Den enorme matteassistansetråden

[cuadro]

(x^2-1)(x^2+1) = (x^2)^2 - 1 =/= (x^2+1)^2 = (x^2)^2 + 2x^2 + 1

 

Faktoriseringen din holder ikke. Brøken din er nok allerede på enkleste form.

[Mladic]

Har dere noen tips til hvordan man skal "vise" noe? F.eks.: Vis arealet A(x) gittt ved "en formel".

Jeg har store problemer med å vise hvorfor en formel er slik som den er.

[Misoxeny]

Hei. Har et kjapt spørsmål ang. Laplace:

 

 

Slik jeg har forstått det, er tingen her å få Y(s) alene på ene siden, og på andre siden få et utrykk som man enkelt kan ta invers transformasjon av. Det jeg ikke skjønner er hva de har gjort i det markerte området. Faktoriserer jeg s^2+s-20 får jeg (s-4)(s+5), så hvor kommer 1/9 og alt dette andre fra?

 

Takk!

[Selvin]

Den kommer fra delbrøkoppspaltningen som er gjort for å skrive det som to brøker. Normalt, uten oppspalting, ville det stått 1/(s-4) * 1/(s+5), men vi ønsker istedet å skrive det som A/(s-4) + B/(s+5). A og B er beregnet til å være hhv. 1/9 og -1/9

Endret 28. mars 2013 av Selvin

[wingeer]

Har dere noen tips til hvordan man skal "vise" noe? F.eks.: Vis arealet A(x) gittt ved "en formel".

Jeg har store problemer med å vise hvorfor en formel er slik som den er.

Gr mer mening å snakke om dersom du gir litt mer kontekst.

[Misoxeny]

Den kommer fra delbrøkoppspaltningen som er gjort for å skrive det som to brøker. Normalt, uten oppspalting, ville det stått 1/(s-4) * 1/(s+5), men vi ønsker istedet å skrive det som A/(s-4) + B/(s+5). A og B er beregnet til å være hhv. 1/9 og -1/9

 

Takk for svar. Jeg sliter dog litt med selve delbrøkoppspaltingen da jeg ikke har vært særlig mye borti dette. Slik ser det ut nå:

 

1/(s^2+s-20) = (s(A+B)+5a-4b)/(s^2+s-20)

 

I alle eksemplene jeg har sett nå nettet, har de like mange ledd i telleren på begge sider av likhetstegnet, og setter da disse leddene lik hverandre slik at de får minst to ligninger. Hva må jeg gjøre i mitt tilfelle?

 

Takk

[Selvin]

Du er forsåvidt nesten i mål, pga. felles nevner kan du gange med denne på begge sider. Deretter får du likn. sett som jeg får under:

 

For å ta det helt fra starten, skriver det som

 

A/(s-4) + B/(s+5) = 1/((s-4)(s+5))

 

Ganger med (s-4)(s+5) på begge sider, og vi får

 

A(s+5) + B(s-4) = 1,

 

som igjen gir to likn. sett, nemlig

 

A + B = 0

og

5A - 4B = 1.

 

Er du med? Som gjort over er generell fremgangsmåte når det gjelder delbrøkoppspaltning.

Endret 29. mars 2013 av Selvin

[Misoxeny]

Jeg er med på hvordan du får 1 = A(s+5)+B(s-4), men hvorfor betyr dette nødvendigvis at A+B = 0 og 5A-4B = 1?

[Torbjørn T.]

Når du skriv ut høgresida i 1 = A(s+5)+B(s-4) får du As + Bs + 5A - 4B = s(A+B) + 5A - 4B. På venstresida har du ingen ledd med s, so koeffisienten til s på høgresida må vere null. Det vil seie, A + B = 0. Det som står att er då 5A-4B = 1.

[lilepija]

Jeg sitter helt fast...

 

Et legeme med masse m = 8,0 kg slippes vertikalt fra et helikopter. Vi antar at luftmotstanden L på legemet er proporsjonal med farten, det vil si at L = kv, der v er farten til legemet, og k er en konstant. Anta at k = 0,4 Ns/m.

Regn ut den største farten legemet får.

 

Det er ikke oppgitt noe høyde fra bakken...

[Selvin]

Newtons andre lov gir at

 

F = ma,

 

hvor kreftene i dette tilfellet er tyngdekraft og luftmotstand. Det gir

 

ma = -mg + kv

 

eller

 

a(t) = -g + kv/m.

 

Nå, siden farten må være størst når akselerasjonen a = 0 (ikke noe mer akselerasjon altså, farten må følgelig være konstant, dette er også kjent som terminalhastighet), kan vi sette dette uttrykket lik 0 og løse for v.

