Den enorme matteassistansetråden

cuadro · 25. april 2013

Jeg plages en del med å derivere brøk. Er det noen som har enkel regneregler så man kan bruke til all brøk?

Over allt hvor jeg søker på nett, finner jeg forskjellige måter, så det går i surr....

$chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$

Denne regelen kan du komme frem til ved å bruke produktregelen, og omskrive $chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = (u \cdot v^{-1})'$

Edit: Oisann, var litt sen.

Endret 25. april 2013 av cuadro

lilepija · 25. april 2013

$chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$

Denne regelen kan du komme frem til ved å bruke produktregelen, og omskrive $chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = (u \cdot v^{-1})'$

Edit: Oisann, var litt sen.

Ja, er den regel jeg har prøvd. Da skal jeg fortsette å bare bruke den for fremtiden

lilepija · 25. april 2013

Jeg skal finne f`(x) og kondinatene til topp. og bunnpunktene.

Men når jeg bruker kvontientregelen blir det ikke samme fasit som i boka.

Bruker også wolframAlpha. Men det stemmer heller ikke med fasiten.....

Noen som kan regne den ut for meg?

(x^2-6x+9)/(x-6)

the_last_nick_left · 25. april 2013

Ta utgangspunkt i den formelen som cuadro skrev. Så skriver du opp hva som er u og hva som er v og deriverer dem for seg så du får u' og v'. Så setter du det pent og forsiktig inn i formelen. Hvis du skriver det her kan vi gå gjennom steg for steg.

Nebuchadnezzar · 25. april 2013

$chart?cht=tx&chl=f(x) = \frac{x^2 - 6x + 9}{x - 6} = \frac{x(x - 6) + 9}{x - 6} = x + 9 \cdot \frac{1}{x-6}$

Du har nok bare ikke klart faktoriseringen.

lilepija · 25. april 2013

Ok.

(x^2-6x+9)/(x-6).

u=x^2-6x+9. u`= 2x-6+0

v= x-6 v`=1

(2x-6)(x-6) - (1)(x^2-6x+9) / (x-6)^2

(2x^2-12x-6x-12) - (x^2+6x-9) / (x-6)^2 -> endret fortegn i siste parantes, pga det står minus fremfor det.

2-12x-3 / (x-6)^2

-1-12x / (x-6)^2

Om jeg opphøyner parantesen under linja, får jeg x^2 og 36.

Da får jeg :

-1-12x/ x^2 - 36.

Jeg ser nå at jeg surrer litt, men, er ikke dette den deriverte da?

Hvor skal man stoppe når man skal derivere den brøken?

the_last_nick_left · 25. april 2013

Du har derivert enkeltleddene riktig, men det er litt rusk i fortegnene dine og litt slurvefeil når du setter det sammen. Når du endrer inne i parentesen, må du endre utenfor også.

Endret 25. april 2013 av the_last_nick_left

lilepija · 26. april 2013

Du har derivert enkeltleddene riktig, men det er litt rusk i fortegnene dine og litt slurvefeil når du setter det sammen. Når du endrer inne i parentesen, må du endre utenfor også.

Ja, selfølgelig, det glemte jeg å gjøre.

Men hvordan slurvefeil er det ellers?

Når man skal løse en 3 eller 4- gradslikning, må man da faktorisere utrykket?

Eks. x^4-2x^3-3x^2=0

Da begynner man å faktorisere: x^2(x^2-2x-3)= 0 "også vidre".

Men er det ikke andre måter å gjør det, en å faktorisere?

the_last_nick_left · 26. april 2013

(2x-6)((x-6) != (2x^2-12x-6x-12)

magneman · 26. april 2013

Igjen, dersom jeg får oppgitt diverse verdier for X og Y:

Hvordan regner man ut telleren? Skal hver verdi for X multipliseres med hver verdi for Y, eller skal man bare multiplisere med tilhørende Y-verdier?

Pim van der Fleist · 26. april 2013

.

Endret 26. april 2013 av Pim van der Fleist

the_last_nick_left · 26. april 2013

Hvordan regner man ut telleren? Skal hver verdi for X multipliseres med hver verdi for Y, eller skal man bare multiplisere med tilhørende Y-verdier?

Sånn går det når man ikke indekserer.. Bare tilhørende verdi.

Misoxeny · 26. april 2013

Diff ligning spørsmål:

Si at jeg har følgende ligning:

Kan jeg da splitte den opp slik:

Og deretter skrive om hele e^-C/2 som C ettersom dette bare er en konstant? Slik at jeg ender opp med følgende:

-sebastian- · 26. april 2013

Ja. $chart?cht=tx&chl=e^{\frac{-C}{2}}$ er bare en ny C.

lilepija · 26. april 2013

$chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$

Denne regelen kan du komme frem til ved å bruke produktregelen, og omskrive $chart?cht=tx&chl=(\frac{u}{v})' = (u \cdot v^{-1})'$

Edit: Oisann, var litt sen.

Når jeg bruker denne regelen for å derivere brøk. Hvor skal jeg stoppe med å regne den ut?

Når man deriverer en vanlig eks. 2x^3+3x^2.

Så blir det: 6x^2+6x, så er den derivert ferdig.

cuadro · 26. april 2013

Du stopper etter å ha fulgt regelen én gang, for å finne den førstederiverte.

Skal du for eksempel derivere $chart?cht=tx&chl=\frac{cos(x)}{sin(x)}$ så får du

$chart?cht=tx&chl=(\frac{cos(x)}{sin(x)})' = \frac{-sin(x)sin(x) - cos^{2}(x)}{sin^{2}(x)$

Her har vi brukt at $chart?cht=tx&chl=(cos(x))' = -sin(x) \: \text{og} \: (sin(x))' = cos(x)$

Endret 26. april 2013 av cuadro

lilepija · 26. april 2013

Du stopper etter å ha fulgt regelen én gang, for å finne den førstederiverte.

Skal du for eksempel derivere $chart?cht=tx&chl=\frac{cos(x)}{sin(x)}$ så får du

$chart?cht=tx&chl=(\frac{cos(x)}{sin(x)})' = \frac{-sin(x)sin(x) - cos^{2}(x)}{sin^{2}(x)$

Ok. Da ser det ut for at jeg har gjort det mer komplisert enn nødvendig Bra jeg har dere å spørre

lilepija · 26. april 2013

Jeg regnet ut:

x^3 +(11/2)^2-8x+8 Deriver:

3x^2+11x^2-8

Så skulle jeg regne ut x av derivert=0

Svaret ble x^2 = 8/14

Og da: -+2/sqrt7.

Som da er x koordinat.

Men når jeg skal finne Y koordinat, så skal dette tallet settes inn i x av ligningen?

Om jeg tenker rett her, hvordan skal jeg klare å regne det ut?

Endret 26. april 2013 av lilepija

cuadro · 26. april 2013

Er du sikker på at du skriver riktig her? Jeg antar at du mente å skrive:

$chart?cht=tx&chl=$$[x^{3} + (\frac{11}{2}) \cdot x^{2} - 8x + 8]' = 3x^2 +11x - 8$$$

eller

$chart?cht=tx&chl=$$[x^{3} + (\frac{11}{2})^{2} - 8x + 8]' = 3x^2 - 8$$$

Endret 26. april 2013 av cuadro

lilepija · 27. april 2013

Er du sikker på at du skriver riktig her? Jeg antar at du mente å skrive:

$chart?cht=tx&chl=$$[x^{3} + (\frac{11}{2}) \cdot x^{2} - 8x + 8]' = 3x^2 +11x - 8$$$

eller

$chart?cht=tx&chl=$$[x^{3} + (\frac{11}{2})^{2} - 8x + 8]' = 3x^2 - 8$$$

Ja, selfølgelig er det 11x og ikke 11x^2.

Da får jeg jo en 2 gradslignings så jeg løser på en annen måte.

Takk

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer