Den enorme matteassistansetråden

Bakitafrasnikaren · 6. mars 2013

(r(x))^2 + x^2 = r^2

(r(x))^2 = r^2 - x^2

Takk. Eg er litt sint på meg sjølv for at eg ikkje såg det >.<

Manlulu · 7. mars 2013

Hva heter dette funksjonsuttrykket:

f(x)=a-b*e^x eller a+b*e^x ? Er ikke helt sikker på om standarden er pluss eller minus..

Og hvor finner jeg det på en texas kalkulator?

tusseladdden · 7. mars 2013

Tror det er en eksponentialfunksjon

Noen som kan hjelpe meg å integrere 10^x ?

Manlulu · 7. mars 2013

Nei den er a*b^x.. :/

Edit: Sorry tror du hadde rett.. det var bare jeg som oversåg noe i oppgava..

Endret 7. mars 2013 av Manlulu

Jaffe · 7. mars 2013

Tror det er en eksponentialfunksjon

Noen som kan hjelpe meg å integrere 10^x ?

$chart?cht=tx&chl=10^x = (e^{\ln 10})^x = e^{x \cdot \ln 10}$

Klarer du det da?

wingeer · 7. mars 2013

Tror det er en eksponentialfunksjon

Noen som kan hjelpe meg å integrere 10^x ?

Hint: $chart?cht=tx&chl=f(x)=e^{\ln(f(x))}$ , bruk så hva du vet om eksponensialfunksjonen til å finne integralet.

Det var ikke mange sekundene for sent, du.

tusseladdden · 7. mars 2013

Takk takk , var en regel som eg som eg hadde glemt , a^x dx = (a^x)/ln(a)

men denne nå klarte eg det uten den regelen

Jaffe · 7. mars 2013

Bra . Har aldri skjønt vitsen med den regelen. Hvis man husker på det trikset å skrive $a^x$ som til $chart?cht=tx&chl=e^{\ln a \cdot x}$ (et triks man får bruk for i andre tilfeller også, og derfor mer generelt) så trenger man den ikke.

Endret 7. mars 2013 av Jaffe

Aleks855 · 7. mars 2013

Bra . Har aldri skjønt vitsen med den regelen. Hvis man husker på det trikset å skrive $a^x$ som til $chart?cht=tx&chl=e^{\ln a \cdot x}$ (et triks man får bruk for i andre tilfeller også, og derfor mer generelt) så trenger man den ikke.

Det er jo tilfellet med alle regneregler egentlig. Alle slike regler kommer fra et bevis om at "dette gjelder for alle konstanter a", og hvis man har kontroll på det (og noen slike bevis kan man jo gjøre i hodet, slik som den du nevner), så trenger man ikke formelheftet i det hele tatt

Jaffe · 7. mars 2013

Skjønner hva du mener, men er ikke helt enig. Mange regneregler som står i formelbøkene uttrykker ting som er ganske enkle å forstå og dermed kunne benytte seg av uten å pugge dem. Men andre regneregler er litt mer enn som så, selv om de kan være lette å huske. Regelen for derivasjon av $x^n$ er lett å huske, men den er slettes ikke like lett å forstå eller bevise som f.eks. regelen $chart?cht=tx&chl=a^b \cdot a^c = a^{b+c}$ . Samme med at integralet av $e^x$ blir $e^x$ , for å ta et annet eksempel.

Det jeg mener her er at regelen for integralet av $a^x$ er spesielt unødvendig, da den, ved å benytte et enkelt triks (som man bør kunne uansett) stammer direkte fra regelen for å integrere $e^x$ (som er mye mer fundamental).

Endret 7. mars 2013 av Jaffe

hurdava · 7. mars 2013

Har hatt noen ganske heftige diskusjoner med en medelev den siste tiden angående et mattestykke.

Han mener det går an å bevise at 0.99999 = 1.

Jeg mener det er en matematisk umulighet, men han insisterer på at det er mulig å bevise det. Jeg har spurt mattelæreren, men hun har jo ikke peiling! Så da må jeg spørre her. Regner med at noen glupe hoder her kan gi meg noen flotte svar.

Hvem av oss har rett?

Endret 7. mars 2013 av Havardu

exonum · 7. mars 2013

Har hatt noen ganske heftige diskusjoner med en medelev den siste tiden angående et mattestykke.

Han mener det går an å bevise at 0.99999 = 1.

Jeg mener det er en matematisk umulighet, men han insisterer på at det er mulig å bevise det. Jeg har spurt mattelæreren, men hun har jo ikke peiling! Så da må jeg spørre her. Regner med at noen glupe hoder her kan gi meg noen flotte svar.