 

Skjønner?

Endret 30. mars 2013 av Selvin

[Sa2015]

Hei!

Sliter litt med denne oppgaven , aner ikke hvordan jeg kan komme fram!

En familie vant i lotto. De kjøpte seg en bil som koster 600 000 kr og en myntsamling som koster 150 000 kr. Verdien av bilen avtok med 17% per år, mens verdien av myntene steg med 15% i året. Hvor mange år tok det før bilen og myntsamlingen hadde samme verdi?

[Simen1]

Verdien av bilen = 600 000 kr * 0,83^x

Verdien av myntsamlingen = 150 000 kr * 1,15^x

Der x = antall år

 

Sett verdien av bilen = verdien av myntsamlingen og løs ligningen med hensyn på x.

 

Svaret skal være en plass mellom 4 og 5 år.

Endret 31. mars 2013 av Simen1

[Sa2015]

Verdien av bilen = 600 000 kr * 0,83^x

Verdien av myntsamlingen = 150 000 kr * 1,15^x

Der x = antall år

 

Sett verdien av bilen = verdien av myntsamlingen og løs ligningen med hensyn på x.

 

Svaret skal være en plass mellom 4 og 5 år.

aha, Tusen takk.

[Sa2015]

Hei igjen

Hvordan kan jeg løse denne oppgaven?

I 1997 falt et 1300 tonn tungt stykke av berget ned fra Trollveggen i Romsdalen. Stykket delte seg opp og raste 400 m ned i ura. Hvor på Richter-skalaen raset ville plassere seg?

[lilepija]

Newtons andre lov gir at

 

F = ma,

 

hvor kreftene i dette tilfellet er tyngdekraft og luftmotstand. Det gir

 

ma = -mg + kv

 

eller

 

a(t) = -g + kv/m.

 

Nå, siden farten må være størst når akselerasjonen a = 0 (ikke noe mer akselerasjon altså, farten må følgelig være konstant, dette er også kjent som terminalhastighet), kan vi sette dette uttrykket lik 0 og løse for v.

 

Skjønner?

 

kan jeg gjøre det på denne måten da:

 

-8*9,81 + 0,4/8 = 9,86 m/s ?

[Selvin]

Du får en likning, nemlig

 

0 = -g + kv/m,

 

som du må løse for v

[lilepija]

Du får en likning, nemlig

 

0 = -g + kv/m,

 

som du må løse for v

 

Aha. Takk. Da forstår jeg

[lilepija]

Jeg må spørre igjenn.

 

”Telemark Opplevelser” arrangerer strikkhopping fra Vemorkbrua.

Et uelastisk tau med fast lengde l0 = 10 m er festet til brua. En elastisk strikk er festet med den ene enden i tauet, og den andre enden i en person som hopper fra brua.

Strikken har lengde l = 12,4 m når den ikke er belastet. Fra brua til bakken er det h = 84 m. Anta at det er proporsjonalitet mellom kraften strikken utsettes for og forlengelsen av den. Proporsjonalitetskonstanten er k = 38,3 N/m. En person som hopper, vil svinge opp og ned mange ganger før han kommer til ro.

Fra ”Telemark Opplevelser” får vi opplyst at en person med masse m = 100 kg kommer til ro ca 48 m under brua.

a) Kontroller ved regning at denne opplysningen er rett.

[Skovskyn]

Jeg må spørre igjenn.

 

”Telemark Opplevelser” arrangerer strikkhopping fra Vemorkbrua.

Et uelastisk tau med fast lengde l0 = 10 m er festet til brua. En elastisk strikk er festet med den ene enden i tauet, og den andre enden i en person som hopper fra brua.

Strikken har lengde l = 12,4 m når den ikke er belastet. Fra brua til bakken er det h = 84 m. Anta at det er proporsjonalitet mellom kraften strikken utsettes for og forlengelsen av den. Proporsjonalitetskonstanten er k = 38,3 N/m. En person som hopper, vil svinge opp og ned mange ganger før han kommer til ro.

Fra ”Telemark Opplevelser” får vi opplyst at en person med masse m = 100 kg kommer til ro ca 48 m under brua.

a) Kontroller ved regning at denne opplysningen er rett.

 

Forkurs til ingeniør kanskje?

 

Svar:

 

 

a)

Likning for forlengelse: n/m

Forlengelse = F/K der F er kreftene

F = 100*9,81=981 N

Forlengelsen=F/K = (981 N)/(38,3n/m ) = 25,60 m

10 meter + 12,4 meter + 25,61 meter = 48meter