Den enorme matteassistansetråden

[Hapo]

Har to integrasjonsoppgaver som jeg ikke finner svaret på.... Noen som kan hjelpe?

 

antiderivert er de to funksjonene ((ROT(x)-1)^2)/2 og ln(|x|)+ (x*x)/2

 

deretter burde det gå bra

 

Takker for svarene. Ser nå hva jeg gjorde feil på b)

Men hvordan gikk du fram da du fant antiderivert til a? Jeg finner ikke ut hvordan jeg skal angripe oppgaven her.. Det ser ikke ut for meg som om det er noe man kan trekke utenfor brøken, men tar jeg kanskje feil?

 

beklager, regnet feil jeg også

 

blir jo:

 

f(x) = ( (x^0,5) - 1 ) / ( 2 (x^0,5) ) = (x^0,5)/(2(x^0,5)) - 1/(2(x^0,5)) = 0,5 - 1 / (2(x^0,5))

Antiderivert blir det:

 

1/2 dx = (1/2)x

1 / (2(x^0.5)) dx = (1/2) * (x^0,5)^(-1) = (1/2) * (x^(-0,5)) = ((1/2) / (1/2))*(x^0,5) = x^0,5

 

f(x) antiderivert = (1/2)x - (x^0,5)

[pertm]

Forenkle uttrykket til et 2-potens ledd (ledd med 2 som grunntall)

 

5rot(2^2)= 2^(2/5)

2*rot(2) = 2^(3/2)

 

svaret av hele utryket blir 2 opphøyd i teller minus nevner

2^(2/5)/2^(3/2) = 2^(2/5-3/2) = 2^-1,1

[Husam]

Trenger en kjapp forklaring.

 

Hvorfor er (102 - 2Q)Q - (2Q + 1/2Q^2) = 100Q - 5/2Q^2

 

 

Skjønner ikke hvordan man kommer seg fra venstre til høyre side på den likningen...

Endret 11. september 2008 av Husam

[cHilfiger]

@Hapo/ Husam

 

jeg bare lurer men er dette vg1 eller vg2 matte, går på vg1 nå oog jeg skjønner ikke bæret av hva dere driver med...

[2bb1]

Det er vel en god blanding fra VG2 og VG3.

[Xell]

Trenger en kjapp forklaring.

 

Hvorfor er (102 - 2Q)Q - (2Q + 1/2Q^2) = 100Q - 5/2Q^2

 

 

Skjønner ikke hvordan man kommer seg fra venstre til høyre side på den likningen...

 

Veldig forvirrende den måten du har skrevet det på. Det ser ut som om det skal være 2Q² under brøkstreken i siste parantesen og da blir det ikke riktig. Eneste måten å få stykket til på er slik;

 

(102 - 2*Q)*Q - (2*Q + (1/2)*Q²)

= 102*Q - 2*Q² - 2*Q - (1/2)*Q²

= 102*Q - 2*Q - 2*Q² - (1/2)*Q²

= 100*Q - (4/2)*Q² - (1/2)*Q²

= 102*Q - (5/2)*Q²

[ScrollLock]

Jeg sliter med å forenkle disse uttrykkene...noen som kunne vært så snill å vise?

 

[Gjest medlem-125302]

Hei, jeg sliter med å derivere f(x) = 1 / kvadratrot x

Noen som kan hjelpe?

[Husam]

Veldig forvirrende den måten du har skrevet det på. Det ser ut som om det skal være 2Q² under brøkstreken i siste parantesen og da blir det ikke riktig. Eneste måten å få stykket til på er slik;

 

Uff, ja, ser det, glemte en parentes der. Beklager det, ser at du likevel skjønte sammenhengen. Imponerende. Regner med at du mener 100 og ikke 102 på siste linja der, så blir det riktig. Takk for hjelpen!

[Jaffe]

Hei, jeg sliter med å derivere f(x) = 1 / kvadratrot x

Noen som kan hjelpe?

 

Her er det i alle fall to metoder som kan brukes, men den kjappeste er kanskje å skrive om 1/kvadratrot(x) til x^-1/2. Da deriverer du helt som vanlig:

 

(1/kvadratrot(x))' = (x^-1/2)'

 

= -1/2 * x^{-1/2 - 1}

 

= -1/2 * x^-3/2

 

= -1/2 * 1/x^3/2

 

= -1/(2*tredjerot(x))

 

eventuelt:

 

= -1/(2*x*kvadratrot(x))

[greiven]

(2a)^3 * (3a)^-1 * (a^2)^2 / (6a)^2 * a^-5

 

Fikk ikke laget brøkstrek, så tok "/" i stedet..

Noen som kan løse den for meg (a)?

[Xell]

skal alt som står etter / være under brøkstreken? Når du sier løse den; mener du forenkle? Forenklet så blir dette et kostantledd ganget med a opphøyd i noe så "å løe den", som normalt betyr å sette utrykket lik 0, funker dårlig da eneste svar vil være a = 0.

[_Ferrari_]

Nå har jeg prøvd ca 10 måter å løse denne likningen på, og den eneste måten jeg får den til på, er metoden jeg ikke skal bruke..

 

Denne skal løses ved hjelp av den naturlige logaritmen:

 

(1+P/100)^5=1,6

 

Finn P

 

Trenger en forklaring her også: En termos med toddi holder 93 grader, og den ligger i en sekk som holder ca. -5 grader. Temperaturforskjellen mellom toddien og lufta minker med 1,7% pr time. Temp.forskjellen t timer etter at turen startet er derfor gitt ved: T(t)=93*0.983^t

 

Oppgaven er å finne toddiens temp. etter 30 timer. Det kan da ikke bli noe annet enn: 93*0.983^30 ?! Men det stemmer ikke, fordi svaret skal bli 54 grader, men det blir jo 55.6! Hvordan i alle dager skal man få dette til å stemme?!

 

En annen oppgave er å finne ut temp. etter 30 timer hvis toddien holdt 100 grader i utgangspunktet. Da må man vel bare bytte ut 93 med 100? Men det stemmer heller ikke...

Endret 12. september 2008 av _Ferrari_

[aspic]

Kan P = -68 stemme? I så fall kan eg gi ut løysing, om ikkje har eg gjort noko feil

[Kongen av Lassa]

(1+P/100)^5=1,6

5*LOG(1+P/100) = LOG(1,6)
LOG(1+P/100) = LOG(1,6)/5

10^(LOG(1+P/100)) = 10^(LOG(1,6)/5)

1+P/100 = 1,0985605            (1)
P = 9,85605

Er en måte, men vet ikke om det er rett siden det er mye kjappere å bare ta femteroten av begge sidene og komme rett til (1). Du kan og bruke LN, men da må du bruke e som grunntall istedenfor 10.

 

P=-68 er feil btw

Endret 12. september 2008 av Kongen_av_Lassa

[_Ferrari_]

@aspic:

Nei det stemmer ikke. Det skal bli 9.86, men spør meg ikke hvordan. Den eneste medtoden jeg klarte å løse den med var:

 

(1+P/100)^5=1.6

1+P/100 = 5sqrt(1.6)

1+P/100 = 1.09856

P/100 = 0.09856

P = 9.856 = 9.86

 

Men jeg skal jo bruke den naturlige logaritmen....

 

Takk Kongen_av_Lassa! Det ble fint :-) Men ja, enklere med femterot! Men oppgaven er nå slik at man skal bruke logaritmer da..

Endret 12. september 2008 av _Ferrari_

[Kongen av Lassa]

Er noe feil i teksten på den andre oppgaven du lurer på.

 

Hvis toddien holder 93 grader og det er -5 i sekken skulle T(t)=93*0.983^t med t=0 gitt 98 grader og ikke 93.

 

Du må legge merke til at du skal finne temp i toddien og ikke temp forskjell, så du må lage en ligning rundt T(t).

 

Du trenger den riktige ligningen for å kunne bytte ut 93 med 100

 

EDIT:

Det står heller ikke noe om hvor godt isolert sekken er. Hvis fasitsvaret er at temp i toddien er 54 grader så betyr det at temperaturen har sunket med 39 grader. Siden tempforskjellen er 55,6 betyr det at temperaturen i sekken nå er -5 +(55,6-39) = 11,6. Ut fra teksten er det umulig å vite dette.

 

Hvis sekken ikke var isolert og holdt konstant -5 ville svaret blitt -5 + 55,6 = 50,6

Endret 12. september 2008 av Kongen_av_Lassa

[Xell]

Trenger en forklaring her også: En termos med toddi holder 93 grader, og den ligger i en sekk som holder ca. -5 grader. Temperaturforskjellen mellom toddien og lufta minker med 1,7% pr time. Temp.forskjellen t timer etter at turen startet er derfor gitt ved: T(t)=93*0.983^t

 

Oppgaven er å finne toddiens temp. etter 30 timer. Det kan da ikke bli noe annet enn: 93*0.983^30 ?! Men det stemmer ikke, fordi svaret skal bli 54 grader, men det blir jo 55.6! Hvordan i alle dager skal man få dette til å stemme?!

 

En annen oppgave er å finne ut temp. etter 30 timer hvis toddien holdt 100 grader i utgangspunktet. Da må man vel bare bytte ut 93 med 100? Men det stemmer heller ikke...

 

Husk at det er temperaturdifferansen som endres med 1,7%/time ikke temperaturen på toddien.

 

Tror ikke formelen du har satt opp blir riktig, men det er for lenge siden jeg drev med rekkeutvikling til at jeg klarer å sette opp en fornuftig formel akkurat nå (kan også ha no med at det er fredag )

[Hapo]

@Hapo/ Husam

 

jeg bare lurer men er dette vg1 eller vg2 matte, går på vg1 nå oog jeg skjønner ikke bæret av hva dere driver med...

 

er nok VG3 R2, som jeg går i alle fall

så du har god tid

[GeO]

Nå har jeg prøvd ca 10 måter å løse denne likningen på, og den eneste måten jeg får den til på, er metoden jeg ikke skal bruke..

 

Denne skal løses ved hjelp av den naturlige logaritmen:

 

(1+P/100)^5=1,6

 

Finn P

 

Trenger en forklaring her også: En termos med toddi holder 93 grader, og den ligger i en sekk som holder ca. -5 grader. Temperaturforskjellen mellom toddien og lufta minker med 1,7% pr time. Temp.forskjellen t timer etter at turen startet er derfor gitt ved: T(t)=93*0.983^t

 

Oppgaven er å finne toddiens temp. etter 30 timer. Det kan da ikke bli noe annet enn: 93*0.983^30 ?! Men det stemmer ikke, fordi svaret skal bli 54 grader, men det blir jo 55.6! Hvordan i alle dager skal man få dette til å stemme?!

 

En annen oppgave er å finne ut temp. etter 30 timer hvis toddien holdt 100 grader i utgangspunktet. Da må man vel bare bytte ut 93 med 100? Men det stemmer heller ikke...

Temperaturen til toddyen er opprinnelig 93 °C, mens omgivelsene holder konstant -5 °C. Opprinnelig temperaturforskjell blir da 98 °C, og formelen du skal bruke er T(t) = 98·0,983^t. Etter 30 timer er differansen T(30) = 98·0,983³⁰ = 59 °C, og temperaturen til toddyen blir fem grader lavere, altså 54 °C. Etter samme resonnement blir temperaturen 55 °C etter 30 timer hvis den holdt 100 °C i utgangspunktet.