Den enorme matteassistansetråden

lilepija · 24. april 2013

Hvordan regner du ut denne?

Finn asymtoten til:

(x^2-25)/(x^2+5)

Og hvordan finne asymtoten?

TomTucker · 24. april 2013

(x-2)(x-3) tilsvarer nullpunkt på 2 og 3.

Så, faktoriser utrykkene, så bruk kvadratsettnignen på de?

Bruker du kvadratsettningene for dette, eller er jeg på blåbærtur?

Endret 24. april 2013 av TomTucker

ulf1 · 24. april 2013

Jaha? Bruker du kvadratsettningene for dette, eller er jeg på blåbærtur?

Ja. Hvis du ganger sammen de to parantesene vil du få en annengradsligning. Bruker du da abc-formelen vil du få de samme verdiene :-)

Error · 24. april 2013

Fysikk = Matte

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1062631&view=findpost&p=20460460

Trenger litt hjelp i (den mer eller mindre døde) fysikktråden

Vintersola · 24. april 2013

^Jeg skjønner

-

Aner ikke hvordan jeg skal løse denne oppgaven.

$chart?cht=tx&chl=\[\int 2x*\sqrt{1+x^2}dx\]$

Jeg tenker at u=1+x^2 og u'=2x i hvert fall.

Har ikke løst en slik oppgave med kvadratrot før, så vet ikke hva jeg skal gjøre videre.

Dersom du har at u' = 2x, så kan du benytte at du = (2x)dx. Bruk så substitusjonen

$chart?cht=tx&chl=\int 2x*\sqrt{1+x^2} \. dx\ = \int \sqrt{u} du\$

Da er neste triks å se at $chart?cht=tx&chl=\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$ slik som wingeer sier.

Jeg får fortsatt ikke til oppgaven :hm:

Og fasiten gjør meg enda mer forvirret:

$chart?cht=tx&chl=\[\frac{2}{3}(1+x^{2})^{\frac{3}{2}}+C\]$

Hvor kommer 2/3 og 3/2 fra??

Klarer ikke se hvordan jeg skal komme fram til fasiten i det hele tatt..

Aleks855 · 24. april 2013

ops, f(x) er mengden lava som kommer ut, målt i tonn. Men vil det da si at det kommer mindre og mindre lava ut av vulkanen, jo lengre tid det går, eller?

Det betyr at det øker, og deretter synker igjen. Tegn for eksempel grafen f(x)= -10x^2 i et verktøy du er kjent med. Dette er et mulig utfall: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+-10x%5E2%2B100 Konstanten 100 er ukjent, men 100 er en mulighet.

Altså ser vi at utbruddet vil frigi større og større mengder, opp til et visst punkt, og deretter vil det avta.

SVD · 24. april 2013

Er dette riktig?

-sebastian- · 24. april 2013

...

Gjør som de andre har sagt over:

$chart?cht=tx&chl=\[\int 2x*\sqrt{1+x^2}dx\]$

Vi ser at $chart?cht=tx&chl=(1 + x^{2})' = 2x$ . Derfor velger vi u = $chart?cht=tx&chl=1 + x^{2}$

Da er $chart?cht=tx&chl=\frac{du}{dx} = 2x$

og

$du = 2x dx$

Dette setter vi inn i det opprinnelige integralet:

$chart?cht=tx&chl=\[\int \sqrt{u} du\]$

Triks:

$chart?cht=tx&chl=\[\int u^{\frac{1}{2}} du\]$

$chart?cht=tx&chl=\frac{u^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} +C$

Setter inn for u:

$chart?cht=tx&chl=\frac{2}{3}(1+x^2)^ {\frac{3}{2}} + C$

Endret 24. april 2013 av -sebastian-

wingeer · 24. april 2013

Så brukes det at:

$chart?cht=tx&chl=\int x^a dx = \frac{x ^{a+1}}{a+1} + C$ (deriver høyresiden og se at det stemmer!), ettersom det virker som om det var der det stoppet opp.

Endret 24. april 2013 av wingeer

Vintersola · 24. april 2013

...

Triks:

$chart?cht=tx&chl=\frac{u^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} +C$

Åhjelp.. Er dette et triks??

Er det noen som har et fullstendig løsningsforslag? Eller en "oppskrift" på å løse slike oppgaver? Nå har jeg brukt en hel dag på denne oppgaven, og jeg kommer ikke videre i kapittelet, fordi resten av oppgavene er med kvadratrot, og jeg MÅ lære meg det.

Jeg blir bare forvirret av alle disse hintene. Det blir så oppdelt og vanskelig å se en sammenheng.

Nebuchadnezzar · 24. april 2013

Åhjelp.. Er dette et triks??

Er det noen som har et fullstendig løsningsforslag? Eller en "oppskrift" på å løse slike oppgaver? Nå har jeg brukt en hel dag på denne oppgaven, og jeg kommer ikke videre i kapittelet, fordi resten av oppgavene er med kvadratrot, og jeg MÅ lære meg det.

Jeg blir bare forvirret av alle disse hintene. Det blir så oppdelt og vanskelig å se en sammenheng.

Din oppgave bruker regel 3 herfra

http://myhandbook.info/form_integ.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Cavalieri%27s_quadrature_formula

Du bør virkelig lære deg substitusjon =)

http://udl.no/matema...substitusjon-60

http://udl.no/matema...substitusjon-75

https://www.khanacad.../u-substitution

usw...

Endret 24. april 2013 av Nebuchadnezzar

-sebastian- · 24. april 2013

Trikset er at kvadratroten av noe er det samme som å opphøye det i en halv. Lær deg det med en gang: Dersom du skal integrere noe, eller derivere, fjern hele rottegnet og skriv det som opphøyd i en halv. Da kan du bruke HELT vanlige regler som du pleier...

lilepija · 24. april 2013

Noen som kan forklare med trinn for trinn hvordan man regner ut en horisontal asymtote og tangenten i et punkt?

Klarer selv, vertikal asymtote....

-sebastian- · 24. april 2013

Se på hva som skjer med uttrykket dersom du setter inn veldig store tall for x. La oss si du har følgende uttrykk:

$chart?cht=tx&chl=\frac {5x^3 + 5}{3x^3 + 3}$

Er du enig i at å plusse på 5 i teller og 3 i nevner vil ha veldig lite å si viss vi setter inn et enormt stort tall for x? Derfor kan vi bare fjerne disse. I dette tilfellet vil den horisontale asymptoten være $chart?cht=tx&chl=\frac{5}{3}$ . For å finne tangenten i et punkt kan du derivere funksjonen og sette inn for x.

Hvordan regner du ut denne?

Finn asymtoten til:

(x^2-25)/(x^2+5)

Og hvordan finne asymtoten?

Prøv å løse denne nå.

Endret 24. april 2013 av -sebastian-

lilepija · 24. april 2013

Ok. Ja jeg prøvde det på oppgaven, men fikk ikke rett svar i forhold til fasit.

Men hva kan jeg sette inn for x i tangenten?

-sebastian- · 24. april 2013

Dersom du vil vite stigningen til grafen f(x) i x=10, setter du inn 10 for x i f'(x).

La oss ta et eksempel:

$f(x) = 2x^2 5x 8$

Da er

$f'(x) = 4x 5$

f'(x) viser stigningen til grafen f(x). Du kan sette inn de tallene du vil. Nå vil jeg vite stigningen i x=3, og derfor setter jeg inn dette i f'(x): $f'(3) = 4*3 5 = 17$

Funksjonsverdien i x=3 kan jeg også finne. Men da må jeg sette inn i f(x): $f(3) = 2 * 3^2 5*3 8 = 41$

Og du har ikke noen tangent før du har satt inn et tall for x. Når du setter inn et tall for x i f'(x) vil du få nettopp tangenten til f(x) i det punktet.

Tilbake til oppgaven din: For store verdier av x er det åpenbart at å trekke fra 25 i telleren eller legge til 5 i nevneren ikke har noe å si. Prøv å sett inn et stort tall, for eksempel X = 1000, og se hva som skjer. Horisontal asymptote er den y-verdien som grafen nærmer seg når x blir stor, men som den aldri helt treffer.

Endret 24. april 2013 av -sebastian-

Vintersola · 24. april 2013

Noen som kan forklare hva som skjer i den røde ruten der?

Hva skjer med 4x og 2x?

cuadro · 24. april 2013

Alt er produkter, så de stryker fire mot to - får to i rest - og stryker x mot x.

4x/2x = 2

Endret 24. april 2013 av cuadro

Vintersola · 24. april 2013

^haha, såklart!

Men et spørsmål til..Se bort ifra den røde ruten denne gangen.

På de to siste delene, så går 3/2 til å bare bli 3 utenfor paranteset.

Hvorfor?

-sebastian- · 24. april 2013

Fordi $chart?cht=tx&chl=\sqrt a= a^ {\frac{1}{2}}$

og

$chart?cht=tx&chl= \frac {3}{2} = 3*\frac{1}{2}$

Endret 24. april 2013 av -sebastian-

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer