Den enorme matteassistansetråden

NeEeO · 6. april 2013

Begge måtene skal være del av 1T-pensum

Med røtter:

$chart?cht=tx&chl=2(x-1)^{3}=16$ deler med 2

$chart?cht=tx&chl=(x-1)^{3}=8$

$chart?cht=tx&chl=8=2\cdot 4=2\cdot2\cdot 2=2^{3}$ dermed får vi:

$chart?cht=tx&chl=(x-1)^{3}=2^3$

$chart?cht=tx&chl=((x-1)^{3})^{\frac{1}{3}}=(2^3)^{\frac{1}{3}}$

$chart?cht=tx&chl=\sqrt[3]{(x-1)^{3}}=\sqrt[3]{2^3}$

$chart?cht=tx&chl=x-1=2 \Leftrightarrow x=3$

Med logaritmer:

$(x-1)^3=8$

$chart?cht=tx&chl=3\, lg\, (x-1)=lg\: 2^3$

$chart?cht=tx&chl=lg(x-1)=\frac{3\, lg2}{3}$

$chart?cht=tx&chl=lg(x-1)=lg\, 2$ tar 10 opphøyd i på begge sider

$chart?cht=tx&chl=x-1=2 \Leftrightarrow x=3$

Hei igjen

Jeg forstår den logaritme metoden. Må si den var ganske så komplisert! Vi har ikke hatt kompliserte oppgaver i logaritmer på skolen. Vi lærte om logaritmer denne uken.

Den kvadratrot greia var litt vannskeligere å forstå. Vi har hatt om det, altså hvordan man omgjør kvadratrot til brøk og omvendt. Men akkurat i den situasjonen forstod jeg ikke helt hvorfor du satt 1/3 på begge sidene av likhetstegnet, altså hva er opphavet til 1/3?

Endret 6. april 2013 av ZPAS

cuadro · 6. april 2013

Begge sider av likhetstegnet er opphøyd i tredje. Ved å ta tredjeroten av begge sider, blir du kvitt potensen.

Potensregelen som benyttes er: a^(b^c) = a^(b*c).

Vi får da at for eksempel 2^(3^(1/3)) = 2^(3*(1/3)) = 2^1 = 2

Endret 6. april 2013 av cuadro

NeEeO · 6. april 2013

Begge sider av likhetstegnet er opphøyd i tredje. Ved å ta tredjeroten av begge sider, blir du kvitt potensen.

Potensregelen som benyttes er: a^(b^c) = a^(b*c).

Vi får da at for eksempel 2^(3^(1/3)) = 2^(3*(1/3)) = 2^1 = 2

Er dere sikre på at de potensreglene er 1T pensum? jeg har ihvertfall ikke vært borti dem.

Alex T. · 6. april 2013

Er dere sikre på at de potensreglene er 1T pensum? jeg har ihvertfall ikke vært borti dem.

Ja, det er 1T-pensum. Ta en titt hvis du ikke har lært dem: http://www.ekstraundervisning.no/wp-content/uploads/2012/05/potensregler.pdf

NeEeO · 6. april 2013

Ja, det er 1T-pensum. Ta en titt hvis du ikke har lært dem: http://www.ekstraund...otensregler.pdf

Jeg kan alle de som er skrevet i den linken, hvilken av dem er den som jeg har sitert til?

Alex T. · 6. april 2013

Det vil nok være den siste Vi lar: $a=x-1$

Hva kan man gjøre for å få a (som også er $a^1$ )?

Jo, utifra siste regel kan man ta: $chart?cht=tx&chl=(a^3)^{\frac{1}{3}}$ fordi $chart?cht=tx&chl=3\cdot \frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1$

og fordi $a=x-1$ er $chart?cht=tx&chl=((x-1)^3)^{\frac{1}{3}}=(x-1)^1=x-1$ . Forstår du nå? Gjelder også for høyre side.

Det som er bra med oppgaven er at man får noe opphøyd i 3 på begge sider

Endret 6. april 2013 av alexlt0101

NeEeO · 6. april 2013

Det vil nok være den siste Vi lar: $a=x-1$

Hva kan man gjøre for å få a (som også er $a^1$ )?

Jo, utifra siste regel kan man ta: $chart?cht=tx&chl=(a^3)^{\frac{1}{3}}$ fordi $chart?cht=tx&chl=3\cdot \frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1$

og fordi $a=x-1$ er $chart?cht=tx&chl=((x-1)^3)^{\frac{1}{3}}=(x-1)^1=x-1$ . Forstår du nå? Gjelder også for høyre side.

Det som er bra med oppgaven er at man får noe opphøyd i 3 på begge sider

altså du ganger med 1/3 for å kunne strkye 3erne på begge sidene. Jeg forstod det nå ja.

Det er jo veldig komplisert. Hvordan skal man vite at det er sånn man skal gå fram?

Alex T. · 6. april 2013

altså du ganger med 1/3 for å kunne strkye 3erne på begge sidene. Jeg forstod det nå ja.

Det er jo veldig komplisert. Hvordan skal man vite at det er sånn man skal gå fram?

Man prøver oftest å bli kvitt paranteser opphøyd i noe som inneholder ukjente, bortsett fra når man faktoriserer for å finne svaret da

NeEeO · 6. april 2013

Tusen Takk

Nebuchadnezzar · 6. april 2013

Og selvsagt glemmer dere at likningen har tre løsninger, men det lar jeg ligge.

For å finne den reelle løsningen kan en og se at

(x - 1)^3 = 2^3

(x - 1)^3 = (3 - 1)^3

Ved sammenlikning av høyre og venstre side, ser vi at x = 3.

cuadro · 7. april 2013

Når vedkommende flere ganger uttrykker at han holder på med 1T, synest du ikke det er litt ute av plass å introdusere imaginære tall når vedkommende først lurer på noe helt annet?

NeEeO · 7. april 2013

Hei, jeg sliter med b oppgaven:

Jeg tror jeg er lost. Proover aa ta funksjonen av f(x) paa venstre side, altsaa 0,5x+3 = ?

Hvordan finner jeg.funksjonen av den Andre grafen?(g)

Endret 7. april 2013 av ZPAS

Selvin · 7. april 2013

Poenget er at alle oppgavene kan løses uten at du vet uttrykkene for g(x) og f(x)

morgan_kane · 7. april 2013

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{1-y^2}$

Hvordan blir dette 1? Kan jeg benytte polarkordinater?

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{1-r^2sin^2(x)}$

EDIT: glem d, jeg er jo på bærtur

Endret 7. april 2013 av morgan_kane

Nebuchadnezzar · 7. april 2013

Når vedkommende flere ganger uttrykker at han holder på med 1T, synest du ikke det er litt ute av plass å introdusere imaginære tall når vedkommende først lurer på noe helt annet?

Jeg nevnte at jeg lot det ligge, og viste personen en metode som ikke bruker røtter eller "vanskelige" potensregler?

TomTucker · 7. april 2013

Herregud. Glem det. Jeg så på feil oppgave. Rart jeg fikk feil.

Fikk riktig, forresten. yey

Endret 7. april 2013 av TomTucker

Selvin · 7. april 2013

G(x) = 100 + 60*ln(x+1),

er bare å skrive det rett inn, ikke noe hokus pokus

I menyen trykker du på Graph, deretter begynner du å legge inn funksjonen. Skriv 100 så +, så 60 ganger ln parentes x + 1 parentes slutt. ln-knappen finner du rett over parentesene.

Du kan forsåvidt også regne dette rett ut, eller ber oppgaven deg om å fremstille grafisk? Hvis ikke kan du regne ut G(5).

Endret 7. april 2013 av Selvin

the_last_nick_left · 7. april 2013

Hva får du når du prøver? Strengt tatt er x variabelen, men det er flisespikkeri. Vanlige feil er å glemme parentes, skrive gangetegn mellom ln og (x+1) og å bruke "feil" x.

Edit: too late..

Endret 7. april 2013 av the_last_nick_left

morgan_kane · 7. april 2013

Har skjønt alt bortsett fra å regne ut grenser polart på et trippelintegral.

Her er et lignende eksempel:

Nebuchadnezzar · 7. april 2013

Tar jeg det raskt i hodet får jeg

$2} \int_0^{\rho \cos \phi} (\rho^2) \rho \, \mathrm{d} z \, \mathrm{d}\phi \, \mathrm{d} \rho$

Du får lag en fin tegning...

Enklere å regne ut z integralet ditt først også bytte til polar, da slipper du sylinderkoordinater. Men er egentlig liten forskjell, er bare et smart knep å regne ut det innerste integralet før en bytter.

$chart?cht=tx&chl= \displaystyle \int_{-1}^{1} \int_0^{\sqrt{1 - y^2}} x^3 + y^2 x \, \mathrm{d} x \, \mathrm{d} y$

usw

Endret 7. april 2013 av Nebuchadnezzar

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer