Den enorme matteassistansetråden

[BrokenTomato]

Takk for hjelpen folkens. Ikke godt å si hva jeg har tenkt.

[gor]

Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

 

 

I en idrettsinteressert klasse er det 24 elever. Av disse er 8 fotballspillere, 13 spiller håndball mens 13 er skiløpere. Av disse driver 5 med både fotball og håndball, 3 driver med både fotball og ski, og 6 driver med både håndball og ski. Av disse igjen driver 2 med alle tre idrettene.

 

a) Hvor mange driver med en og kun en av disse idrettsgrenene?

b) Hvor mange driver ikke med noen av disse idrettsgrenene?

 

 

Jeg fikk begge svarene til å bli 7 , men er ikke sikker på om de stemmer.

[2bb1]

a) Jeg får at 6 stykker driver kun med én idrett (alle som spiller fotball har mer enn én idrett, 11 av håndballspillerne har mer enn én idrett og 9 av skiløperne har mer enn én idrett). Til sammen står jeg da altså igjen med 0+2+4 = 6.

 

b) (De med kun én idrett) + (De med flere idretter): 6 + 14 = 20. Altså får jeg at 4 driver ikke med noen form for idrett.

 

Gikk litt fort i svingene, så mulig jeg har oversett noe.

[gor]

Høres riktig ut , men korsen blir det med de 2 som driver med alle sport?

[2bb1]

Doh, den siste setningen la jeg ikke merke til en gang.

 

Men har du ikke et fasitsvar?

 

Skulle tro du bare kan trekke fra 3 på svaret i b).

Endret 2. september 2008 av 2bb1

[gor]

nei , har ikke fasit , d e innleveringsoppgave.

[Xell]

Man kan se bort i fra den siste setningen siden de er telt med blandt de som dreiver mer enn en idrett. Letteste måten å løse slike oppgaveder synes jeg er å tegne opp mengdene med overlapp. Da oppdager man fortere hvordan tallene må henge sammen.

[tobler0ne]

Kan noen beskrive step-by-step hvordan dette stykket skal løses?

 

1/s - 1/s-1 / 1/s

 

Det er en brudden brøk.

[Torbjørn T.]

Berre for å sjekke: Det var slik brøken din er? Og denne skal du berre forenkle?

 

Multipliser med s over og under brøkstreken:

 

Og du får dette:

 

Trur ikkje det er noko meir enn det ...

[pertm]

Berre for å sjekke: Det var slik brøken din er? Og denne skal du berre forenkle?

 

Multipliser med s over og under brøkstreken:

 

Og du får dette:

 

Trur ikkje det er noko meir enn det ...

Det går litt til

1 - s/(s-1) = 1 - (s - 1 +1)/(s-1) = 1 - (1 + 1/(s-1)) =-1/(s-1)

[gor]

Man kan se bort i fra den siste setningen siden de er telt med blandt de som dreiver mer enn en idrett. Letteste måten å løse slike oppgaveder synes jeg er å tegne opp mengdene med overlapp. Da oppdager man fortere hvordan tallene må henge sammen.

 

 

Blir det galt hvis jeg gjør sånn?

 

[tobler0ne]

Det er slik brøken var ja. Svaret som er oppgitt i fasiten er 1/s-1, altså er telleren positiv, ikke -1.

Jeg var med på de opperasjonene Torbjørn T. gjorde, men hva gjorde du nå pertm?

s blir s - 1 + 1 ? Så forsvant s'en?

 

Hadde vært fint med en beskrivelse på hva dere gjør.

Endret 3. september 2008 av Tobye

[Xell]

Man kan se bort i fra den siste setningen siden de er telt med blandt de som dreiver mer enn en idrett. Letteste måten å løse slike oppgaveder synes jeg er å tegne opp mengdene med overlapp. Da oppdager man fortere hvordan tallene må henge sammen.

 

 

Blir det galt hvis jeg gjør sånn?

 

 

Det ser veldig riktig ut, bortsett fra at du burde hatt en parantes i det siste regnestykket.

[pertm]

Berre for å sjekke: Det var slik brøken din er? Og denne skal du berre forenkle?

 

Multipliser med s over og under brøkstreken:

 

Og du får dette:

 

Trur ikkje det er noko meir enn det ...

Det går litt til

1 - s/(s-1) = 1 - (s - 1 +1)/(s-1) = 1 - (1 + 1/(s-1)) =-1/(s-1)

 

 

Det er slik brøken var ja. Svaret som er oppgitt i fasiten er 1/s-1, altså er telleren positiv, ikke -1.

Jeg var med på de opperasjonene Torbjørn T. gjorde, men hva gjorde du nå pertm?

s blir s - 1 + 1 ? Så forsvant s'en?

 

Hadde vært fint med en beskrivelse på hva dere gjør.

1 - s/(s-1) | start for den delen jeg tok

1 - (s - 1 +1)/(s-1) | legger på 1 og trekker fra 1 i brøken (0 = 1-1)

1 - (1 + 1/(s-1)) | s-1 går mot s-1 og gir 1 utenfor brøken

-1/(s-1) | Løser opp parantes med minus og fjerner 1 mot -1

Jeg ser ikke noe feil her med forteng sikker på at det ikke kan være

1/(1-s) som blir det samme som jeg skrev til svar (gang med -1 oppe og nede)

 

Edit kanskje letter å se nå. Husk selv om du ikke har noen eller en bokstav tall kan man alltids bruke dem om man legger dem til og samtidig legger til like mye med motsatt fortegn.

Endret 3. september 2008 av pertm

[tobler0ne]

Beklager, men jeg skjønte det fremdeles ikke. Må man skjekke om noe går lengre opp på hvert stykke med "triks" som -1+1 (0) ...? Og du sier s-1 går mot s-1, hvilken s-1? Jeg ser bare en i telleren, og man kan da ikke stryke teller mot nevener når det er ledd? Dessuten, "gir 1 utenfor brøken", skjønte jeg heller ikke noe av, det var en 1'er utefor før og etter. Og når du løste opp parantesene, endrer man bare fortegnene (som følge av minus) i telleren?

Og i de to siste setningene skjønte jeg ikke helt hva du mente.

 

Huff, kanskje 1T blir for vanskelig... =/

[Torbjørn T.]

Ein deler brøken i to brøkar med same nemnar:

 

Når ein løyser opp parentesen endrer ein forteikn, som følgje av at det står minus framfor parentesen.

 

Når det gjeld dei to siste setningane:

Om fasit seier 1/s-1, må denne ha feil forteikn, då pertm ikkje ser nokon forteiknsfeil i si utrekning (det gjer ikkje eg heller).

 

Derimot, om fasit seier 1/1-s, er det rett, ettersom ein kan gange svaret til pertm med -1 over og under brøkstreken:

[Diff]

Hvordan kan jeg integrere f(x) =

 

e^x

---------------------

(e^x+1)²

 

Fasiten sier at det blir det samme bare at eksponenten i nevner forsvinner, men vi har ennå ikke lært noe om substitusjon og slike ting, bare enkle formler..

[tobler0ne]

Takk skal du ha. Jeg forsto det nå, selvom jeg synes det blir vanskelig om jeg må finne ut at det er dette jeg skal gjøre på egenhånd i et annet stykke. Men, når du løste opp paratesen 1-(1+1/2-1), og fikk -1/s-1, hvorfor ble ikke nevnerens fortegn endret? Den var inne i parantesen, så hvorfor ikke -(s-1) = s+1 ?

Er det en regel her?

[Xell]

Tobye; skjønner godt at du blir litt forvirret her. Synes at Torbjørn T tok ett ledd for mye i sin første beregning, og når pertm starter med dette og må legge inn -1+1 for å forenkle blir det unødvendig komplisert. Jeg ville gjort det samme som Torbjør helt til det siste likhetstegnet, men derfra ville jeg ganget med (s-1) i teller og nevner for å bli kvitt brøken i teller;

 

	  s
1 - -------	 (s-1)
 (s-1)				s-1-s	-1
------------ *  -----  =  ----- = -----
 1		  (s-1)	  s-1	 s-1

 

Jeg er enig med Torbjørn her, jeg kan ikke se noe annet en at det er en fortegnsfeil i fasiten.

 

Det eneste "trikset" du trenger å lære deg for fremtidige stykker er at for å bli kvitt "brøk-i-brøk" nå du gange teller og nevner med nevneren i de(n) indere brøken. I dette stykket er det s og (s-1). Det er det sammen om du løser opp s eller (s-1) først. Etter hvert kan det hende at du klarer å gjøre det i ett trekk :

 

 

 1	  1
--- - ------	 s*(s-1)
s	 (s-1)					s-1-s	 -1
------------ *  ---------  =  ------- = -----
 1		   s*(s-1)		s-1	  s-1
---
 s

Endret 3. september 2008 av Xell

[Torbjørn T.]

Sant det Xell, det var ein betre måte å gjere det på. Beklager om eg forvirra deg unødig, Tobye.