Hvem av oss har rett?

Har undersøkt det samme selv, og jo mer matematikk man kan jo mer avanserte blir bevisene.

Nå er det ikke den beste skikk å linke til wiki, men les litt her:

http://en.wikipedia....it_manipulation

Edit: Matematikklæreren din er kjedelig

Endret 7. mars 2013 av exonum

Hassli · 7. mars 2013

Kan noen se om jeg har fått riktig svar?

$chart?cht=tx&chl=\frac{2}{3}$ $x^3$ - $8x 5$ = $2x^x$ $-8$

the_last_nick_left · 7. mars 2013

Det har du ikke.

Hassli · 7. mars 2013

Det har du ikke.

Seriøst? Skulle bare derivere den da... 2/3 * 3 = 2, så 2x^2 -8 ?

the_last_nick_left · 7. mars 2013

Hvordan kunne jeg vite at du skulle derivere? Da er en annen sak. Bortsett fra at du har skrevet x^x i stedet for x^2 er det riktig.

Hassli · 7. mars 2013

Hvordan kunne jeg vite at du skulle derivere? Da er en annen sak. Bortsett fra at du har skrevet x^x i stedet for x^2 er det riktig.

Regnet med at folk skjønte men ja kanskje jeg var litt upresis!

Mente såklart at det skulle stå 2 der.

Har noen oppgaver til som må bli sjekket, men må regne dem ferdig først.

exonum · 7. mars 2013

Ikke kanskje, du var upresis. I denne tråden stilles all slags spørsmål relatert til matematikk, ikke bare derivasjonsoppgaver.

Torbjørn T. · 7. mars 2013

$chart?cht=tx&chl=\frac{2}{3}$ $x^3$ - $8x 5$ = $2x^x$ $-8$

TeX-tips:

Skriv heile likninga i ein tag.

[tex]\frac{2}{3}x^3-  8x+5 = 2x^2-8[/tex]

Og ja, du var litt upresis, det er klart det er openbart for deg kva oppgåva er, men det tyder ikkje at andre ser det med ein gong. Forøvrig kan du og enkelt sjekke derivasjonsoppgåver med Wolfram Alpha. (Ikkje at det er ulovleg å spørre her heller.)

Jaffe · 7. mars 2013

Har hatt noen ganske heftige diskusjoner med en medelev den siste tiden angående et mattestykke.

Han mener det går an å bevise at 0.99999 = 1.

Jeg mener det er en matematisk umulighet, men han insisterer på at det er mulig å bevise det. Jeg har spurt mattelæreren, men hun har jo ikke peiling! Så da må jeg spørre her. Regner med at noen glupe hoder her kan gi meg noen flotte svar.

Hvem av oss har rett?

0.99999 er slettes ikke lik 1, så hvis medeleven din påstår det tar han grundig feil. Jeg regner med han (og kanskje du?) mener tallet 0.99999... der desimalene fortsetter i det uendelige? Det tallet, som er vanlig å betegne med $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9}$ (der streken betyr at desimalene fortsetter i det uendelige), vil faktisk være lik 1.

For å bevise dette kan vi se på noen av egenskapene ved dette tallet, og så lage oss en ligning som det da må oppfylle. Ut fra den ligningen kan vi vise at tallet faktisk må være lik 1. Er du med på at vi kan skrive tallet som $chart?cht=tx&chl=0.9 + 0.0\bar{9}$ ? Det eneste jeg har gjort er å splitte tallet opp i en sum, på samme måte som $0.123 = 0.1 0.023$ . Men vi kan jo skrive $chart?cht=tx&chl=0.0\bar{9}$ som $chart?cht=tx&chl=0.1 \cdot 0.\bar{9}$ , ikke sant? (Å gange med 0.1 er det samme som å dele med 10, som gjør at sifrene flyttes et hakk mot høyre.)

Men da har vi funnet ut følgende: $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9} = 0.9 + 0.1 \cdot 0.\bar{9}$ . Nå kan vi tenke på $chart?cht=tx&chl=0.\bar{9}$ som den ukjente vi skal finne. For enkelhets skyld vi kalle det for $x$ . Da har vi altså ligningen $x = 0.9 0.1x$ . Flytter vi over (trekker fra på begge sider) $0.1 x$ får vi $0.9x = 0.9$ . Da må $x = 1$ .

Er du med på dette beviset? Det kan virke ganske underlig at 0.999... skal være lik 1, men slik er det altså. Ting som involverer uendelighet er ikke alltid så intuitive.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer