Den enorme matteassistansetråden

Bergen93 · 22. mai 2013

Ja, det kom jeg frem til, men kordan fastslår han at avstanden EF er større enn tre utifra det? Vet jo selv at kvadratroten av 12 er større enn 3, men må man ikke vise det på noen måte? Eller er det vist det er bare det at eg overser det?

Zorgeir · 22. mai 2013

rota av 12 er større enn 3, man trenger ikke å gjøre noe for å bevise det.

Bergen93 · 22. mai 2013

Okai. Siste spørsmålet mitt no. her har du fasiten; http://mattemannen.no/eksamen/1P/1P%20V12.pdf . Sånne svar kan umulig være bra nok på del 1 på eksamen? Eller er det jeg som tenker det må være mer?

Endret 22. mai 2013 av Bergen93

Zorgeir · 22. mai 2013

Synes svarene ser bra ut jeg, så lenge man skriver hva man regner ut, og viser hvert steg i utregningen, og kanskje skriver det man har funnet ut i en setning til slutt. Så mener jeg det bør være mer enn nok.

Endret 22. mai 2013 av Zorgeir

Torbjørn T. · 22. mai 2013

Beklager at jeg poster den igjen, og håper jeg ikke er for masete, men det er noe jeg er nødt til å se sammenhengen i. Lurer primært på hvor de får tallene til høyre for ulikhetstegnene fra?

"En pakke melis har tilnærmet form som et rett prisme med lengde 8 cm,

bredde 6 cm og høyde 16 cm.Vil melisen få plass i en sylinderformet boks med diameter 12 cm og høyde

10 cm?

8*6*16<48*20=480+480=960 - Volumet av melispakken er mindre enn 960 cm^3

3,14*6^2*10>3*36*10=108*10=1080 - volumet av boksen er større enn 1080 cm^3, ergo vil melispakken få plass i boksen."

Er forøvrig hovedsakelig utregningene på høyresiden av ulikhetstegnene jeg ikke forstår hvordan de finner. På forhånd takk.

Ser berre ut som forenklingar, for å kunne gjere utrekningane i hovudet, men framleis kunne svare på oppgåva. Du kunne berre rekna ut volumet av melispakken og boksen direkte, og samanlikna dei.

wingeer · 22. mai 2013

Jeg vil skrive x_A1 + x_A2 + x_A3 + x_A4 <= 100 på en enklere form. Blir det sånn

∑_j x_ij <= 100

eller noe helt annet? Takk for svar.

Er det flere enn 4 ledd? Er vel ikke noe poeng ellers ... Uansett:

$chart?cht=tx&chl=\sum_{i=1}^{4} x_{Ai} \leq 100$

RaidN · 22. mai 2013

Hei, kan noen forklare utregningen, og hvor de får tallene fra?

"En pakke melis har tilnærmet form som et rett prisme med lengde 8 cm,

bredde 6 cm og høyde 16 cm.Vil melisen få plass i en sylinderformet boks med diameter 12 cm og høyde

10 cm?

8*6*16<48*20=480+480=960 - Volumet av melispakken er mindre enn 960 cm^3

3,14*6^2*10>3*36*10=108*10=1080 - volumet av boksen er større enn 1080 cm^3, ergo vil melispakken få plass i boksen."

Er forøvrig hovedsakelig utregningene på høyresiden av ulikhetstegnene jeg ikke forstår hvordan de finner. På forhånd takk.

For melispakke: 8*6=48 og 20>16. Ved å bytte ut 16 med 20 blir det enkelt å regne ut, men du ender opp med et volum som er større enn det faktiske volumet av pakken.

For boksen: 3.14>3 og 6^2=36. Her regner du ut et volum som er mindre enn det faktiske volumet av boksen, men du ser at den overdimensjonerte melispakken fortsatt får plass i den underdimensjonerte boksen.

