Den enorme matteassistansetråden

[Error]

To spillere, Ola og Kari, har en terning hver. De spiller et spill hvor den som ruller høyest på terningen vinner. Hvis de ruller det samme sifferet, vinner Ola. I første tilfelle ruller Kari to ganger* og Ola en gang. Hva er sjansen for at Kari vinner?

 

Jeg listet opp de forskjellige kombinasjonene, og kom frem til følgende:

k er hva Ola ruller.

 

I et annet tilfelle ruller Kari n ganger, og Ola m ganger. Hva er sjansen for at Kari vinner?

 

Hvordan går jeg frem i det generelle tilfellet?

 

*Kun det høyeste tallet hun ruller teller.

Endret 24. februar 2013 av Error

[exonum]

CoSinus 1T, Oppgave 9.221:

 

Jan og Trine skal på kino sammen med to venner. De kjøper fire billetter ved siden av hverandre på samme rad. Trine trekker tilfeldig en billett.

Finn sannsynligheten for at Trine blir sittende ved siden av Jan når:

 

c) Jan trekker tilfeldig sin billett etter Trine.

 

 

Slik jeg ser det så setter Trine seg ned, og da har Jan følgende alternativer:

• et gunstig utfall (Trine sitter på en av endene)
  
• To gunstige utfall (Trine sitter på et av setene i midten)
  

For det er jo ikke like mange igjen etter at Jan har trukket??

 

Men dette får jeg absolutt ikke til å nærme seg fasit, som mener at svaret er .

 

Etter å ha sett i fasit har jeg følgende løsningforslag:

 

De har like stor sannsynlighet for å trekke en av de fire plassene.

A: Trine sitter ved siden av Jan

 

Men dette får jeg ikke et godt indre bilde på, jf. min første tankegang.

 

Hjelp til å forklare dette til my mental me?

Endret 24. februar 2013 av exonum

[nicho_meg]

CoSinus 1T, Oppgave 9.221:

 

Jan og Trine skal på kino sammen med to venner. De kjøper fire billetter ved siden av hverandre på samme rad. Trine trekker tilfeldig en billett.

Finn sannsynligheten for at Trine blir sittende ved siden av Jan når:

 

c) Jan trekker tilfeldig sin billett etter Trine.

 

 

Slik jeg ser det så setter Trine seg ned, og da har Jan følgende alternativer:

• et gunstig utfall (Trine sitter på en av endene)
  
• To gunstige utfall (Trine sitter på et av setene i midten)
  

For det er jo ikke like mange igjen etter at Jan har trukket??

 

Trine sitter på endene (1/2) => 1/3 for at Jan får rett sete

Trine sitter på midtsetene (1/2) >= 2/3 for at Jan får rett sete

(1/2 * 1/3 + 1/2 * 2/3 ) => 1/2 totalt, for at Jan sitter ved siden av Trine

[exonum]

Blir det ikke for Trine? Hun tar jo ikke opp 2 av 4 (1/2) seter?

 

Hvor har jeg gjort av den teskjeen min?

Endret 24. februar 2013 av exonum

[Imsvale]

Trine sitter på 1 av 4 seter. Da er det 3 seter igjen. Det er altså 3 mulige utfall for Jan, for hver plassering av Trine.

 

Gunstige utfall (Jan havner ved siden av Trine) er som følger:

kant: 1 gunstig av 3 mulige

midt: 2 gunstige av 3 mulige

midt: 2 gunstige av 3 mulige

kant: 1 gunstig av 3 mulige

 

Totalt 6 gunstige av 12 mulige = 1/2

[exonum]

Der kom teskjeen ja. Takker så mye!

[Chariot09]

Skal løse denne likningen:

2sin2x-cosx=0 x€[0°, 360°>

 

Neste linje blir slik:

2*2sinxcosx-cosx=0

 

Jeg skjønner ikke helt hva som blir gjort her. Hvorfor det blir slik. Hadde vært fint om noen kunne forklare

[nicho_meg]

Skal løse denne likningen:

2sin2x-cosx=0 x€[0°, 360°>

 

Neste linje blir slik:

2*2sinxcosx-cosx=0

 

Jeg skjønner ikke helt hva som blir gjort her. Hvorfor det blir slik. Hadde vært fint om noen kunne forklare

 

Slå opp i formelsamlingen din så finner du sin(2x)= 2sinxcosx

[metyo]

Jeg skjønner ikke helt hva som blir gjort her. Hvorfor det blir slik. Hadde vært fint om noen kunne forklare

 

sin(2x) = sin(x+x) = sin(x)cos(x) + cos(x)sin(x) = 2sin(x)cos(x)

 

[exonum]

Ny kjekkas:

 

Cosnis 1T, 9.242:

 

a) Finn sannsynligheten for at et tilfeldig valgt helt tall er delelig med 2 eller 3.

 

A: Et helt tall Z er delelig med 2

B: Et helt tall Z er delelig med 3

 

Jeg prøvde også en metode med Z er delelig med .... , Z er mellom [1,9] og fikk da fasit, , men da stopper jeg opp på neste oppgave fordi metoden ikke er generell(eller bare feil, lykketreff ), og må da igjen justere intervallet til Z for å få rett svar.

 

Noen hjelp her?

 

Edit: Jeg må vel finne og trekke fra! Tror jeg. *forsøke*

 

Edit 2: Jeg kan vel regne A, og B som uavhengig hendelser. Da er P(A snitt B) = P(A)*P(B), og da løste alt seg. Hipp hurra osv

Endret 25. februar 2013 av exonum

[Drugstar Genius]

Petters ukelønn økte fra 110 kr til 150kr. hvor mange prosent økte ukelønna med? Er det noen som vet?

[Drugstar Genius]

Petters ukelønn økte fra 110 kr til 150kr. hvor mange prosent økte ukelønna med?

150 - 110 = 40

( 40/110 ) * 100 = 36.36%

 

Er dette riktig?

[Kontorstol]

^ Ja.

[Simen1]

Riktig.

 

Jeg synes det er mer oversiktlig å gjøre det slik: 150/110 = 1,3636.. og så se på delene før og etter komma:

 

1 = 100% (det opprinnelige beløpet)

0,3636.. = 36,36..% (økningen)

[Drugstar Genius]

Selvfølgelig, det virket mye mere oversiktelig Tusen takk

[NeEeO]

Hvordan finner jeg fellesnevner I en likning?? Jeg er så forvirret.

 

Fordi hvis vi har nevnerne 5,4,3 kan man bare gange sammen og få fellesnevnern. Hvis vi har nevnerne 9, 81, og 27 kan man ikke gange sammen, hva skal man gjoore , og hvorfor er det slik at jeg kan gange Der men ikke her?

Endret 26. februar 2013 av ZPAS

[Jaffe]

Jo, du kan fint gange sammen i det siste tilfellet også. Du vil da få en nevner som er felles for alle brøkene, men det er ikke den minste nevneren som er felles. Husk at poenget med fellesnevneren er at den skal være et tall som alle de andre nevnerne går opp i. Her har vi at 9 i seg selv går opp i 27, og at 27 (og 9) går opp i 81. Da trenger vi ikke å gange sammen alle tre for å finne fellesnevneren. Hvis vi ganger brøken som har 9 i nevneren med 9 oppe og nede så får den jo nevneren 81, ikke sant? Det samme skjer med brøken som har 27 i nevneren hvis vi ganger den med 3 oppe og nede.

 

Merk at det ikke er galt å gange sammen 9, 27 og 81. Det gir en helt fin fellesnevner, men det du finner ut når du utvider brøkene til å få denne nevneren er at du kan forkorte dem ned til brøker som har 81 i nevneren. Du sparer det arbeidet om du ser at 9 og 27 går opp i 81.

 

Forskjellen med tallene 3, 4 og 5 er at de ikke går opp i hverandre.

Endret 26. februar 2013 av Jaffe

[Simen1]

Faktoriser tallene hver for seg. (Faktorisering betyr å dele de opp i primtall, hvis mulig)

 

3->3 (er allerede et primtall)

4-> 2*2 (to primtall som ikke finnes i de andre nevnerne)

5->5 (er allerede et primtall)

 

9->3*3

27->3*3*3

81->3*3*3*3

 

Se litt på tallene som går igjen. Bruke det minste antall primtall som trengs for å "bygge" nevnerne. I siste tilfelle trenger du 4 stk 3-tall og ingen andre primtall. Da kan du bruke nettopp 4 stk 3-tall som minste felles nevner (81). Brøken med 27 i nevner kan du gange med 3 over og under brøkstreken og dermed få 81 i nevner. Brøken med 9 i nevner kan du gange med 9 over og under brøkstreken for å få 81 i nevner. Sånn, da har du fått felles nevner (81) i alle brøkene og kan legge sammen tallene i tellerne.

 

aiai - flause - rettet.

Endret 27. februar 2013 av Simen1

[wingeer]

4 er slettes ikke et primtall.

[Aleks855]

4->4 (er allerede et primtall)

 

Neida, 4 kan faktoriseres videre: 4 = 2*2

Endret 26. februar 2013 av Aleks855