Den enorme matteassistansetråden

[2bb1]

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

Sliter litt med noen oppgaver.

 

1. f(t) = Ae^rt

2. g(t) =Be^st

 

Løs likningen g(t)=f(t) med hensyn på t.

 

Så: Ae^rt=Be^st

 

Etter hva jeg har skjønt er vel dette det samme som:

 

e^rt=(Be^st)/A

 

ln (e^rt) = ln (Be^st)/A

 

Har store problemer med hva jeg skal gjøre med høyresiden nå for eksempel, er tydeligvis blitt svært rusten i denne typen matte... har jeg gjort det riktig så langt? Og i så fall, hvordan fortsette?

En annen logaritmeoppgave jeg sliter med:

 

Et land har BNP 1.2 * 10^12 dollar, og årlig vekstrate r=0.09

Et annet land har BNP 5.6 * 10^12 dollar, og årlig vekstrate s=0.02

Om disse vekstratene holder seg konstante, hvor mange år tar det før BNP'ene er like store?

 

Trenger i det minste litt starthjelp for å finne ut hvordan den likningen skal se ut og hvorfor. På forhånd takk.

Kan prøve å hjelpe deg med den første:

 

1 200 000 000 000 * 1,09^x = 5 600 000 000 000 * 1,02^x

(1 200 000 000 000 / 5 600 000 000 000) = (1,02^x / 1,09^x)

log 0,2143 = log (1,02^x / 1,09^x)

log 0,2143 = log 1,02^x - log 1,09^x

log 0,2143 = x*log 1,02 - x*log 1,09

log 0,2143 = x*(log 1,02 - log 1,09)

(log 0,2143) / (log 1,02 - log 1,09) = x

x = 23,2 år?

 

Mulig det gikk litt kjapt i svingene her.

Endret 9. september 2008 av 2bb1

[Husam]

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

Sliter litt med noen oppgaver.

 

1. f(t) = Ae^rt

2. g(t) =Be^st

 

Løs likningen g(t)=f(t) med hensyn på t.

 

Så: Ae^rt=Be^st

 

Etter hva jeg har skjønt er vel dette det samme som:

 

e^rt=(Be^st)/A

 

ln (e^rt) = ln (Be^st)/A

 

Har store problemer med hva jeg skal gjøre med høyresiden nå for eksempel, er tydeligvis blitt svært rusten i denne typen matte... har jeg gjort det riktig så langt? Og i så fall, hvordan fortsette?

En annen logaritmeoppgave jeg sliter med:

 

Et land har BNP 1.2 * 10^12 dollar, og årlig vekstrate r=0.09

Et annet land har BNP 5.6 * 10^12 dollar, og årlig vekstrate s=0.02

Om disse vekstratene holder seg konstante, hvor mange år tar det før BNP'ene er like store?

 

Trenger i det minste litt starthjelp for å finne ut hvordan den likningen skal se ut og hvorfor. På forhånd takk.

Kan prøve å hjelpe deg med den første:

 

1 200 000 000 000 * 1,09^x = 5 600 000 000 000 * 1,02^x

(1 200 000 000 000 / 5 600 000 000 000) = (1,02^x / 1,09^x)

log 0,2143 = log (1,02^x / 1,09^x)

log 0,2143 = log 1,02^x - log 1,09^x

log 0,2143 = x*log 1,02 - x*log 1,09

log 0,2143 = x*(log 1,02 - log 1,09)

(log 0,2143) / (log 1,02 - log 1,09) = x

x = 23,2 år?

 

Mulig det gikk litt kjapt i svingene her.

 

Hmm, utregningene dine er ihvertfall riktig, men i fasiten står det:

 

x=(1/0.07) * ln(5,6/1.2) = 22

 

Hvordan kommer ln inn her? Skjønner mindre og mindre jeg...

[Husam]

Fant frem en formel som ligner litt på noe jeg kunne trengt å bruke. Viser seg at log ikke nødvendigvis har grunntall 10, visste ikke det. Kan denne hjelpe oss:

 

log(med grunntall a) x = (1/ln a) * ln x

[pertm]

Ok...

 

Men oppgave 3 da? Skjønte ikke forklaringa eller fremgangsmåten der...

 

Kan gjenta oppgaven, for jeg får ikke til del to av oppgaven heller:

a) Hvor mange sekssifrede tall er sammensatt av bare forskjellig siffer?

b) Hvor mange sekssifrede tall har minst to like siffer?

 

Takk igjen:) jeg er veeeldig ute av mattemodus etter noen friår så jeg trenger ting inn med teskje:)

6 siffret tall. Første er 1-9 så en får 9 muligheter. 2 tall får en 0 - 9 ,men ikke det som nettopp var brukt osv...

9*9*8*7*6*5 gir da riktig svar

[2bb1]

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

Sliter litt med noen oppgaver.

 

1. f(t) = Ae^rt

2. g(t) =Be^st

 

Løs likningen g(t)=f(t) med hensyn på t.

 

Så: Ae^rt=Be^st

 

Etter hva jeg har skjønt er vel dette det samme som:

 

e^rt=(Be^st)/A

 

ln (e^rt) = ln (Be^st)/A

 

Har store problemer med hva jeg skal gjøre med høyresiden nå for eksempel, er tydeligvis blitt svært rusten i denne typen matte... har jeg gjort det riktig så langt? Og i så fall, hvordan fortsette?

En annen logaritmeoppgave jeg sliter med:

 

Et land har BNP 1.2 * 10^12 dollar, og årlig vekstrate r=0.09

Et annet land har BNP 5.6 * 10^12 dollar, og årlig vekstrate s=0.02

Om disse vekstratene holder seg konstante, hvor mange år tar det før BNP'ene er like store?

 

Trenger i det minste litt starthjelp for å finne ut hvordan den likningen skal se ut og hvorfor. På forhånd takk.

Kan prøve å hjelpe deg med den første:

 

1 200 000 000 000 * 1,09^x = 5 600 000 000 000 * 1,02^x

(1 200 000 000 000 / 5 600 000 000 000) = (1,02^x / 1,09^x)

log 0,2143 = log (1,02^x / 1,09^x)

log 0,2143 = log 1,02^x - log 1,09^x

log 0,2143 = x*log 1,02 - x*log 1,09

log 0,2143 = x*(log 1,02 - log 1,09)

(log 0,2143) / (log 1,02 - log 1,09) = x

x = 23,2 år?

 

Mulig det gikk litt kjapt i svingene her.

 

Hmm, utregningene dine er ihvertfall riktig, men i fasiten står det:

 

x=(1/0.07) * ln(5,6/1.2) = 22

 

Hvordan kommer ln inn her? Skjønner mindre og mindre jeg...

Ok. Det ser ut som de har brukt den naturlige logaritmen i stedet (altså "ln e").

Endret 10. september 2008 av 2bb1

[Xell]

Kan ikke se at 2bb1 har gjort noe feil. De samme konverteringsreglene gjelder om man bruker ln eller log, og resultatet skulle bli det samme. Ser ut til at fasiten har rudet av 1/(ln1,09-ln1,02) til 1/0,07. Synes det er litt rart å runde av før endelig resultat.

 

x = 1/(ln1,09-ln1,02) * ln(5,6/1,2) = 1/(ln1,02-ln1,09) * ln(1,2/5,6) = 23,2

Endret 10. september 2008 av Xell

[2bb1]

Hmm. Husam: Er vekselsratene 2% og 9%? Eller er det noe spesielt siden det står r = 0,09 og s = 0,02??

[aspic]

Det er nok 2% og 9% han meiner ja.

Edit: vekstratene.

Endret 10. september 2008 av aspic

[Xell]

vel...

0.02 = 2/100 = 2%

0.09 = 9/100 = 9%

[2bb1]

Xell: Joda, var det jeg gikk utifra, men siden svaret mitt tydeligvis ikke stemte med fasit tenkte jeg at det måtte være noe spesielt jeg ikke hadde fått med meg.

 

Husam: Fått snakket med en lærer om oppgaven??

[Diff]

Har to integrasjonsoppgaver som jeg ikke finner svaret på.... Noen som kan hjelpe?

[Hapo]

Har to integrasjonsoppgaver som jeg ikke finner svaret på.... Noen som kan hjelpe?

 

antiderivert er de to funksjonene ((ROT(x)-1)^2)/2 og ln(|x|)+ (x*x)/2

 

deretter burde det gå bra

[Husam]

Xell: Joda, var det jeg gikk utifra, men siden svaret mitt tydeligvis ikke stemte med fasit tenkte jeg at det måtte være noe spesielt jeg ikke hadde fått med meg.

 

Husam: Fått snakket med en lærer om oppgaven??

 

Nei, har sjansen til det først i morgen. Men er faktisk en del andre oppgaver jeg sliter med også, og føler jeg bør klare en del av dem før det...

[Diff]

Har to integrasjonsoppgaver som jeg ikke finner svaret på.... Noen som kan hjelpe?

 

antiderivert er de to funksjonene ((ROT(x)-1)^2)/2 og ln(|x|)+ (x*x)/2

 

deretter burde det gå bra

 

Takker for svarene. Ser nå hva jeg gjorde feil på b)

Men hvordan gikk du fram da du fant antiderivert til a? Jeg finner ikke ut hvordan jeg skal angripe oppgaven her.. Det ser ikke ut for meg som om det er noe man kan trekke utenfor brøken, men tar jeg kanskje feil?

[Xell]

fasitsvaret indikerer at brøkene er snudd i forhold til det 2bb1 har satt opp. Det har ingenting å si for sluttsvaret. Men resultatet til 2bb1 (som jeg er enig i) ender i

 

 

Snur man brøkene fra starten av utregninga får man

 

 

som ved avrunding gir;

 

[Hapo]

Har to integrasjonsoppgaver som jeg ikke finner svaret på.... Noen som kan hjelpe?

 

antiderivert er de to funksjonene ((ROT(x)-1)^2)/2 og ln(|x|)+ (x*x)/2

 

deretter burde det gå bra

 

Takker for svarene. Ser nå hva jeg gjorde feil på b)

Men hvordan gikk du fram da du fant antiderivert til a? Jeg finner ikke ut hvordan jeg skal angripe oppgaven her.. Det ser ikke ut for meg som om det er noe man kan trekke utenfor brøken, men tar jeg kanskje feil?

 

 

sett det opp slik: ( (x^0.5) -1 ) * ( 2* (x^0,5))^(-1), så får du en produktsetning med en produktsetning tar tid, men skal bli rett

 

anbefaler TI-89 btw, for å sjekke om det blir rett 0:)

[aspic]

Ja, noko som er ekstremt lurt å lære seg når ein driv med derivering og integralrekning: kvadrata av eit tal, er det same som talet opphøgd i ein halv.

[ScrollLock]

Forenkle uttrykket til et 2-potens ledd (ledd med 2 som grunntall)

 

[Beges]

Hva blir den antideriverte til ?

 

(x-1)lnx eller x-lnx ?

[Janhaa]

Hva blir den antideriverte til ?

(x-1)lnx eller x-lnx ?

skriv (x-1)/x = 1 - (1/x)

 

deriver begge forslaga dine og sammenlign med uttrykket over...