Endret 22. mai 2013 av RaidN

€uropa · 23. mai 2013

Er det flere enn 4 ledd? Er vel ikke noe poeng ellers ... Uansett:

$chart?cht=tx&chl=\sum_{i=1}^{4} x_{Ai} \leq 100$

Ja, det er flere ledd, men jeg skjønner at jeg kan bytte ut firetallet. Takk for hjelpen.

Vent litt. Hvis jeg i tillegg vil summere x_B1 + x_B2... + x_C1 + x_C2... osv., totalt 72 ledd, i det samme uttrykket, hvordan blir det da? Alt skal være mindre eller lik 100.

Sånn?

$chart?cht=tx&chl=\sum_{i=A,j=1}^{72} x_{ij} \leq 100$

Så til slutt: enn om jeg skal legge sammen 3x_A1 + 15x_A2 + 5x_A3 + 10x_A2...? Gjør det noen forskjell? Takk for svar.

Endret 23. mai 2013 av Zarac

wingeer · 23. mai 2013

Ja, det er flere ledd, men jeg skjønner at jeg kan bytte ut firetallet. Takk for hjelpen.

Vent litt. Hvis jeg i tillegg vil summere x_B1 + x_B2... + x_C1 + x_C2... osv., totalt 72 ledd, i det samme uttrykket, hvordan blir det da? Alt skal være mindre eller lik 100.

Sånn?

$chart?cht=tx&chl=\sum_{i=A,j=1}^{72} x_{ij} \leq 100$

Så til slutt: enn om jeg skal legge sammen 3x_A1 + 15x_A2 + 5x_A3 + 10x_A2...? Gjør det noen forskjell? Takk for svar.

Ørrr.

La $chart?cht=tx&chl=L = \{ A, B, C, \cdots, Z \}$ og $chart?cht=tx&chl=r : \mathbf{N} \to L$ bijeksjonen som sender $chart?cht=tx&chl=r(1) = A, r(2) = B, \cdots$ osv.

$chart?cht=tx&chl=\sum_{i=1}^{26} \left( \sum_{j=1}^{72} a_{r(i),j} x_{r(i),j} \right) \leq 100$

Om jeg forstod deg rett.

Merk at du også må ha en definisjon av hva $chart?cht=tx&chl=a_{r(i),j}$ skal være for forskjellige i,j.

Frexxia · 23. mai 2013

Hvorfor ikke bare indeksere summen direkte med L?

Noe liknende $chart?cht=tx&chl=\sum_{\alpha \in L}\sum_{i=1}^{72} a_{\alpha i}x_{\alpha i}$ , evt $chart?cht=tx&chl=\sum_{\alpha=A}^Z\sum_{i=1}^{72} a_{\alpha i}x_{\alpha i}$ .

Endret 23. mai 2013 av Frexxia

€uropa · 23. mai 2013

Jeg skal innrømme at jeg ikke skjønner så mye av det. For å være sikker på at dere har forstått meg rett, prøver jeg å gjøre det litt lettere og mer konkret. Det jeg vil ha et uttrykk for, er noe sånt

2x_A1 + 6x_A2 + x_A3 + 4x_B1 + 3x_B2 + 3x_B3 + 8x_C1 + 5x_C2 + 2x_C3 <= 100

Hvordan ville dere skrevet det uttrykket med sigma?

Frexxia · 23. mai 2013

Jeg skal innrømme at jeg ikke skjønner så mye av det. For å være sikker på at dere har forstått meg rett, prøver jeg å gjøre det litt lettere og mer konkret. Det jeg vil ha et uttrykk for, er noe sånt

2x_A1 + 6x_A2 + x_A3 + 4x_B1 + 3x_B2 + 3x_B3 + 8x_C1 + 5x_C2 + 2x_C3 <= 100

Hvordan ville dere skrevet det uttrykket med sigma?

La $chart?cht=tx&chl=a_{\alpha i}$ være koeffisienten foran $chart?cht=tx&chl=x_{\alpha i}$ i uttrykket ditt. Jeg gidder ikke liste opp alle, men du har f.eks $chart?cht=tx&chl=a_{C1}=8$ . Du kan skrive det som

p><p>

Endret 23. mai 2013 av Frexxia

€uropa · 23. mai 2013

Takk. Grunnen til at den første sigmaen er opphøyd i C er fordi A, B og C er totalt C ledd? Hvis det hadde vært x_D og x_E også, så ville altså det tallet vært E?

