen

 

Du trenger flere opplysninger for å få et konkret svar.

[Svigermors drøm]

Da blir det ikke men

[Nebuchadnezzar]

Alle løsningene er gitt som

					{x = 1} {y = 41}
					{x = 2} {y = 38}
					{x = 3} {y = 35}
					{x = 4} {y = 32}
					{x = 5} {y = 29}
					{x = 6} {y = 26}
					{x = 7} {y = 23}
					{x = 8} {y = 20}
					{x = 9} {y = 17}
		             	        {x = 10} {y = 14}
		                        {x = 11} {y = 11}
					{x = 12} {y = 8}
					{x = 13} {y = 5}
					{x = 14} {y = 2}

 

Hvor en i tillegg har bibetingelsen om at både x og y må være positive.

Her er x flasker og y er bananer.

Endret 4. juni 2013 av Nebuchadnezzar

[Gjest Slettet+9871234]

To uavhengige ukjente krever to ligninger.

[Nebuchadnezzar]

Diofantiske likninger

[Jaffe]

Hvis vi antar at prisene er heltallige, ja.

Endret 4. juni 2013 av Jaffe

[Betenkt]

Håper noen kan hjelpe meg litt med denne lille saken.

Ser at denne kan løses opp slik at:

Men hvordan jobber jeg videre med -Im(z), hva kan gjøres med den? Få den bort på en eller annen måte, slik at den kan løses som en vanlig annengradslikning?

 

Svaret skal bli

Endret 4. juni 2013 av Webmaster Esso

[Gjest Slettet+9871234]

En tid siden jeg hadde komplekse tall. Hva står Im for? Er detvanlig å bruke det i ligninger med komplekse tall?

 

IM(z) er den imaginære delen, altså kordinaten(e) langs den imaginære aksen?

 

Løser Woilfram Alpha http://www.wolframalpha.com/ komplekse ligninger? I så fall bør du prøve den da den ofte forklarer utregningen.

Endret 4. juni 2013 av Slettet+9871234

[Jaffe]

En tid siden jeg hadde komplekse tall.

Javel. Lite interessant for andre enn deg. edit: I vanlig stil endret du posten etter jeg postet dette svaret. Til spørsmålet ditt: Ja, Im(z) er en veldig vanlig skrivemåte for den imaginære delen av tallet. Tilsvarende er Re(z) en vanlig skrivemåte for den reelle.

 

Håper noen kan hjelpe meg litt med denne lille saken.

Ser at denne kan løses opp slik at:

Men hvordan jobber jeg videre med -Im(z), hva kan gjøres med den?

 

Svaret skal bli

 

Her kan det være lurt å innføre . Da kan du videre sammenligne realdelene på hver side og imaginærdelene på hver side, og på den måten bestemme a og b (to ligninger + to ukjente).

Endret 4. juni 2013 av Jaffe