Frexxia · 23. mai 2013

Nei, det gir ikke mening at det er C ledd. Den nedre grensen betyr hvilken indeks du starter på (kunne f.eks vært F) og den øvre grensen betyr hvilken indeks du slutter på (kunne f.eks vært M).

Det er riktig at dersom du skulle hatt med D og E også måtte du byttet ut øvre grense med E.

edit: Vanligvis skrives grensene rett under og over sigmaen, men renderingen av LaTeX på forumet er inline. Man sier ikke "opphøyd i".

Endret 23. mai 2013 av Frexxia

€uropa · 23. mai 2013

Takk, da forstår jeg.

Torbjørn T. · 23. mai 2013

edit: Vanligvis skrives grensene rett under og over sigmaen, men renderingen av LaTeX på forumet er inline.

Sleng på ein \displaystyle eller \limits om du vil endre på det.

\sum\limits_{\alpha=A}^C\sum\limits_{i=1}^3 a_{\alpha i}x_{\alpha i} \leq 100
\displaystyle\sum_{\alpha=A}^C\sum_{i=1}^3 a_{\alpha i}x_{\alpha i} \leq 100

p><p>

€uropa · 23. mai 2013

Jeg har et siste spørsmål som jeg gjerne skulle hatt hjelp med når det gjelder sigma.

La oss si at jeg har disse tre ulikhetene:

3x_A1 + x_A2 + 2x_A3 <= 10

4x_B1 + 6x_B2 + 3x_B3 <= 10

2x_C1 + 4x_C2 + 2x_C3 <= 10

Hvis jeg har forstått dere riktig, så kan jeg skrive det slik:

p><p>

Går det an å gjøre dem til ett uttrykk?

Endret 23. mai 2013 av Zarac

KingInTheNorth · 23. mai 2013

Hei, matte eksamen i morgen og jeg sitter med en oppgave her fra eksamen 1t våren 2012.

A) var rimelig enkel, viste ikke full utregning pga. det var bare en kladd.

På B) ble det litt rart, jeg har gjort lignende oppgaver før, og bruker kalkulator for å finne antall måter på en måte. Jeg tenkte å regne fra max 15, (0-15) for så å ta 1-(max 15) Men det blir så alt for store tall, er det noen lettere måte å gjøre det på? Helst med casio kalkulator?

Frexxia · 23. mai 2013

Jeg har et siste spørsmål som jeg gjerne skulle hatt hjelp med når det gjelder sigma.

La oss si at jeg har disse tre ulikhetene:

3x_A1 + x_A2 + 2x_A3 <= 10

4x_B1 + 6x_B2 + 3x_B3 <= 10

2x_C1 + 4x_C2 + 2x_C3 <= 10

Hvis jeg har forstått dere riktig, så kan jeg skrive det slik:

Går det an å gjøre dem til ett uttrykk?

Kall høyresiden for $chart?cht=tx&chl=b_\alpha$ , i dette tilfellet er alle $10$ , du kan f.eks skrive

$p><p>\sum_{i=1}^3 a_{\alpha i} x_{\alpha i} \leq b_\alpha,\,\alpha = A,B,C$

Det går også an å skrive det på matriseform.

Endret 23. mai 2013 av Frexxia

€uropa · 23. mai 2013

Det står i utgangspunktet i matriseform. Formålet er å spare plass på en hjemmeeksamen. Det er for dumt å bruke 5 av 10 sider utelukkende på ulikheter. Det er svært frustrerende å få slike nøtter da sigmaer aldri har vært en del av matteundervisningen min, verken i T1, R1, R2 eller matten jeg har hatt har på høyskolen. Men nå har jeg alt jeg trenger, så takk skal du ha.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer